<< | #461 ; Iom da prudento por la kaosa mondo |
>> |
Ni vivas en la moderna dekadenca mondo. En la facilanima moderna tre komerca tempo evidente por ordinaruloj tute ne plu bezonas por kompreni, ne bezonas por pensi, koni kaj povi. Baza scio, baza scipovo ne plu estas grava? La Interreto estas por ordinaruloj la sola permesita fonto de informo. Oni ne bezonas uzi sian propran cerbon. Oni ne bezonas legi librojn. Oni tute ne kritiku, dubu kaj suspektu la oficialan politike korektan veron. Oni ne malsamopiniu ĉar libereco de opinioj ne plu ekzistas. Oni nur iru kun la fluo, oni sekvu la plej grandan amason. Oni malamu Rusujon kaj amu USA & NATO & EU.
Politikistoj volus ke ni adoptu kaj proprigu al ni iliajn opiniojn, ilian oficialan teniĝon. Burokratoj volus ke ni estu kiel eble plej facilaj por regi, diskrimini kaj ekspluati. Industriistoj volus ke ni kiel eble plej humile, efekte kaj malmultekoste laboru en iliaj fabrikoj kaj aliaj laborejoj. Dungantoj volus ke ni alte respektu la laboran vivon kaj okupojn en laboro. Lernejoj kaj instruistoj volus ke ni nin koncentru al la oficialaj lernfakoj, kioj estu por ni la tuta vero kaj la sola vero, tute sen esceptoj, sen iaj ajn mankoj.
Sciencistoj volus ke ankaŭ ni ordinaruloj trovu la plej bonan enhavon de nia vivo - eĉ la tutan plenumiĝon de nia (el scienca perspektivo cetere plimalpli sensignifa) vivo - en la plej modernaj detaloj de iliaj plej bizaraj sciencaj teorioj. Pastroj volus ke ni fidu kaj konfidu sole al la Biblio, la seneraraj vortoj de Dio. Komercistoj volus ke la sola intenco de nia vivo estu por aĉeti iliajn produktaĵojn kaj servojn, pagante por ili kiel eble plej bonan prezon.
Sed kion ni mem volu? Ĉu estas la plej distancaj galaksioj en la centro de nia persona vivo? Ĉu estas la teoriaj detaloj de "nigraj truoj" la plej grava afero por ordinaruloj? Ĉu ni trovu la plenumiĝon de nia persona vivo en la plej malgrandaj partoj de atomoj?
Miaopinie estas la plej simplaj kaj bazaj temoj de homa vivo la plej gravaj. Estas grave por mem kompreni, por mem scii kaj povi. Scienco estis tradicie utila por homa vivo, sed la plej moderna scienco eble estas jam dekadenca, "tro eleganta", praktike senutila. Praktike la nova scienco jam ofte fremdigas nin el gravaj bazaj temoj. Eble la plej nova scienco estas jam eĉ noca kaj difektiga por ordinaruloj, por la plimulto de tuta homaro?
Nova tekniko volus regi nian tutan vivon. Ĉu ni sklaveme adaptu kaj jesu al ĉiuj la novaj kapricoj de "Microsoft" kaj aliaj grandaj firmoj? Ĉu la industrio estu nia mastro? Ĉu la plej esenca slogano estu "How much do you want to pay tomorrow?" Ĉu robotoj kaj komputiloj jam estas pli gravaj ol la homaro? Ĉu artefarita intelekto baldaŭ anstataŭigos homan intelekton? Ĉu maŝinoj pli gravas ol ordinaruloj? Ĉu robotoj estas el scienca perspektivo pli konvenaj por loĝantoj de Tero ol la nuna ordinara homaro?
Speciale en altlernejoj estas la celoj tre altaj, plej ofte tro altaj miaopinie. Aŭ eble pli bone estas la celoj de edukado tute eraraj kaj falsaj por la plimulto. Nur tre malmultaj studantoj de altlernejoj estos la plej elstaraj kaj eminentaj sciencistoj en ilia fako.
En Finnlando la politikistoj volus eduki pli kaj pli da junuloj en altlernejoj. Altlernejoj tamen principe traktas la novan sciencon. Ĉu vere estus la plej utila profesia edukado por ĉiuj la junuloj por provi atingi la plej progresitan modernan sciencon? Por la granda plimulto tio tamen tute ne eblas. Kio okazos por ili? Ĉu ne gravas? Ĉu ili estas nur superfluaj? Ĉu ilia tuta vivo ne gravas?
En la moderna socio oni devas konkuri, konkurenci kaj venki. Alie la futuro ne estos bona. Sed ĉu socia kaj ekonomia konkurado povus esti la plej bona kaj valora enhavo de persona vivo?
Mono regas la mondon. Mono estas la vera religio de moderna socio. Evidente granda monda milito estas la plenumiĝo de okcidentaj kapitalistaj revoj. Kvanto de mono kion individuo posedas estas mezuro por la homa valuo. Riĉuloj estas la solaj valoraj homoj?
Miaopinie la enhavo de vivo tamen devas esti io pli signifa ol nura konkurado, batalado kaj sklava laboro por la granda kapitalo. Grava parto de enhavo de vivo certe estas bona ĉiutaga kompreno pri la naturo. Al la naturo mi inkludas ekzemple la Lunon kaj la tradician simplan - sed en ĉiutaga praktiko la plej utilan - koncepton pri tempo.
En la moderna mondo estas ankaŭ la oficiala akurata tempo iom kompleksa afero, ĉu mi diru dekadenca. Pli simpla koncepto de tempo bone taŭgas ekzemple por sunhorloĝoj kaj tradicia astronomia navigacio. Miaopinie estas grave por vere kompreni la tempon profunde, en ĉiutaga praktiko.
Unue ni tamen pensu pri horanguloj. Horangulon de io distanca objekto oni ja mezuras el la loka direkto de sudo (el meridiano) okcidenten (aŭ uesten) laŭ la ĉiela ekvatoro. Horangulo do estas loka informo pri la direkto de io ĉiela objekto. Ekzemple rektascensio kaj deklinacio esprimas la relative fiksan direkton de ĉiela objekto inter la steloj, sed horangulo do estas loka direkto de objekto el la loka meridiano de selektita situo.
Meridiano estas grava koncepto. Nu, pri meridiano mi ne povas helpi ne rakonti tre priinstrue pri la fama germana mensogulo barono "von Münchhausen". Li estis sur maro dum terura ŝtormo, en danĝero por droni. La ŝipo subakviĝis. La bona barono provis naĝi al sekureco, sed lia situacio estis tre malfacila kaj minacita. Feliĉe li tamen observis ke hazarde tute apude estis meridiano (!!!), tia linio el norda poluso al suda poluso, kiojn oni uzas sur mapo aŭ sur malgranda globuso por klarigi geografion de Tero. La bona barono naĝis al la - kredeble tre rara(???) - meridiano, fiksiĝis al la meridiano de solida strukturo kaj estis savita! Nekredeble!
Kion la rakonto do instruas por ni? Ĉu eblas saviĝi sur maro en danĝero por droni tiel ke oni algluiĝas al meridiano, se tia kredeble tre rara objekto hazarde estas apude? Nu, fakte ekzistas meridiano por ĉiu loko sur la surfaco de Tero (kaj ankaŭ sur la maro), sed estas nur fikcia, imaginita linio kaj tute ne materia. Ne eblas fizike pendi de meridiano. Por ĉiu loko ekzistas la direkto suden kaj ekzistas ankaŭ meridiano por ĉiu loko sur la surfaco de Tero. Tamen meridiano ne estas fizika objekto. La germana barono mensogis. Surprize?
Ni povas pensi ke la Tero estas sfero. Sufiĉas por pensi pri la geografiaj longitudoj, pri la meridianoj. Sur la sama meridiano estas multe da aliaj lokoj kies geografiaj latitudoj estas diversaj, el -90° al +90°, sed la longitudo la sama. Ni do povas nomi al meridiano la linion de sama geografia longitudo inter polusoj sur la surfaco de planedo, sed la meridiano estas ankaŭ la linio sur la ĉielo inter ekzemple la suda punkto de horizonto, la zenito kaj la ĉiela norda poluso.
Horanguloj por la sama distanca ĉiela objekto estas aliaj por aliaj meridianoj. Notu ke ni observas la saman distancan objekton el tri aliaj meridianoj. Antaŭe ni jam renkontis la horangulon GHA, la horangulon de "Greenwich" kion oni povas doni por certa objekto ekzemple en navigacia jarlibro por io certa dato kaj tempo. Pro la rotacio de Tero (maldekstrumen) ĉiuj la horanguloj kreskas dum tempo.
Apuda desegnaĵo provas klarigi kiom estas la loka horangulo alia ol la loka horangulo de Greenwich kiam la situo de observanto estas eosten (orienten) aŭ uesten (okcidenten) el Greenwich. Ni rigardas la planedon el norda poluso de ĉielo tiel ke la norda poluso de Tero estas en la centro. La granda ruĝa G reprezentas la meridianon de Greenwich.
Por la urbo Pori estas pli nature por unue pensi pri la meridiano de loko "Easto", kio situas eosten el Greenwich. La geografia longitudo de Pori nome estas proksimume 22° eosten, al oriento el la meridiano de Greenwich. Tio estas la angulo ge
en la bildo. Klare la direkto de meridiano (la loka direkto suden) por la loko "Easto" estas alia ol la direkto de Greenwich meridiano, pro la kurba surfaco de planedo. Ni tamen povas desegni al la eosta loko kun la Greenwich meridiano samdirektan linion.
Ni vidas el la bildo ke la eosta longitudo de selektita loko fakte estas la sama kiel la angulo inter la Greenwich meridiano kaj la meridiano de selektita loko. Tial ni povas kalkuli la lokan horangulon he
(ofte nomita LHA) por la selektita eosta loko el Greenwich horangulo hg
(ofte nomita GHA) kaj la geografia eosta longitudo de loko ge
. Angle oni povus skribi LHA = GHA + longitude (east)
he = hg + ge (eosten)
Sekve ni pensu pri la meridiano "Uesto" kio situas uesten el la meridiano de Greenwich. La geografia longitudo sur la uesta meridiano estu la angulo gu
kaj la direkto de meridiano en Greenwich kaj la GHA de objekto estas la samaj kiel antaŭe. Nun la geografia longitudo tamen estas al alia direkto. Ni povus diri ke la uesta longitudo estas negativa, ĉar estas al kontraŭa direkto ol la eosta longitudo. Tial ni povus uzi la saman supran formulon por kalkuli la lokan horan angulon de objekto, sed nun kun negativa longitudo.
Se ni tamen volas pensi pri la uesta longitudo kiel pozitiva angulo, ni uzu por la loka hora angulo de objekto la formulon:
hu = hg - gu (uesten)
Angle oni povus skribi LHA = GHA - longitude (west)
En spaco la direkto al la distanca ĉiela objekto estas praktike la sama el ĉiuj la lokoj. Tamen relative al la loka tera surfaco en la tri meridianoj estas la direktoj aliaj, pro la kurba tera surfaco. El la supra bildo ni vidas ke en orienta meridiano estas la horangulo al la sama distanca objekto pli granda ol en la pli okcidenta meridiano ; he > hg > hu.
Horangulo de distanca ĉiela objekto kreskas dum tempo, kiam la planedo rotacias maldekstrumen kaj la objekto samtempe ŝajne, rigardite el Tero, cirkulas dekstrumen ĉirkaŭ la planedo.
La distanca objekto povus esti ekzemple la Suno. Ĝi povus alternative esti la direkto de printempa ekvinokso kaj tiam oni nomas la horangulon sidera tempo. Sidera tempo do estas la horangulo por la direkto de printempa ekvinokso, mezurita dekstrumen el loka sudo, en angula mezuro 0 ... 360°, aŭ en tempa mezuro 0 ... 24 horoj. Egalas 1 horo = 15 gradoj.
Apuda skemo provas klarigi la koncepton de sidera tempo. Ni rigardas Teron el norda poluso de ĉielo. La meridiano de "Greenwich" estas la direkto supren en la bildo, la ruĝa G. Ni traktas la horangulon de printempa ekvinokso el tri meridianoj, Easto, G kaj Uesto. En spaco la direkto al printempa ekvinokso estas la sama el ĉiuj la lokoj sur Tero. Relative al la kurba surfaco de planedo kaj la direkto de loka sudo ĝi tamen varias.
La angulo ge
estas la eosta geografia longitudo de meridiano Easto. La angulo hg
estas la horangulo de printempa ekvinokso el la meridiano G, egala al la sidera tempo por la meridiano G. Por la eosta geografia longitudo ge
ni povas kalkuli la lokan sideran tempon he = ge + hg
Se ni volas pensi la geografian longitudon de uesta meridiano Uesto kiel pozitiva valuo, ni povas kalkuli por la uesta geografia longitudo gu
la lokan sideran tempon kun formulo hu = hg - gu
Same kiel horangulo, estas la sidera tempo loka informo kio kreskas dum tempo. La sideran tempon en Greenwich meridiano oni povas nomi GST kaj por la loka sidera tempo oni povas uzi la nomon LST. El la "Greenwich" sidera tempo GST oni povas kalkuli la lokan sideran tempon LST. Denove ni bezonas la geografian longitudon de loko.
Por la loka sidera tempo LST de eosta geografia longitudo ge
ni povas uzi la formulon (GST estas sidera tempo por meridiano G):
LST = GST + ge (eosten)
La supra formulo simple esprimas, ke la loka horangulo de direkto nomita la printempa ekvinokso (la loka sidera tempo) estas en el G eosta meridiano tiom pli granda ol la sidera tempo en meridiano G (horangulo de printempa ekvinokso el G), kiom estas la eosta geografia longitudo de tio loko el G.
La lokan sideran tempon kaj la lokan horangulon de objekto oni bezonas se oni volas kalkuli la horizontajn koordinatojn de tio sama objekto el la ekvatoraj koordinatoj.
Ekzistas grava rilato inter la 3 anguloj en la ekvatora ebeno: loka sidera tempo LST, rektascensio (RA) de objekto kaj la loka hora angulo (LHA) de sama objekto. La apuda skemo provas klarigi la interrilaton.
LST = LHA + RA
Rektascension de objekto oni ja mezuras maldekstrumen el la direkto de printempa ekvinokso. Horanguloj oni mezuras el la loka suda direkto dekstrumen kaj la sidera tempo estas fakte la horangulo de printempa ekvinokso.
Nu, fakte oni komencas el la loka sidera tempo LST kaj la rektascensio RA de objekto kaj oni volas kalkuli la lokan horangulon LHA de tio sama objekto. Tial ni lernu la formulon en la sekvanta formo:
LHA = LST - RA
Se ni pensas pri objekto en meridiano (en sudo), estas nulo la loka horangulo de tio objekto (LHA = 0) kaj ni trovas ke la rektascensio RA de objekto en sudo estas la sama kiel la loka sidera tempo LST.
LST = RA (kiam LHA = 0)
Ekzemple la rektascensio de stelo do indikas je kio loka sidera tempo la stelo estas en meridiano por observanto sur la tera surfaco.
Proksimuma valuo por loka sidera tempoTre ekzakta sidera tempo povas esti iom malfacila temo por kalkuli, sed ekzistas simpla kaj utila proksimuma regulo por kalkuli sideran tempon. Por la 21-a/22-a tago de monato M (1 ... 12), por 18:00 horoj loka mezsuntempo estas la loka sidera tempo T = 2 * M horoj proksimume. Mi provas kun desegnaĵo klarigi kial ĉi tio simpla formulo pravas. Egalas ja 1 horo = 15 gradoj, 6 horoj = 90°. La ĉiela ekvatoro kaj la ekliptiko tranĉas unu la alian en du punktoj, printempa ekvinokso kaj aŭtuna ekvinokso. Je tago de printempa ekvinokso estas la rektascensio de Suno 0 horoj (0°). Je tago de aŭtuna ekvinokso estas la rektascensio de Suno 12 horoj (180°). Ekzemple je la printempa ekvinokso, proksimume la 21-a tago de monato marto (M = 3), estas la Suno (rigardite el Tero) en la direkto de printempa ekvinokso. Je meztago estas la Suno rekte en sudo kaj la horangulo de Suno do estas nulo, la loka suntempo estas tial 12 horoj. La Tero rotacias maldekstrumen kaj la horangulo de Suno kreskas. Ses horoj pli poste estas la horangulo de kaj la Suno kaj la printempa ekvinokso 6 horoj. La suntempo estas tiam 18 horoj (12h + horangulo). Se ni supozas ke la suntempo proksimume egalas al mezsuntempo, estas la loka mezsuntempo 18 horoj kiam la horangulo de printempa ekvinokso estas 6 horoj, kio estas duoble la numero de monato T = 2 * M horoj = 2 * 3 horoj = 6 horoj. Tiam do estas la sidera tempo 6 horoj. La simpla formulo do pravas. Alia ekzemplo, aŭtuna ekvinokso, proksimume la 21-a tago de monato septembro (M = 9). La Suno estas el Tero en la direkto de aŭtuna ekvinokso, kio estas en la kontraŭa direkto el printempa ekvinokso. En meztago estas la Suno en sudo kaj la horangulo de Suno nulo, loka suntempo 12 horoj. Horangulo de printempa ekvinokso tamen estas 12 horoj ĉar la printempa ekvinokso estas en la kontraŭa direkto. Post 6 horoj estas la horangulo de Suno 6 horoj kaj la suntempo tial 18 horoj (12h + horangulo). Tiam estas la horangulo de printempa ekvinokso (kaj la sidera tempo) ankaŭ 18 horoj. Denove pravas la simpla formulo T = 2 * M horoj = 2 * 9 horoj = 18 horoj. La sidera tempo do kreskas du horoj dum monato, unu horon dum du semajnoj kaj duonon de horo dum unu semajno. Horoj de sidera tempo tamen estas preskaŭ same longaj kiel la horoj de norma tempo kaj tial ekzemple por la sama diurno ni povas pensi ke la sideraj kaj normaj horoj estas proksimume same longaj. Por lokoj en surfaco de Tero ni povas kalkuli ke loka tempo estas por pli orienta meridiano 4 minutoj de tempo pli granda por ĉiu grado de geografia longitudo orienten. Por pli okcidenta meridiano estas la loka tempo 4 minutoj de tempo malpli po unu grado de geografia longitudo okcidenten. La planedo Tero rotacias maldekstrumen la angulon: 360° / 24 horoj = 15° / 1 horo = 15° / 60 minutoj = 1° / 4 minutoj Ni kalkulu ekzemplon: Kiom proksimume estas la loka sidera tempo je 21 horoj oficiala somera tempo (UT+3h) por la dato 8-a tago de septembro en urbo Pori, sur la okcidenta marbordo de Finnlando? Nu kiel baza rezulto, por la 21-a tago de septembro por 18 horoj loka mezsuntempo estus la loka sidera tempo T = 2 * 9 horoj = 18 horoj. La dato tamen estas 2 semajnoj (14 tagoj) antaŭ la 21-a/22-a tago de septembro kaj tial ni subtrahu unu horon el rezulto. La oficiala tempo (por UT+3 horoj, somera tempo) estas 21 horoj, sed estas pli facile por pensi pri la norma tempo UT+2h. Por la norma tempa meridiano 30°E estus la tempo (UT+2 horoj) nur 20 horoj, do nur 2 horoj pli ol 18 horoj. Ni do aldonu 2 horoj al la rezulto. Sekve ni pensu pri la geografia longitudo de Pori, 22°E. La urbo estas 8°, do proksimume duonon de horo ( 8° * 4min/1° = 32min ) okcidenten el la norma tempa meridiano 30°E kaj tial la horangulo de printempa ekvinokso estas proksimume ½ horoj pli malgranda. Tempo estas pli granda por loko kio estas orienten kaj pli malgranda por loko kio estas okcidenten. Ni do subtrahu duonon de horo el la rezulto. La fina rezulto do estas: Loka sidera tempo = 18h - 1h + 2h - ½h = 18½ horoj
Tiam do estas en la urbo Pori en sudo la steloj kaj aliaj ĉielaj objektoj por kiuj la rektascensio estas proksimume |
Ni kalkulu alian proksimuman ekzemplon kio bezonas informon pri loka sidera tempo. Ĉu estas videbla la plej brila stelo de ĉielo en "Kuusamo" en la dato 28-a tago de novembro (M = 11) unu horo post la loka meznokto, je 1:00 horoj (norma tempo, ne somera tempo)?
La geografiaj koordinatoj por "Kuusamo" estas proksimume: longitudo 29° eosten el la meridiano de Greenwich kaj latitudo 66° norden el la tera ekvatoro.
Ni unue kalkulu la lokan sideran tempon. La baza rezulto por la 21/22-a tago 18 horoj mezsuntempo estus T = 2 * M = 2 * 11 = 22 horoj kaj ni povas aldoni 7 horoj por atingi la horon post la lokan meznokton (24+1 horoj). La geografia longitudo de loko estas proksima al la norma finna tempa meridiano 30°E kaj tial ni povas ignori la diferencon en geografia longitudo. La fina rezulto ja povas ĉiuokaze esti nur proksimuma. La 28-a tago tamen estas unu tutan semajnon post la 21/22-a tago kaj tial ni aldonu duonon de horo.
Ni do kalkulu la lokan sideran tempon: 22 + 7 + ½ = 29½ horoj, kio estas pli ol 24 horoj kaj tial ni subtrahu 24 horoj el la rezulto, por redukti la sideran tempon al la norma intervalo 0 ... 24h. La sidera tempo do estas 5½ horoj.
La navigacia jarlibro donas por la plej brila stelo "Sirius" la proksimuman informon: SHA = 259°, Dec = S 17° (S por sudo). La deklinacio de stelo do estas δ = -17°. SHA estas "Sidereal Hour Angle" kion navigistoj uzas kaj ĝi signifas la valuon SHA = 360° - RA
kaj tial ni povas kalkuli la korespondan rektascension RA aŭ α ("alfa") ; α = 360° - SHA = 360° - 259° = 101°
kaj ni povas transformi la rezulton de angula mezuro al tempa mezuro (horoj) dividante per 15°/h : α = 101° / (15°/h) = 6,7 horoj
Kiom do estas la loka hora angulo de stelo "Sirius"? Ni ja scias ke eblas kalkuli LHA el LokaSideraTempo kaj RektAscensio : LHA = LST - RA = 5,5 h - 6,7 h = -1,2 horoj
kaj la stelo do estas pro la negativa horangulo ankoraŭ 18° ( = 1,2 h * 15°/h ) orienten el la loka meridiano, proksimume. Ni tamen prefere reduktu la lokan horan angulon al la norma intervalo 0 ... 24 horoj kaj la rezulto en pli bela formo do estas proksimume 22,8 horoj ( = 24 h - 1,2 h ).
Nu certe ni povus alternative uzi rekte la valuon SHA, kiel navigistoj, ĉar egalas RA = 360° - SHA
. Ni povus kalkuli LHA = LST - RA = LST - (360° - SHA) = LST + SHA - 360°
. Ni povas ja ignori la tutan cirklon 360° (24h) se necese, ĉar ekzistas ja nenia certa dato por horangulo kaj sidera tempo ; LHA = LST + SHA = 5,5h * 15°/1h + 259° = 82,5° + 259° = 342°
kio ja estas praktike la sama rezulto -18°.
Nu la granda demando estas ĉu - dum klara vetero - estas videbla la brila stelo "Sirius"? La Suno certe estas sub la horizonto kaj do la ĉielo estas malhela.
La stelo estas relative proksima al la suda direkto, angulo malpli ol 20° laŭ la ekvatoro kaj tial mi pensas ke oni povas solvi la respondon simple rigardante la lokan geografian latitudon kaj la valuon de deklinacio por la stelo. Proksime al la meridiano la alto de stelo el horizonto ne varias rapide.
La apuda skemo helpas por solvi la problemon. Ni vidas sekcon de planedo Tero laŭ la meridiano. Norda poluso de nia planedo estas supren kaj la suda poluso suben. La geografia latitudo de situo estas fi
kaj la horizonto estas desegnita por tio latitudo. Ni ja vidas la angulon fi
en kelkaj lokoj. Ĝi estas ekzemple la angulo inter la direktoj de ĉiela ekvatoro kaj la loka zenito, la loka direkto rekte supren.
Plej multe nin nun interesas la angulo 90° - fi
. Estas ja rekta angulo (90°) inter la suda horizonto kaj la direkto de zenito. Unu parto de tio rekta angulo estas la geografia latitudo fi
kaj la alia parto do estas la angulo 90° - fi
kio estas la plej granda alta angulo de ĉiela ekvatoro (ia plilongigo por la tera ekvatoro) el la suda horizonto.
Estas ja la geografia latitudo de loko 66° kaj tial egalas 90° - fi = 90° - 66° = 24°
kaj tial ni povas diri ke la deklinacio por brila stelo precize en la suda horizonto, stelo kion oni ankoraŭ povus vidi en tre klara & sennuba vetero, estas 24° suden el la ĉiela ekvatoro, do la deklinacio de tio teoria stelo estus -24°.
Ni komparu la deklinacion de nia teoria ekstreme suda en horizonto ankoraŭ videbla stelo al la deklinacio de nia "Sirius" por kio estas δ = -17°
. Nu, la deklinacio de nia bela "Sirius" ja estas pli granda (malpli negativa, angulo -17° > -24°) kaj estas eĉ 7° da diferenco inter la deklinacioj. Kun ĉi tio argumento mi fine konkludas ke "Sirius" estas videbla en alto de almenaŭ kelkaj gradoj el suda horizonto, dum bona klara vetero.
Nu, klare la horangulo de objekto havas iom multe por fari kun la tempo. Nun ni do rakontu pri tempo. Ni sekve pensu pri la Suno kiel la distanca ĉiela objekto kaj speciale pri la horangulo de Suno. Ni povas difini lokan Sunan tempon uzante la lokan horangulon de Suno. Ni povas difini lokan mezsunan tempon uzante la lokan horangulon de fikcia mezsuno.
La nova desegnaĵo prezentas la horajn angulojn por la Suno. G estas la meridiano de Greenwich kaj el tio oni mezuras la horan angulon de Suno (GHA) por la meridiano de Greenwich, la angulo hg
en la bildo. Oni mezuras la horangulojn dekstrumen el sudo kaj tial estas la angulo hg
iom granda. La geografia longitudo de meridiano por "Easto" estas ge
kaj ni koncentru al tio eosta meridiano.
Surfacon de planedo mi ne desegnis en la nova bildo, nur la meridianojn kaj aliajn direktojn. Estu la Tero tre malgranda en la bildo kaj la Suno distanca, tiel ke la direktoj en spaco el ĉiuj lokoj sur la planedo al la Suno estas praktike la samaj.
La horangulo hg
ja estas iom granda en la desegnaĵo, preskaŭ tutan cirklon 360°. La Suno do ankoraŭ ne estas en sudo en la meridiano por Greenwich, ĉar por meridiano G estas la Suno orienten. Tamen por la meridiano "Easto" la Suno jam veturis okcidenten el sudo, la loka meztago do jam pasis.
Ankaŭ nun ni povas uzi la supran formulon por kalkuli la lokan horangulon por la eosta longitudo ge
por la Suno he = hg + ge (eosten)
kaj norme ni ja reduktas la angulon al intervalo 0 ... 360°.
Ni povas difini la lokan veran Sunan tempon en intervalo 0h ... 24h por la loko kiel angulo en horoj 12h + he
tiel ke loka vera Suna tempo estas 12 horoj en loka vera meztago. La loka Suna tempo do estas nulo (0) kiam la Suno estas en nordo, horangulo 180° aŭ 12 horoj. Angulo 15° egalas al unu horo de tempo. La tempo 24 horoj estas praktike la sama kiel 0 horoj. La angulo 360° estas praktike la sama kiel 0° ; la sama direkto.
Kiam la loka vera Suna tempo estas 12 horoj por meridiano G, estas la loka Suna tempo samtempe la angulon ge
pli multe por la eosta meridiano. Ekzemple la eosta longitudo de urbo Pori estas 22° kaj tial la loka Suna tempo estas 22° / (15°/horo) = 1,467 horoj
pli multe ol por meridiano G. Do la loka tempo estas samtempe pli multe en oriento kaj malpli en okcidento.
Normaj sunhorloĝoj indikas lokan veran Sunan tempon. La vera Suno tamen ne cirkulas tute regule dum la jaro kaj tial la longo de horo de Suna tempo iom varias. Oni tamen povas uzi teorian mezsunon kio cirkulas ebene, en la meznombra rapido de vera Suno. Se estas T la loka meztempo de ebene kuranta mezsuno kies horangulo estas he
, egalas T = 12h + he
Mi povus (proksimume) diri ke principe oni uzas norme en tuta Finnlando la lokan mezsunan tempon de meridiano 30° eosten el Greenwich kiel oficiala tempo. La norma oficiala tempo de Finnlando do estas UT + 2 horoj, du horoj pli ol la universala tempo, UT de meridiano G. La urbo Pori tamen situas 30° - 22° = 8° uesten el la tempa meridiano 30°E kaj tial la loka meztempo (aŭ mezsuntempo) en la urbo estas 8° * 4min/° = 32 minutoj de tempo pli malfrua ol la oficiala tempo en la lando. Je la oficiala meztago 12:00 estas la loka meztempo (aŭ mezsuntempo) en la urbo nur 11:28.
Oni povas uzi la direkton de Suno por determini la direkton de sudo, se oni scias la "Ekvacion de Tempo", kio estas la diferenco en tempo inter la vera Suno kaj la fikcia mezsuno, same ankaŭ inter la vera Suntempo kaj la ebene kuranta mezsuntempo. Oni povas kalkuli la oficialan tempon se oni scias la geografian longitudon de loko.
Eble oni ne bezonas mem kalkuli la Ekvacion de Tempo. La sekvanta foto prezentas parton de finna (sed svedlingva) kalendaro, kio informas kiam estas la Suno en sudo en urbo "Helsinki". La geografia longitudo por urbo Helsingfors estas 25° eosten el G kaj la loka tempo do estas 25° - 22° = 3° aŭ 3° * 4min/° = 12 minutoj da tempo pli multe ol en urbo Pori.
Ni vidas ekzemple por la 16-a tago de januaro ke la Suno estas en Helsinki rekte en la direkto sudo je 12:30 horoj oficiala tempo (UT+2h), en altitudo 9°. Tiam ja estas la loka vera Suna tempo tie precize 12:00. Por la urbo Pori, kio situas 3 gradoj pli uesten, ni tamen povas kalkuli ke la Suno estas en direkto sudo nur 12 minutoj pli malfrue (3° * (4min/1°) = 12min), je oficiala tempo 12:42. La Tero ja devas rotacii tion angulon 3° por ke la Suno estu en sudo por la meridiano de urbo Pori kaj por tio oni bezonas 12 minutoj da tempo. Do la loka vera Suna tempo estas 12 horoj en Pori je oficiala tempo 12:42. Se oni tiam direktigas sunhorloĝon tiel ke indikas precize 12:00, estas la direkto de sunhorloĝo en la korekta suda direkto por Pori.
Ni povas kalkuli kiom estas samtempe la loka vera Suntempo en la tempa meridiano 30° eosten el G. La tempo ja estas samtempe pli multe en oriento kaj pli malmulte en okcidento. La meridiano 30° E estas ja 5° eosten el Helsinki kaj tial la loka vera Suntempo tie estas samtempe 20 minutoj da tempo pli (eosten 5° * (4min/1°) = +20min), do 12:20, kaj la loka meztempo por 30° E estas la sama kiel la oficiala tempo por Helsinki, do 12:30. Do tiam estas diferenco de 10 minutoj inter la loka vera Suntempo kaj la loka meztempo (mezsuntempo). La loka meztempo por Helsinki estis 12:10 - do 20 minutoj malpli ol la oficiala tempo - ĉar la tempa meridiano 30°E estas 5° kaj do 20 minutoj de tempo eosten el Helsinki (eosten 5° * (4min/1°) = +20min).
Eble la sekvanta tabelo helpas por sekvi mian kalkuladon de samtempaj aliaj lokaj tempoj por aliaj meridianoj. Tempo estas loka fenomeno!
Meridiano de Greenwich 0° ( UT ) |
Pori 22° E |
Helsinki 25° E |
Finna tempa meridiano 30° E ( UT + 2h ) |
|
---|---|---|---|---|
Loka mezsuntempo | 10:30 | 11:58 | 12:10 | 12:30 |
Loka vera Suna tempo | 10:20 | 11:48 | 12:00 | 12:20 |
Oficiala tempo | (UT) 10:30 | 12:30 (UT+2h) | 12:30 (UT+2h) | 12:30 (UT+2h) |
Ni povas diri ke la Ekvacio de Tempo estas ET = -10 minutoj
da tempo ĉar la mezsuntempo estas pli granda ol la vera Suna tempo. La horangulo de fikcia mezsuno do estas pli granda ol la horangulo de vera Suno. Principe la situacio estas la sama kiel en kalkula ekzemplo de artikolo #459 ; valuo de ET estas negativa ; la fikcia mezsuno estas pli rapide en sudo ol la vera Suno.
Fakte la loka mezsuntempo por la meridiano de Helsinki 25°E estis la oficiala tempo por Finnlando ĝis la jaro 1920. Origine la urboj havis sian propran lokan tempon kio kredeble baziĝis al loka mezsuna tempo. La fervojoj tamen aligis la situacion. Fervojoj estas relative rapida trafikilo kaj ĝi nepre bezonas ĉie rekonatan, akuratan kaj fidindan horaron. Ne plu eblis ke aliaj urboj havus samtempe alian tempon. La tuta lando bezonis la saman oficialan tempon.
Eble vi miras kiel eblas ke la Suno estas en sudo por Helsinki ekzemple je 13:09 oficiala tempo la 3-a tago de oktobro? Tion superfluan horon kaŭzas la tiel nomita "somera tempo" kio por Finnlando estas UT+3 horoj. Ekzemple por la 20-a tago de julio estas la Suno en sudo en Helsinki je 13:27 horoj oficiala tempo kaj do en Pori nur je 13:39. La malbenita "somera tempo" estas tute erariga! Certe la Suno prefere estu en sudo proksimume je 12 horoj loka tempo. Natura tempo pli bona ol artefarita.
Por navigantoj sur la vasta maro kredeble estas iom utile por scii la lokan veran Suntempon kaj la lokan meztempon. Kaj eble la proksimumajn geografiajn koordinatojn de loko, almenaŭ se la situo ne estas en la mezo de oceano, kie praktike ne eblas kolizii al solida tero.
Jes, estas relative facile por kalkuli proksimuman informon por la loka sidera tempo kaj por la Suno. Estas iom facile por lerni je kio horo dum la jaro okazas sunleviĝo kaj sunsubiro. Por ordinara sunhorloĝo oni povas desegni tempan skalon sen kalkuli la ĉielajn koordinatojn de Suno. La ioman neregulecon de Suno oni povas mastri kun ET, la Ekvacio de Tempo, kaj la diferenco de loka tempo el la selektita meridiano estas norme konstanta por la loko.
Tamen estas la aliaj planedoj kaj speciale la Luno iom pli malfacilaj kazoj. Ili ne estas kuplitaj al la movado de Tero kaj Suno. Dum aliaj jaroj povas la direktoj de la planedoj kaj la Luno esti tre aliaj, ili ne sekvas la sezonojn same por ĉiuj jaroj.
Apude estas fotita parto de svedlingva finna kalendaro por la decembro de ĉi tiu jaro 2023.
Ni vidas inter alie ke estos novluno dum la 13-a tago, la unua kvarono de Luno dum la 19-a tago kaj la plenluno dum la 27-a tago, laŭ la finna tempo (UTC+2h).
Nu, kiom longe daŭras unu monato? La daŭron de kalendaraj monatoj ni bone scias. Ekzemple januaro daŭras 31 diurnoj, februaro norme 28 diurnoj kaj dum superjaro 29 diurnoj.
Monato iel devenas el la fazoj de Luno. Monato estas proksimume same longa kiel la ciklo de Lunaj fazoj. Kalendara monato tamen devas konsisti el entjara nombro da tutaj diurnoj. Ĉiuj la 12 kalendaraj monatoj ne povas esti same longaj.
La astronomia synoda monato estas la intertempo el novluno al la sekvanta novluno; 29,530589 diurnoj. Ni do povas diri ke la ciklo de Lunaj fazoj estas proksimume 29½ tagoj. La sidera monato, la vera cikla tempo de Luno en spaco relative al "fiksaj" steloj, estas proksimume 27,32 tagoj kaj do pli ol 2 diurnoj pli kurta. Tial ekzemple la sinsekvaj samaj fazoj de Luno aperas en iom aliaj direktoj sur la stela ĉielo.
Kial estas aliaj la daŭroj de synoda kaj sidera monato? La Luno movas sur la ĉielo maldekstrumen relative rapide, proksimume 360° / 27,32 diurnoj = 13,2° / diurno. Dum unu monato la Suno samtempe jam progresas proksimume 30 gradoj sur la ĉielo, tio estas 1/20 de tuta cirklo.
La tropika jaro daŭras 365,24218967 diurnoj. Ni povas pensi ke estas la cikla tempo de Suno el unu printempa ekvinokso al la sekvanta printempa ekvinokso. Klare la kalendara jaro ne povas esti same longa, ĉar la kalendara jaro ja nepre enhavas entjeron da tagoj. Kaj ne eblas ekzemple precize 12 synodaj monatoj dum unu tropika jaro. Jaro kaj monatoj ne estas dependaj unu el la alia. Ĝenerale la Lunaj fazoj estas iom aliaj en sinsekvaj jaroj.
Estas tamen interesa ciklo de "Meton" kion oni trovis jam dum aktikva tempo. Post 19 jaroj ripetas la samaj Lunaj fazoj iom precize dum la samaj datoj de jaro.
El la apuda foto de sama svedlingva kalendaro ni vidas ke la unua kvarono de Luno okazas je 20:39 horoj finna tempo dum la dato 19.12.2023, tio egalas al 18:39 UT.
Laŭ kalkuladoj de antikva filosofo "Meton" estas 19 tropikaj jaroj same longa tempo kiel 235 synodaj monatoj, proksimume 6940 diurnoj.
Ni provu: por la Suno 19 * 365,24218967d = 6939,602 diurnoj kaj por la Luno 235 * 29,530589d = 6939,688 diurnoj. Nu, certe bona rezulto, kvankam ne tute ekzakte la sama.
Ni testu kun la navigacia jarlibro el jaro 2004 kio ja estis precize 19 jaroj antaŭ la jaro 2023. Sube estas fotita parto de informo por la decembro 2004. Ni vidas ke la fazo de Luno estis 59% por la 19-a tago. Kredeble tio informo estas por la tempo 0h UT? (Aŭ ĉu eble por 12 horoj UT ĉar temas pri meridiano?)
Nu, se la fazo de Luno estis jam 59% por la dato 19.12.2004, je 00:00 horoj UT kaj post 19 jaroj nur 50% por la dato 19.12.2023, je 18:39 horoj UT, ŝajnas la precizeco de Metona ciklo tamen iom pli dubinda?
Ni tamen ne estu tro postulemaj. Se ni nome testus ekzemple decembrojn de jaroj 2005 kaj 2024, estus unu pli da supertago inter la limoj de samaj kalendaraj tagoj kaj la rezulto povus esti pli plaĉa. Dum 19 kalendaraj jaroj povas norme esti aŭ 4 aŭ 5 superjaroj. Dum 19 kalendaraj jaroj do estas aŭ 19*365 + 4 = 6935 + 4 = 6939 aŭ 19*365 + 5 = 6935 + 5 = 6940 diurnoj. La jaro 2004 ja estis superjaro, sed la supertago okazis jam en februaro.
Ni tamen provu denove tiel ke ekzistas 5 superjaroj inter la datoj 19 jaroj apartaj. Ni selektu la sekvantan jaron 2024 kaj la 19 jaroj distancan jaron 2005. La superjaroj estas 2008, 2012, 2016, 2020 kaj 2024 kaj post la monato februaro 2024 estas la kvina supertago en la intervalo.
Apude estas foto pri finna kalendaro por la decembro 2024.
La 15-an tagon decembro 2024 estas plenluno, kiel la kalendaro afable indikas. Pli akurate la plenluno okazas je 11:02 finna tempo, do 09:02 UT.
La semajntagoj ja progresis 2 tagoj relative al la numeroj de tagoj en la monato en jaro 2023. En norma kazo progresas semajntagoj nur unu tagon por unu jaro ĉar estas 52 * 7 = 364 tagoj en 52 tutaj semajnoj, sed 365 tagoj en norma kalendara jaro. En superjaro tamen estas 366 tagoj, do 2 tagoj pli ol 52 tutaj semajnoj.
Mi prenu la navigacian jarlibron "The Nautical Almanac for the year 2005" en mano kaj trovu la informon por la Luno en decembro 2005.
En NA2005 mi trovas ke la fazo de 14 tagoj (el novluno) aĝa Luno estas 100% por la 15-a tago decembro. Se la informo de NA estas por 0h UT, estas la eraro do proksimume 9 horoj kompare al la finna kalendaro. Se estas por 12h UT, estas la diferenco nur 3 horoj.
Nu, tamen la NA ne indikas la precizan tempon por plenluno. Kredeble akurata tempo de Lunaj fazoj ne estas grava informo por navigacio. La fazo de plenluno cetere varias iom malrapide dum tempo. Kaj jam ekzemple Luna fazo 99,5% aperas por homa okulo praktike la sama kiel la plenluno.
Nu, certe ne perfekta plentrafo, sed la longoj de veraj monatoj povas esti iom variaj? Kiel eble plej bona precizeco estas en praktiko iom malfacila por atingi. Ĉio movas en la universo. Ĉio iom varias.
Tiel nomitaj fiksaj steloj tute ne estas vere fiksaj. La direkto de printempa ekvinokso en spaco ne estas fiksa.
La daŭro de tropika jaro ne estas fiksa. La direkto de ekvatora ebeno sur la ĉielo ne estas fiksa. Eĉ la direkto de ekliptika ebeno ne estas tute fiksa.
Por ni ordinaruloj tamen certe plej ofte sufiĉas proksimumaj rezultoj. Plej grave estas por kompreni la proksimumajn valuojn.
Jes, tre multe por batali, sed ...
Kaj certe fine ..........
NI VENKOS!
La Ambasadoro en Finnlando de sendependa nacio Mueleja Insulo |