| << | #478 ; La kalendaro de mahometanoj denove |
>> |
Ni ja jam antaŭe renkontis ĉi tie la Islaman kalendaron en artikoloj #465 kaj #472. Nun mi provas uzi la libron "The 200 year ephemeris" de Hugh MacCraig (1947) por esplori iom malnovajn datojn. La informo en la libro nome finas en jaro 2000. La aŭtoro donas kelkaj tabeloj pri la kalendaro de mahometanoj:
Ni simple komencu por uzi la suprajn tabelojn sekvante la unuan ekzemplon en la libro. La tasko estas por trovi la daton en la Gregora kalendaro kio korespondas al la Islama dato Safar 9, A.H. 1349.
En la unua tabelo ni trovu la Islaman jaron 1349 en la unua kolumno "Year of Hijra". Sur la sama vico estas la sekvanta informo:
La informo sur la vico do rakontas ke komenco de Islama jaro A.H.1349 okazis dum la Gregoria kalendara jaro 1930, dato de Islama Muharram 1 estis laŭ la Gregoria kalendaro 29.05.1930. La Islama jaro estis superjaro ĉar estis la 29-a jaro de 30-jara ciklo kaj ĝi do enhavis 355 tagoj, anstataŭ la norma 354. Speciale ni memoru la informon "Number of Days of the A.D. Year Elapsed", kio estas 148. Evidente la tago 29-a de monato majo do estis la 149-a tago de (norma) Gregoria jaro.
Ni kontinuu la ekzemplon de libro kun la tabeloj III. Ni trovu la vicon de Islama dato Safar 9. La monato Safar estas la dua monato de Islama jaro. Sur la vico de tago Safar 9 ni vidas ke tio estis la 39-a tago de Islama jaro. Dum la unua tago de Islama jaro ja pasis 148 tagoj en la Gregoria kalendaro. Ni kalkulu 148 + 39 = 187. Do temas pri la 187-a tago de norma Gregoria jaro.
Sekve ni returnu al tabelo II por trovi la Gregorian daton. Kaj sub la titolo de monato "July" ni vidas ke la 187-a tago de Gregoria jaro estas la 6-a tago de monato julio, la sepa monato.
La Gregoria jaro ne estas superjaro, sed norma jaro. Sekve la Islama dato Safar 9, A.H. 1349 korespondas al la Gregoria dato 06.07.1930 A.D.
Tamen la Islama jaro (354/355 diurnoj) estas pli kurta ol la Gregoria jaro (365/366 diurnoj). Tial dum io Gregoria kalendara jaro povas komenci du aliaj Islamaj jaroj. Ekzemple dum jaro 1976 A.D. komencis du Islamaj jaroj: A.H. 1396 kaj A.H. 1397.
La dua ekzemplo estu la Islama dato Du-l-qua'dah 1st, A.H. 1366. Mi ne fotis la parton de tabelo I kion ni bezonus, se mi povas rakonti ke sur la sama vico estas:
La Islama jaro A.H. 1366 do komencis 25.11.1946 A.D. Tiam jam pasis 328 tagoj de Gregoria kalendara jaro. El tabelo III ni vidas la 11-an Islaman monaton Du-l-qua'dah kaj la 1-a tago de tio monato estas 296-a tago de Islama jaro. Ni kalkulas 296 + 328 = 624. Tio do estas 624 tagoj el 25-a tago de monato novembro 1946 en la Gregoria kalendaro. El tio ni tamen pli bone subtrahu (ĉar 624 estas tro granda numero) la longon de norma kalendara jaro (1946 ne estis superjaro), 365 tagoj ; 624 - 365 = 259.
El tabelo II ni vidas ke la 259-a tago de norma Gregoria jaro estas la 16-a tago de septembro. La jaro tamen estas la sekvanta 1946 + 1 = 1947 ĉar la tagoj de jaro 1946 ja ne sufiĉis. Do egalas la Islama dato Du-l-qua'dah 1st, A.H. 1366 al la Gregoria 16.09.1947.
Oni tamen memoru ke estas 366 tagoj dum superjaro en Gregoria kalendaro. Superjaro ĝenerale estas egale dividebla kun 4. Ekzemple 1940 kaj 1944 estis superjaroj. La jaro 2000 tamen estis norma jaro, kvankam estas dividebla per 4. Superjaroj de Gregoria kalendaro havas asteriskon (*) en la unua tabelo. Post la 28-a tago de februaro estas la numero de tago pli granda dum superjaro kompare al norma jaro.
Mi tamen volas kiel testo kalkuli kun iom pli modernaj jaroj kaj al la kontraŭa direkto. Mi naskiĝis 30.09.1958 ; kio estis la korelativa Islama dato? El la supra tabelo mi vidas ke la Islama jaro A.H. 1378 komencis la 18-a tago de julio 1958, kiam 198 tagoj de Gregoria jaro jam pasis. El tabelo II mi vidas ke la 30-a tago de septembro estis la tago 273. La jaro 1958 estas norma.
Mi kalkulas 273 - 198 = 75. Do en la Islama kalendaro temas pri la 75-a tago de jaro. El la tabelo III mi vidas ke tio estas 16-a tago Rabi' 1.
Kiel kontrolo: Ĉu vere Rabi' 1, 16-a tago, A.H. 1378 egalas al mia naskiĝtago? El tabelo ni vidas ke en la unua tago de Islama kalendaro, Muharram 1, jam pasis 198 tagoj de Gregoria jaro. El tabelo III ni ricevas 75 tagoj por Rabi' 1, 16-a tago kaj ni kalkulu 198 + 75 = 273 kio estas la dato 30-a septembro.
Do korekte. Mi tamen ne estas tute certa pri la nombro de tagoj kioj jam pasis kaj pri la numero de tago ... tion mi devas ankoraŭ prizorgeme testi & pripensi ...
Nun estas la Islama jaro 1445 kaj mi naskiĝis dum la Islama jaro 1378. Mi do estas aĝa jam 1445 - 1378 = 67 Islamaj jaroj, kvankam laŭ la Gregoria kronologio mi ankoraŭ ne estas 66-jara. Evidente mi estonte jubilu du naskiĝtagoj dum ĉio jaro, la Islaman kaj la Gregorian. Nature la dato de Islama naskiĝtago varias en la Gregoria kalendaro.
Ni memoru ke fakte nova Islama diurno komencas en vespero, ĉe sunsubiro ... kaj ne en mateno. Kredeble ni ĉi tiel kalkulas la Islaman daton kio korespondas al la mateno de Gregoria kalendaro.
Mi ankoraŭ ne estas certa ĉu en la tabeloj de Hugh MacCraig temas pri astronomia aŭ ĉu pri civila epoko por la Islama kalendaro? La diferenco inter ili ja estas nur unu diurno. Tamen mi volas pli poste testi la aferon, uzante la fidindan kalkuladon de JD-valuoj kiel antaŭe.
Unue mi simple kalkulu la JD-valuon kio korespondas al la dato de Islama kalendaro en la unua ekzemplo Safar 9, A.H. 1349, uzante la formulon el la artikolo #465 (fonto: "EXPLANATORY SUPPLEMENT to the ASTRONOMICAL ALMANAC") kaj supozante ke temas pri la civila epoko JD0 = 1948440.
JD = (11·Y + 3)/30 + 354·Y + 30·M - (M - 1)/2 + D + JD0 - 385
Safar estas ja la dua monato de Islama kalendara jaro. Sekve ni kalkulu kun entjeraj dividoj:
Y = 1349 M = 2 D = 9 JD = (11·Y + 3)/30 + 354·Y + 30·M - (M - 1)/2 + D + JD0 - 385 = 494 + 477546 + 60 - 0 + 9 + 1948440 - 385 = 2426164
Due ni transformu la kalkulitan JD-valuon (2426164) al la dato de Gregoria kalendaro kun la metodo en artikolo #465:
L = JD + 68569 = 2494733 N = (4·L)/146097 = 68 L = L - (146097·N + 3)/4 = 2494733 - 2483649 = 11084 I = (4000·(L + 1))/1461001 = 30 L = L - (1461·I)/4 + 31 = 11084 - 10957 + 31 = 158 J = (80·L)/2447 = 5 D = L - (2447·J)/80 = 158 - 152 = 6 L = J/11 = 0 M = J + 2 - 12·L = 5 + 2 - 0 = 7 Y = 100·(N - 49) + I + L = 1900 + 30 + 0 = 1930
Kaj ni ricevis la saman rezulton, la korelativa Gregoria dato estas la 6-a tago de julio (la 7-a monato) 1930. Evidente MacCraig do uzas la civilan epokon.
Nu, certe mi volas kolekti utilaj jam kalkulitaj modernaj rezultoj al tabelo, origine el artikolo #472. Espereble mi poste kalkulos pli da grava informo pri la Islama kalendaro.
| Islama jaro (A.H.) |
# en la ciklo de 30-jaroj |
La Islama jaro komencas La 1-a tago Muharram 1 |
Mia Islama naskiĝtago, la 16-a tago de Rabi' I |
La sankta monato Ramadano komencas |
|||
| Gregoria dato | JD (12h UT) | Gregoria dato | JD | Gregoria dato | JD | ||
| 1445 (*) | 5-a | 2460145 | 2460219 | 11.03.2024 | 2460381 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1446 | 6-a | 08.07.2024 | 2460500 | 20.09.2024 | 2460574 | 01.03.2025 | 2460736 |
| 1447 (*) | 7-a | 2460854 | 2460928 | 2461090 | |||
La unua tago de Ramadano ja estas la 237-a tago de Islama kalendara jaro. Estas 354 tagoj en norma Islama jaro kaj 355 en superjaro. En 30-jara ciklo estas superjaroj la jaroj 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26 kaj 29. La kuranta Islama jaro 1445 apartenas al la 49-a ciklo de 30 jaroj kio komencis el Islama jaro 1441. Nun do estas la 5-a jaro de 30-jara ciklo de Islamaj jaroj, do superjaro. Islaman superjaron mi markas per (*) al la tabelo. Gregoriaj superjaroj ja estas facilaj.
El komenco de Islama jaro, el la 1-a tago estas 237 - 1 = 236 tagoj ĝis la komenco de la sankta monato Ramadano. Post norma jaro la sekvanta jaro komencas 354 - 237 + 1 = 118 tagoj post la komenco de Ramadano, post superjaro unu tagon pli malfrue, post 119 tagoj. Do kredeble estas relative simple por kalkuli la Islaman kalendaron kiam oni trovas bonan komencon. Iom pli malfacile estas por kalkuli la korelativajn Gregoriajn datojn. Prefere mi tamen certigu la rezultojn kun JD-kalkulado.
Kiel ekzemplo mi kalkulu la unuan tagon de Ramadano por la Islama jaro 1446. Ni jam scias ke la JD (por 12h UT) estas 2460381 + 355 = 2460736 ĉar la nuna Islama jaro 1445 estas superjaro kaj tial 355 diurnoj longa. Ni do kalkulu la korelativan Gregorian daton, uzante la metodon en artikolo #472.
Z = 2460736
Z - 1867216,25
α = int ( ---------------- ) = 16
36524,25
A = Z + 1 + α - int ( α / 4 ) = 2460749
B = A + 1524 = 2462273
B - 122,1
C = int ( ----------- ) = 6741
365,25
D = int ( 365,25 * C ) = 2462150
B - D
E = int ( --------- ) = 4
30,6001
Tago = B - D - int ( 30,6001 * E ) = 1
Monato = E - 1 = 3
Jaro = C - 4716 = 2025
La rezulto do estas la Gregoria dato 01.03.2025 kion ni povas certigi al la kontraŭa direkto uzante la formulon por (JD 12h UT) el artikolo #458
Y = 2025 M = 3 D = 1 int ( (M+9) / 12) = int ((3+9) / 12) = 1 --> p1 7 * ( Y + p1 ) = 7 * (2025 + 1) = 14182 --> p2 int ( p2 / 4 ) = int (14182 / 4) = 3545 --> p3 int ((275*M)/9) = int ((275*3)/9) = 91 --> p4 JD = 367 * Y - p3 + p4 + D + 1721014 = 743175 - 3545 + 91 + 1 + 1721014 = 2460736
Kaj tio ja estas la sama JD-valuo el kio ni komencis.
Post norma Islama jaro de 354 diurnoj estas la komenco de sankta monato Ramadano norme 11 tagoj pli frua en la Gregoria kalendaro ĉar 365 - 354 = 11. La Islama jaro 1445 tamen estis superjaro de 355 diurnoj kaj la supertago de Gregoria jaro 2024 okazis jam pli frue, en februaro. Tial estas la Ramadano de Islama jaro 1446 pli frua nur je 10 tagoj en la Gregoria kalendaro por la norma jaro 2025, kompare al la antaŭa jaro.
Nature ni devas testi ankaŭ la kalkuladon de Gregoria dato el JD-valuo (por 12h UT). La metodo estas en la artikolo #465. Ni kalkulu mian Islaman naskiĝtagon 16-a de monato Rabi I, 1446 AH en la Gregoria kalendaro kun la JD-valuo 2460574.
L = JD + 68569 N = (4·L)/146097 L = L - (146097·N + 3)/4 I = (4000·(L + 1))/1461001 L = L - (1461·I)/4 + 31 J = (80·L)/2447 D = L - (2447·J)/80 L = J/11 M = J + 2 - 12·L Y = 100·(N - 49) + I + L
Jen la kalkulado kun entjeraj dividoj:
L = 2460574 + 68569 = 2529143 N = (4·2529143)/146097 = 69 L = 2529143 - (146097·69 + 3)/4 = 8969 I = (4000·(8969 + 1))/1461001 = 24 L = 8969 - (1461·24)/4 + 31 = 234 J = (80·234)/2447 = 7 D = 234 - (2447·7)/80 = 20 L = 7/11 = 0 M = 7 + 2 - 12·0 = 9 Y = 100·(69 - 49) + 24 + 0 = 2024
La Gregoria dato de mia sekvanta Islama naskiĝtagon do estu 20.09.2024, sed mi volas ankoraŭ certigi la JD-valuon per alia kalkulado:
Y = 2024 M = 9 D = 20 int ( (M+9) / 12) = int ((3+9) / 12) = 1 --> p1 7 * ( Y + p1 ) = 7 * (2024 + 1) = 14175 --> p2 int ( p2 / 4 ) = int (14175 / 4) = 3543 --> p3 int ((275*M)/9) = int ((275*9)/9) = 275 --> p4 JD = 367 * Y - p3 + p4 + D + 1721014 = 742808 - 3543 + 275 + 20 + 1721014 = 2460574
Nu, mia 68-a Islama naskiĝtago do okazos 20.09.2024 kaj mia 66-a Gregoria naskiĝtago estos 10 tagoj poste, 30.09.2024. Eble dum io Gregoria jaro mi jubilos eĉ du Islamaj naskiĝtagoj, aldone al la Gregoria? Nu fakte mi naskiĝis je 19:30 horoj norma finna tempo UT+2h en fino de septembro en la urbo Seinäjoki kiam la Suno sendube jam subiris (kaj komencis nova Islama diurno), sed mi volas ke la tago de naskiĝo estu la sama kiel matene ...
Simple estas 74 tagoj el la komenco de Islama jaro al mia Islama naskiĝtago kaj 236 tagoj al la unua tago de Ramadano. La komenco de Islama jaro tamen iom varias en la Gregoria kalendaro.
Kaj certe fine .......... NI VENKOS!
| La Ambasadoro en Finnlando de sendependa nacio Mueleja Insulo |