Neljäs SolidWorks -ohjelman piirtodemo on vertikaalisen tasoaurinkokellon aika-asteikko Utsjoelle, koordinaatit 70° N ja 27° E.
Keskiyön auringon halutaan näkyvän kellossa, joten asteikon normaali suunnataan lännestä 20 astetta pohjoiseen (D = 110°), jolloin Aurinko pääsee paistamaan asteikolle suoraan pohjoisesta. Aamupäivällä kello ei näin ollen - varjossa ollessaan - näytä aikaa lainkaan.
Auringon minimideklinaation merkintöjä emme vaivaudu tekemään tähän napapiirin pohjoispuolelle tarkoitettuun kelloon, koska Aurinko ei silloin (talvipäivänseisauksessa) Utsjoella ole horisontin yläpuolella.
Koska kelloa voi käyttää lähinnä vain kesällä, teemme siihen ainoastaan kesäajan mukaiset aikamerkinnät. Utsjoen maantieteellinen pituus 27° E on 3° aikameridiaanista 30° E länteen ja kesäajan mukaisesta 45° E meridiaanista 18° länteen, joten kellon näyttämä keskimääräinen kesäaika tulee olemaan kokonaista 1 tunti ja 12 minuuttia enemmän kuin paikallinen tosiaurinkoaika. Keskiyön auringon voi siten haaveksia näkevänsä vasta joskus klo 01:n jälkeen kesäaikaa.
Etelän suunta olkoot tässäkin demossa johdonmukaisesti kohtisuorassa Front-tasoa vasten. Asteikkotason luomiseksi teemme ensin Top -tasoon sketsin jossa on origon kautta kulkeva apuviiva 20° kulmassa Right -tasoon nähden.
Pursotamme asteikosta reippaan kokoisen 400 mm * 300 mm ja 5 mm paksun. Asteikkotason koordinaatistojärjestelmän origo
tulee asteikon etupintaan ja keskilinjalle, mutta vain 100 mm päähän asteikon yläreunasta.
Ohjelman normaaleissa projektioissa asteikko suuntautuisi katsojasta poispäin, joten niissä näkisimme vain asteikon takapuolen joka tulee kiinni seinään. Niinpä emme näitä normaaleja projektioita juuri tässä käytä.
Polaarisauvan haluamme ilman muuta, mutta tässä se on kiinnitettävä erikoisella tavalla koska asteikko suuntautuu poispäin etelästä, meridiaanin suunnasta.
Alustavana ideana käytämme hyväksemme meridiaanitason suuntaista Right -tasoa ja pistämme polaarisauvan akselin alapään kiinni asteikon koordinaattijärjestelmän origoon. En tiedä onko tämä paras mahdollinen ajatus, mutta katsellaan mihin se johtaa.
Leveydellä 70° maapallon pyörimisakselin suuntainen polaarisauva tekee 20° kulman pystysuoran kanssa. Tehdään sauvasta Right -tason projektion avulla sen pituinen että sen yläpää on asteikon yläreunan tasalla. Ohjelma kertoo että viivan pituudeksi tulee 106,42 mm
3D-sketsin avulla voimme todeta että polaarisauvan akselin yläpään kohtisuora etäisyys asteikosta on 12,45 mm.
Voisimme ehkä selkeyden vuoksi tässä muuttaa Right -tason nimeksi Meridiaanitaso, sillä sitä se on, mutta säilyttäköön nyt alkuperäisen nimensä.
Ekvaattoritason kuitenkin tarvitsemme ja nimeämme ihan erikseen. Se on kohtisuorassa polaarisauvan akselia vasten ja mukavimmin kulkee polaarisauvan akselin yläpään kautta.
Ekvaattoritasolle luomme vanhaan tapaan tuntikulmia tasatunneille. Kello 12:n suunta ei kuitenkaan ole suoraan etelässä
(Right -tason suunnassa), vaan etelästä 18° itään eli vastapäivään, koska kello tulee näyttämään
keskimääräistä kesäaikaa.
Ekvaattorilla olevasta Auringosta voisimme yleensä toivoa horisontin yläpuolella olemista (latitudista riippumatta) paikallista aurinkoaikaa kello 6 - 18, mutta tässä aamun aurinko jää asteikkotason taakse.
Tavallisessakin sketsissä voimme visuaalisesti todeta että 45° eli kolme tuntia Auringon kello 12:n suunnan jälkeen asteikkotasolle tulisi varjopiste sauvan yläpäästä, mutta 2D-sketsissä apuviivan päätepistettä ei pysty sitomaan relaatiolla asteikkotasoon. Niinpä on turvauduttava tason 3D-sketsiin.
Ekvaattoritason 3D-sketsissä voimme todeta että Aurinko itse asiassa paistaa tasolle jo 20 minuuttia aiemmin kuin 45° eli kolme tuntia kesäajan klo 12:n jälkeen. Luommepa sitten tuntikulmia myös kolmasosatunnin eli 5° välein tuolle reunalle.
Tämänkin perusteella voisi asteikolle jo osittain kaivertaa jonkinlaiset kesäaika-viivat ja Auringon polaarisauvan
päästä heittämän varjon uran kun Auringon deklinaatio on nolla, eli kevät- ja syyspäiväntasauksessa.
Aika-viivojen alapäät eli Auringon maksimideklinaation vastaavilla tuntikulmilla polaarisauvan päästä tuottamat
varjopisteet ovat vielä arvoitus. Näitä aikamerkintöjä emme jätä näkyviin "lopullisessa" kellossa.
Luomme uuden tason Auringon maksimideklinaation suuntien simulointia varten. Tasosta tulee polaarisauvaa vasten kohtisuora ja se luodaan ekvaattoritason yläpuolelle niin että sieltä vedettävät apuviivat tulevat 23,44° kulmassa ekvaattoritasoa vasten.
Yhdisteltäessä tasossa olevia pisteitä ja suoria "vieraaseen" tasoon tai "vieraan" tason piirteisiin voi yleensä olla apua sellaisista relaatioista kuin Collinear, Pierce, Coincident, On Plane
Sitten alkaa hauskanpito, varjopisteiden projisointi asteikkotasolle "oikeassa" 3D-sketsissä.
Tässä olivat vain täydet tunnit. Laita-alueille tarvitsee varmaan vielä myöhemmin täydentää tuntikulmia puolen tai kolmasosatunnin välein.
Nyt haluan kuitenkin päästä kaivertamaan Keskiyön Aurinkokellon alustavaa asteikkoa. Tällaiset tasatunnit voi merkitä Auringon nolla- ja maksimideklinaatioiden väliin.
Muille maksimideklinaation aikaviivoille muutan taktiikkaa ja piirränkin tuntiviivat eri suuntaan, alaspäin maksimideklinaation varjopisteistä. Ei kuitenkaan voi vetää kovin pitkiä aikaviivoja koska polaarisauvan pään pienestä etäisyydestä johtuen asteikon keskelle tulee ahdasta.
Viimeistään tässä vaiheessa on myönnettävä ettei asteikon tilankäyttö ole mahdollisimman onnistunut ; vain asteikon yläosa on käytössä ja laaja alaosa ammottaa tyhjyyttään. Mutta eipä hämmennytä tästä vaan koetetaan piirtää asteikko paremmaksi. Asteikon laita-alueen tiheämmät aikamerkinnät ainakin vielä tarvitaan.
En ole tehnyt tällaista ennen ja epäilen tokko koskaan tulen keskiyön aurinkoa omasilmäisesti näkemään. Jonkinlaista opettelua tämä kuitenkin on edelleen pitkin matkaa ...
Tämä demo lähti valitettavasti hiukan väärille raiteille. Pohjoiseen suuntautuvan asteikon polaarisauva kannattaa sijoittaa eri tavalla kuin etelään suuntautuvassa asteikossa. Etelään suuntautuvassa kellossa polaarisauva voidaan kiinnittää asteikon yläreunan lähelle, mutta pohjoiseen suuntautuvassa asteikossa sille mielekkäin paikka on asteikon alareunan lähistöllä.
Kun asteikon normaali on lähellä lännen (tai idän) suuntaa, tulee polaarisauvan "aikaa näyttävä pää" helposti turhan lähelle asteikkoa, koska polaarisauva on lähes saman suuntainen kuin asteikko. Niinpä asteikkoon kiinnitetyn polaarisauvan täytyy olla tavallista pitempi että aika-asteikkoon saadaan mukavampi "mittakaava".
Varjosauvan alapäätä ei olisi pitänyt kytkeä origoon, vaan origon alapuolelle, niin että polaarisauvan yläpään projektio osuu origon kohtaan. Tällaisena aurinkokellon suunnitelma on epäyhteensopiva Meeus:in kirjan käytäntöjen kanssa. Noita Meeus:in kirjan käytäntöjä haluan noudattaa, joten malli väistyköön ja parantakoon tapansa.
Meeus:in kirjan termein tässä on φ=70°, D=110°, z=90°, a = 12,45mm, joten asteikkoviivojen keskipisteen koordinaateiksi tulisi (jos siis polaarisauvan yläpään projektio olisi asteikon origossa, mutta kun ei ole):
x : +34,2 mm y : -100,0 mm
Polaarisauvan akselin alapään pitäisi siis olla asteikolla 100mm origon alapuolella ja 34,2mm siitä oikealle. Tämän suunnitelman polaarisauvan yläpään projektio onkin tuon 34,2mm sivussa asteikon keskilinjalta, mutta polaarisauvan alapään paikka täytyy sijoittaa niin että asteikon koordinaatisto sopii yhteen Meeus:in kanssa.
Tästä demosta kun tuli jonkinlainen kummallisuus, niin en kehtaa pistää tähän näkyviin varjopisteiden koordinaatteja, mutta sivun lähdekoodista ne kyllä löytyvät kommenttina juuri tämän jälkeen.
En myönnä että suunnitelma olisi sinänsä virheellinen. Väitän että varjot on oikein piirretty, mutta tällaisena asteikko ei ole yhteensopiva Meeus:in kirjan kanssa, eikä tilankäytön kannalta ole järkevää sijoittaa polaarisauvaa näin ylös pohjoiseen suunnattavassa kellossa.
Vain 2 mm paksuinen polaarisauva näyttää jättiläismäiseltä asteikon kuvissa, paljastaen miten ahtaasti aikamerkinnät on täytynyt sijoittaa.
Asteikko on mitoitettava järkevämmin ja polaarisauva on sijoitettava niin että asteikko saadaan "tarkemmaksi". Tarvitaan Utsjoki-suunnitelman evoluutio-versio.