Tähän on tarkoitus vähitellen tulla JavaScript-ohjelma joka ratkaisee SAMK:in AME13SP:lle Elementtimenetelmän perusteiden kurssin tenttitehtävän.
Kyseisen tenttitehtävän yksityiskohdat eivät ole vielä tiedossa ("devil is in the details"), mutta ilmeisesti se on vain tasoRISTIKKO, joten ratkaisu ei lie järin vaikea? Tosin elementtejä, solmuja ja globaaleja vapausasteita saattaa olla ennen koettua suurempi määrä, joka voi pistää sällin hiukan miettimään?
Pystyn aloittamaan ratkaisun rakentamisen vasta tentin jälkeen, koska jostakin kumman syystä opettaja ei tarjoa tenttitehtävää käytettäväksi ennen tenttiä, omituista!
Ennen tenttiä pystyy vain ounastelemaan että tenttitehtävässä saattaa tulla eteen 5x5 globaali jäykkyysmatriisi. Opettaja on nimittäin sanonut että kurssin tehtävissä suurin rakenteen globaalien vapausasteiden määrä on 5 ja tällaista tehtävää ei vielä ole eteen tullut. Tenttitehtävä on siten ainoa jossa näin suuri matriisi enää voisi tulla käännettäväksi. Kun ristikkorakenne koostuu sauvoista, niin kyseessä luultavasti olisi 2 tukematonta solmua joissa kummassakin on X- ja Y-suuntaiset vapausasteet sekä kolmas solmu jossa toinen sauvan vapausasteista on estetty. Kun vähintään kaksi solmua täytyy olla (ainakin osittain) kiinnitetty että rakenne olisi staattinen (eli ettei rakennelma lähtisi menemään karkuun kiihtyvällä nopeudella ja ettei se jatkuvasti pyörisi ainoan tuetun solmun ympäri kun sauvarakenteen nivelet eivät tarjoa momenttitukea), olisi rakenteessa sauvoja siis ehkä vähintään 4 kappaletta?
Ja kun olen tullut sekoilleeksi näiden globaalien ja lokaalien tietojen kanssa harvinaisen lahjakkaasti (muistio), huomautettakoon tässäkin että 4x4 kinemaattinen matriisi [B] on tasoristikolle aivan ookoo. Viiden vapausasteen tapauksessa globaali {U} sisältää 5 alkiota joista neljä valitaan kunkin sauvan omaan lokaaliin vektoriin {u} jossa on ko. sauvan 4 lokaalia vapausastetta. Koordinaatit ovat samoja globaaleja koordinaatteja, mutta lokaalin vektorin {u} kanssa voi ongelmitta käyttää 4x4 kiertomatriisia [B] koska sauvalla on 4 lokaalia vapausastetta.
Tentin jälkeen voi todeta että uhkakuva viidestä globaalista vapausasteesta ei toteutunut. Tenttitehtävä oli aivan kiltti kolmen elementin tasoristikko vain kahdella globaalilla vapausasteella ja ilman elementtikuormitusta.
Menihän siihen melkein kaksi tuntia puhtaalta pöydältä aloittaen (vanhojen tehtävien Excel-pohjia olisi saanut käyttää apuna, mutta minusta Exceleiden editointi on sekavaa puuhaa joten en sellaiseen ryhdy) ja tokihan siinäkin silti virheitä voi tehdä.
Ohessa on tenttitehtävän tehtävänasettelua esittävä osittain muistinvarainen piirros. Keskimmäinen sauva kaiketi oli tarkoitetty pystysuoraksi, vaika en muistakaan miten se oli osoitettu. Kun kyse on sauvarakenteesta niin sille ei tietenkään vaadita mitään taivutusmomentti- ja leikkausvoimapiirroksia, mutta solmun B siirtymät, vapaakappalekuvat, sauvojen normaalivoimat ja tukireaktiot täytyy selvittää.
Ehkä vaivaudun esittämään tenttitehtävälle jonkinlaisen ratkaisun syyslomaviikolla, mutta oikeasti kaipaan vaativampaa tapausta jolla koetella siipieni kantavuutta. Onhan kyllä kurssin puitteissa vielä haastetta myös tasokehässä, jossa on elementtikuormat kolmessa palkissa.
Kurssilla on käsitelty korkeintaan kolmen globaalin vapausasteen tehtäviä. Niinpä aion vielä lisäillä tänne muiden jatkoksi omasta päästäni tasoristikon jossa on oikeasti vaikkapa 5 globaalia vapausastetta.
Elementtikuormitukset mielestäni olisivat sauvoissa aika keinotekoisia, joten niitä en aio toteuttaa. Ainakin minun on vaikea kuvitella mikä aiheuttaisi sauvaan tasaisen aksiaalisen kuorman esim. koko sauvan matkalle. Sauvassahan ei voi olla muita kuin lokaalisti aksiaalisia voimia, muuten se ei ole sauva, vaan palkki ja silloin puhutaan kehästä eikä ristikosta.
Dynaamista tekstiä