| << | #366 ; Matematikaj simboloj esperante kaj per HTML |
>> |
Esperanto ja estu la lingvo por ĉiuj homaj intencoj. Vivo sen matematiko ja estus tute neeble. Certe ni volas scii la esperantajn nomojn de plej komunaj matematikaj simboloj. Nia pruntita PIV 2005 nin helpu. Kaj nia stilo en la mikronacio ja estas HTML ĉar la moderna mondo estas komputila. Normaj tekstaj signoj ja havas nur kelkaj matematikaj simboloj.
| Simbolo | Signifo | en HTML | Ekzemplo | Klarigo |
|---|---|---|---|---|
| ∧ | kaj | '&' + 'and' + ';' | A ∧ B | la konjunkciaĵo de la asertoj A kaj B |
| ∨ | aŭ | '&' + 'or' + ';' | A ∨ B | la disjunkciaĵo de la asertoj A kaj B |
| ¬ | negacio | '&' + 'not' + ';' | ¬ A | la negaciaĵo de la aserto A |
| ⇒ | implico | '&' + 'rArr' + ';' | A ⇒ B | la implicaĵo : la aserto A implicas la aserton B |
| ∀ | universala kvantizanto |
'&' + 'forall' + ';' | ∀ x∈ ℝ x2 ≥ 0 | por ĉiu reela nombro x validas ke x2 estas nenegativa |
| ∃ | ekzista kvantizanto |
'&' + 'exist' + ';' | ∀a ∈ ℂ ∃z ∈ ℂ z2 = a | ĉiu kompleksa nombro posedas kvadratan radikon |
| ∈ ∉ |
apartaneco neapartaneco |
'&' + 'isin' + ';' '&' + 'notin' + ';' |
x ∈ A x ∉ A |
la elemento apartenas / ne apartenas al la aro A |
| ∅ | la malplena aro | '&' + 'empty' + ';' | A ∩ B = ∅ | A kaj B estas disaj (malhavas komunan elementon) |
| {⋯} | la aro de | { } | { z ∈ ℂ; z4 = 1 } | la aro de ĉiuj kompleksaj nombroj z tiaj, ke z4 = 1 |
| ⊂ ⊃ |
subaro superaro |
'&' + 'sub' + ';' '&' + 'sup' + ';' |
A ⊂ B B ⊃ A |
A estas subaro de B B estas superaro de A |
∩ | komunaĵo | '&' + 'cap' + ';' | A ∩ B | la komunaĵo de A kaj B (la aro de la elementoj, kiuj apatenas al ambaŭ el la aroj) |
| ∪ | kunigaĵo | '&' + 'cup' + ';' | A ∪ B | la kunigaĵo de A kaj B (la aro de la elementoj, kiuj apatenas al almenaŭ unu el la aroj) |
| ∁ | komplemento | '&' + 'comp' + ';' | ∁ A | la komplemento de A |
| ∖ | subtraho de aroj |
'&' + '#8726' + ';' | A ∖ B = A ∩ ∁ B | la aro de la elementoj en A, kiuj ne apartenas al B |
| → | bildigas | '&' + 'rarr' + ';' | f: A → B | f bildigas la aron A en la aron B |
| ↦ | bildigas elementon |
'&' + '#8614' + ';' | x ↦ x3 | la bildigo kiu bildigas ĉiun nombron al ĝia kubo |
| = ≠ |
egaleco neegaleco |
=, '&' + 'equals' + ';' '&' + 'ne' + ';' |
7 ⋅ 8 = 56 7 ≠ 8 |
du matematikaj entoj estas / ne estas egalaj |
| ≡ | (1) kongruo module idealon |
'&' + 'equiv' + ';' | 17 ≡ 5 (mod 3) | la diferenco inter 17 kaj 5 estas dividebla per 3 |
| (2) identeco | (x-1)(x+1) ≡ x2 -1 | egaleco por ĉiuj valoroj de la variabloj |
||
| < | malpli ol | '&' + 'lt' + ';' | -2 < 1 | -2 estas malpli (granda) ol 1 |
| > | pli ol | '&' + 'gt' + ';' | -3 > -4 | -3 estas pli (granda) ol -4 |
| ≤ | malpli ol aŭ egala al |
'&' + 'le' + ';' | x (1 - x) ≤ 1/4 | x (1 - x) neniam estas pli granda ol 1/4 |
| ≥ | pli ol aŭ egala al |
'&' + 'ge' + ';' | x2 ≥ 0 | la kvadrato de reela nombro neniam estas negativa |
| (a, b) | ordita paro | ( ) | (3, 5) | la punkto kun absciso 3 kaj ordinato 5 |
| ]a, b[ | malfermita intervalo |
] [ | ]2, 5[ = {x; 2 < x < 5} | intervalo eksklude de ĝiaj finpunktoj |
| [a, b] | fermita intervalo | [ ] | [1, 3] = {x; 1 ≤ x ≤ 3} | intervalo inklude de ĝiaj finpunktoj |
| π | la nombro 3,14159... |
'&' + 'pi' + ';' | P = 2πr | la proporcio inter la periferio P de cirklo kaj ĝia diametro 2r |
| e | la nombro 2,71828... |
e | limk → +∞ (1+1/k)k = e | la bazo de la naturaj logaritmoj |
| i | la imaginara unuo | i | i2 = -1 | √ ̅-̅1̅, unu el la kvadrataj radikoj de -1 |
| ∞ | nefinio | '&' + 'infin' + ';' | 1/0 = ∞ | elemento, kiu ne estas nombro, sed kiun oni povas aldoni al la nombroj por fari certajn kalkulojn pli unuecaj |
| ℵ0 | la nombro alef-nul |
'&' + 'aleph' + ';' | ℝ havas 2ℵ0 elementojn | la plej malgranda nefinia kardinala nombro |
| ⌊a⌋ , [a] | la entjera parto | ⌊ ⌋ |
⌊3,9⌋ = 3 ⌊-3,9⌋ = -4 |
la plej granda entjero, kiu estas malpli ol aŭ egalas al la nombro |
| | | dividas | | | 3 | 21 | 3 dividas 21 (la kvociento 21/3 estas entjero) |
| ! | faktorialo | ! | 4! = 1⋅2⋅3⋅4 = 24 | la produto de sinsekvaj entjeroj ĝis certa limo |
| (nk) | = n! / (k!(n-k)!) | (64) = 6! / (4!2!) = 15 | la dunomiala koeficiento (parolu "ses super kvar") |
|
| ∑ | sumo | ∑ | j=0∑3 j2 = 14 | la sumo de j2, kiam j iras de 0 ĝis 3, estas 14 |
| ∏ | produto | ∏ | j=1∏n j = n! | la produto de j, kiam j iras de 1 ĝis n, estas n! |
| min | minimumo | min(-1, -4, 6) = -4 | la plej malgranda el certaj grandoj | |
| max | maksimumo | max(5, -7, 6) = 6 | la plej granda el certaj grandoj | |
| inf | infimo | infx∈ℝ ex = 0 | la plej granda suba baro | |
| sup | supremo | supx>0 e-1/x = 1 | la plej malgranda supera baro | |
| lim | limeso | limx→ +∞ 1/x = 0 | la limeso de 1/x, kiam x strebas nefinien, nulas |
|
| √ ̅ | kvadrata radiko | √ ̅ | √ ̅4̅9̅ = ±7 | la kvadrata radiko el 49 estas ±7 (la kvadratoj kaj de 7 kaj de -7 estas 49) |
| Re | reela parto | Re eiπ/4 = 1 / √ ̅2̅ | la reela parto de kompleksa nombro | |
| Im | imaginara parto | Im (i + 1)2 = 2 | la imaginara parto de kompleksa nombro | |
| |x| | absoluta valoro | |-3| = 3 |1+i | = √ ̅2̅ |
la distanco al la origino | |
| ||x|| | normo | || (1, 2, 2) || = 3 | la (eŭklida) longo de vektoro | |
| df/dx | derivaĵo | dx4 / dx = 4x3 | la derivaĵo indikas la deklivecon de la grafo de la funkcio |
|
| ∂f/∂x | parta derivaĵo | ∂ | ∂/∂x (x2 + y4) = 2x | la derivaĵo laŭ x, kiam la ceteraj variabloj estas fiksaj |
| ∫ | integro | ∫ | ∫ℝ e-x2 dx = √ ̅π̅ | la integraĵo estas ĝeneraligo de la nocio de areo |
La supraj ekzemploj kaj klarigoj estas ankaŭ el PIV. Mi ne inventis ilin.
Oni notu ankaŭ la sekvantajn esperantajn elparolojn, per ekzemploj:
Eble mi ankoraŭ ne konas uzi ĉi tiujn tre bone, sed mi intencas lerni. Mia stilo estas provizore iom varia.
Ĉi tiu laboro espereble estos daŭrigota ....
Kaj certe fine .......... NI VENKOS!
| La Ambasadoro en Finnlando de sendependa nacio Mueleja Insulo |