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#01 ; Reguläre Polyeder

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Die fünf regelmäßigen Polyeder
Begrenzungs-
flächen
E F K Name
gleichseitige Dreiecke 4 4 6 Tetraeder
6 8 12 Oktaeder
12 20 30 Ikosaeder
Quadrate 8 6 12 Hexaeder (Würfel)
regelmäßige Fünfecke 20 12 30 Dodekaeder

Ein Körper, der von ebenen Figuren sowie Kanten und Ecken begrenzt wird, heißt Vielflächner oder Polyeder.

Konvexe Polyeder sind ohne einspringende Ecken und Kanten.

Ein Polyeder, dessen sämtliche Begrenzungsflächen regelmäßige untereinander kongruente Vielecke sind, die außerdem überall unter demselben Winkel gegeneinander geneigt sind, so daß sich auch lauter kongruente räumliche Ecken ergeben, heißt reguläres Polyeder.

Eulerscher Polyedersatz ; Für alle konvexen Polyeder gilt: Zahl der Ecken plus Zahl der Flächen gleich Zahl der Kanten plus 2 ; E + F = K + 2

Reguläre Polyeder als Bilder:



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