Planeettadata -ohjelman ohjeet & selitykset

Tähän kerrytän ohjeita "planeettadata" -nimisen JavaScript -ohjelman käytölle ja erikoisesti sen grafiikassa esitettyjen tulosten tulkitsemiselle. Luonnollisestikin JavaScript -ohjelman toiminta edellyttää sitä, että itse JavaScript on selaimessa sallittuna. Grafiikan toiminta lisäksi vaatii, että HTML5:n Canvas -elementti on käytettävissä. Ilman sitä ohjelma ei pysty tulostamaan graafisesti, mutta numeerisen tulostuksen pitäisi silti tulla. Moderneissa Internet-selaimissa Canvas kuitenkin pitäisi normaalisti toimia HTML-sivulla.

Ensinnä on kerrottava että Auringon ja planeettojen laskentamenetelmä on peräisin kirjasta "Planetary Programs and Tables from -4000 to +2800", jonka ranskalaiset herrat Pierre Bretagnon & Jean-Louis Simon kirjoittivat vuonna 1986. Lähteen menetelmän ominaispiirre sinänsä on planeettojen suuntien melko tarkka laskenta pitkälle aikavälille (Uranusta ja Neptunusta lukuun ottamatta jopa kirjan otsikon mukaisille vuosille 4001 eKr ... 2800 jKr), mutta tässä ohjelmassa aikaväli on rajattu moderniin aikaan. Laskentaan tarvittavat jättiläisplaneettojen (Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus) kerroinsarjat vievät ohjelmakoodissa paljon tilaa, joten aika on tässä rajattu vuosiin 1960 ... 2039.

Kyse on minun kannaltani 1980-luvulla alkaneesta positioastronomian harrasteesta. Mikäli joku kaipaa minulta akateemisia meriittejä ja virallista ammatillista kompetenssia tällaisen kotisivulle tulevan vapaamuotoisen sisällön osalta, ilmoitan tässä heti, ettei minulla sellaisia ole, enkä niitä tarvitse. Tämä vapaasti käytettävä ohjelma on tarkoitettu lähinnä Suomen olosuhteille ja harrastuskäyttöön. En yritä sillä rikastua. Painovirhepaholaista vastaan taistelen kaikin voimineni, mutta kämmejä sattuu.

Sukellus grafiikkaan ; ohjelman taivaan kartta

Tutkitaanpa heti kärkeen tarkemmin ohjelman esittämää taivaan karttaa. Tämä kartta ei esitä koko taivasta, vaan ainoastaan 30° levyisen kaistan taivaasta ekvaattorin kummallakin puolelta, siis yhteensä 60° leveän kaistaleen taivaasta. Kartalla on useita tärkeitä osia joiden oikea tulkinta on oleellista ohjelman esittämien tulosten ymmärtämiseksi.

EKVAATTORI on vaakasuora vaalea viiva kartan keskellä. Taivaan ekvaattori voidaan ajatella suoraksi viivaksi jossa Maapallon päiväntasaajataso ja (kuvitteellinen) taivaanpallo leikkaavat. HORISONTTI on kaikille tuttu "taivaanranta", joka paikallisesti rajaa taivaan näkymiä erottaen meille näkyvän taivaan osan horisontin alapuolella olevasta meille näkymättömästä. Horisontti on kartalle merkitty vihreällä viivalla.

EKLIPTIKA on piirretty kartalle violetilla. Se on ehkä muita tuntemattomampi, mutta taivaalla kovin tärkeä viiva, koska se on "Auringon tie taivaalla" ; Aurinko nimittäin näyttää kulkevan vuoden aikana kierroksen ekliptikaa pitkin. Todellisuudessa sekä taivaan ekvaattori, havaitsijan horisontti että myös ekliptika ovat taivaanpallon pinnalla niin suoria viivoja kuin mitä pallon pinnalle suinkin pystyy piirtämään (isoympyröitä). Tällaisella tasoksi piirrettyllä kartalla kuitenkin vain yhden näistä pystyy piirtämään suorana viivana ja muista viivoista tulee käyriä. Tässä suoraksi viivaksi on valittu taivaan ekvaattori.

Kuvankaappaus esittää taivaan näkymiä päiväyksellä 1.9.2025 paikalliseen aurinkoaikaan 4 tuntia, maantieteellisellä leveydellä 65° päiväntasaajasta pohjoiseen. Suomen kesäajassa tämä vastaa läntisessä Suomessa virallista aikaa aamulla noin 05:30 ja kaikkein itäisimmässä osassa maata kesäaikaa noin 05:00.

Kartan oikeasssa reunassa ekvaattorin ja ekliptikan leikkauspisteessä on kevättasauspiste ( ♈ ) jonka suunnalla Aurinko on kevätpäiväntasauksessa. Tästä pisteestä vasemmalle, eli vastapäivään (taivaalla itään), lasketaan ekvaattoria pitkin tärkeä koordinaatti rektaskensio, asteina 0° ... 360° tai aikamitassa 0 ... 24 tuntia. Rektaskension asteikko ( 0h ... 24h) näkyy kartan alalaidassa. Samasta pisteestä lasketaan myös ekliptikaa pitkin taivaan itään päin longitudi 0° ... 360°. Longitudin arvoja on merkitty ekliptikalle 30° välein violetilla värillä. Ekvaattorin yläpuolella (pohjoispuolella) deklinaatio on positiivinen ... +30° ja alapuolella (eteläpuolella) negatiivinen ... -30°.

Tämä syyskuun ensimmäisen päivän aamun näkymä on aika lupaavan tuntuinen. Emme ehkä kaikki sijaitse juuri maantieteellisellä leveydellä +65°, mutta tämä taivas näkyy oleellisesti samanlaisena koko maassa. Aurinko (keltainen symboli ☉) ei ole vielä noussut, eli se on vielä horisontin (vihreä viiva) alapuolella. Idän suunnalla olisi kuitenkin selkeällä säällä havaittavissa ainakin kirkkaat planeetat Venus (V) ja Jupiter (J). Saturnus (S) olisi myös ehkä havaittavissa suunnilleen lounaassa. Merkurius (m) on hiukan kyseenalainen tapaus. En osaa varmuudella sanoa, näkyisikö Merkurius tuossa tilanteessa, vaikka se onkin hiukan horisontin yläpuolella.

Horisontin pohjoinen (P) ja horisontin etelä (E) on merkitty kartalle. Nämä ovat tärkeitä pääilmansuuntia, jotka auttavat orientoitumaan kartan näkymissä. Samoin on kartalle merkitty horisontin itä ja länsi. Taivaan ekvaattori leikkaa aina horisontin idässä ja lännessä. Kannattaa ehkä muistaa laulun sanat "Aurinko laskee länteen, idästä se nouseva on ...", vaikka ne eivät aivan sananmukaisesti pädekään muulloin kuin kevät- ja syyspäiväntasauksen aikoihin, jolloin Aurinko on ekvaattorilla, Auringon deklinaation ollessa suunnilleen ±0°.

Tutustukaamme seuraavaksi käsitteeseen tuntikulma joka on havaitsijan paikallinen taivaan koordinaatti, erotukseksi ekvaattoria pitkin mitatusta rektaskensiosta ja ekliptikaa pitkin mitatusta longitudista, jotka ovat havaitsijan sijainnista riippumattomia. Tuntikulma mitataan horisontin etelän suunnasta taivaanekvaattoria pitkin myötäpäivään, aikamitassa 0 ... 24 tuntia, tai voisi sen mitata asteinakin 0 ... 360°. Oleellista on juuri se, että tuntikulma mitataan etelästä myötäpäivään, eli kartalla oikealle, siis päinvastaiseen suuntaan kuin rektaskensio.

Kartalle on piirretty Auringon tuntikulma. Horisontin etelä on tässä tapauksessa kartassa oikealla, suunnilleen rektaskension vajaa 3 tuntia kohdalla. Auringon tuntikulmaa aletaan siis mitata horisontin etelän kohdasta oikealle, myötäpäivään. Kartan oikean reunan (0h) tultua vastaan, jatketaan tuntikulman mittaamista vasemmasta reunasta rektaskension 24h kohdalta edelleen oikealle eli länteen, kunnes saavutaan Auringon symbolin rektaskensioon. Auringon tuntikulma on tässä tapauksessa yhteensä noin 16 tuntia. Jos mittaisimme tuntikulmaa vastakkaiseen (eli "väärään") suuntaan, eli lyhintä tietä horisontin etelästä vasemmalle Aurinkoon saakka (vastapäivään eli itään), saisimme tulokseksi negatiivisen tuntikulman noin -8h, jonka kuitenkin tahdomme muuttaa normaalille ei-negatiiviselle välille 0 ... 24h lisäämällä siihen 24 tuntia: -8h + 24h = 16h ; siis sama lopputulos. Huomattakoon kuitenkin että tuntikulma on negatiivinen jos se mitataan väärään suuntaan, eli vastapäivään.

Aurinkohan ei siis kuvan tilanteessa ole näkyvillä, koska se on horisontin alapuolella, mutta voimme siltikin puhua paikallisesta aurinkoajasta, joka riippuu Auringon paikallisesta tuntikulmasta.

Havaitsijan paikallinen aurinkoaika on tässä ohjelmassa keskeinen käsite kun havaitsijan horisontti esitetään kartalla. Määritelmän mukaan aurinkoaika = 12h + Auringon tuntikulma ja lähtökohtana olisi periaatteessa horisontin pohjoinen, niin että aurinkoajaksi tulee tasan 12 tuntia kun Aurinko on etelässä, eli Auringon tuntikulma on nolla. Tässä tapauksessa paikalliseksi aurinkoajaksi on valittu 4 tuntia. Auringon tuntikulmaksi laskimme edellä 16 tuntia (joka on aivan sama suunta kuin -8 tuntia, mutta kauniimmassa muodossa).

Ynnätäänpä siis Auringon tuntikulmasta paikallinen aurinkoaika: aurinkoaika = 12h + 16h = 28h ... mutta mutta, tämä jo menee yli 24 tunnin rajan, joten mieluummin palautamme sen normaalille välille 0 ... 24h vähentämällä siitä 24 tuntia: 28h - 24h = 4h joka näyttäisi olevan sama kuin Auringon ekvaattorin suuntainen kulmaetäisyys horisontin pohjoispisteestä. Ja sehän on juuri myös valittu paikallinen aurinkoaika. Horisontin etelän ja horisontin pohjoisen välinen kulma on tasan 12 tuntia (oikokulma, 180°) ja voimme tarpeen mukaan aurinkoaikaan lisätä +24h tai vähentää siitä -24h pitääksemme sen kauniina normaalilla ei-negatiivisella välillä 0 ... 24h.

Voisi ehkä ajatella että päiväystä pitäisi vaihtaa, jos aurinkoaika menee alle nollan tai yli 24:n tunnin, koska vuorokauden pitäisi silloin vaihtua, mutta tässä ohjelmassa niin ei tehdä, vaan päiväys asetetaan erikseen. Aurinkoaikaa voi veivata mielin määrin epäjatkuvuuskohdan 0h / 24h yli eikä se laisinkaan vaikuta päiväykseen tässä ohjelmassa.

Lyhenteellä STP on ekvaattorille longitudin 180° ja rektaskension 12h kohdalle yllä olevassa kuvassa merkitty ekvaattorin ja ekliptikan toinen leikkauspiste, syystasauspiste jonka suunnalla Aurinko on syyspäiväntasauksessa.

Ohjelman näytön yläosa

Alla näkyvä kuvankaappaus esittää osan ohjelman nykyisen version näytöstä. Siinä näkyy myös taivaan kartta, jossa tärkeimmät tulokset voidaan esittää havainnollisesti. Esillä on suurin osa ohjelmaa ohjaavista kontrolleista.

Grafiikassa esitetään planeettojen likimääräiset suunnat taivaalla ekvaattorikoordinaatein. Taivaan ekvaattori on tässä siis hyvin keskeinen käsite. Eteläisessä Suomessa voimme ajatella että taivaanekvaattori nousee idästä melko loivasti ja tasaisesti horisontin yläpuolelle, saavuttaa vähitellen suurimman korkeutensa etelässä jossa se on noin 30° horisontin yläpuolella, laskee sieltä tasaisesti kohti länttä, jossa se painuu horisontin alapuolelle. Pohjoisemmassa taivaanekvaattori ei nouse niin ylös. Ekvaattorin korkeus horisontista etelässä on (90° - φ) jossa kulma φ on paikan maantieteellinen leveysaste. Maantieteellisellä leveydellä 70° ekvaattori nouseekin siis etelässä vain 20° korkeuteen horisontista.

Tässä taivaan ekvaattorin seudun kartassa on käytetty aivan yksinkertaista tasavälistä suorakulmaista koordinaatistoa. Kauempana ekvaattorista olevia deklinaation asteita ei ole sen paremmin venytetty kuin kutistettukaan ekvaattoriin nähden. Varsinaiseksi tasoprojektioksi sitä ei siksi voine nimittää, vaikka se koettaakin olla tasokartta taivaanpallon pinnasta. En hallitse kaikkia kartografian kiemuroita, mutta mielestäni tämä ei oleellisesti vääristä ekvaattorin seudun taivaan kartan näkymiä.

Taivaan ekvaattori on isoympyrä ja tällä kartalla se on suora viiva, koska se on sellaiseksi valittu. Myös muut kartan viivat, ekliptika ja kaikille tuttu horisontti ovat isoympyröitä, mutta vain yhden niistä pystyy tasokartalla esittämään suoralla viivalla ja tässä on valittu nimenomaan ekvaattori suoraksi viivaksi, siispä muut ovat kartalla käyriä. Taivaanpallon pinnalla myös ekliptika ja havaitsijan ihanteellinen horisontti ovat suoria viivoja (isoympyröitä).

En tiedä josko tästä olisi erikoisesti apua tässä yhteydessä, mutta muistetaanpa karttaprojektioiden problematiikasta se, että ydinohjusten lyhin reitti Yhdysvaltojen ja Venäjän välillä kulkee pohjoisnapa-alueen kautta, kuten karttapallo paljastaa, eikä suinkaan latitudiparalleeleja pitkin, suunnassa itä-länsi, kuten tasokartan perusteella voisi luulla. Tämä taivaan kaistaleen kartta ei kuitenkaan ulotu lähellekään taivaanpallon napoja, joten vääristymät jäävät pieniksi.

Esimerkkikartassa valittuna aikana on minun 67. syntymäpäiväni aamu, ennen Auringon ( symboli ☉ ) nousua horisontin (vihreä viiva) yläpuolelle. Mikäli pilvisyys sallii, loistelee kirkas Venus (V) komeasti itäisellä taivaalla ja Jupiter (J) on jo korkealla jossakin Kaakon suunnalla (Idän ja Etelän välimailla). Merkurius (m) ja Mars (M) ovat runsaasti horisontin alapuolella ja siis näkymättömissä.

Valittu aurinkoaika 5½ tuntia vastaa läntisessä Suomessa suurinpiirtein kesäaikaa (virallista aikaa kesällä) 07:00, koska kesäaika (UTC + 3 tuntia) on läntisessä Suomessa noin 1½ tuntia paikallista aurinkoaikaa edellä. Suomen kaikkein itäisimmässä osassa virallinen aika (kesäaika) olisi noin puoli tuntia vähemmän kun taivas on tässä asennossa horisontin suhteen.

Tahdon tässä heti kärkeen ilmoittaa, että ohjelman käyttöliittymäkin on kehittynyt ja muuttunut alkuperäisestä (ja saattaa jatkossakin muuttua). Niinpä kaikki tässä esitettävät kuvankaappaukset taivaan kartasta eivät välttämättä edusta kaikkein viimeisintä ohjelman versiota.

Ohjelman kontrolleista

Ohjelman toimintaa ohjataan kontrolleilla, joista suurin osa näkyy yllä olevassa kuvassa. Niiden käyttö on mielestäni melko intuitiivista. Kokeilemalla voi myös viisastua aivan omatoimisesti. Ohjelma ei mene siitä rikki.

Päiväys on tärkeä lähtökohta, sillä juurikin päiväyksistä tässä paljolti on kyse. Vuosi voidaan valita välillä 1960 ... 2039, Kuukausi voi tietenkin olla joka vuosi arvoalueella 1, 2, 3, ... 12, eli tammikuu, helmikuu, maaliskuu ... joulukuu. Kuukauden Päivä voi olla välillä 1 ... ko. kuukauden viimeinen päivä (mikä se millekin kuulle on).

Kannattaa ehkä valita ensin vuosi, sitten kuukausi ja lopuksi päivä. Karkausvuosina helmikuussa on 29 päivää, mutta normaalivuosina vain 28. Esimerkiksi huhtikuussa on aina vain 30 päivää, ei koskaan 31. Ohjelman tulee ehkäistä mahdottomien arvojen käyttö, joten se pienentää päivän numeroa, mikäli valitun vuoden valitussa kuukaudessa ei ole sellaista päivää mitä päivän pudotuslistassa ehdotetaan. Joissakin tilanteissa ohjelma tässä yhteydessä muuttaa kuukauden numeroa.

Hiukan alempana oleva nappula ASETA NYKYINEN PÄIVÄYS tarjoaa nopean keinon palata siihen päiväykseen josta ohjelma normaalisti aloittaa, eli juuri sen hetkiseen päivään. Tämä siltä varalta että kauas aloituspäivästä harhautunut käyttäjä ehkä tahtoo palata vaivattomasti taivaan nykyiseen tilanteeseen.

Vaaleanpunaisella pohjalla sijaitsevaa nappulaa LASKE TULOS! napauttamalla ohjelman on tosiaankin määrä laskea ja näyttää tulokset valituilla asetuksilla.

Ylärivillä on myös Päiväyksen muutos ; Tästä tekstistä oikealle on päällekkäin nappuloita +1 vrk , -1 vrk jotka muuttavat valittua päiväystä yhdellä vuorokaudella eteenpäin (+) tai taaksepäin (-) ja laukaisevat laskennan & tulostuksen saman tien.

Ylärivissä oikealla on edelleen päällekkäin nappulat +7 vrk ja -7 vrk jotka nimensä mukaisesti muuttavat valittua päiväystä seitsemällä päivällä (eli yhdellä viikolla) eteen tai taa. Nekin laukaisevat laskennan heti tämän perään. Näillä nappuloilla on päiväystä kätevää muuttaa pienehköllä määrällä. Myös eräänlainen alkeellinen animointi toteutuu päiväyksen muutoksen nappuloita napsutellen.

Käyttäjän kannattanee seurata ennen kaikkea graafista tulostusta, joka havainnollisesti esittää Auringon ja planeettojen suunnat taivaalla, ekvaattorikoordinaateissa. Graafisen tulostuksen tarkkuus on vain luokkaa ½ astetta, mutta se voi antaa hyvän yleiskuvan taivaan tilanteesta. Numeerisen tulostuksen tarkkuuden tavoite on asteen tuhannesosien luokkaa. Asteen tuhannesosa eli 0,001° on huomattavasti pienempi kulma kuin pienin kulma jonka ihmissilmä voi erottaa.

Oikeassa reunassa on vielä kaksi radionappuloiden ryhmää numeeristen koordinaattien tarkempaa laatua varten. Näistä ensimmäinen Ekvinoktium ilmoittaa minkä hetken kevättasauspisteen suhteen geosentriset koordinaatit ilmoitetaan. Normaalisti tulisi käyttää ko. hetken ekvinoktiumia, varsinkin jos horisonttiviiva piirretään. Horisontti tulee nimittäin kartalle joka tapauksessa ko. hetken mukaan, eikä J2000 mukaan. Vaihtoehdon J2000.0 voi valita jos välttämättä tahtoo nähdä standardiekvinoktiumia vastaavat numeeriset arvot. Grafiikan kannalta ero näiden vaihtoehtojen välillä tosin on pieni vuoden 2000 lähistöllä.

Toinen radionappiryhmä Koordinaatit sallii valita joko apparentit tai keskipaikat. Oletuksena lasketaan apparentit koordinaatit (jotka sisältävät myös nutaation ja aberraation vaikutuksen). Grafiikan erotuskyvyn kannalta tällä asetuksella ei ole suurtakaan merkitystä, sillä vaikutus näkyy korkeintaan asteen sadasosissa.

Alemman rivin Horisonttiviiva on meikäläisittäin melkoisen keskeinen olio, sillä se määrää mitä selkeällä taivaalla käytännössä voi nähdä ja miten Aurinko sijaitsee taivaanrannan suhteen. Horisonttiviiva voidaan piirtää kartalle sen mukaan, onko "täppä" (checkbox) valittuna vai eikö ole. Käytännössä meitä ehkä kaikkein eniten kiinnostaa, onko Aurinko horisontin ylä- vaiko alapuolella.

Tämän perässä on toinen valintaruutu Merkitään atsimuutit horisonttiviivalle, joka valittuna aiheuttaa sen, että horisonttiviivalle merkitään atsimuutit, Pohjoisesta myötäpäivään 0 ... 360° kymmenen asteen välein. Itä on 90°, Etelä 180°, Länsi 270° ja 360° on jälleen Pohjoinen, sillä koko kierros tuli täyteen. Nolla ja 360° ovat siis käytännössä ihan sama suunta. Horisonttiviivalle merkitään ilmansuunnat myös kirjaimin: P kuten Pohjoinen, ITÄ, E kuten Etelä ja LÄNSI, joten ilman atsimuuttejakin normaalisti voi pärjätä.

Havaitsijan Paikan maantietieteellinen leveys vaikuttaa horisonttiviivaan jonkin verran. Maantieteelliselle leveydelle voidaan valita arvoja yhden asteen välein arvovälillä +60° ... + 70°, joka kattaa Suomen alueen suunnassa etelä - pohjoinen. Helsingin maantieteellinen leveys on noin 60 astetta ja Oulun suunnilleen 65 astetta. Kaikkein pohjoisimmassa osassa maata on maantieteellinen leveys noin 70 astetta päiväntasaajan pohjoispuolella.

Paikallinen aurinkoaika vaikuttaa horisonttiviivaan varsin paljon. Aurinkoaika voidaan valita puolen tunnin välein 0 h, ½ h, 1 h, ... 23 h, 23½h, 24 h. Aurinkoaika määrää mm. sen mihin kohtaan kartalla piirretään horisontin tärkeä etelän suunta. Etelässä kohteet ovat yleensä korkeimmillaan horisontista. Paikallinen aurinkoaika on tasan 12 kun Aurinko on suoraan etelässä havaitsijan maantieteellisellä pituudella, mikä se sitten onkin. Yön, varhaisen aamun ja myöhäisen illan aurinkoajat ovat kuitenkin yleensä planeettojen näkemisen kannalta antoisampia. Voimme puhua aurinkoajasta tiettynä ekvaattoria pitkin mitattuna kulmana, vaikka Aurinko ei olekaan näkyvissä.

Aurinkoajat 0h ja 24h ovat tässä ohjelmassa käytännössä aivan sama asia, sillä valittu aurinkoaika ei vaikuta koordinaattien laskentaan. Koordinaatit lasketaan aina maailmanajalle 0 tuntia, eli ajalle 0h UT. Aurinko ja planeetat eivät liiku taivaalla - tähtien suhteen - paljoa yhden vuorokauden aikana ja sikäli aurinkoajan erottaminen koordinaattien laskennasta on mielestäni perusteltua. Horisonttiviiva siis tässä mallintaa likimääräisesti Maapallon pyörimisen paikallisia vaikutuksia. Horisonttiviiva auttaa hahmottamaan planeettojen havaitsemisen olosuhteita Pohjolan oloissa.

Oikealla on Aurinkoajan muutos jonka perässä näkyvillä nappuloilla +1 tunti ja -1 tunti voidaan kätevimmin muuttaa valittua aurinkoaikaa yhdellä tunnilla suuremmaksi tai pienemmäksi. Näiden perässä on vielä nappulat +½ h ja -½ h joilla paikallista aurinkoaikaa voi muuttaa puolella tunnilla kumpaankin suuntaan.

Näiden nappien napauttaminen laukaisee samalla myös tulostuksen, mikäli horisontin piirron "täppä" on valittuna. Voisi ehkä puhua myös alkeellisesta horisontin animoinnista tunnin tai puolen tunnin välein. Ehkä hassua kun näytössä tähtien taivas pysyy paikoillaan ja havaitsijan horisontti siirtyy aurinkoajan mukaan sen suhteen, mutta näin täytyy olla, sillä kartan ekvaattorikoordinaatit on valittu kiinteiksi. Aurinkoajan muutokset eivät kuitenkaan vaihda päivää, vaan päivä on valittava erikseen. Aurinkoajan avulla pyritään vain likimääräisesti kuvaamaan horisonttia saman vuorokauden sisällä.

Ohjelman näytön alaosassa on taulukko kohteiden tarkemmille numeerisille koordinaateille erilaisissa koordinaatistojärjestelmissä. Planeettojen nimien yhteydessä on "täppä" (katso kuva yllä vasemmalla), jolla valitaan kohteen tulostuminen grafiikassa. Oletuksena kaikkien kohteiden symbolit tulostetaan grafiikassa. Joskus on kuitenkin ehkä tarpeen kytkeä joitakin kohteita pois graafisesta tulostuksesta, jos ne eivät ole kiinnostavia tai häiritsevät muiden kohteiden esitystä? Kiinnostava kohde voi jäädä kirkkaamman kohteen symbolin taakse? Ehkä paljaille silmille näkymättömät kaukaiset planeetat Uranus ja Neptunus eivät erikoisemmin kiinnosta käyttäjää?

Numeerisen tulostuksen kuuluu tulla aina kaikille kohteille, täpistä riippumatta. Jos ei tule, on ohjelmassa vikaa. Kannattaa ehkä tyhjentää selaimen välimuisti, niin että selaimen on pakko käyttää palvelimella olevaa ohjelman uusinta versiota?

Ohjelman numeerisista tuloksista mainittakoon että heliosentriset ("Aurinkokeskiset") tiedot ovat Auringon suhteen ja geosentriset ("Maakeskiset") ovat maapallon keskipisteen suhteen. Geosentriset tulokset ovat siis meille hyödyllisempiä, koska emme asu Auringossa. Emmehän myöskään sijaitse aivan Maapallon keskipisteessä, mutta maanpinta on kuitenkin Aurinkokunnan etäisyyksiin nähden suhteellisen lähellä Maan keskipistettä, joten pieni parallaksi ei paljoa haittaa. ( Toposentriset koordinaatit olisivat nimenomaan havaitsijan geograafiselle longitudille ja latitudille laadittuja, mutta sellaisia ei tässä esitetä.) Geosentriset tiedot ovat aivan passeleita.

Tarkoilla numeerisilla tuloksilla on epäämättä oma arvonsa, mutta tässä tekstissä on kuitenkin tarkoitus keskittyä lähinnä ohjelman tuottamaan graafiseen esitykseen, Aurinko ja planeetat ekvaattorikoordinaateissa. Esimerkkien avulla voi toivoakseni sutjakasti oppia ja harjaantua lukemaan sekä tulkitsemaan taivaan kartan grafiikkaa. Esimerkkinä ohjelman viimeisen aamun näkymä, vuoden 2039 viimeisen päivän komea taivas ennen auringonnousua. Saturnus ja Jupiter vähitellen lähestyvät keskinäistä konjunktiotaan, joka kuitenkin jää ohjelman aikarajan ulkopuolelle. Jupiter luullakseni ottaa Saturnuksen taivaalla kiinni tämän jälkeen noin yhdessä vuodessa.

"Be skywise", sanoisi sivistynyt jenkki

"Taivasviisaus" on oma omituinen viisauden lajinsa, jota täytyy opiskella että sen osaisi. Mustista aukoista, avaruuden laajenemisesta, kaukaisista kvasaareista ja galaksijoukoista tässä ei ole kysymys, vaan paremminkin jokapäiväisistä taivaan ilmiöistä ja tapahtumista jotka jokainen voi havaita ilman optisia apuvälineitä, kuten esimerkiksi kaukoputkea. Kyse ei myöskään ole ilmakehän ilmiöistä kuten erilaisista pilvistä, jäähaloista, revontulista tai meteoreista yms, jotka kylläkin voi lukea "taivasviisauden" piiriin.

Kuu puuttuu tämän ohjelman kohteiden joukosta (koska tärkein lähde ei sitä käsittele), joten Kuun ilmiöitä emme tässä esitä. Meidän mielenkiintomme esineenä tässä ovat Aurinko ja Aurinkokunnan planeeetat ; Merkurius, Venus, Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus ja Neptunus. Nimellä "Pluto" tunnettua, planeettoja kertaluokkaa pienempää kohdetta, ei enää pidetä varsinaisena planeettana.

Näitä taivaallamme liikkuvia kohteita me tarkastelemme oman alituisessa liikkeessä olevan kotoplaneettamme Maan pinnalta. Tähdet ja tähdistöt eivät toistaiseksi sisälly ohjelman graafisen esityksen repertuaariin. Keskitymme planeettojen tapahtumiin.

"Taivasviisaus" on siis vielä laajempi käsite kuin mitä tässä voidaan elaboroida, mutta paljon on sisältöä planeettataivaallakin vuosien ja vuosikymmenten mittaan.

Tahdon varmistaa että tulkitsemme kartan näkymät oikein. Kyse todellakin on taivaan kartasta, eli katsomme ikäänkuin ylöspäin taivaalle. Kartan keskellä kulkee vaakatasossa taivaan ekvaattori, joka tässä projektiossa on suora viiva. Kartta esittää vain taivaan kaistaleen joka ulottuu 30 astetta taivaan ekvaattorin kummallekin puolelle (eli deklinaatio on välillä -30 ... +30 astetta ekvaattorista etelään ja pohjoiseen).

Emme siis näe kartassa taivasta aivan suoraan päämme yläpuolella olevaan zeniittiin ("taivaanlaki") saakka. Suomessa nämä kohteet eivät koskaan näy zeniitin suunnalla. Suomalaisissa oloissa tämä 60° levyinen taivaan kaistale mielestäni riittää, sillä esitettävät kohteet ovat aina tällä alueella ja myös suomalainen horisontti mahtuu tähän väliin.

Kartan alalaitaan on merkitty rektaskension arvot oikealta vasemmalle, 0h ... 24h. Yksi tunti (h) vastaa 15 asteen kulmaa. Oikealla laidassa ekvaattorilla on kevättasauspiste rektaskension nolla kohdalla (0h). Sen suunnalla Aurinko on joka vuosi kevätpäiväntasauksessa, maaliskuun 22. tai 23. päivän aikoihin. Kartan näkymä on lukittu taivaan ekvaattoriin ja kevättasauspisteeseen, sillä tässä ne esitetään aina samalla tavalla.

Kartalla näkyy myös violetti viiva, ekliptika, joka tässä piirretään aina samalla tavalla. Ekliptikaa voisi nimittää toisinkin : "Auringon tie taivaalla", sillä Maapallolta katsoen Aurinko kulkee taivaalla ekliptikaa pitkin. Planeetatkaan eivät koskaan erkane kauas ekliptikasta, sillä Aurinkokunta on melkoisen littana systeemi. Todellisuudessa ekliptikakin on taivaanpallolla suora viiva, mutta tässä yksinkertaisessa tasokartassa siitä tulee käyrä, koska ekvaattori esitetään suorana viivana.

Rektaskensio 24 tuntia = 0

On tärkeää ymmärtää että kartan oikea ja vasen reuna itse asiassa kuuluisivat yhteen. Rektaskensio 24 tuntia on oikeasti aivan sama suunta kuin rektaskensio 0 tuntia, sillä 24 tuntia on täysi ympyrä. 24h == 0h kun ajatellaan suuntaa, eikä päivämäärää. Tätä tasoon piirrettyä karttaa täytyisikin siis ajatella renkaana joka sijaitsee meidän päämme ympärillä, joka suunnalla.

Aionkin tämän demonstroimiseksi seuraavassa katkaista aiemmin esitetyn päiväyksen 30.09.2025 kartan keskeltä ja yhdistää kartan puolikkaat niin että yhteen kuuluvat reunat lähes yhdistyvät.

Alkuperäisessä kartassa näytti siltä, että planeetat Saturnus (S) ja Neptunus (N) olisivat aivan eri suunnilla, mutta eihän se niin ole. Kun kartan vasen ja oikea reuna itse asiassa kuvaavat samaa taivaan suuntaa, ovat ne oikeasti melkoisen samalla suunnalla, kuten eri järjestyksessä yhdistetyt kartan puoliskot osoittavat.

Jätin deklinaatioiden merkinnät näkyviin kartan puolikkaiden väliin, mutta siis hei aikuisten oikeasti, rektaskensio 24h on tasan sama kuin 0h, sama suunta. Sillä kohdalla ekliptika ja kuvaan piirretty vihreä horisontti jatkuvat aivan juohevasti, ilman epäjatkuvuuskohtaa.

Huomatkaamme myös, että vaikka kartan puolikkaat yhdistettiinkin tässä demontraatiossa eri järjestyksessä, on Venus edelleen länteen Auringosta (myötäpäivään, Pohjoismaalaisittain "oikealle"), vaikka Venus näkyykin lähellä kartan vasenta reunaa ja Aurinko on kartassa kaukana oikealla. Kartan reunat rektaskension suunnassa kuuluvat yhteen.

Ilmansuunnat taivaalla ja horisontissa

Horisontti eli taivaanranta onkin meille tärkeä asia, sillä se määrää mitä ehkä voimme taivaalla nähdä (suotuisissa oloissa) ja mitä emme ainakaan voi nähdä, olkoon taivas vaikka mitenkäkin selkeä ja pilvetön. Meitä kiinnostavat tässä lähinnä planeetat ja ne ovat havaittavissa silloin jos taivas on selkeä, planeetta on selvästi horisontin yläpuolella ja Aurinko on samalla jonkin verran horisontin alapuolella. Auringon nousun ja laskun välillä (eli siis päiväsaikaan) planeetat eivät yleensä ole havaittavissa taivaan kirkkauden vuoksi ; ilmakehästä siroava kirkas Auringon valo peittää planeettojen ja tähtien heikon valon meidän silmillemme näkymättömäksi.

Meille Pohjolan asukkaille tällainen ekvaattorialueen kartta sopii aika hyvin, sillä taivaan kartassa pohjoinen on ylöspäin ja etelä alaspäin taivaalla. Niinpä horisonttiviivan yläpuolella olevat kohteet ovat meille (mahdollisesti) havaittavissa horisontin yläpuolella ja vehreän viivan alapuolella olevat kohteet ovat aivan 100% toivottoman näkymättömissä horisontin alapuolella. Maapallon läpi kun ei nää.

Taivaalla länsi on meille Pohjolan asukkaille suunta oikealle ja itä on suunta vasemmalle. Pidetään mielessä että katsomme taivasta ylöspäin ja maanpintaa katsomme alaspäin. Australiassa asiat ehkä näyttävät erilaisilta, mutta täällä Pohjolassa pätee Pohjolan kova laki.

Horisontissa ilmansuunnat täytyy monasti tulkita eri tavalla kuin taivaan ilmansuunnat. Horisontin ilmansuunnat tulkitsemme parhaiten horisonttiviivan kohdalta. Ekvaattorikoordinaatit ovat kartassa kiinteitä, mutta horisonttiviiva liikkuu tässä projektiossa Auringon ja valitun paikallisen aurinkoajan mukaan.

Kun valittu aurinkoaika on 12 tuntia, seuraa horisontin etelän suunta kartalla Aurinkoa, kuten sen kuuluukin, sillä paikallinen aurinkoaika on määritelmän mukaan tasan 12h silloin kuin Aurinko on (ylä)meridiaanissa (eli suoraan horisontin etelässä).

Jos taas valittu aurinkoaika on esimerkiksi nolla, eli 0h (tai 24h, joka käytännössä merkitsee aivan samaa), kääntää rakas ohjelmamme etelän Auringon suhteen vastakkaiselle suunnalle ja Aurinko onkin silloin pohjoisen suunnalla, kuten sen keskiyöllä kuuluukin olla. Horisontti liikkuu siis kartalla aurinkoajan mukaan.

Pienenä erikoisuutena vielä pieni opettavainen - joskin jo ehkä hiukan sado-masokistinen? - tarina : Jos me Pohjolan asukit esimerkiksi katsomme suoraan pohjoiseen, on silloin horisontin itä meidän oikealla kädellämme ja horisontin länsi vasemmalla. Kuitenkin taivaan ilmansuunnissa länsi on edelleenkin oikealle (eli myötäpäivään) ja taivaan itä on vasemmalle (eli vastapäivään).

Horisonttiviivan toteutus

Tarkastellaanpa seuraavaksi hyödyllistä piirrosta, jonka pohjana on päivän 28.07.2025 aurinkoaikaa 15 tuntia esittävä taivaan kartta. Ohimennen mainiten, valittu aurinkoaika ei tässä ohjelmassa vaikuta kohteiden ekvaattorikoordinaatteihin, vaan ne ovat aina kellonajalle 0h UT (maailmanajalle joka on kesäajassa 3 tuntia vähemmän kuin Suomen virallinen aika ja vyöhykeajassa 2 tuntia vähemmän), riippumatta valitusta aurinkoajasta.

Aurinko on kuvassa jo ohittanut etelän suunnan jossa se on kulminoinut, eli saavuttanut päivän suurimman korkeutensa horisontista. Kuvaan merkityt kulmat avaavat horisonttiviivan toteutusta ohjelmassa. Tuntikulma mitataan positiivisena etelästä myötäpäivään, eli kartan kuvassa horisontin etelän suunnasta oikealle. Auringon tuntikulma on piirretty kartalle ja ylemmäs on merkitty myös kevättasauspisteen tuntikulma. Auringon rektaskensionhan näemmekin suoraan kartan alalaidan tuntien asteikolta.

Rektaskensio mitataan kevättasauspisteestä vastapäivään (taivaalla itään, kartalla vasemmalle). Kevättasauspiste on ekvaattorilla kohdassa jossa rektaskensio on tasan nolla. Kevättasauspisteen tuntikulmaa voidaan nimittää myös termillä tähtiaika. Tähtiaikaan ei muuten liity mitään päiväystä, se on vain eräs kulma, usein aikamitassa eli tunteina ilmaistuna, mutta voihan sen halutessaan antaa asteinakin. Kohteiden tuntikulma kasvaa jatkuvasti lähes samalla nopeudella kuin kellonaika. Tähtiajassa ei kuitenkaan ole mukana sitä pienehköä efektiä jonka Maapallon rataliike Auringon ympäri aiheuttaa.

Voimme kuvasta suunnilleen lukea ekvaattorille projisoitujen kulmien arvoja. Aurinkoaika on siis 15 tuntia, se on kulma Pohjoisesta myötäpäivään Aurinkoon saakka, 12 tuntia + Auringon tuntikulma, joka on kuvassa noin 3 tuntia. Auringon rektaskensio näyttäisi olevan noin 8½ tuntia. Kevättasauspisteen tuntikulma eli paikallinen tähtiaika on noin 11½ tuntia. Nähtävästi pätee kaava Tähtiaika = Auringon rektaskensio + Auringon tuntikulma = 8½ h + 3 h = 11½ h

Havaitsemme siis yllä olevassa kuvassa ylen tärkeän yhtäsuuruuden: Tähtiaika = Auringon rektaskensio + Auringon tuntikulma ; Tosin tuntikulma ja rektaskensio kasvavat eri suuntiin, mutta ajattelemme tässä pelkästään niiden itseisarvoja (absoluuttiarvoja), emme suunnan etumerkkiä. Emme siis laske vektoreita, vaikka kuvassa näkyykin nuolia. Tämä yhtälö on varsin keskeinen ohjelman horisonttiviivan toteutuksessa.

Mutta mitä tautta sen aika-argumentin pitää olla juuri paikallinen aurinkoaika, jonka suhde viralliseen aikaan on kuitenkin hiukan hankala?

Tätä probleemaa kokee avata oheinen piirros, joka esittää ekvaattoritason tärkeitä kulmia hiukan erilaisesta näkökulmasta. Katsomme siinä ekvaattoritasoa pohjoisen taivaannavan suunnasta.

Nytten on nimittäin määritelty siten että Aurinkoaika = Auringon tuntikulma + 12 tuntia , jolloin paikallinen aurinkoaika on tasan 12 tuntia kun Aurinko on suoraan etelässä, jolloin Auringon tuntikulma on nolla.

Kulma 12 tuntia on yksinkertaisesti oikokulma, 180°, sillä pätee 1h = 15° ja 12 tuntia on siis 12h * 15°/h = 180°.

Kuvassa on koetettu esittää kevättasauspisteen (KTP) symboli vapaalla kädellä piirtäen. Se on sama kuin Oinaan merkki ( ♈ ) eläinradalla.

Tärkeä yhtälö: Tähtiaika = Auringon rektaskensio + Auringon tuntikulma ja toisena tärkeänä yhtälönä: Aurinkoaika = Auringon tuntikulma + 12 tuntia paljastavat meille sen, että niiden yhteinen tekijä Auringon tuntikulma on nimenomaan se, joka tekee mahdolliseksi horisontin eteläpisteen merkitsemisen ja horisontin piirron kartalle ja paikallisen tosiaurinkoajan käytön horisontin piirrossa.

Kun on myös toiseen suuntaan Auringon tuntikulma = Aurinkoaika - 12 tuntia , saamme kaavat yhdistämällä kaavan: Tähtiaika = Auringon rektaskensio + Aurinkoaika - 12 tuntia. Näin saamme juuri sen tärkeä tiedon jonka mukaan horisontti on piirrettävissä kartalle, eli paikallisen tähtiajan, alias kevättasauspisteen tuntikulman, alias KTP:n ja horisontin eteläpisteen suuntien välisen kulman ekvaattorilla.

Virallista kellonaikaa käyttäen tämä olisi mutkikkaampaa. Silloin meidän olisi saatava lähtötietoina mm. paikan maantieteellinen pituus ja se aikajärjestelmä jota halutaan käyttää. Aurinkoaika on hyvä!

Ekliptikan ilot ja surut, tragedia vuodenaikojen saatossa

Jossakin tropiikissa - lähellä päiväntasaajaa - Aurinko ja planeetat nousevat idässä lähes pystysuoraan horisontista ja laskevat lännessä lähes pystysuoraan horisontin alapuolelle. Siellä ei paljoakaan tarvitse murehtia ekliptikan suuntaa suhteessa paikalliseen horisontiin. Lähellä Auringon suuntaa (ehkä 10 ... 15 asteen etäisyydellä) planeetat ovat tropiikissakin lähes mahdottomia havaita kirkkaan Auringon häikäisyn vuoksi, mutta tropiikissa taivas pimenee illalla pian auringonlaskun jälkeen ja aamuhämäräkin on lyhyt.

Mutta mietitäänpä ekliptikaa ja horisonttia erikoisesti suomalaiselta näkökannalta, sellaiseen aikaan kun planeetat voisivat olla havaittavissa. Meikäläisissä oloissa taivaan kohteet monasti nousevat ja laskevat kiusallisen loivasti horisonttiin nähden. Auringon laskiessa loivasti ovat aamu- ja iltahämärä melko pitkiä. Planeetat jäävät kosteassa ilmastossamme usein parhaimmillaankin aika matalalle horisontin yläpuolella.

Aurinkohan näyttää Maapallolta katsoen vuotuisessa liikkeessään kulkevan taivaalla pitkin ekliptikaa vastapäivään. Tämä johtuu siitä että Maapallo kiertää vuoden kuluessa radallaan Aurinkoa myötäpäivään. Oho, minkä sammakon päästinkään näppikseltäni, kaikki planeetat kiertävät Auringon ympäri ekliptikan lähistöllä pohjoisen taivaannavan suunnasta katsoen nimenomaan VASTApäivään!!!

Ekliptika on Maapallon ratatason kuvajainen avaruudessa, mutta voimme nimittää sitä myös havainnollisesti kuvaavalla nimityksellä "Auringon vuotuinen tie taivaalla". Vaikka emme suoranaisesti voikaan nähdä Auringon kulkua tähtien suhteen, ne kun eivät ole samanaikaisesti näkyvillä.

Onhan Maapallolla rataliikkeensä lisäksi myös oma pyörimisliikkeensä pyörimisakselinsa ympäri, mutta se on eri asia. Maapallon pyörimisliikkeen vaikutuksia, eli paikallista horisonttia, ohjelmassa kuvataan paikallisen aurinkoajan avulla. Maapallo pyörii vuorokaudessa kierroksen vastapäivään - lännestä itään ; Pohjolassa "vasemmalle" - ja siksi taivas kaikkine planeettoineen ja Aurinkokin siinä mukana näyttää samalla siirtyvän horisontin suhteen myötäpäivään - idästä länteen ; täällä Pohjolassa "oikealle".

Kartta yllä esittää minulle ikimuistoista kevättä 1978, jolloin kaikki paljain silmin näkyvät planeetat olivat hyvin esillä. Aurinko on tässä iltataivaan kartassa lähes kevättasauspisteessä. Merkurius ja Venus ovat läntisellä illan taivaalla (aurinkoaika = 19 tuntia) itään Auringosta ja muutkin tärkeät planeetat - Jupiter, Mars ja Saturnus - ovat selkeällä illan taivaalla horisontin yläpuolella. Uranus ja Neptunus ovat horisontin alapuolella, mutta niitäpä ei ilman optisia apuvälineitä näkisi muutenkaan.

Kevätpäiväntasauksessa Auringon rektaskensio ja longitudi ekliptikalla ovat nolla ja myös deklinaatio eli kulmaetäisyys ekvaattorista on nolla. Päivän pituus "tasaantuu".

Venus on planeetoista selvästi kirkkain ja se lie Pohjolassakin havaittavissa jokseenkin aina kun Aurinko on horisontin alapuolella ja Venus samalla horisontin yläpuolella. Merkurius sensijaan on pulmallisempi tapaus. Merkuriuksen näkymiseen tarvitaan suuri elongaatio (kulmaetäisyys) Auringosta ja sopiva vuodenaika. Keväällä elongaation tulisi olla riittävän paljon itään Auringosta, jolloin Merkurius voisi näkyä lännessä iltataivaalla hiukan auringonlaskun jälkeen (kuten kartassa) ja syksyllä Merkuriuksen elongaation tulisi olla länteen Auringosta jolloin se voisi olla havaittavissa aamun taivaalla idän suunnalla hiukan ennen auringonnousua.

Mars-planeetan kirkkaus vaihtelee huomattavasti sen geosentrisen etäisyyden mukaan. Kuvan tilanteessa Marsin etäisyys on alle 1 AU (AU = astronominen yksikkö, Maan keskietäisyys Auringosta) joten se on kohtalaisen kirkas. Kirkkaimmillaan ulkoplaneetat (Maan radan ulkopuolella kiertävät planeetat Mars, Jupiter, Saturnus ...) ovat oppositiossa, jolloin ne ovat Aurinkoon nähden vastakkaisella puolella ja siten lähimmillään Maata.

Marsin geosentrinen etäisyys oppositiossa voi olla alle 0,5 AU, mutta Marsin ollessa Auringon takana mahdollisimman kaukana, on sen etäisyys Maasta luokkaa 2½ AU. Tämä tehnee Marsin kirkkauden suuresta vaihtelusta ymmärrettävää. Etäisyyden ohella kirkkauteen vaikuttaa myös vaihe, eli se miten suuri osa planeetan pinnasta on Auringon valaisemaa. Ulkoplaneettojen vaihe kuitenkin vaihtelee melko vähän ja on aina lähes 100%.

Marsin oppositioita sattuu suunnilleen joka toinen vuosi. Oppositiossaan Mars voi olla planeettataivaan toiseksi kirkkain kohde, heti Venuksen jälkeen. Pohjolan kannalta kriittisen tärkeää onkin se, mihin vuodenaikaan Marsin oppositio sattuu osumaan. Kesäinen Marsin oppositio tuntuu minusta menevän lähes hukkaan, valoisan taivaan vuoksi. Muille ulkoplaneetoille oppositio tapahtuu lähes joka vuosi, mutta niiden kirkkaudessa ei ole niin suurta vaihtelua, koska etäisyyden suhteellinen vaihtelu on vähäisempää.

Kevät voi olla iloinen vuodenaika, mutta Pohjolan tähtitaivaan tarkkailijan kannalta se ilo loppuu lyhyeen kun kesä lähestyy. Kesällä taivas on eteläisessäkin Suomessa keskiyölläkin niin kirkas että vain kaikkein kirkkaimmat planeetat voivat ilmakehässä sironneen Auringon valon läpäistä. Hankalaa on myös se, että keskiyö siirtyy epäkäytännöllisen myöhäiseksi kesäajan vuoksi. Läntisessä Suomessa todellinen keskiyö on kesällä vasta noin kello 01:30 virallista aikaa. Kuka jaksaa valvoa?

Surkeinta on kaikkein pohjoisimmassa osassa maata, jossa yötä ei keskikesällä tule lainkaan. Yllä oleva karttakuva esittää "Yötöntä yötä" maantieteellisellä leveydellä +70°. Aurinko on pohjoisessa aurinkoajan ollessa 24 tuntia, mutta se pilkistää silti horisontin yläpuolelta. Planeettanäkymät ovat keskikesällä jokseenkin surkeat, sillä ekliptika on lähes horisontin suuntainen, eli planeettojen korkeudet horisontista jäävät suurimmillaankin kovin pieniksi.

Keskikesällä eli kesäpäivänseisauksessa Aurinko on ekliptikalla longitudissa 90° ja sen rektaskensio on myös 90° eli aikamitassa 6 tuntia. Auringon deklinaatio on noin +23½° ja se on siten ekvaattorista kauimpana pohjoisessa.

Mutta eipä hätää, syksy lähestyy, taivas tummuu ja illat alkavat hämärtyä jo aiemmin. Syksyinen aamutaivas voi toisinaan tarjota upeita sisäplaneetojen näkymiä.

Upean aamunäkymän tarjosivat sisäplaneetat esimerkiksi vuonna 2023, jolloin Merkurius ja Venus olivat melko suuressa läntisessä elongaatiossaan syyspäiväntasauksen aikoihin, itäisellä taivaalla ennen auringonnousua, aurinkoaikaan 5 tuntia.

Sisäplaneetat kiertävät Maan radan sisäpuolella, eivätkä ne siksi ole koskaan oppositiossa eli Aurinkoon nähden vastakkaisella suunnalla. Sisäplaneetoille ilmoitetaan usein alempi ja ylempi konjunktio, jolloin ne ovat Auringon suunnalla, Auringon etupuolella tai Auringon takana, mutta silloinhan ne eivät pääsääntöisesti ole näkyvissä. Suurin itäinen elongaatio sensijaan on hedelmällinen keväällä ja suurin läntinen elongaatio syksyllä. Tämä johtuu ekliptikan suunnasta suhteessa horisonttiin.

Syystasauspiste on toinen ekvaattorin ja ekliptikan leikkauspiste. Syyspäiväntasauksessa Auringon deklinaatio on nolla ja päivä on siksi periaatteessa (refraktio ja Auringon kulmasäde ignoroiden) saman pituinen koko Maapallolla ; Aurinko nousee idästä ja laskee länteen. Auringon longitudi ekliptikalla on 180° ja rektaskensio samalla 12 tuntia = 180 astetta.

Loppukesä ja alkusyksy ovat Pohjolassakin oikein sopivaa aikaa tähtitaivaan katseluun, yötaivaan ystävän paras sesonki. Ilmat ovat vielä suhteellisen lämpimiä ja taivas hämärtyy jo elokuun lopulla aika mukavasti. Vielä maahan putoamattomat lehtipuiden ystävällisesti varjostavat lehdet voivat auttaa lieventämään paikallista valosaastetta. Maa on vielä tummaa kun ei ole satanut valkoista lunta, se auttaa myös taivaan kohteiden katselussa ja valosaasteen vastaisessa taistelussa. Sitten lähestyy talvi.

Kaikkein pohjoisimmassa Suomessa keskitalvi on kuni jatkuvaa yötä, "päivätöntä päivää". Aurinko ei nouse horisontin yläpuolelle keskipäivälläkään. Ylemmässä kuvassamme on keskipäivä maantieteellisellä leveydellä +70°. Aurinko on hiukan horisontin alapuolella, mutta myös planeetat aika alhaalla horisontista.

Horisontista on mainittava, että ohjelma koettaa kuvata ihanteellisen horisontin tietylle maantieteelliselle leveydelle. Tätä voi pitää paikallisena vaakatasona maanpinnan tasolla. Havaitsijan todellinen käytännön horisontti, eli se altitudi minkä yläpuoliset kohteet hän oikeasti voi nähdä taivaalla, on aivan eri pallopeli esimerkiksi jossakin metsässä jossa puut estävät ihanteellisen horisontin näkymästä.

Hiukan avoimemmallakin paikalla saattaa olla näköesteitä esimerkiksi 5° ... 10° korkeuteen ihanteellisesta horisontista. Vain todella erikoisen hyvällä havaintopaikalla näkyvä horisontti on lähellä ihanteellista astronomista horisonttia. Merihorisontti voisi olla hyvä. Tosin ilmakehän kosteus, erikoisesti läpitunkemattomat kaukaiset pilvet, joka tapauksessa yleensä tekevät ihanteellisenkin horisontin täysimääräisen hyödyntämisen vaikeaksi.

Taivaan tähyäjien ei siis käytännössä kannata yleensä odottaa horisontilta kovin paljoa. Kohteiden tulisi normaalisti olla selvästi horisontin yläpuolella, että ne olisivat oikeasti havaittavissa, silloinkin vaikka taivas meteorologien mielestä on selkeä. Amatööriastronomien kriteerit taivaan selkeydelle ovat aika paljon tiukemmat kuin mitä meteorologien säätiedoituksissa.

Toisaalta talvinen yö voi olla hyvin antelias, ainakin ulkoplaneettojen suhteen, kuten kartta vuodelle 2024 todistanee, aurinkoaika 0h, samalle päivälle.

Talvipäivänseisauksessa Auringon longitudi ekliptikalla on 270° ja rektaskensio ekvaattorilla 18 tuntia. Auringon deklinaatio saavuttaa eteläisimmän arvonsa noin -23½°. Seisauksesta puhutaan kun Aurinko saavuttaa pohjoisimman tai eteläisimmän deklinaationsa ja ikäänkuin hetkoseksi "seisahtuu" pohjois-etelä-suuntaisessa liikkeessään. Tasauksista taas puhutaan silloin kun Auringon deklinaatio on nolla, siis Aurinko on taivaan ekvaattorilla, jolloin päivän ja yön pituudet ikäänkuin "tasaantuvat" kaikkialla yhtä pitkiksi.

Millaista tarkkuutta tuloksilta voisi odottaa?

Lähde esittää kaavat joiden avulla voi arvioida tulosten suurinta mahdollista virhettä geosentrisissä longitudeissa, siis ekliptikakoordinaateissa. Aika-argumentti T on tuhansia vuosia J2000:sta. Meidän tapauksessamme suurin kyseeseen tuleva arvo T siis olisi 40 vuoden mukainen 0,04 vuosituhatta. Virhe kasvaa T:n toisessa potenssissa, mutta näin pienillä T:n arvoilla virheen kasvu jää pieneksi.

Yllä olevaan taulukkoon olen merkinnyt kohteiden suurimmat virheet longitudissa vuonna 2000 kulmasekunteina ("). Maksimivirhe on laskettu 40:n vuoden päähän vuodesta 2000 desimaaliasteina. Latitudin virhe on oletettavasti paljonkin pienempi. Virheen kasvu on toki vähäistä tällä aikavälillä, koska T on niin pieni kuin 0,04 vuosituhatta. Kohteen longitudin suurin virhe on siis oleellisesti samaa suurusluokkaa läpi koko tässä ohjelmassa käsiteltävän aikajakson.

Tulosten tarkkuudesta puheen ollen ei voi sivuuttaa ohjelman kaksijakoista luonnetta. Laskennassa sinänsä tietenkin pyritään lähteen tarjoamaan parhaaseen mahdolliseen numeeriseen tarkkuuteen. Tämä tarkkuus on kuitenkin paljain silmin havaitsevalle henkilölle itse asiassa aivan liian hyvä. Ihmissilmän erotuskyky on parhaimmillaan kulmaminuutin luokkaa, pyörein numeroin - ehkä hiukan liian optimistisesti? - noin 0,02 astetta. Tässä virheiden on määrä jäädä huomattavasti kulmaminuuttia pienemmäksi. Esimerkiksi Marsin - sinänsä suhteellisen suuri - virhe on vain kulmaminuutin kolmasosan luokkaa.

Kirkkaat planeetat toki taivaalta löytää, vaikka koordinaateissa olisi vähän heittoakin. Ja kukapa superhenkilö pystyisi silmämääräisesti ja muistinvaraisesti tulkitsemaan korkealla horisontin yläpuolella näkyvän kohteen koordinaatit edes yhden asteen tarkkuudella? Siis ilman teodoliittia tai muuta tarkkaa kulmanmittauslaitetta.

Luotan kuin kallioon siihen, että kohteiden ekvaattorikoordinaattien graafinen esitys on normikäyttäjälle mitä hyödyllisin, vaikka sen esitystarkkuus onkin vain asteen kolmasosan luokkaa, sillä kartan mittakaava on kolme pikseliä yhtä astetta kohti. Tarkkuus ei sittenkään aina ole kaikki kaikessa. Havainnollisuus on hyvä ominaisuus, vaikka äärimmäinen tarkkuus ei esityksessä toteutuisikaan. Siinä graafisen esityksen iso idea.

Ohjelman kaksijakoinen luonne tulee siis esiin numeeristen tulosten ja graafisen esityksen aivan erilaisessa tarkkuuspotentiaalissa ja erilaisessa tulkittavuudessa. Taivaan kokonaiskuvan saa parhaiten grafiikasta. Graafiseen esitykseen olisi helposti saatavissa riittävän tarkka muu laskentamenetelmä, joka mahdollistaisi laskennan pitkälle ajalle, ilman häiritsevää virhettä, grafiikan vaatimattomaan erotuskykyyn nähden. Tässä käytetyn lähteen kanssa on kuitenkin tyytyminen tiukasti rajattuun aikaväliin, koska jättiläisplaneettojen kerroinsarjat vievät paljon tilaa. Voisimme toki laskea muille planeetoille jopa tuhansille vuosille lähteen avulla, mutta mitäpä olisi taivas ilman Jupiteria ja Saturnusta! Normikäyttäjälle ehkä vähemmän merkitsevät Uranus ja Neptunus tulevat mukaan siinä sivussa, kaupanpäällisinä.

Kohteiden keskinäisiä etäisyyseroja ei muuten pidä tulkita siitä, mikä symboli on minkin symbolin päällä grafiikassa, kun kohteet ovat lähes samalla suunnalla taivaalla. Pyrin aina tulostamaan kirkkaimmat kohteet päällimmäisiksi, niin että ne peittävät taakseen himmeämmät kohteet. Tällä ei siis ole mitään tekemistä kohteiden etäisyyden kanssa. Aurinko tulostuu aina päällimmäiseksi. Kirkkain planeetta Venus voidaan tulostaa minkä tahansa muun planeetan päälle. Alimpana nokkimisjärjestyksessä ovat himmeät Uranus ja Neptunus, jotka jäävät aina pinon alimmaisiksi, mikäli samalla suunnalla on kirkkaampia kohteita.

Ensin siis tulostan kartalle himmeimmät kohteet ja sitten muut suurpiirteisessä järjestyksessä kasvavan kirkkauden mukaan. Mars on kuitenkin tässä toimintatavassa lievä ongelma, koska sen kirkkaus vaihtelee paljon. Kirkkaimmillaan (oppositiossa, lähimmillään Maata) Mars voi olla kirkkaampi kuin Jupiter. Toisaalta Auringon toisella puolella Marsin kirkkaus jää varsin vaatimattomaksi. Parhaiten Marsin kirkkautta voi arvioida sen numeerisessa tulostuksessa näkyvän geosentrisen etäisyyden perusteella.

Mitä nyt renkipojan mieleen sattuukin juolahtamaan

Maailmanloppu on todennäköisesti aina mainitsemisen arvoinen tapahtuma? Sellainen sattui ainakin vuonna 2000, jolloin kaikki planeetat kuulemani mukaan olivat samalla suunnalla ja niiden valtaisa gravitaatioteorian mukainen massojen välinen vetovoima väistämättä oli suistava koko maailmamme tuhoon, turmioon ja hävityksen kauhistukseen. Paras maailmanloppu jonka saan aikaiseksi sattuu toukokuulle 2000.

Useimmat planeetat ovat todellakin taivaalla lähes samalla suunnalla (Maapallolta katsoen) ja lähes Auringon suunnalla, mutta valitettavasti tällaista tapahtumaa ei pysty taivaalla näkemään. Saturnuskin on siellä Jupiterin symbolin takana. Uranus ja Neptunus eivät valitettavasti osallistu tähän maailmanloppuun, vaan ovat ihan eri suunnalla. Sitoutumisen puutetta?

Auringon suhteen varsinkin sisemmät planeetat olivat kuitenkin maailmanlopussa 2000 melko erilaisilla suunnilla. Parempi maailmanloppu olisikin sellainen jossa kaikki planeetat - Maa mukaanlukien - olisivat Auringon suhteen samalla suunnalla, vaikka pahoin pelkään että aika laimeaksi häppeningiksi jäisi sekin. Sellaisessa paremmassa maailmanlopussa sisäplaneetat olisivat konjunktiossa Auringon kanssa ja kaikki ulkoplaneetat samalla oppositiossa. Sellaisen kun näkisi, niin voisi huokaista tyytyväisenä että "Kaikkea sitä näkee kun vanhaksi elää!"

Katsotaanpa samaa vuoden 2000 maailmanloppua suurpiirteisesti heliosentriseltä kannalta, eli Auringon suhteen, käyttäen apuna ohjelman numeerisesti tulostamia heliosentrisiä longitudeja. Katselemme ekliptikatasoa pohjoisesta käsin. Auringolle ohjelma ilmoittaa geosentrisen longitudin noin 54°, joten piirrän piirrokseen Maapallolle heliosentrisen longitudin tähän nähden päinvastaiseen suuntaan, suunnilleen longitudiin 54° + 180° = 234°

Piirsin planeetat vain Uranukseen saakka, eli noin etäisyydelle 20 AU Auringosta. Neptunus ei siis mahdu tähän kuvaan mukaan. Auringon läheisyydessä on tässä mittakaavassa aika paljon tunkua, joten en yritä piirtää Merkuriuksen ja Venuksen ratoja Maapallon radan sisäpuolelle. Venus ja Merkurius joka tapauksessa kuuluvat Aurinkoa ympäröivän pienimmän ympyrän sisään. Merkkaan planeettojen suunnat Marsiin saakka ainoastaan viivoilla, suuntaan jossa ne suurinpiirtein ovat Auringosta katsoen. Longitudit piirsin tähän hyvin karkeasti, silmämääräisesti.

Kaikki planeetat liikkuvat pohjoisen taivaannavan suunnalta katsoen jatkuvasti vastapäivään, eli kasvavan longitudin suuntaan.

Marsin lähes joka toinen vuosi tapahtuvat oppositiot ovat tietenkin huomionarvoisia. Hienoja ovat myös Jupiterin ja Saturnuksen keskinäiset konjunktiot, joita tapahtuu noin 20 vuoden välein. Konjunktiossa kohteet ovat lähes samalla suunnalla. Muistan hyvin vuoden 1980 konjunktion Jupiterin ja Saturnuksen välillä.

Vuonna 2000 maailmanloppu pilasi Jupiterin ja Saturnuksen konjunktion näkymisen, mutta vuosi 2020 oli jo hiukan parempi.

Vuoden 1961 konjunktio Jupiterin ja Saturnuksen välillä meni aivan pipariksi, koska se tapahtui lähes Auringon suunnalla ja matalalla eteläisellä taivaalla, kuten ohjelmalla voi todeta esimerkiksi päiväykselle 31.01.1961

Tulkitsen tässä planeettojen ilmiöt melko suurpiirteisesti, käytännön taivaan tiirailijan kannalta. Eihän se käytännössä ihan päivän päälle tarkkaa ole, sillä esimerkiksi kirkas Venus toki näkyy yleensä taivaalla pitkään suurimman elongaationsa hetken molemmin puolin.

Aurinkokuntamme planeettojen rataliikkeiden kiertoajat ovat yhteismitattomia, eli niistä ei löydy yhteistä tekijää. En tiedä voisiko ihan suoraan sanoa ettäkö planeettataivaan ilmiöt eivät koskaan toistu aivan prikulleen samanlaisina? Hyvin harvinaista sellaisen joka tapauksessa täytynee olla.

Venuksen suurimmissa itäisissä ja läntisissä elongaatioissa on tiettyä säännöllisyyttä, mutta valitettavasti ne eivät mene samassa tahdissa vuodenaikojen mukaan.

En keksi erikoisten planeettataivaan ilmiöiden etsimiseen paljon parempaa keinoa kuin kokeilu.

Tosin amatööriastronomien keskuudessa kuuluisa belgialainen Jean Meeus kirjoitti vuonna 1991 kirjan "Astronomical Algorithms" joka sisältää runsaan muun sisältönsä lisäksi myös ohjeita planeettojen ilmiöiden etsintään laskien esim. ohjelmalla.

Vuonna 1983 hän kirjoitti vieläkin helppokäyttöisemmän kirjan "Astronomical Tables of the Sun, Moon, and Planets", joka sisältää valmiiksi laskettuna mm. Venuksen suurimpia elongaatioita vuosille 1976 ... 2005.

Siitä listasta voisin karkeasti arvioida että iltataivaan kiinnostavat Venuksen suurimmat itäiset elongaatiot tapahtuvat noin 19 kuukauden, eli 1 vuoden ja 7 kuukauden välein.

Myös aamutaivaalla kiinnostavat suurimmat läntiset elongaatiot tapahtuvat suurinpiirtein samalla 19 kuukauden aikavälillä. Suurimpien elongaatioiden tapahtuman vuodenaika vaihtelee ja tämä vaikuttaa havaitsemisen olosuhteisiin.

Venuksen suurimmat itäiset ja läntiset elongaatiot tapahtuvat luonnollisesti vuorotellen.

Väliaika suurimmasta itäisestä elongaatiosta sitä seuraavaan suurimpaan läntiseen elongaatioon on kuitenkin aivan eri pituinen kuin väliaika suurimmasta läntisestä elongaatiosta sitä seuraavaan suurimpaan itäiseen elongaatioon.

Koetan havainnollistaa tämän ilmiön yksinkertaisella piirroksella ekliptikatasossa. Venuksen liike kuvataan Maapallon suhteen.

Planeetat kiertävät Aurinkoa vastapäivään, mutta Venus kiertää nopeammin kuin Maa. Voi siis ajatella että Maa on tavallaan paikallaan, samassa suunnassa, Venuksen kiertäessä lähes vakionopeudella Maata nopeammin Auringon ympäri.

Kuten kuvasta näkyy, on Venuksen matka Auringon editse suurimmasta itäisestä elongaatiosta (alakonjunktion kautta) suurimpaan läntiseen elongaatioon paljon lyhyempi, kuin matka Auringon taitse suurimmasta läntisestä elongaatiosta (yläkonjunktion kautta) suurimpaan itäiseen elongaatioon.

Jean Meeus:in kirjan listasta katsoen vaikuttaisi, että aika Venuksen suurimmasta itäisestä elongaatiosta suurimpaan läntiseen elongaatioon on noin 4½ kuukautta. Väliaika suurimmasta läntisestä elongaatiosta suurimpaan itäiseen elongaatioon on paljon pitempi, noin 14½ kuukautta, siis 1 vuosi ja pari kuukautta päälle.

Hyvältä näyttää esimerkiksi illan taivaalle lähes ihanteellisesti sattuva vuoden 2004 maaliskuun 29. päivän Venuksen suurin itäinen elongaatio 46 astetta itään Auringosta.

Venuksen seuraava suurin läntinen elongaatio sattuu saman vuoden elokuun 17. päivä ja se näyttää aika hyvältä aamun taivaalla.

Huonomminkin voi sattua. Voisin alustavasti mutu-tuntumalta esittää tässä - kuin Stetson -hatun rennosti lonkalta heittäen - sellaisen työhypoteesin, että Venuksen peräkkäiset suurimmat elongaatiot ovat ekliptikan pohjoismaista tragediaa ajatellen mahdollisimman surkeita, jos suurin läntinen elongaatio sattuu lähellä kevätpäiväntasausta ja seuraava eli suurin itäinen elongaatio tapahtuu lähellä syyspäiväntasausta seuraavana vuonna.

No juu, näiden tasausten väliaikahan olisi siis 1½ vuotta eli 1 vuosi ja 6 kuukautta, joka ei täysin sovi yhteen edellä mainitun 14½ kuukauden kanssa. Mutta kokeillaan.

Esimerkiksi 1998 maaliskuun 27. päivän Venuksen suurin elongaatio olikin läntinen, jolloin se ei noussut niin korkealle aamun taivaalla.

On huomattava että Venus on nimenomaan myötäpäivään, länteen ("oikealle") Auringosta, vaikka Aurinko onkin kartan oikeassa reunassa ja Venus vasemmassa reunassa. Kartalla näennäisesti Venus on itään eli "vasemmalle" Auringosta. Ei pidä antaa kartan rektaskension epäjatkuvuuskohdan 0h / 24h hämätä. Lyhin kulmaetäisyys Auringon ja Venuksen välillä onkin pohjoismaalaisittain "oikealle", sillä kartan itäinen ja läntinen reuna ovat ihan sama suunta.

Seuraava suurin elongaatio seuraavan vuoden 1999 kesäkuun 11. päivä olikin sitten itäinen, joten Venus jäi aika matalalle kesäillan taivaalla. Työhypoteesini ei kuitenkaan onnistu parhaalla mahdollisella tavalla.

Ehkä peräkkäiset Venuksen suurimmat elongaatiot olisivat vielä enemmän hanurista jos suurin läntinen elongaatio olisi helmikuun alussa ja suurin itäinen seuraavan vuoden huhtikuun lopulla? Tällaista törkytapausta en tosin nopeasti löytänyt.

Tjaah, tarkemmin ajatellen, ehkei alustava reseptini ja työhypoteesini peräkkäisille huonoille Venuksen suurimmille elongaatioille sittenkään täysin pidä kutiaan. Katsotaanpa elokuun iltataivasta 1986 (Venuksen suurin itäinen elongaatio) ja seuraavan vuoden 1987 tammikuun aamutaivasta (Venuksen suurin läntinen elongaatio).

Varsinkin elokuun Venuksen suurin elongaatio menee Pohjolassa täysin ketuiksi, sillä Venus laskee samoihin aikoihin kuin Aurinko. Noh, kyllähän Venus kuitenkin yleensä näkyy aika hyvin. Olenpa eräänä kesäiltana nähnyt Venuksen hiukan pohjoistaivaan horisontin yläpuolella jopa silloin kun sen rektaskensio oli sama kuin jo horisontin alapuolelle laskeneella Auringolla, siis periaatteessa Venus oli konjunktiossa Auringon kanssa, mutta siltikin havaittavissa.

Maata lähelle tulevissa tapauksissa, eli Marsin oppositiossa ja Venuksen alemmassa konjunktiossa planeetan latitudi voi erota ekliptikasta jopa 7° jolloin Venus tosiaan voi Suomessa näkyä konjunktion aikana Auringon ollessa hiukan horisontin alapuolella, jos Venuksen latitudi on positiivinen, eli pohjoiseen ekliptikasta.

Meeus:in kirja sisältää useita muitakin valmiiksi laskettuja ilmiöitä noin vuoteen 2005 saakka, kiinnostavimpia ehkä Marsin ja Jupiterin sellaiset keskinäiset konjunktiot jotka sattuvat melko lähelle oppositiota.

Olisiko Venuksen ja Marsin konjunktio Marsin opposition aikaan kiinnostava tapahtuma?

Noh, tämä on vain katala kompakysymys, koska Venus ei koskaan Maapallolta katsoen erkane kovin kauas Auringon suunnasta ja Marsin oppositiossa sen elongaatio on 180° Auringosta, eli se on Aurinkoon nähden vastakkaisella puolella taivasta ; sisäplaneetta ja ulkoplaneetta eivät voi olla keskenään konjunktiossa silloin kun ulkoplaneetta on oppositiossa Aurinkoon nähden.

Näitä planeettojen erikoisia konjunktioita, kuten Merkuriuksen ja Venuksen konjunktioita, Marsin ja Jupiterin konjunktioita, ko. kirjasta löytyy melko lyhyelle aikavälille 1976 ... 2005, mutta esimerkiksi Marsin oppositioita on luetteloitu jopa vuosille 0 ... 3010. Marsin oppositiotkin ovat melko vaihtelevia.

Esimerkiksi vuoden nolla (0 eli historiallisersti 1.eKr) syyskuun 10.päivä (arvattavasti juliaanisen ajanlaskutavan mukaan) Mars oli Maata lähimmillään oppositiossaan vain 0,43428 AU:n etäisyydellä Maasta ja siis ilmeisesti melko kirkas. Juliaanista kalenteria on muuten tapana käyttää - näin jälkikäteen - hyvinkin kaukaisille päiväyksille, kauan ennen Rooman keisaria Julius Caesaria, jonka mukaan se on nimetty. Astronomiassa juliaanista kalenteria voidaan käyttää esim. vuodelle 4000 ennen Kristusta, vaikka sellaista kalenteria ei ehkä tuolloin käytetty missään.

Marsin oppositiothan sattuvat suunnilleen kahden vuoden välein, koska Maan ja Marsin kiertoajoissa on pienehkö ero. Voisi ehkä sanoa että Maan on radallaan vaikea saada Marsia kiinni täydellä kierroksella, koska Maa kiertää Aurinkoa vain hiukan nopeammin kuin Mars ja siksi Marsin kiinniottoon kuluu aikaa jopa yli 2 vuotta. Muut ulkoplaneetat kiertävät Aurinkoa paljon hitaammin, joten Maa saa ne kierroksella kiinni vain hiukan yli yhdessä vuodessa.

Oheisen Meeus:in kirjan kannessa on kuvattu komea analemma. Sitä on tähän väliin pakko kommentoida. Aurinko tavallaan "piirtää" taivaalle analemman vuoden aikana. Kuva osoittaa havainnollisesti sen, miksi aurinkokellon näyttämä vaihtelee vuoden kuluessa samaan viralliseen kellonaikaan. Tähän upeaan komposiittikuvaan (Dennis di Cicco) on saatu vangittua 44 Auringon kuvaa noin viikon välein samaan kellonaikaan kuvaten. Aamupäivällä otetussa kuvassa näkyy Auringon vuotuinen liike taivaan suunnassa pohjoinen-etelä, mutta siinä näkyy samalla myös Auringon liike suunnasssa itä-länsi. Keskikesällä Aurinko on korkeimmillaan ja keskitalvella matalimmillaan.

Analemma osoittaa, ettei Aurinko piirrä taivaalle vuoden aikana suoraa viivaa taivaan suunnassa etelä - pohjoinen, vaikka sitä kuvattiin aivan samaan kellonaikaan. Analemmaa voi pitää ajantasauksen graafisena ilmentymänä. Analemma osoittaa todellisen aurinkoajan ja keskiaurinkoajan välisen eron. Kesällä (analemman yläosa) ero on melko pieni. Talvisella vuosipuoliskolla tosiaurinkoajan ja keskiaurinkoajan välinen ero kuitenkin vaihtelee merkittävästi (jopa varttitunnin puoleen ja toiseen) esim. aurinkokellojen kannalta.

Analemman epäsymmetrian syy juontaa Maan radan elliptisyydestä, joka aiheuttaa vaihtelua Maan ratanopeudessa. Maapallo pyörii akselinsa ympäri melkoisen tasaisella nopeudella, mutta rataliikkeessä kulmanopeus Auringon suhteen vaihtelee. Tammikuussa Maa on lähinnä Aurinkoa ja liikkuu nopeammin. Heinäkuussa Maa on kauimpana Auringosta ja rataliike hitainta. Siksi Maan tarvitsee talvella pyörähtää hiukan keskimääräistä enemmän, että Aurinko olisi seuraavana päivänä samassa suunnassa kuin edellisenä päivänä (sama aurinkoaika). Analemma esittää aurinkovuorokauden ja keskiaurinkovuorokauden eron kertyvän vaikutuksen vuoden aikana.

Hämmästyttääkö se, että Aurinko on meitä lähimmillään talvella ja kauimpana kesällä? Näin asia kuitenkin on. Auringon etäisyys ei vaihtele kovin paljon, joten se ei paljoakaan vaikuta vuodenaikoihin. Vuodenaikojen aiheuttaja on Maapallon pyörimisakselin suunta suhteessa Aurinkoon. Maan pyörimisakselin suunta pysyy avaruudessa melko hyvin vakiona (... paitsi että prekessio ja vähäisemmässä määrin nutaatio sitä vähitellen muuttelevat). Esimerkiksi kun Maan pyörimisakselin pohjoisosa on kääntyneenä poispäin Auringosta, on meillä Pohjolassa talvi. Talvisena päivänä Aurinko jää korkeimmillaankin matalalle Pohjolan taivaalla.

Mutta nyt takaisin "Punaiselle Planeetalle", eli Marsiin. Marsin vuoden 2025 oppositio tapahtui jo tammikuussa. Se ei ollut erikoisen edullinen. Kesällä tapahtuva oppositio olisi vielä harmillisempi. Seuraava moderni Marsin oppositio tulee tapahtumaan vuoden 2027 helmikuussa, mutta Marsin pienin etäisyys Maasta on silloin melko suuri 0,67793 AU, eli planeetta jää kirkkaimmillaankin hiukan himmeähköksi.

Seuraava todella hyvä Marsin oppositio olisi määrä tulla vuoden 2035 syyskuun 11.päivä, etäisyys Maasta pienimmillään vain 0,38040 AU. Tosin Mars jää hiukkasen matalalle suomalaisessa horisontissa. Sen jälkeen Marsin oppositioissa mennään taas huonompaan suuntaan, eli pienin etäisyys Maasta kasvaa.

Punavehreän Suomen täydellinen 100% hiilineutraalius on varmaankin jo silloin vuonna 2035 tapahtunut ilman mitään komplikaatioita?

Noh, oppositioiden hyvyyttä voi rankata eri kriteerien mukaan: Mikä on planeetan deklinaatio ja mikä deklinaatioiden ero Aurinkoon nähden, mihin vuodenaikaan oppositio tapahtuu, mikä on pienin etäisyys, mikä on suurin kirkkaus? Perinteisesti Marsin edulliset oppositiot pienellä etäisyydellä ovat olleet kiinnostavia, koska silloin kaukoputkella voi nähdä parhaiten yksityiskohtia planeetan pinnasta. Nykyisin parhaat kaukoputket ovat jo kuitenkin ilmakehän ulkopuolella avaruudessa ja avaruustekniikan avulla Marsin pinnasta saadaan paljon parempia kuvia kuin parhaimmillakaan amatöörien teleskoopeilla.

Ohjelmani muuten laskee planeettojen likimääräiset elongaatiot yksinkertaisesti geosentristen ekliptikakoordinaattien longitudien erosta, joten ne eivät ole yhtä tarkkoja ja täydellisiä kuin äärimmäisen kunnianarvoisella herra Meeus:illa. En siis huomioi planeetan latitudia elongaation laskennassa, vaikka saattaahan se hiukan erota nollasta, jolloin suuntien ero Auringon ja planeetan välillä olisi hiukan suurempi.

Voisihan elongaatioita laskea myös ekvaattorikoordinaateista, rektaskensiosta ja deklinaatiosta? Tai ehkä pelkästään rektaskensioista? En tiedä mikä olisi varsinainen elongaatioiden standardi. Olen ohjelmassa koettanut antaa vain noin-arvot planeettojen elongaatioille ja niiden suunnan Auringosta (Itään/Länteen).

"Allakka tietää ja muistaa"

Eipäs unohdeta kirjallisia lähteitä, vanhaa viisautta ja kunnianarvoisaa traditiota. Eläinradan merkit on hyvä pitää mielessä, vaikka ei varsinaisesti olisikaan astrologian harrastaja ja totaalisesti horoskooppien pauloissa.

Ehkä kannattaa huomata, että Skorpionin ja Kauriin tähdistöille monasti käytetään nimiä "Scorpius" ja "Capricornus" tässä esiteltyjen eläinradan merkkien nimien "Scorpio" ja "Capricorn" asemesta. Nämä joskus menevät sekaisin. Eräät persoonat tuppaavat aivan trendinomaisesti sekoittamaan astronomian tähdistöt ja zodiakin merkit toisiinsa.

Eläinradan merkkien longitudit ekliptikalla Merkin kuva Longitudit Nimet HTML- symboli 0° ... 30° Aries, Oinas ♈ 30° ... 60° Taurus, Härkä ♉ 60° ... 90° Gemini, Kaksoset ♊ 90° ... 120° Cancer, Krapu ♋ 120° ... 150° Leo, Jalopeura ♌ 150° ... 180° Virgo, Neitsyt ♍ 180° ... 210° Libra, Vaaka ♎ 210° ... 240° Scorpio, Skorpioni ♏ 240° ... 270° Sagittarius, Jousimies ♐ 270° ... 300° Capricorn, Kauris ♑ 300° ... 330° Aquarius, Vesimies ♒ 330° ... 360° Pisces, Kalat ♓

Tässä siis ei suinkaan ole kysymys samantapaisista tähdistöjen nimistä, vaan tasan 30 asteen levyisistä sektoreista zodiakilla eli eläinradalla, eli ekliptikalla ja hiukan (jopa noin 7°) sen molemmin puolin. Eläinradan merkit alkavat kevättasauspisteestä.

Eläinradan merkit nimenomaan tarkoittavat ekliptikan longitudeja kyseisen hetken kevättasauspisteestä mitattuna. Ne siis eivät ole millekään tietylle vakiolle epookille tai ekvinoktiumille, vaan ne ovat juuri ko. päivän kevättasauspisteen suhteen. Kevättasauspisteen suunta siirtyy ekliptikalla hitaasti, mutta jatkuvasti.

Tähtitieteen piirissä toisinaan kuulee väitettävän eläinradan merkkejä virheelliseksi, koska ne eivät ole paikoilleen lukittuja tähdistöjen suhteen, kuten astronomien suosimat standardiepookit ja -ekvinoktiumit (esimerkiksi J2000.0), eli prekessio vaikuttaa eläinradan merkkien sijoittumiseen tähtien suhteen.

Kevättasauspisteen suunta siirtyy vähitellen taivaanekvaattoria pitkin Maapallon pyörimisakselin hyrräliikkeen prekession vaikutuksesta. Tämä olisi jonkinlainen ongelma jos tahtoisimme että tähtien koordinaatit säilyisivät vakioina, esimerkiksi astronomeille tuttuina J2000.0 koordinaatteina. Mutta eiväthän ne säily. Eläinradan merkkien suhteen sellaista ongelmaa ei kuitenkaan ole, koska eläinrata siirtyy kevättasauspisteen mukana.

Tuhansia vuosia sitten Eläinradan merkit tosin osittain ja suurin piirtein osuivat nykyisten lähes saman nimisten astronomian tähdistöjen kohdalle, mutta tilanne on sittemmin muuttunut.

Zodiakin merkeillä on pitkä historia ja ne oli täsmällisesti määritelty jo kauan ennen kuin tähdistöillä oli selkeät ja yleisesti hyväksytyt rajat. Eläinradan merkkien historia ulottuu vuosituhanten taakse, ehkä jopa esihistorian hämärään.

Jos eläinradan merkit vaikuttavat omituisilta, voin lohdutukseksi kertoa, että astronomian tähdistörajat ne vasta varsinainen kummajainen ovatkin! Tähdistöjen välisistä rajoista tähtitieteilijät pääsivät viimein sopuun vasta noin 100 vuotta sitten, vuonna 1920, mielenkiintoinen tarina sinänsä. Astronomian tähdistöjen rajat vieläpä määriteltiin vakioiksi vuoden 1875 koordinaatein! Astronomian kannalta kiusallinen seikka, mutta faktaa: Tähdet eivät pysy samassa suunnassa kevättasauspisteen ja ekvaattorin suhteen ja ne voivat ominaisliikkeensä vuoksi siirtyä jopa tähdistörajojen yli.

Ominaisliike on tähtien todellista liikettä taivaalla, Maapallosta riippumatta. Tähtien prekession vuoksi muuttuvat koordinaatit johtuvat vain Maapallon pyörimisakselin suunnan ja kaltevuuden vaihtelusta avaruudessa. Sinänsä aika julmasti voisin nimittää prekessiota ainoastaan Maan omaksi sisäiseksi ongelmaksi, jolla kovin vähän on tekemistä muun avaruuden kanssa.

Käärmeenkantaja ("Ophiuchus") ei sisälly eläinradan merkkeihin, vaikka astronomiassa onkin sen niminen tähdistö jonka läpi ekliptika kulkee. Eläinradan merkit kun vaan kertakaikkiaan eivät määräydy astronomian tähdistöjen mukaan. Prekessio muuttaa tähtien ja tähdistörajojen koordinaatteja, mutta eläinradan merkit ovat sidottuja kevättasauspisteeseen, joka liikkuu prekession mukana.

Olkoot sanalliset horoskoopit ja niiden värikkäät & emotionaaliset tulkinnat - erikoisesti pelkän aurinkomerkin pohjalta tehdyt ns. "viikkolehtien" horoskoopit - mitä ovat, mutta eläinradan merkit ja astrologian laskelmat lepäävät vakaalla pohjalla.

Zodiakki ei ole tieteen vastainen. Paatuneinkin skeptikko voi aivan kunniallisesti uskoa eläinrataan, siinä missä taivaanpalloonkin, sillä se ei ole humbuugia. Sensijaan tähdistöjen ja eläinradan merkkien sekoittaminen toisiinsa ja prekession väitetty astrologian kumoaminen ovat humbuugia, johon ei luulisi sivistyneiden ihmisten alentuvan. Astrologiaa lie vaikeaa - ellei mahdotonta - todistaa virheelliseksi, joten en ymmärrä miksi sellaiseen niin moni vaikuttaa pyrkivän, ehkä ideologisista syistä?

Eläinradan merkit ovat taivaan tuijottelijoille aivan käytännöllinen apuväline. Kevätpäiväntasauksen aikoihin Aurinko siirtyy Maapallolta katsoen ekliptikalla Kalojen merkistä Oinaan merkkiin, longitudi 0°. Aurinko liikkuu kunkin merkin läpi vastapäivään noin kuukaudessa, noin yksi aste vuorokaudessa. Kesäpäivänseisauksessa Aurinko siirtyy Juhannuksen aikoihin Kaksosten merkistä Kravun merkkiin, longitudi ekliptikalla 90°. Syyspäiväntasauksen aikaan Aurinko siirtyy Neitsyen merkistä Vaakaan, longitudi 180°. Talvipäivänseisauksen aikaan eli Joulun aikoihin Aurinko siirtyy Jousimiehen merkistä Kauriiseen, longitudi 270°. Ja seuraavassa kevätpäiväntasauksessa Aurinko siirtyy edelleen Kaloista Oinaaseen, longitudi 0° / 360°, niin että täysi kierros tulee täyteen.

Seuraava piirros ehkä kaikkein havainnollisimmin esittää eläinradan merkit symboleineen, nimineen ja longitudien rajoineen ekliptikan seudulla. Tulostaapa aivan tavallinen Windows:iin sisältyvä Paint -ohjelma muuten eläinradan merkkien symbolit HTML-koodeista yllättävän kauniisti! Merkin taustaväri sopeutuu aivan kiltisti taustana olevaan taivaan sineen.

Eläinradan merkkien välisiä rajoja siis ovat ekliptikan longitudit 0°/360°, 30°, 60°, 90°, 120° ... laskettuna kevättasauspisteestä joka on ekvaattorilla kartan oikeassa reunassa. Kuvassa Aurinko on syystasauspisteessä, Neitsyen ja Vaa'an merkkien rajalla. Nämä tasauspisteet - syystasauspiste ja kevättasauspiste - ovat ekvaattorin ja ekliptikan kaksi leikkauspistettä.

Astrologiasta kiinnostuneille sopinee kainosti huomauttaa, että esimerkiksi Aurinko ei kuitenkaan siirry eläinradan merkistä toiseen aivan täsmälleen samana päivänä ja samalla kellonlyömällä eri vuosina, vaan eri vuosina ilmenee pientä vaihtelua. Kalenterivuosi nimittäin ei mallinna trooppisen vuoden pituutta aivan täsmällisesti. Karkausvuodet tekevät omat tepposensa, mutta vaihtelua on muutenkin.

Auringon täsmällistä kulkua taivaalla tähtien joukossa ei voi suoraan havaita Auringon ollessa horisontin yläpuolella, joten muinaiset ihmiset ovat joutuneet päättelemään tämän yöllä tehdyistä havainnoista ja mittauksista. Voin kuvitella että muinaisille tähtitieteilijöille myös planeettataivaan aikalailla säännöttömästi vaihtelevat näkymät ovat alunperin olleet melkoinen teoreettinen probleema, joka aivan huutamalla vaati toimivaa selitystä. Maakeskinen maailmankuva oli aluksi aivan luonnollinen, koska siltähän se taivas meille näyttää, kovinkin maakeskiseltä.

Olen tavannut sellaisenkin mielipiteen, että geosentriset koordinaatit ovat nykyaikana muka vanhentuneen ja virheellisen maailmankuvan ilmaus, koska maailmankuvan kuuluu olla heliosentrinen, eli aurinkokeskinen. Tulkoon siis tässäkin korostettua, ettei koordinaattien geosentrisyydellä oteta kantaa maailmankuvaan.

Geosentriset koordinaatit eivät ota lainkaan kantaa aurinkokunnan tai maailmankaikkeuden keskipisteeseen. Ne vaan kylmän tunteettomasti ilmaisevat suunnat Maapallon keskipisteen suhteen. Eikä taida olla mitään tieteellisesti kestäviä perusteluja sille, ettäkö Aurinko mukamas olisi koko maailmankaikkeuden keskipiste. Silti nykyäänkin vielä puhutaan "aurinkokeskisestä maailmankuvasta", vaikka käsittääkseni moderni maailmankuvamme tulisi olla sellainen, ettei käsittämättömän laajasta avaruudesta voida osoittaa mitään yleispätevää keskipistettä. Maailmankaikkeuden reunojakaan ei tunneta. Edes Aurinkokunnan kokonaisuuden massakeskipiste ei sekään ole yleensä aivan Auringon keskipisteessä.

Eläinradan merkkejä tapaa edelleen mm. Almanakassa. Tarkastellaanpa vuoden 2025 Almanakkaa Auringon ja planeettojen kannalta. Almanakassa on myös paljon Kuun merkintöjä, mutta ne eivät nyt niinkään kiinnosta, koska ohjelmamme ei esitä Kuun suuntia taivaalla.

Auringon siirtymiset eläinradan merkkeihin on dokumentoitu Almanakassa minuutin tarkkuudella.

Tosin eläinradan merkkinä "Leijona" taitaa olla nykyihmisille tutumpi nimitys kuin vanhahtavalta kuulostava "Jalopeura". Minun mummani Tyyne Kalliokoski usein siteerasi - arvattavasti raamatullista - ilmaisua "... kuin kilijuva jalopeura!" jolla tarkoitetaan karjuvaa leijonaa, joten minulle sana on tutumpi.

Oheinen kuva esittää osaa Almanakan maaliskuun aukeamasta. Siinä on merkitty Auringon siirtyminen Oinaan merkkiin, eli kevätpäiväntasaus 20.03.2025 klo 11:01 (vyöhykeaikaa UT+2h), yksinkertaisesti asettamalla Auringon symboli ja Oinaan merkki peräkkäin: ☉♈

Samassa kuvassa näkyy myös 23.päivä tapahtuva Venuksen alempi konjunktio Auringon kanssa: ♀ ala☌☉ sekä 24.päivä tapahtuva Merkuriuksen alempi konjunktio Auringon kanssa: ☿ ala☌☉

Konjunktiossa Auringon kanssa planeetat ovat Auringon suunnalla ja siten yleensä havaitsemattomissa. Sisäplaneetat ovat alakonjunktiossa Auringon edessä - jolloin etäisyys Maasta on suhteellisen pieni - ja yläkonjunktiossa Auringon takana, jolloin etäisyys Maasta on yli 1 AU. Ulkoplaneetoille onkin vain yhdenlainen konjunktio mahdollinen, eli ne ovat silloin meistä katsoen kaukana Auringon takana.

Maaliskuulle on merkitty muitakin ilmiöitä. Päiväykselle 08.03.2025 on merkitty Merkuriuksen suurin itäinen elongaatio Auringosta: ☿ itään☉ ; Merkurius olisi siis ehkä hyvissä olosuhteissa havaittavissa kevätillan läntisellä taivaalla pian auringonlaskun jälkeen.

Väitetään muuten että niinkin kuuluisa astronomi kuin aurinkokeskiseen planeettateoriaan paljon vaikuttanut Johannes Kepler ei olisi koskaan nähnyt Merkuriusta. En tiedä onko tarina tosi, mutta se kuitenkin kertonee Merkuriuksen havaitsemisen hankaluuksista.

Seuraavalle päivälle 09.03.2025 on merkitty Merkuriuksen ja Venuksen keskinäinen konjunktio: ☿ ☌ ♀ ; sisäplaneetat ovat siis jokseenkin samalla suunnalla taivaalla.

Päiväykselle 12.03.2025 on vielä merkitty Saturnuksen konjunktio Auringon kanssa: ♄ ☌ ☉ ; Saturnus on siis näkymättömissä Auringon takana.

Syyspäiväntasaus on 22.09.2025 klo 21:19 (kesäaikaa UT+3h), jolloin Aurinko siirtyy Vaakaan. Tämä merkitään : ☉♎

Edellisenä päivänä 21.09.2025 tapahtuu Saturnuksen oppositio (Auringon kanssa): ♄ ☍ ☉ ; Saturnus on silloin vastakkaisella suunnalla Aurinkoon nähden ja hyvin havaittavissa keskiyön taivaallakin.

Saturnuksen kirkkaus vaihtelee suhteellisen vähän, koska sen etäisyys Maasta vaihtelee suhteellisen vähän. Saturnuksen keskietäisyys Auringosta on muistaakseni noin 10 AU (heliosentrinen etäisyys), joten sen etäisyys Maasta (eli geosentrinen etäisyys) vaihtelee suurin piirtein välillä 9 ... 11 AU, sen mukaan kummalla puolella Aurinkoa planeetta sattuu sijaitsemaan. Tämähän on huomattavasti pienempi suhteellinen etäisyyden vaihtelu kuin esimerkiksi Marsilla, jonka etäisyydet Maasta vaihtelevat karkeasti arvioiden välillä ½ ... 2½ AU ; ääripäiden välillä noin viisinkertainen vaihtelu.

Marsin oppositio tapahtui jo tammikuussa, mutta Jupiterin ( ♃ ) oppositiota en Almanakasta hevillä löydä vuodelle 2025. Uranuksen ja Neptunuksen ilmiöitä Almanakka ei sisällä lainkaan, ilmeisesti koska niitä ei normisälli taivaalla nää.

Päiväykselle 16.01.2025 Almanakkaan on merkitty Marsin oppositio (Auringon kanssa): ♂ ☍ ☉ ; Mars oli silloin parhaimmillaan tällä erää, joskin etäisyys oli ison puoleinen oppositiolle.

Tammikuulle on myös merkitty Auringon siirtyminen Vesimiehen merkkiin 19.01.2025 klo 22:00 (vyöhykeaikaa) : ☉♒ ; Auringon longitudi ekliptikalla on silloin 300°

Joten kyllähän planeettojen ilmiöitä tietylle vuodelle löytyy aivan tavallisesta Almanakastakin, kunhan vaan jaksaa etsiä ja osaa tulkita symbolit oikein.

Tämän ohjelman ja erikoisesti sen graafisen esityksen kannalta planeettojen ilmiöt on kuitenkin tulkittava vain likimääräisiksi, omine paljaine silmineen havainnoivalle asian harrastajalle riittäviksi.

Taivaalla planeetat yleisesti erottaa tähdistä, siitä että tähdet tuikkivat horisontin lähellä, kun taas planeettojen valo on tasaisempaa. Planeettojen valon tasaisuus johtuu niiden suuremmasta kulmahalkaisijasta. Vaikka planeettojen kulmahalkaisija onkin niin pieni että näemme ne vain pieninä pisteinä, on tähtien kulmahalkaisija vielä paljon pienempi, jolloin vähäinenkin ilmakehän rauhattomuus saa ne tuikkimaan.

Tähdethän siis sinänsä ovat absoluuttisesti huikean suurikokoisia, mutta niiden etäisyydet (oma Aurinkomme pois lukien) ovat niin valtavia, että suurinkin tähti näkyy meille aivan minimaalisen pienessä kulmassa. Planeetat ovat absoluuttisesti paljon pienempiä kuin tähdet, mutta ne ovat meitä niin lähellä, että niiden meille näkyvä kulmahalkaisija on suurempi kuin tähdillä.

Varsinaista tiedettä tämä ei ole, mutta toivottavasti kuitenkin kuvaa jotakin kadun miehen kannalta hyvin oleellista. "Näin on, vaikka siltä näyttääkin!", siinä on tiivistettynä nykyiselle yhtenäiskulttuurin romahtamisen jälkeiselle uusavuttomuuden aikakaudelle jotakin kovin keskeistä. Emme tarvitse "asiantuntijoita" selittämään meille miten asiat ovat. Onhan meilläkin silmät päässä, ja hämmästyttävää kyllä, monasti asiat ovat juuri niin kuin ne näyttävätkin olevan!

Planeettojen etenevä ja taannehtiva liike tähtien suhteen

Näemme tietenkin Auringon, planeettojen ja tähtien jatkuvasti vuorokauden kuluessa siirtyvän taivaalla myötäpäivään, idästä länteen (Pohjolan asukkaille: "oikealle"). Tämä on eräänlainen heijastus Maapallon pyörimisestä akselinsa ympäri vastapäivään, lännestä itään, täysi kierros (360°, tai hiukan ylikin) vuorokaudessa (24 tuntia) eli noin 15° tunnissa ( 360°/24h = 15°/h ).

Tässä ohjelmassa taivaan vuorokautista liikettä kuvataan ainoastaan horisonttiviivan avulla. Tähdet periaatteessa pysyvät graafisessa esityksessämme samassa suunnassa, mutta horisonttiviiva siirtyy paikallisen aurinkoajan kasvaessa itään ("vasemmalle"), koska taivaan kohteiden on siirryttävä horisontin suhteen länteen ("oikealle").

Isossa kuvassa keskeisempää on kuitenkin Auringon ja planeettojen vuotuinen liike tähtien suhteen. Aurinkohan liikkuu jatkuvasti ekliptikalla taivaan tähtien suhteen vastapäivään, noin yksi aste vuorokaudessa. Planeetat pääsääntöisesti myöskin liikkuvat tähtien suhteen vastapäivään. Erikoisesti sisäplaneetoista huomaa helposti että ne seuraavat suurinpiirtein Auringon liikettä. Voimme nimittää planeettojen normaalia liikettä tähtien suhteen vastapäivään, eli lännestä itään, eteneväksi liikkeeksi.

Kaikki planeettojen liike taivaalla ei kuitenkaan ole etenevää. Sisäplaneetoista (Merkurius ja Venus) havaitsee piankin että ne eivät erkane kauas Auringon suunnasta, eli ne ikäänkuin kulkevat Auringon mukana. Ne voidaan hyvissä olosuhteissa havaita vuoroin Auringon vasemmalla ja vuoroin oikealla puolella. Osin sisäplaneettojen liike tähtien suhteen on etenevää, mutta usein myös päinvastaista liikettä idästä länteen, jota nimitetään taannehtivaksi tai retrograadiseksi.

Katsotaanpa oheista karkeaa periaatepiirrosta. Siinä on kuvattu keskellä Aurinko ja sen ympärillä sisäplaneetan ja Maapallon radat. Sisäplaneetta kiertää Aurinkoa nopeammin kuin Maa, koska etäisyys Auringosta on pienempi. Mietimme mitä havaitsemme taivaallamme kun sisäplaneetta käväisee suurimmassa itäisessä elongaatiossaan.

Pisteissä 1 sisäplaneettamme on vasta tulossa Auringon takaa ja sen etäisyys Maasta on suhteellisen suuri. Pisteisiin 2, 3, 4 ja 5 saakka sisäplaneetan liike taivaalla on Maapallolla sijaitsevan havaitsijan suhteen lännestä itään, eli voimme sanoa että sisäplaneetan liike on tällöin etenevää, eli suuntautuu vastapäivään.

Sittenpä nopea sisäplaneetta kuitenkin saavuttaa hitaamman Maapallon radallaan ja ajaa jopa tästä ohi. Pisteissä 6 ja 7 sisäplaneetta liikkuukin Maapallon suhteen aiempaan nähden vastakkaiseen suuntaan, myötäpäivään, eli idästä länteen. Voimme nimittää tällaista hiukan poikkeuksellista liikettä retrograadiseksi tai taannehtivaksi.

Jossakin siellä pisteiden 4 tai 5 vaiheilla sisäplaneetta saavuttaa Maasta katsoen suurimman itäisen elongaationsa Auringosta. Jossakin vaiheessa sisäplaneetan suunnan liike tähtien suhteen ikäänkuin hetkeksi pysähtyy, kun sen liikkeen suunta vaihtuu päinvastaiseksi. Nämä eivät välttämättä ole aivan sama piste. Puhutaan stationäärisestä pisteestä kun planeetan liike vaihtuu etenevän ja takautuvan liikkeen välillä (suuntaan tai toiseen) ja planeetta tavallaan hetkoseksi seisahtuu tähtien suhteen.

Joka vuosi sattuu useita nopsaan liikkuvan Merkuriuksen stationäärisiä tilanteita, mutta niiden havaitseminen tähtien suhteen voi olla vaativaa, koska Merkuriusta ei juurikaan voi pimeältä taivaalta nähdä, ainakaan Pohjolan maantieteellisillä leveyksillä, missä Aurinko laskee ja nousee niin loivasti.

Ulkoplaneetat kiertävät Aurinkoa Maapallon radan ulkopuolella ja niiden suhteen geometria on siksi hiukan erilainen. Kuitenkin myös ulkoplaneetoilla esiintyy taannehtivaa liikettä opposition aikoihin ja myös ulkoplaneetan liike taivaalla näennäisesti seisahtuu opposition molemmin puolin.

Ulkoplaneetta voi "piirtää" taivaalle komeita "silmukoita" jos deklinaatio muuttuu niihin aikoihin. Erikoisesti Mars -planeetan silmukat tähtien suhteen ovat näyttäviä, jos niitä jaksaa seurata opposition molemmin puolin riittävän monen viikon ja kuukauden ajan. Muillekin ulkoplaneetoille esiintyy vastaavat ilmiöt, mutta ei aivan niin dramaattisina, koska ne ovat kauempana.

Oheisessa piirroksessa olen koettanut havainnollistaa miten nopeampi Maapallo sisäradalla ajaa ohi ulkorataa kiertävästä ulkoplaneetasta. Katsomme piirroksessa ekliptikatasoa pohjoisen taivaannavan suunnalta.

Ilmansuunnat ovat tässä hiukan epämääräiset, koska suunta muuttuu. Pyrimme kuitenkin katsomaan Maapallolta kohti ulkoplaneettaa siten että Aurinko samalla jää horisontin alapuolelle, joten katsojan kannalta taivaan länsi on hänestä oikealle ja taivaan itä on vasemmalle kun Maapallolla sijaitsevan katselijan rintamasuunta on mahdollisimman hyvin kohti Mars-planeettaa, mutta Aurinkoa vältellen.

Piirros on puutteellinen, mutta se pyrkii esittämään ulkoplaneetan liikettä taivaalla tähtien suhteen opposition molemmin puolin. Aluksi ulkoplaneetta, esimerkiksi Mars, kiertää Maasta katsoen aivan kunniallisesti taivaalla edistyvää liikettään vastapäivään, eli lännestä itään.

Opposition hetken lähestyessä nopeampi Maa kuitenkin kuroo ulkoplaneetan etumatkaa umpeen. Tulee hetki jolloin ulkoplaneetan suunnan edistyvä liike tähtien suhteen Maapallolta nähtynä hetkeksi seisahtuu ja kääntyy sitten taannehtivaksi kun Maa on ajamassa ulkoplaneetan ohi.

Opposition hetkellä ulkoplaneetta on Maapallolta katsottuna taivaalla vastakkaisella suunnalla kuin Aurinko. Tällöin lie ulkoplaneetan retrograadinen liike nopeimmillaan.

Kun Maapallo on ajanut sisärataa ohi ulkoplaneetasta, pysähtyy ulkoplaneetan suunnan liike Maahan nähden hetkeksi uudelleen, kun retrograadinen liike idästä länteen (eli myötäpäivään) muuttuu normaaliksi edistyväksi liikkeeksi lännestä itään (eli vastapäivään).

Planeetta itsessään ei tietenkään pysähdy rataliikkeessään, mutta tässä koetamme kuvata miltä asia näyttää avaruudessa herkeämättä liikkuvan rakkaan kotoplaneettamme Maan kannalta.

En ole ulkoplaneetan piirrokseeni oikein tyytyväinen. Täytyy mietiskellä, pystyisinkö piirtämään ulkoplaneetalle paremman kuvan, josta ulkoplaneetan retrograadinen liike taivaalla kävisi selvemmin ilmi.

Toivottavasti onnistuin uudessa piirroksessani esittämään Marsin liikkeitä taivaalla aiempaa paremmin. Tässä karkeasti oletan että Marsin synodinen kiertoaika on noin 2 vuotta, eli Mars kiertää Maapallon suhteen puoli kierrosta samassa noin vuoden pituisessa ajassa kuin Maapallo tekee täyden kierroksen Auringon ympäri.

Aloitamme kohdista 1 jolloin Mars on äskettäin ollut konjunktiossa Auringon kanssa ja on tulossa uudelleen näkösälle. Mars ilmestyy konjunktion jälkeen nimenomaan aamun taivaalle, jota olen koettanut havainnollistaa piirtämällä siniset viivat "Aamun taivas" Maapallon kautta, siten että Aurinko on viivan yhdellä puolella ja Mars viivan toisella puolella. Tämä sininen viiva on ikäänkuin havaitsijan horisontti.

Planeetat kiertävät Aurinkoa radallaan vastapäivään. Maapallo myös pyörii vastapäivään akselinsa ympäri, jonka olen koettanut merkitä mustalla nuolella. Sinisen viivan yhdellä puolella oleva Aurinko on horisontin alapuolella (eli Aurinko ei ole vielä noussut) ja saman viivan toisella puolella on Mars samaan aikaan horisontin yläpuolella, eli aamutaivaalla näkyvissä. Maapallon pyöriessä sininen viiva siirtyy vastaavalla kulmalla vastapäivään.

Aamun taivaan sinisen viivan ilmansuunnat ovat hassusti itä piirroksessa oikealla ja länsi vasemmalla, koska havaitsijan keskitaivas on piirroksessa alaspäin alkupään pisteissä. Varsinaisesti väärin päin oleva havaitsija näkee idän vasemmalla kädellään ja lännen oikealla. Tämä on ehkä epäortodoksinen tapa kuvata havaitsijan horisonttia, ainakin Pohjolan kannalta, mutta toivon että se jotakin oleellista havainnollistaa.

Kohdissa 2 tilanne on lähes sama, mutta planeetat ovat edenneet radoillaan. Mars vähitellen nousee aamun taivaalla korkeammalle ennen auringonnousua.

Kohdissa 4, 5 ja 6 Mars lähestyy oppositiota, mutta planeetan liike taivaalla on edelleen vastapäivään.

Kohdissa 7 Mars on jo oppositossa, eli Aurinkoon nähden vastakkaisella suunnalla. Taivaan sininen viiva onkin muuttunut "Keskiyön taivaan viivaksi" ja ilmansuunnat ovat pyörähtäneet piirroksessa oikein päin, itä vasemmalle ja länsi oikealle, koska katsomme nyt kohti Mars-planeettaa, joka on keskiyöllä etelässä. Opposition vaiheilla Mars liikkuu taivaalla jonkin aikaa myötäpäivään, eli liike on retrograadista.

Kohdissa 8, 9, 10 ... Marsin oppositio on jo ohi ja planeetta jatkaa Maasta katsottuna normaalia liikettään taivaalla vastapäivään, eli etenevään suuntaan.

Mustilla ohuilla viivoilla olen koettanut kuvata missä suunnassa Mars näkyy taivaalla Maapallolta katsottuna. En tiedä näkyykö Marsin retrograadinen liike tässä oikein selvästi, mutta Mars liikkuu taivaalla jonkin aikaa poikkeuksellisesti myötäpäivään kun nopeampi Maapallo ohittaa sen "sisärataa". Normaali Marsin liike on taivaalla vastapäivään, eli etenevään suuntaan.

Varmaankin melko sekavan tuntuinen graafinen esitys, mutta en taida parempaankaan pystyä tässä vaiheessa. Toivon kuitenkin tässä yhteydessä havainnollistaneeni sen, miksi ulkoplaneetta ilmestyy konjunktionsa jälkeen nimenomaan aamun taivaalle, Auringon länsipuolelle.

Mainio ohjelmamme on kuitenkin aika peto esittämään planeettojen tapahtumia. Niitä voi tutkiskella askeltaen eteen- tai taaksepäin yhden tai seitsemän vuorokauden askeleella.

Esimerkiksi Marsin oppositio tapahtui viimeksi tammikuun 16. päivä vuonna 2025. Tämän näkee mm. Almanakasta, josta on ohessa pieni otos. Marsin oppositio on Almanakan terminologiassa "Mars vastapäätä aurinkoa".

Tammikuun 10. päivälle on merkitty "Venus kauimpana itään auringosta", joka tarkoittaa Venuksen suurinta itäistä elongaatiota, jolloin Venus voi näkyä illan taivaalla Auringon laskun jälkeen.

Pienen aikahyppäyksen jälkeen havaitsemme huhtikuun 21. päivän tapahtuman "Merkurius kauimpana länteen auringosta", joka tarkoittaa Merkuriuksen suurinta läntistä elongaatiota. Merkurius voisi siis noihin aikoihin erittäin suotuisissa oloissa ehkä olla havaittavissa itäisellä aamun taivaalla hiukan ennen auringonnousua. Tosin en pitäisi huhtikuun lopun aamutaivasta Pohjoismaalaisittain mahdollisimman edullisena Merkuriuksen havaitsemisen kannalta.

Miten nämä liittyvät planeettojen stationäärisyyteen ja retrograadiseen liikkeeseen? Noh, ohjelmassa aikaa askeltaen näiden ajankohtien läheisyydessä voi havaita, että planeetan liike rektaskensiossa hidastuu ja näennäisesti pysähtyy jossakin vaiheessa, piankin kääntyäkseen liikkumaan vastakkaiseen suuntaan.

Jos esimerkiksi aloitamme edellisen vuoden 2024 marraskuun alusta, voimme todeta että Mars aluksi liikkuu etenevästi vasemmalle eli itään eli vastapäivään, kuten kunniallisen ulkoplaneetan normaalisti kuuluukin. Joulukuun 11. päivän aikoihin Marsin etenevä liike on kuitenkin hidastunut ja pysähtynyt ; Mars on stationäärinen. Tämän jälkeen Mars alkaa liikkua rektaskensiossa länteen, eli liike on retrograadista. Opposition lähestyessä retrograadinen liike nopeutuu. Helmikuun 24. päivän aikoihin Marsin liike seisahtuu uudelleen ja tämän jälkeen Mars palaa jälleen takaisin normaaliin etenevään liikkeeseensä itään päin, kohti kasvavaa rektaskensiota.

Planeettataivaan erikoisia hetkiä on dokumentoitu kirjoihin ja kansiin. Astrologisiakaan lähteitä ei pidä karsastaa, sillä astrologisen efemeridin numerotiedot ovat tähtitaivaan harrastajalle aivan käyttökelpoisia, vaikka olisivatkin annettuja vain asteen tarkkuudella. Niitä vaan täytyy hiukan tulkita.

Eräs vanha astrologinen efemeridi on "The 200 year ephemeris", kirjoittanut Hugh MacCraig. Kuva esittää vuoden 1991 tietoja. Katsotaanpa tarkemmin otsikon "STATIONARY POSITIONS" alle.

Merkuriukselle on annettu 7 stationääristä tilannetta, jolloin edistyvä liike vaihtuu taannehtivaksi, tai päinvastoin. Tarkastellaan nyt kuitenkin Saturnusta. Saturnukselle on annettu kaksi stationääristä tilannetta: toukokuun 17. päivä ja lokakuun 5.päivä.

En ole ihan varma miten "retrograadinen" pitäisi esittää HTML-koodilla (Olisiko se ℞ ???), mutta kirja esittää Saturnuksen tiedot suunnilleen näin: ♄ St. ℞ May 17 ja toinen ♄ St. D. Oct. 5

Kaukaisena planeettana Saturnus näyttää liikkuvan taivaalla melko hitaasti, eikä se paljoakaan nettomääräisesti etene ekliptikalla vuoden aikana. Ohjelman avulla voimme askeltaa aikaa viikon välein esimerkiksi huhtikuulta marraskuulle 1991 ja todeta miten Saturnus toukokuussa pysähtyy tähtien suhteen ennen oppositiota ja toisen kerran pysähtyy lokakuussa, opposition jälkeen. Oppositio tapahtuu heinäkuun lopulla.

Huhtikuussa Saturnuksen liike on vielä etenevää, eli suuntautuu itään, mutta stationäärisen pisteen jälkeen liike muuttuu retrograadiseksi eli taannehtivaksi, suuntautuu länteen ... kunnes toisen stationäärisen pisteen jälkeen planeetta jatkaa normaalia etenevää liikettään. Tähän juuri viittaavat mainitun opuksen merkit D. niinkuin "Direct" eli etenevä liike ja ℞ niinkuin "Retrograde" eli taannehtiva liike.

Opuksesta näkee myös Auringon ja planeettojen longitudit kuukauden ensimmäiselle päivälle. Esimerkiksi Auringolle on ilmoitettu tammikuulle (JAN...) ☉ 11♑ eli Aurinko on 11° Kauriin merkin alusta, jonka longitudi on 270°, eli siis Auringon longitudi tammikuun alussa 270° + 11° = 281°.

Saturnukselle on ilmoitettu heinäkuun (JULY) ekalle päivälle ♄ 5♒ , joten Saturnuksen longitudi oli silloin suurin piirtein Vesimiehen 300° + 5° eli yhteensä 305°. Saturnus oli silloin lähestymässä oppositiota retrograadisessa liikkeessä.

Astrologit ovat ehkä alunperin tarvinneet näitä longitudin stationäärisiä pisteitä ja retrograadisia liikkeitä interpoloidakseen arvoja paremmin taulukkokirjoista? Meille tähtitaivaan harrastajille nämä ovat tärkeitä koska ne ovat osa siitä todellisuudesta josta olemme kiinnostuneita.

Kutsurivin parametrit, eli GET-parametrit

Ohjelman kanssa voi valinnaisesti käyttää kutsurivin parametreja, jos tahtoo sen käynnistyvän valmiiksi tietyssä tilassa. Pakollista näiden käyttö ei tietenkään ole. Ohjelman kutsuriviltä voi halutessaan muuttaa alkutilanteen päivämäärää, paikallista aurinkoaikaa ja paikan maantieteellistä leveyttä, tietyissä rajoissa.

GET-parametrit voi antaa haluamassaan järjestyksessä, sillä parametrien järjestys on vapaa. Kaikki parametrien arvot ovat numeerisia ja kokonaislukuja, tietyllä välillä. Yksikköjä parametreissa ei käytetä, vain pelkkä numeroarvo kokonaislukuna.

Ilman kutsurivin parametreja ohjelma lukee päiväyksen tietokoneen kalenterista ja käyttää tätä aloituspäiväyksenä. Kutsurivin parametrein ohjelma voidaan määrätä käynnistymään annetun päiväyksen kanssa.

Kutsurivin päiväyksessä on oltava annettuna kaikki päiväyksen tiedot: vuosi, kuukausi ja kuukauden päivä. Puutteellisesti ilmoitettua tai virheellistä päiväystä ei oteta käyttöön, vaan aloituksessa käytetään tietokoneelta luettuja sen hetkisen päivän arvoja.

Paikan maantieteellisen leveyden ja paikallisen aurinkoajan voi antaa erikseen tai yhdessä. Jos näille annetaan kutsurivillä hyväksyttävä arvo, asetetaan horisonttiviivan piirto päälle automaattisesti.

Aurinkoajalle ei hyväksytä arvoa 0, vaan nollan asemesta tulee käyttää arvoa 24 (tuntia) joka merkitsee tässä ohjelmassa käytännössä aivan samaa. Puolia tunteja ei huomioida, vaan aurinkoaika olkoon kokonaisluku.

Kutsurivin parametreja käytettäessä ohjelman nimen ( planeettadata.html ) perään kirjoitetaan ensin kysymysmerkki ? ja sen jälkeen parametrin nimi, sitten yhtäsuuruusmerkki = ja parametrin arvo. Uuden parametrin nimen eteen tulee jatkossa erottimeksi merkki & ; turhia välilyöntejä ei pidä käyttää.

Esimerkiksi jos ohjelman halutaan käynnistyvän päiväyksestä 11.09.2035, kirjoitetaan sen html -loppuisen nimen perään seuraavat merkit: ?y=2035&m=9&d=11 esimerkiksi tässä järjestyksessä, mutta parametrien järjestys on vapaasti valittavissa. Nämä merkit voidaan kirjoittaa ohjelmaan osoittavan linkin osaksi, kuten seuraavassa esimerkissä, jossa on ohjelman suhteellinen osoite: ../planeettadata.html?y=2035&m=9&d=11

Ohjelma sijaitsee tämän ohjetiedoston suhteen ylemmässä kansiossa, joten siksi ennen ohjelman nimeä tässä on merkit ../ joiden avulla peruutetaan edelliselle tasolle jossa ohjelma sijaitsee.

Jos ohjelman tahdotaan käynnistyvän oletuspäiväykselle ("tämä päivä", mikä se kulloinkin onkaan) horisonttiviivan piirron kanssa, maantieteelliselle leveydelle 60°N ja todelliselle keskiyölle, eli siten että paikallinen aurinkoaika olisi 24 tuntia, voidaan ohjelman nimen perään kirjoittaa seuraavat merkit: ?leveys=60&aika=24 . Tässä sitä tapausta vastaava esimerkkilinkki käyttäen ohjelman suhteellista osoitetta: ../planeettadata.html?leveys=60&aika=24

Voihan parametrin leveys tuosta jättää poiskin, jos tyytyy siihen että tiheämmin asutun Suomen oletusarvo 63° kuvaa tilannetta riittävän hyvin. Pelkkä aurinkoaika riittää kytkemään horisonttiviivan piirron päälle: ../planeettadata.html?aika=24

Horisonttiviiva piirretään jos jompi kumpi, leveys tai aurinkoaika on annettu kutsurivin parametrina hyväksyttävällä tavalla. Voidaan toki antaa myös kaikki parametrit samalla kutsuurivillä, merkein & toisistaan erotettuina. Esimerkiksi: ../planeettadata.html?y=1980&m=3&d=21&leveys=65&aika=20

Tämän sivuston ulkopuolelta netissä kutsuttaessa ohjelman absoluuttinen osoite on toki erilainen kuin näissä suhteellisissa esimerkeissä. En tiedä meneeko tämä nyt ekalla yrityksellä ihan oikein, mutta se olisi luullakseni jotakin tyyliin vesapetays.net/amcim/aihe/03/ranskis/planeettadata.html ja sen perään sitten halutessaan latomaan parametreja kysymysmerkin (?) perään nimineen ja arvoineen, merkillä & ne toisistaan eroittaen. Näkeehän sen ohjelman osoitteen toki selaimen osoiteriviltä kun on yhteydessä nettiin. Minä vaan yleensä editoin näitä tekstejä off-line, eli ilman Internet-yhteyttä.

                Aurinko   Merkurius   Venus     Mars     Jupiter   Saturnus   Uranus   Neptunus
                -------   ---------  -------   -------   -------   --------   -------  --------
Longitudi(°)    260.673   244.281    219.992   341.547   344.947   253.192    262.453  274.972
Latitudi(°)       0         1.001      2.591    -0.925    -1.266     1.489     -0.110    1.014

Rektaskensio(h)  17.3234   16.1665    14.5613   22.8889   23.1088   16.7983    17.4518  18.3584
Deklinaatio(°)  -23.115   -20.020    -12.354    -8.089    -7.098   -20.908    -23.338  -22.336

Yllä kuvattuja kunnianarvoisen lähteemme tarjoamia numeerisia tarkistustietoja päiväykselle 13.12.1986 pääsee tarkistamaan planeettadata -ohjelmasta suoraan linkillä seuraavalla: ../planeettadata.html?y=1986&m=12&d=13

Nämä apparentit ko. hetken ekvinoktiumin koordinaatit vaikuttavat minusta aika tyydyttäviltä.

Eikö ohjelma toimi ollenkaan? Mitä tehdä?

Jos ohjelma ei selaimessa lainkaan toimi tarkoitetulla tavalla, vaan suoritus pysähtyy ikäänkuin kesken, kannattaa kokeilla selaimen välimuistin tyhjentämistä. Tämä pakottaa selaimen käyttämään palvelimella olevaa viimeisintä versiota, myös sisällytettyjen JS-tiedostojen osalta.

Varsinkin planedoj.js on iso tiedosto ja selain saattaa siksi olla sitä mieltä, ettei sitä kande alvariinsa lukea palvelimelta uudelleen, vaan on parempi jemmata se paikalliseen välimuistiin, josta se on nopeammin saatavilla.

Ohjelma on keskeneräinen, eli kehityksen alla. Niinpä sen tiedostojen sisältö voi vaihdella. Jos selaimessa on jo aiemmin käytetty ohjelman vanhaa versiota, voivat sisällytetyt tiedostot olla välimuistissa, vaikka niiden sisältö ja/tai käyttötapa ovat voineet sittemmin muuttua. Selaimen välimuistin tyhjennys poistaa vanhat tiedostot tietokoneelta, jolloin ohjelman on pakko (näytön virkistyksen jälkeen) käyttää palvelimella olevia uusimpia tiedostoja.

Jos ohjelma käynnistyy pudotusvalikot alkuarvoihinsa jähmettyneenä, ilman grafiikkaa ja ilman numeerisia tuloksia, tämä viittaa epäyhteensopivuuteen sisällytettyjen tiedostojen kanssa, jolloin selaimen välimuistin tyhjennys voi auttaa. Tämän parempia "virheilmoituksia" selaimen JavaScript ei valitettavasti anna. Ohjelman suoritus vain pysähtyy kuin seinään kun vastaan tulee ongelma.

Virheet, korjaukset ja muutokset

Pyrin jatkossa tässä raportoimaan ohjelman versiossa 10.07.2025 löytämäni virheet, niiden johdosta tehdyt korjaukset ja muut oleellisesti ohjelman peruslaskentaan ja toimintaan vaikuttavat muutokset.

Venuksen geosentrisen longitudin laskenta ei alkuperäisessä ohjelmassa tuottanut samaa tulosta kirjan tarkistuspäiväykselle 13.12.1986, joten tarkistin Venuksen laskentaa.
14.07.2025 : Korjattu Venuksen heliosentrisen radiusvektorin laskennasta kahta kerrointa ja lisätty Venuksen heliosentrisen latitudin laskennasta puuttunut termi. Venuksen geosentrinen longitudi päiväykselle 13.12.1986 pyöristyy korjauksen jälkeen samaan arvoon mikä kirjassakin on annettu, eli 219.992°, mutta deklinaation asteiden kolmannessa desimaalissa on 3 yksikköä eroa.
14.07.2025 : Pieni korjaus Marsin heliosentrisen latitudin kahteen kertoimeen ja aika iso korjaus ekliptikan kaltevuuden ensimmäiseen jaksolliseen termiin (väärä etumerkki).

Graafisen esityksen kannalta ekliptikan kaltevuuden erheen vaikutus ei kuitenkaan lie havaittavan suuruinen tällä lyhyellä aikavälillä. Grafiikan esitystarkkuus on vain puolen asteen luokkaa. Sehän vaikuttaisi Aurinkoonkin, niin että tämä putoaisi kartalla ekliptikalta, mutta sellaista ilmiötä ei vanhoista kartoista ole nähtävissä, vaan Aurinko pysyy kuvissa ekliptikalla. Sikäli en näe aihetta karttojen uusimiseen tässä yhteydessä.

Selaimen välimuistin vanhat tiedostot kannattanee poistaa, jos on käyttänyt ohjelman vanhaa versiota, niin että ohjelma varmasti käyttää palvelimen uusimpia tiedostoja. Selaimen välimuisti on muutenkin syytä tyhjentää aika-ajoin, tietoturvasyistä.

Aion jatkossa esittää longitudit 0, 30°, 60°, 90°, 120° ... 360° ekliptikalla aiempaa selvemmin. Nämähän ovat eläinradan merkkien rajoja. Ja voihan niiden avulla lukea myös planeettojen likimääräiset geosentriset longitudit ja latitudit.

Olen sittenkin päättänyt että numeerisessa tulostuksessa rektaskensioiden on parempi olla desimaalitunteina (h), eikä asteina (°), kuten oli alunperin. Niitä on silloin helpompi tarkistaa lähteistä.

GET -parametrien käyttöä on toteutettu 22.07.2025 alkaen. Omalla nappulallaan voi valita nykyisen päiväyksen jos tahtoo palata siihen. Laskenta on kuitenkin liipaistava erikseen.

Käyttöliittymässä on nyt radionappulat joilla voi valita koordinaateille apparentit / keskipaikat (ilman aberraatiota ja nutaatiota). Nimittäin minulle tärkeässä kirjassa "Planetary and Lunar Coordinates for the years 1984 - 2000" käytetään keskipaikkoja ("mean equinox and equator") J2000.0. Grafiikan kannalta tällä tuskin on havaittavaa merkitystä, koska erotuskyky vain noin ½°.

Ohjelman kartta on hiukan muuttunut alkuperäisestä, mutta olen kuitenkin uusinut kuvankaappauksia vain muutaman. Vanhatkin kuvat pitävät mielestäni paikkansa oleellisilta osiltaan riittävän hyvin. Atsimuutit on nyt mahdollista halutessaan merkitä horisontille pallukoilla 10° välein ja numeroarvot 30° välein. Horisontti merkitään nyt aiempaa selvemmin, ilmansuunnat tarkemmin ja piirtojärjestys on muuttunut.

Pienenä erikoisuutena mainittakoon, että JavaScript piirtää Canvas -elementille tavallista terävämmän näköisen suoran viivan kun koordinaatit annetaan epäloogisen näköisessä muodossa ( x+0.5, y1 ) - ( x+0.5, y2 ) normaalin näköisen muodon (x, y1) - (x, y2) asemesta ; Siis lisätään puolikas (0.5) piirron koordinaatteihin joiden kai olettaisi olevan kokonaislukuja! Tätä kummallisuutta on hyödynnetty mm. rektaskension viivojen piirrossa.

Koordinaattien prekessointi J2000.0 koordinaateiksi on joskus hyödyllinen toiminto? Menetelmän pohjana olevassa teoriassa on ollut käytössä J2000.0, mutta lähteen menetelmä on siitä muutettu ko. päivän ekvinoktiumille. Jos välttämättä halutaan J2000 koordinaatit, on siis yritettävä palata alkuperäiseen systeemiin.

Periaatteessa prekessio siirtää kevättasauspistettä KTP (eli tiettyä ekvaattorin ja ekliptikan leikkauspistettä) noin 50,3 kulmasekuntia vuodessa myötäpäivään, joka aiheuttaa ekliptikaa pitkin vastapäivään mitattujen longitudien ja ekvaattoria pitkin vastapäivään mitattujen rektaskensioiden hidasta kasvua. Lisäksi myös kohteen deklinaatio voi hiukan muuttua. Tämä on hyvin pitkällä aikavälillä periaatteessa syklinen ilmiö, mutta nykyihmisen aikaskaalassa voimme pitää sitä tasaisesti kasvavana, sillä historiallisena aikana ei ole tullut koko kierrosta täyteen.

Mikä on käytännön merkitys tämän ohjelman kannalta? Ajatellaanpa vuotta 1975, joka on 25 vuotta ennen vuotta 2000. Vuoden 1975 koordinaatteihin verrattuna vuoden 2000 ekvinoktiumin longitudien tulisi olla noin 0,35° eli asteen kolmasosan verran suurempia, koska 25:ssä vuodessa KTP siirtyy tuon verran. Ajatellaanpa vuoden 2039 loppua, joka on suunnilleen 40 vuoden päässä vuoden 2000 alusta, mutta toisessa suunnassa. Vuoden 2000 koordinaateissa vuoden 2039 longitudit olisivat runsaat puoli astetta, noin 0,56° pienempiä, koska KTP:llä on ollut lähes 40 vuotta aikaa siirtyä myötäpäivään, mutta tahdomme esittää tiedot vanhassa vuoden 2000 systeemissä.

Prekessio tulee ainoastaan geosentrisiin koordinaatteihin, ei heliosentrisiin. On suositeltavampaa käyttää ko. hetken ekvinoktiumia, jolle lähteen menetelmä on tehty ja jonka tarkkuudelle kirjan tiedot on annettu. Kyseisen hetken ekvinoktiumia tulisi käyttää varsinkin jos horisonttiviiva piirretään, koska horisontti tulee joka tapauksessa ko. hetken mukaan.

Itse asiassa harkitsin ensin kytkeä horisonttiviivan piirron pois, mikäli prekessointi J2000.0 koordinaateiksi on valittu, mutta jätin sen sitten kuitenkin tekemättä. Jääköön vastuu käyttäjälle. Hiukan harhaanjohtavaa horisonttiviivan käyttö J2000.0 koordinaattien kanssa joka tapauksessa on, etten sanoisi epäesteettistä. Tässä toteutuksessa joutunee kuitenkin elämään näiden valintojen kanssa.

Virheen korjaus 11.08.2025: Nutaatiotermit olivat aina mukana ekliptikan kaltevuuden laskennassa. Korjattu elokuun versioon siten että nutaatiotermit jätetään ekliptikan kaltevuutta laskettaessa huomiotta jos halutaan nimenomaan keskipaikat, eikä apparentteja. Tämä korjaus saattaa hiukan vaikuttaa ekvaattorikoordinaatteihin jos keskipaikat ovat valittuna?

Delta T:n laskenta ( ΔT ) on hiukan muuttunut 17.08.2025, eli ET lasketaan nyt hiukan eri tavalla, mutta tämä tuskin aiheuttaa suurta eroa tuloksissa. Efemeridiaika, "Ephemeris Time" = ET = UT + ΔT on se aika-arvo jolle planeettojen tiedot varsinaisesti lasketaan, vaikka ohjelman käyttöliittymässä käytetään maailmanaikaa 0h UT. Tällä aikavälillä ΔT on alle 160 aikasekuntia, eli pienempi kuin 0,002 vuorokautta, jopa vuonna 2039 ... ja uusi laskentatapa siis muuttaa arvoa vain hiukan. Eli sanoisin että muutos on marginaalinen.

Grafiikan piirtoa on muokattu 20.08.2025 tulevaisuuden tarpeita varten ja horisonttiviivan yhteydessä tulostetaan myös paikallinen tähtiaika. Tähtiaika osoittaa missä asennossa tähtitaivas on horisonttiin nähden.

Ohjelman nykyinen status ja mahdollinen tulevaisuus

Tämä jo 1980-luvulla mielessäni itänyt, mutta JavaScript -versiona vasta heinäkuun alussa 2025 alkanut ohjelmaprojekti on vielä nuori, joten tarkistamista, muutoksia ja mahdollisesti korjailuakin tarvitaan. Virheitäkin voi olla. Ihminen on erehtyväinen luontokappale.

Päätin nyt sittenkin toteuttaa vuodet 2000±40 eli 1960 ... 2039 jo suomenkieliseen versioon, kun alkuperäinen toteutus aloitti vasta vuodesta 1975.

Onhan se periaatteessa väärin jos ekvaattorikoordinaatien kartalla on sekä J2000 koordinaatteja että ko. päivän koordinaatteja, mutta käytännön ero on pieni tällä lyhyellä aikavälillä. Toisaalta eihän valittu aurinkoaikakaan tässä vaikuta Auringon ja planeettojen laskentaan, vaan ekvaattorikoordinaatit ovat ajalle 0h UT, joten äärimmäinen tarkkuus ei voi grafiikassa toteutua muutenkaan. Grafiikka on varsinaisesti tarkoitettu vain taivaan yleissilmäystä varten. Tarkemmmat tiedot tulostetaan numeerisina.

Käytetty laskentamenetelmä on sikäli erikoinen ja poikkeava perinteiseen ratkaisuun nähden, että tässä ei käytetä lainkaan planeettojen rata-alkioita lähtötietoina. Voisikin olla hauskaa vertailla tämän menetelmän tuottamia tuloksia esimerkiksi Jean Meeus:n esittämiin menetelmiin, jotka perustuvat planeettojen rataelementeille. Mutta se olisi sitten lopulta jokin aivan muu projekti.

Luulenpa että tämän ohjelmointiprojektin suomenkielinen implementaatio on oleellisesti lopullinen jo tässä elokuun versiossa. Korjauksia toki teen tarvittaessa. Dokumentointia saatan ehkä vielä hienosäätää myöhemminkin, joitakin uusia kuvia, sujuvampaa tekstiä, ehkä linkkejä Wikipediaan? Suomenkielinen versio säilynee käyttökelpoisena, mutta projektin jatkokehittely kuitenkin tapahtunee tulevaisuudessa Esperanto-versiossa.

Kirkkaimpien ekvaattorin seudun tähtien (navigaatiotähdet?), tähdistöjen ja asterismien esitys kartalla on harkinnassa, mutta se ei tule suomenkieliseen versioon. Tällä lyhyellä muutaman kymmenen vuoden aikavälillä prekessio ei muuta tähtien koordinaatteja grafiikan resoluution kannalta kovinkaan paljoa, joten aion tylysti käyttää tähdille vakiokoordinaateja standardiekvinoktiumille J2000.0.

Ehkä laajennan deklinaatioväliä esim. δ = -40° ... +40° , niin että maantieteellisen leveyden arvot voisivat alkaa keskiselle Euroopalle paremmin sopivasta arvosta 50° päiväntasaajasta pohjoiseen ja horisontti siltikin mahtuisi kartalle. Grafiikan piirtoon käytetty "Canvas" tulisi tällöin kasvamaan pystysuunnassa noin 60 pikseliä, koska kartan mittakaava on 3 pikseliä per aste, sekä vaaka- että pystysuunnassa. Mahdollisesti kokeilen kartalle muitakin muutoksia.

Ei ehkä mahdotonta että Esperanto-versioon tulisi vuodet 1950 ... 2049, eli 50 vuotta suuntaansa vuodesta 2000, eli 2000±50? Se sitten jo hyvin kattaisikin kaiken sen ajan jolla voi minuun olla vaikutusta. Silloin ehkä pääsisi tarkastamaan myös, millaisia mahtavia mahkuja Marttilan sedällä oli ihailla planeettataivasta Alavallin koululla 1950-luvulla?

Tätä ohjelmaa tehdessäkin on aamutaivaalla tapahtunut hieno konjunktio Venuksen ja Jupiterin välillä, kuten ohjelma osoittaa esimerkiksi päiväykselle 16.08.2025 ; tosin tarkka konjunktio ( ♀☌♃ ) planeettojen välillä tapahtui jo 12.päivä, kuten Almanakka todistaa.

Vesa Veikko Petäys
Porissa 21.08.2025

Takaisin ko. ohjelmaan