Alamme tavoitella, jos ei täydellistä niin ainakin parempaa Keskiyön Auringon aurinkokelloa. Tai itse asiassa malli on jo tehty, kuvat ovat "valmiista" mallista. (Valmis ja valmis, hmmm)
Mitoitus pistetään uusiksi tavoitteena näyttävämpi asteikko paremman tilankäytön ansiosta. Asteikon koko on sama kuin ennenkin 400mm * 300mm, mutta origo on vain 50 mm yläreunasta.
Polaarisauva leikkaa asteikkotason alhaalla asteikon alapuolella. Polaarisauvan yläpään projektio osuu asteikon koordinaatiston origoon. Polaarisauvalle tuli hiukan omituiset mitat, mutta sen alapää leikkaa asteikkotason koordinaateissa
x0 = +126,9 mm y0 = -371,1 mm
Kesällä kello 02:00 keskimääräistä kesäaikaa Auringon polaarisauvasta heittämä varjo osuu asteikon oikeaan alanurkkaan (kuva yllä oikealla). Asteikkoon on merkitty asteikon aikaviivojen keskipisteen suunta ja y-koordinaatti asteikkotasossa koska varjosauva on kaukana asteikon ulkopuolella.
Asteikolle on hyvä merkitä myös vaakataso polaarisauvan suhteen ja varjosauvan tietoja, varsinkin jos asteikkoviivojen keskipiste ei selvästi näy. Näiden melko runsaiden tekstien ja muiden namiskuukkeleitten kanssa tiedostokoko paisuu röhnevään 3,5 megatavuun ja tietokone on ajoittain hengästyneen tuntuinen!
Vielä viimeinen rynnistys? Peitset tanaan ja kypäri tiukasti päähän! Lisätään kelloon eräitä selitystekstejä ja myös deklinaation +11,47° mukainen polaarisauvan yläpään varjoviiva. Näillä lisäyksillä mallin tiedostokoko kaikkine splineineen ja muine tillbehööreineen kasvaa yli viiden megatavun!
Deklinaation +11,47° Aurinko saavuttaa noin kuukausi kevätpäiväntasauksen jälkeen ja noin kuukausi ennen syyspäiväntasausta. Se on sikäli perusteltu että Auringon longitudi muuttuu tuolla välillä 30° ja Meeus:in kirjan laskentatapa käyttää sitä.
Kellon asteikolta voimme lukea että syyspäiväntasauksessa Aurinko laskee Utsjoella hiukan kello 19:n jälkeen kesäaikaa ja kuukautta aiemmin, elokuun 22:n päivän aikoihin noin puoli tuntia jälkeen kello 21:n kesäaikaa.
Tosin täytyy tunnustaa että aikaviivat asteikon oikealla puoliskolla näyttävät rumilta. Ja näyttää oudolta kun deklinaatiolle +11,47° ei ole kunnon aikaviivoja klo 19:n jälkeen.
Kun oikean puoliskon tuntien tekstejä siirtää alemmas, niin tähän asteikkoon saisi mahtumaan myös toisen Meeus:in kirjan mukaisen deklinaation +20,15° viivan. Sen Aurinko piirtää kuukausi ennen ja jälkeen Juhannusta.
Pientä kehittelyn varaa siis edelleen jäi. Miksipä oikeastaan ei ainakin täysille tunneille jatkaisi aikaviivoja horisonttiin saakka kun Aurinko kuitenkin napapiirin pohjoispuolella saavuttaa aina horisontin jollakin deklinaatiolla. Aikaviivojen keskipistehän on tiedossa ja aikaviivat ovat suoria viivoja, joten keskipisteen lisäksi tarvitaan vain yksi piste tietylle tuntikulmalle ja viivan voi piirtää horisonttiin saakka.
Merkitään myös deklinaation 20,15° mukainen varjoviiva. Se tulee aika lähelle horisonttia pohjoisessa, joten ehkä on parasta poistaa horisonttiviiva siltä kohdalta. Aurinko ei kuitenkaan aivan laske latitudilla 70° kun sen deklinaatio on +20,15°. Pelivaraa Auringon keskipisteellä on geometrisesti 0,15° mutta tämä tietysti on aika teoreettista käytännössä.
φ = 70° N
z = 90°
D = 110° etelästä länteen päin ( = 20° lännestä pohjoiseen )
a = 46,195 mm
Asteikon aikaviivojen keskipiste (polaarisauvan juuressa)
x0 = +126,92 mm
y0 = -371,09 mm
Huom: "Keskimääräinen kesäaika" eli Meridiaanin 45° E tosiaurinkoaika!
Maantiet.pituus λ = 27° E
Polaarisauvan yläpään varjopisteiden koordinaatteja
keskimääräiselle kesäajalle
Tuntikulma H on tässä "ajankaltainen", meridiaanin 45° E suhteen.
Tässä H siis ei ole paikallinen tuntikulma!
δ = 0,00° δ = +11,47° δ = +20,15° δ = +23,44°
H Klo x mm y mm x mm y mm x mm y mm x mm y mm
--- ----- ------ ------- ------ ------- ------ ------- ------ -------
+45° 15:00 -310,3 -100,4 -247,0 -139,6 -207,8 -163,8 -194,2 -172,3
+50° 15:20 -190,6 -59,4 -160,4 -89,1 -139,8 -109,3 -132,3 -116,7
+55° 15:40 -136,3 -40,9 -117,5 -64,4 -104,2 -81,2 -99,1 -87,4
+60° 16:00 -104,9 -30,1 -91,6 -49,7 -81,9 -63,9 -78,2 -69,4
+67,5° 16:30 -76,1 -20,3 -67,0 -36,0 -60,2 -47,7 -57,6 -52,3
+75° 17:00 -57,9 -14,0 -51,0 -27,3 -45,8 -37,4 -43,7 -41,3
+90° 18:00 -34,9 -6,1 -30,1 -16,7 -26,5 -24,9 -25,1 -28,0
+105° 19:00 -19,4 -0,9 -15,8 -10,2 -12,9 -17,4 -11,8 -20,2
+120° 20:00 -3,9 -5,5 -1,5 -12,3 -0,5 -15,0
+135° 21:00 +7,4 -1,6 +9,6 -8,5 +10,5 -11,3
+150° 22:00 +19,8 +1,9 +22,0 -5,6 +22,8 -8,6
+165° 23:00 +37,7 -3,2 +38,5 -6,7
±180° 24:00 +61,6 -1,4 +62,4 -5,9
-172,5° 00:30 +80,5 -0,7 +81,2 -6,1
-165° 01:00 +109,8 -0,4 +110,1 -7,2
-160° 01:20 +141,1 -0,4 +140,8 -8,9
-155° 01:40 +193,5 -1,0 +191,4 -12,3
-150° 02:00 +300,3 -2,9 +292,4 -19,8
Vedetäänpä asteikon vasemmalla puoliskolla vielä aikaviivoja horisonttiin saakka.
 |
 |
 |
 |
Asteikolle voisi vielä merkitä Auringon altitudeja ja varjon atsimuutteja. Auringon altitudin merkinnät sopisivat ehkä parhaiten asteikon vasempaan reunaan. Siirränpä ensin deklinaatioiden tekstejä pois niiden tieltä.
Altitudimerkintöjä varten luodaan aputaso joka kulkee polaarisauvan akselin yläpään ja asteikon vasemman reunan kautta. Tämän aputason sketsiin mitoitetaan Auringon altitudeja asteikon reunassa polaarisauvan pään suhteen merkitsemällä pisteitä niin että piste on sekä mainitulla aputasolla että asteikkotasolla, siis näiden tasojen leikkaussuoralla.
Aputasosta siirrytään asteikkotasoon sketsaamaan suorakaiteet joilla kyseiset Auringon alitudit ilmoitetaan aurinkokellon käyttäjälle. Nämä Auringon korkeuskulmat pätevät vaakatasossa koko asteikolla, mutta toinen asia on että onko Aurinko koskaan sillä korkeudella tietyssä suunnassa.
Altitudimerkintöjen koordinaatit asteikon reunassa ( kaikkien pisteiden x-koordinaatti on -200,0 ) kulma y 5° -18,0 mm 10° -36,2 mm 15° -55,0 mm 20° -74,7 mm 25° -95,7 mm 30° -118,5 mm 35° -143,7 mm
Nämä arvot voidaan tarkistaa laskemalla, sillä perusteella että kohtisuoran varjosauvan pää on asteikosta etäisyydellä a = 46,195 mm ja sen akselin vaakasuora etäisyys reunasta asteikkotasolla on 200 mm. Varjosauvan pää on täten 205,3 mm asteikon reunasta.
y_pituus = 205,3 mm * tan kulma
 |
 |
 |
Atsimuuttien merkitsemistä varten luodaan Top -tasoon sketsi jossa vedetään polaarisauvan päästä apuviivoja asteikkotasolle sopivien pää- ja väli-ilmansuuntien mukaan. Asteikkotasolla voidaan sitten tehdä asteikolle näiden mukaiset merkinnät.
Onhan selvää että deklinaatiolla nolla Aurinko laskee länteen jonka merkitsen W. Nämä varjon suunnan merkinnät pätevät pystysuunnassa kaikilla Auringon altitudeilla.
Horisontin suuntamerkintöjen koordinaatit asteikolla ( kaikkien pisteiden y-koordinaatti on nolla ) suunta x SW -99,1 mm WSW -42,3 mm W -16,8 mm WNW +2,0 mm NW +21,5 mm NNW +50,4 mm
Auringon polaarisauvan päästä heittämän varjon ilmansuuntien merkinnät horisontissa ovat
N pohjoinen NNW pohjoisluode 22,5° pohjoisesta NW luode 45,0° pohjoisesta WNW länsiluode 67,5° pohjoisesta W länsi 90,0° pohjoisesta WSW länsilounas 112,5° pohjoisesta SW lounas 135,0° pohjoisesta
Suuntia vastaavat mitat voidaan tarkistaa laskemalla, huomioiden että asteikon normaali osoittaa 20° lännestä pohjoiseen, eli ei ihan länsiluoteeseen joka on 22,5° eli 2,5° enemmän lännestä pohjoiseen päin. Varjosauvan pituus on 46,195 mm. Esimerkiksi 22,5° suunnan erot länsiluoteesta ovat asteikon normaalin suhteen kulmia 22,5° - 2,5° = 20° ja 22,5° + 2,5° = 25°
46,195 mm * tan 20° = 16,8 mm 46,195 mm * tan 25° = 21,5 mm
Mallin koko levyllä on jo hulppeat yli seitsemän megatavua. Ja heti tallennuksen jälkeen tilaa vaaditaan tuplasti. Tiedoston kokoa paisuttavat ennenkaikkea kaiverretut tekstit joissa on muotoa jos jonkinlaista.
Makuasioista voi aina kiistellä, mutta minusta tässä on nyt tällä erää kystä kyllin.