| << | #507 ; Sinjoro instruisto M. Marttila kaj la jaro 1949 |
>> |
En la - ankoraŭ nepreta - artikolo #499 ni jam enkonduke renkontis la svedlingvan navigacian jarlibron "Nautisk Årsbok 1949". Mi kredas ke mi trovis ĝin en la urbo "Turku" dum la relative prosperaj 1980-aj jaroj. Mi kredas ke la koncerna vendejo en "Turku" estis nomita "Kvariaatti". Estis bona malnovlibrejo (finne "Antikvariaatti"), kiuj ankoraŭ tiam ekzistis. Nuntempe oni en Finnlando pli bone serĉi vendejon kun nomo "Kirpputori" (rekte tradukite "pula placo") se oni volas trovi malnovajn librojn aŭ aliajn uzitajn varojn kaj aĵojn.
Ene en la svedlingva navigacia jarlibro estis malgranda gvidfolio aŭ turisma reklamo pri la anglaj urboj "Lowestoft & Oulton Broad". Tute nekonataj urboj por mi. La kovrilo de la gvidfolio estas fotita apude.
Eble iu svedlingva persono do revis pri mara boata vojaĝo al "Lowestoft & Oulton Broad" en la urbo "Turku" por la somero de jaro 1949? Eble li / ŝi planis por mem boatumi al la marbordo de Anglujo dum tio jaro 1949 kaj bezonis aktualan navigacian jarlibron por tio intenco?
Nu, pli multe mi ja ne scias. Ĉu ili vere atingis la distancan anglan bordon ... kaj eble eĉ returnis feliĉe returnen al Finnlando? Revoj ja povas resti revoj por ĉiam. Revoj kaj iluzioj tamen estas bonaj, nenia difekto en ili. Belaj kaj entuziasmigaj sonĝoj povus esti eĉ la plej bona salo de vivo.
Por mi la pli proksima revo estas la vivo de instruisto sinjoro Martti Marttila sur la lernejo de mia hejmvilaĝo "Alavalli" en kamparo de finna Sud-Ostrobotnio. Ni jam antaŭe renkontis la sinjoron M. ekzemple en la artikolo #498.
La peza milito kontraŭ la poteca kaj venka Sovetunio estis jam finiĝa dum la jaro 1949 kaj sinjoro M. kredeble tial havis multe da libera tempo?
Kion pli bonan li povus fari ol observi la ĉielon de steloj kaj planedoj! Certe nenion alian pli gravan kaj pli bonan. Nature estis lia sankta devo kaj nepra imperativo por rigardadi la ĉielon kaj matene kaj vespere, printempe, aŭtune kaj vintre. Estas fakto, nenia dubo pri tio. Mi estas absolute konviktita pri tio ke la plej hasta kaj urĝa laboro de instruisto M.M. estis por observi la matenan kaj vesperan ĉielon.
Nu, la planeda ĉielo por la jaro 1949 eble ne estis la plej bona ebla. Mia Esperanta planeda programo komencas nur el jaro 1950. Do iom da problemoj.
Mi tamen povas uzi mian novan eksperimentan ( kaj ankoraŭ ne publikan ) finnlingvan varion de sama planeda programo por atingi la jaron 1949. Bedaŭrinde la planeda ĉielo por la printempo de jaro 1949 ne estas tre promesa.
Somero estus tro hela sezono, la Suno tro alte. Prefere ni selektu la finon de jaro, kiam la Suno estas en malalta suda deklinacio kaj la direktoj de planedoj ne estas tre proksimaj al la direkto de Suno.
Mi selektas la daton 27-a tago de decembro 1949 por sinjoro M. Mi selektas kaj la matenon kaj la vesperon por sinjoro M. Espereble la ĉielo estis tiam sennuba?
Sinjoro Marttila ja ne bezonas atingi ion distancan anglan urbon. Li bezonas nur resti sur la lernejo de mia hejmvilaĝo. Mi naskiĝis nur preskaŭ 9 jaroj poste, sed tio tute ne estas io valida preteksto por la sinjoro M. por ne observi la planedojn.
Nu, el la supraj bildoj ni klare vidas, ke ekzistis bona ebleco por la sinjoro por vidi per liaj propraj nudaj okuloj la planedojn Marso (M) kaj Saturno (S) dum decembra mateno. Proksimume ĉe 8 horoj matene estis kaj Marso kaj Saturno relative alte super la horizonto sur la suda ... ĝis ... okcidenta ĉielo. La Suno (simbolo ☉) estis samtempe sufiĉe malalte sub la horizonto. La planeda programo tamen ne rakontas pri la Luno.
Kaj la dua bildo atestas ke ekzistis ebleco, kvankam pli malbona, por la sinjoro por vidi la brilajn planedojn Venuso (V) kaj Jupitero (J) proksimume 7 ... 8 horoj poste, dum decembra vespero, sur la suda ĉielo. La Suno jam subiris kaj tial la ĉielo estis relative malhela.
La planeda programo kalkulas la rezultojn nur por nul horoj Universala Tempo (0h UT). Nature estas la UT iom alia matene kaj vespere. Tamen la objektoj movas sur la ĉielo nur malmulte relative al "fiksaj" steloj dum unu diurno. Tial estas miaopinie nenia vera bezono por kalkuli denove por la akurataj UT-tempoj por la ekvatora mapo, kies intenco estas nur doni proksimuman komprenon pri la situacio. Eraro en la ekvatoraj koordinatoj de eble proksimume unu grado, 1°, tute ne estas grava en la simpla grafiko.
Eble la pompa lernejestro instruisto sinjoro Martti Marttila jam tiam posedis la tipon de aŭto Volkswagen kio estas apude fotita, jarmodelo 1949? Nu, mi ja ne scias vere, sed ebleco ekzistas? Liaj piedoj ne estis tre bonaj. Jam antaŭ la milito li havis problemoj kun liaj piedoj, kaj tial li certe bezonis aŭton?
Ĉiuokaze eĉ lia ebla, potenciala kaj eventuala pompa Volkswagen aŭto certe tute ne estis ia akceptebla motivo por sinjoro M.M. por ne rigardi la planedojn, kaj matene kaj vespere!
Mi tamen certe scias ke la sinjoro posedis proksimume tian Volkswagen-aŭton dum la fruaj 1960-aj jaroj, kiam mi kiel malgranda infano ludis sur la korto de lernejo, sur la sabla amaso, apud la flagstango kio situas inter la supera kaj malsupera lernejo.
Li kuretis en lia originala stilo trans la korto de lernejo al la (neoficiala) stalo de aŭto, eble por viziti la vendejon de vilaĝo, aŭ por rapide efektivigi ion alian malgrandan aferon kun la tiam en kamparo ankoraŭ iom malkutima veturilo?
Ĉu la pompa instruisto sinjoro M. havis en praktiko veraj eblecoj por vidi la ĉielon? Certe li havis. Mi volas provi ĉi tion kun ia moderna mapo de tio sama areo.
Apude vi vidas modernan bildon pri la areo de eksa vilaĝa lernejo de Alavalli. Nature ekzistas ŝanĝoj post pli ol 75 jaroj. Ioj konstruaĵoj malaperis kaj kelkaj novaj aperis. Iom da norda arbaro malaperis. Tamen eblas kompreni la situacion. La plej gravaj domoj ankoraŭ ekzistas, kvankam ilia uzo estas jam alia. Nu, mi ja naskiĝis nur 1958 kaj tial mi ankoraŭ ne loĝis tie dum la jaro 1949 ...
Ekzistis bonaj irejoj por promenanto al orienta rando de arbaro. En oriento estas vasta malferma kampo al la direkto de granda bieno de "Yli-Kiviniemi".
En okcidento estas malferma kampo al la direkto de alia grava bieno de "Rinta-Kiviniemi" kaj estas facile por atingi la okcidentan randon de arbaro, ekzemple tra la pado el la lerneja sporta kampo, kio situas norden el lernejo.
Jes, restas nenio dubebleco. Sinjoro Marttila estis tre laca kaj maldiligenta se li ne uzis la bonajn eblecojn por observi la planedojn!
Nu, fakte mi ne estas tute certa ĉu la sporta kampo de lernejo jam ekzistis dum la jaro 1949 ... sed tamen estas facile por atingi la okcidentan randon de arbareto el la korto de lernejo tra la arbaro.
Eble la vilaĝa akuŝistino Renko jam loĝis en la plej okcidenta loĝejo de lernejo dum 1949? Tamen ŝi plej kredeble ne kapablus deteni, bari aŭ bloki la vojon de respektata sinjoro instruisto Marttila, se li estus sufiĉe memcerta kaj decidema. Kaj nature la imperativo de sinjoro M. estis por esti kiel eble plej energia kaj glorama por plenumi sian sanktan devon, por observi la tre gravajn planedojn!
La jarlibro por la jaro 1949 estas ankaŭ utila por testi kaj kontroli la rezultojn de planeda kalkula programo ... kaj tial mi poste returnas al la temo.
Ni renkontis pli novaj navigaciaj jarlibroj jam antaŭe. La moderna stilo de jarlibroj ja estas por doni por la objektoj la deklinacion kaj la horangulon por la meridiano de "Greenwich", GHA ("Greenwich Hour Angle"), eĉ por aliaj horoj ol 0h. El GHA kaj loka geografia longitudo oni facile kalkulas la lokan horangulon de objekto (LHA) por kio ajn geografia longitudo. Horanguloj estas gravaj por navigistoj, sed ĉi tie ni povas ilin ignori.
Kun sidera tempo por la meridiano de "Greenwich", GST ("Greenwich Sidereal Time") eblas kalkuli la rektascension de objekto por trovi la lokon de objekto sur la ĉielo, same kiel ni ĉi tie antaŭe faris. Navigistoj ja ne bezonas RA-valuojn ofte. Por ili la horanguloj de objektoj estas pli utilaj, sed ni ja volas scii kiel la objektoj enlokiĝas sur nia ĉiela ekvatora mapo, en la ekvatora koordinata sistemo, RA & deklinacio.
La stilo de malnova navigacia jarlibro tamen estas alia. Ĝi donas por ni rekte la valuojn de rektascensio kaj deklinacio, sed nur por 0h GMT. Bona por niaj bezonoj, sed estis pli malbone por antikvaj navigistoj, kiuj bezonis kalkuli la lokan horangulon de objekto el geografia longitudo, RA kaj la sidera tempo. Pli da laboro por la malnovaj navigistoj, sed pli facile por mi.
La kalkula programo ja donas rezultojn nur por 0 horoj UT ("Universal Time") kaj 0 horoj GMT ("Greenwich Mean Time") estas preskaŭ la sama tempo por niaj intencoj. Navigisto kredeble bezonus trovi informon por io alia tempo ol 0 horoj GMT, sed por ni nun bone sufiĉas informo por 0h UT = 0h GMT.
Jen la informo de objektoj konforma al la fino de decembro 1949:
El la supra bildo de libro ni vidas ke okazis la unua kvarono de Luno ("Första kvarteret") dum la 27-a tago, ĉe 06t 31m, kio estas matene je 6½ horoj, sed nature la Luno estis proksima al la sama fazo de unua kvaroro ankaŭ vespere. La koordinatoj de Luno estis proksimaj al la direkto de printempa ekvinokso (Rektascensio preskaŭ nulo, ankaŭ deklinacio preskaŭ nulo). Sinjoro M do povis vidi la Lunon ("Månen") relative alte sur la vespera ĉielo, proksimume en sudo.
Bedaŭrinde la relative malgranda navigacia jarlibro ne donas informon por Merkuro kaj Saturno. Tiuj planedoj eble estas iom pli malfacilaj por identigi inter la konstelacioj de steloj, se oni ne konas la stelan ĉielon bone, kaj tial malpli utilaj por navigistoj. Krome Merkuro ne estas ofte bone videbla.
Ni pli bone unue konatiĝi kun la terminoj kaj uzindikoj de sveda jarlibro:
AR = (latine: ascensio recta) Rektascensio (RA) de objekto M☉ = (Medelsolen) Mezsuno ☉ = (Solen) La vera Suno MT = (Medeltiden) Meza tempo, laŭ la Mezsuno ST = (Sann tid) Vera tempo, laŭ la vera Suno M☉t = (Medelsolens timvinkel) Horangulo de Mezsuno ☉t = (Sanna solens timvinkel) Horangulo de vera Suno MT = M☉t ± 12h ST = ☉t ± 12h TE = (Tidsekvation) Ekvacio de tempo MT = ST + TE ST = MT - TE E = 12h - TE (E ; nova valoro, el tabelo) ☉t ± 12h = MT - ( 12h - E ) ☉t = MT + E MT = ☉t - E
La plej grava rezulto estas ke oni povas kalkuli el la Meza Tempo (MT) la horangulon de vera Suno ( ☉t ) uzante la tabelan valuon E : ☉t = MT + E
Eble ni ne bezonos la sideran tempon en ĉi tio kazo, sed ni povas scii pri tio ekzemple la sekvantan:
t = (timvinkeln) La horangulo de objekto M☉AR = (Medelsolens rektascension) La rektascensio de Mezsuno ♈t = (Stjärntiden) Sidera tempo, la horangulo de la punkto de printempa ekvinokso ♈t = t + AR (ĝenerale por kio ajn ĉiela objekto) ♈t = M☉t + M☉AR (validas speciale por la Mezsuno) ♈t = MT + M☉AR ± 12h ( ĉar egalas MT = M☉t ± 12h ) R = M☉AR ± 12h ( R ; nova valoro, el tabelo ) ♈t = MT + R MT = ♈t - R
Nin ja interesas nun la dato 27.12.1949 kaj la tempo nul horoj UT/GMT estas por ni bona. La sveda jarlibro ja donas en la superaj bildoj la sekvantan informon por la planedoj:
Rektascensio Deklinacio
h m s
Venuso 21 09 30 S 16° 38,8'
Marso 12 04 59 N 2° 06,1'
Jupitero 20 31 37 S 19° 29,5'
Jen por la tasko la esencaj rezultoj de planeda programo por 27.12.1949, por 0h UT (informo por Merkuro kaj Saturno mankas en la jarlibro, informo por Luno mankas en la planeda programo):
Rektascensio Deklinacio
α (horoj) δ (gradoj)
Suno 18.3566 h -23.357 °
Venuso 21.1585 h -16.6447°
Marso 12.0832 h + 2.1016°
Jupitero 20.5268 h -19.4918°
La tasko do estas por kalkuli ĉu la rezultoj el la planeda programo estas kunigeblaj kaj kongruaj kun la informo el la navigacia jarlibro. Por la planedoj estas la laboro facila. Mi bezonas nur aliformigi la informon el la jarlibro al decimalaj horoj kaj decimalaj gradoj. N signifas nordan (pozitivan) kaj S signifas sudan (negativan) deklinacion.
Rektascensio Deklinacio
Venuso 21,1583 h -16,6467°
Marso 12,0831 h + 2,1017°
Jupitero 20,5269 h -19,4917°
Kiel ni povas vidi, estas la rezultoj por la planedoj sufiĉe bonaj. Unua malfacileco kion mi renkontas: La fonto ne donas rekte la rektascension por la vera Suno, nur la rektascension por la Meza Suno. La Mezsuno estas imaginita ĉiela korpo, kio movas laŭ la ĉielekvatoro kun konstanta rapideco, kio estas egala al la meza rapideco de vera Suno laŭ la ekliptiko.
La jarlibro ja donas por la vera Suno por la dato 27.12.1949 la deklinacion δ = S23°21,4' = -23,3567° kaj por la Mezasuno la rektascension α = 18h 20m 35s = 18,3431 horoj ; La rezulta deklinacio de Suno estas jam uzebla. La deklinacio de imaginita Mezsuno ja ĉiam estas nulo, ĉar ĝi situas sur la ekvatoro de ĉielo, sed tio ne helpas.
Sed kiel kalkuli la rektascension por la vera Suno (la valoron por ☉AR el la valoro de M☉AR), uzante nur la informon en la jarlibro? La navigistoj evidente ne bezonis la rektascension de vera Suno. Nu, tion solvon mi bezonas ankoraŭ pensi ...
Nu, plej simple kaj tute intuicie facila solvo: La ekvacio de tempo, TE egalas +48 sekundoj de tempo en la jarlibro kaj tio estas en horoj +0,01333 h. La planeda programo donas por la vera Suno RA = 18,3566 horoj kaj la jarlibro por la Mezsuno RA = 18,3431 horoj. Ni scias el formuloj ke egalas ST = MT - TE kaj la ekvacio de tempo TE ja estas en tempa mezuro. Ekzistas simpla rilato inter la tempoj kaj la rektascensioj de vera Suno kaj la Mezasuno. Tamen la horanguloj kreskas al kontraŭa direkto relative al la RA-valoroj, kaj tial ni kalkulu MT + TE anstataŭ MT - TE.
18,3431 h + 0,01333 h = 18,3564 h
Klare la supre kalkulita rezulto estas proksimume la rektascensio de vera Suno, kion la planeda programo kalkulis. Eble mi poste trovos pli belan & elegantan solvon el la iom kriptaj formuloj de sveda jarlibro, uzante la sideran tempon ...
Fakte la problemo estas simpla. Por ĉiuj objektoj validas la egaleco de sidera tempo ♈t = t + AR , ankaŭ por la vera Suno, tiel ke ni povas skribi ♈t = ☉t + ☉AR kaj ni vidis ankaŭ la similan formulon por la Mezsuno: ♈t = M☉t + M☉AR ; la sideraj tempoj por la sama momento estas egalaj.
☉t + ☉AR = ♈t = M☉t + M☉AR ☉t + ☉AR = M☉t + M☉AR
Por la diversaj suntempoj ni jam vidis la formulojn: meza suntempo MT = M☉t ± 12h kaj vera suntempo ST = ☉t ± 12h kaj el tioj ni povas solvi la horangulojn de la vera Suno kaj la Mezsuno.
☉t = ST ± 12h (horangulo de vera Suno) M☉t = MT ± 12h ( horangulo de Mezsuno )
Por konstrui la rilaton inter la horanguloj ni substituas la horangulojn al la supra ekvacio:
☉t + ☉AR = M☉t + M☉AR ☉AR + ST ±12h= M☉AR + MT ±12h☉AR + ST = M☉AR + MT
Ni scias la rilaton inter la meza suntempo kaj la vera suntempo: Meztempo MT = ST + TE aŭ egale bone Suntempo ST = MT - TE kie aperas la "TidsEkvation" TE, la ekvacio de tempo kion oni legas el tabelo de jarlibro. Do ni povas kontinui:
☉AR + ST = M☉AR + MT ☉AR +ST= M☉AR +ST+ TE ☉AR = M☉AR + TE
Kaj jen jam aperas la solvo. Oni ricevas la rektascension de vera Suno ( ☉AR ) simple tiel ke oni aldonas la ekvacion de tempo (TE) al la rektascensio de Mezsuno ( M☉AR ). La unuoj nature estu la samaj, horoj. Kaj tion kalkulon ni jam plenumis ( 18,3431 h + 0,01333 h = 18,3564 h ).
Eble la formuloj en la instrukcioj de jarlibro estis utilaj por maristoj, sed miaopinie iom tro kriptaj por la aktuala tasko.
Post ĉi tiuj impresaj atestoj kaj pruvoj ni do povas konstati - kiel fina resumo - sen ia ajn dubo kaj kun tuta certeco: Instruisto kaj lernejestro de vilaĝa lernejo Martti Marttila devis observi la planedojn jam antaŭ mia naskiĝo, ekzemple dum la jaro 1949, kaj matene kaj vespere! La pompa "Volkswagen" tute ne estis ia akceptebla motivado por ne observi la planedojn! Kontraŭe, ni povas eĉ diri ke la aŭto ŝparis por li pli da tempo por observi la ĉielon.
Kaj certe fine .......... NI VENKOS!
| La Ambasadoro en Finnlando de sendependa nacio Mueleja Insulo |