Hiukan villimpi idea : Useita kattopeilejä, useita pääpeilejä, sama asteikko!

Järjestelmän perussuunnittelu on tosin jo mahdollisesti etenemässä kohti toimivaa kompromissia, mutta enpä vaan malta olla hämmentämättä soppaa hiukan lisää. Voihan olla että aiemmin ajateltu optiikan yksinkertainen ratkaisu ei jostakin syystä sittenkään riitä?

Tässä esitettävä periaatteellinen vaihtoehto perustuu usealle eksentrisyydeltään erilaiselle ellipsille joiden alempi eli toinen polttopiste on samassa paikassa. Siinä toisessa polttopisteessä on aurinkokellon aika-asteikko tai ehkä siinä on asteikkopeili. Asteikkopeili ja asteikko ovat joka tapauksessa lähellä toisiaan.

Se ellipsin ylempi eli ensimmäinen polttopiste on siis kuitenkin eri paikassa kaikilla eri ellipseillä ja siinä on kunkin ellipsin oma kattopeili. Ellipsien täytyy siis olla erilaisia että yhtyvistä toisista polttopisteistä huolimatta se ensimmäinen polttopiste olisi eri paikassa ja vieläpä niin että kattopeilit eivät ole toistensa tiellä. Auringon täytyy päästä paistamaan kaikille kattopeileille keskitalvesta keskikesään ilman että peilit varjostavat toisiaan.

Idea on sellainen että rakennelmassa on päällekkäin ainakin kaksi kattopeiliä. Kummassakin kattopeilissä voi olla erilaisia vyöhykkeitä erilaisia Auringon deklinaatiovälejä varten. Kattopeilit ovat toisiinsa kytketyt niin että niitä säädetään yhdessä. Asennuksessa tehtävän säädön osalta tällainen järjestelmä ei ole erilainen. Ja kukin kattopeili on siis oman ellipsinsä ensimmäisessä polttopisteessä.

Sama pääpeili ei käy kaikille eri kattopeileille, koska kukin kattopeili edustaa erilaista ellipsiä. Kattopeiliä vastaavan pääpeilin täytyy olla juuri sen ellipsin kaaren osa.

Kukin kattopeili heijastaa Auringon valoa omaan pääpeiliinsä. Järjestelmässä on siis ainakin kaksi pääpeiliä. Kukin pääpeili hyödyntää oman ellipsinsä kaaren jotakin osaa. Toivon että asettelussa on pelivaraa korkeussuunnassa. Pääpeilit eivät tietenkään saa varjostaa toisiaan. Pääpeilit näkyvät kattopeileilleen tietyn suuruisessa kulmassa ja järjestelmä muodostaa sellaisen kokonaisuuden että Auringon valoa aina päätyy asteikolle, deklinaatiosta riippumatta, eli valo ei mene hukkaan millään Auringon deklinaatiolla, sillä tuntikulmien välillä jolle aurinkokello on tarkoitettu.

Noh, valo päätyy kaikista kattopeilin ja pääpeilin yhdistelmistä samalle asteikolle koska se on melko hyvällä tarkkuudella kaikkien ellipsien polttopisteessä.

Vapausasteita on kohtalaisen paljon, mutta hyvä kokonaisuus voisi syntyä fiksujen arvausten ja kokeilun avulla?

Etuna tässä voi olla että kattopeilit saadaan pysymään lähempänä ellipsin ensimmäistä polttopistettä ja niinpä valo hajoaa asteikolla vähemmän. On myös mahdollista heijastaa eri kattopeileistä valoa asteikolle samoilla Auringon deklinaatioväleillä, jolloin asteikon valaistus paranee ilman että kattopeilit ovat ellipsiensä polttopisteistä kovin kaukana.

Ongelmana voisi olla monimutkainen kattopeilirakennelma, monimutkaiset pääpeilit ja ehkä valon väärät heijastukset sekä asteikon kontrastia heikentävä hajavalon lisääntyminen koteloinnin sisällä. Vaikeudet keskittyvät lähinnä optiseen järjestelmään. Säteenseuraus tietysti on hiukan monimutkaisempaa, mutta ei ehkä ratkaisevasti.

Optiikassa lisäharmina on se että esimerkiksi jostakin kattopeilistä voi heijastua valoa sen oman pääpeilin ohella myös väärään pääpeiliin, eli jonkin toisen kattopeilin pääpeiliin, pääpeiliin jonka ellipsin ekassa polttopisteessä ko. kattopeili ei ole.

Hiukan monimutkaisempi, mutta kokonaisuutena kuitenkin pohdiskeluan arvoinen idea.

Luulenpa että olisi vaikea yhdistellä samaan järjestelmään sekaisin esim. sekä sisäpinnasta heijastavia katto- ja pääpeilejä että vaikkapa ulkopinnasta heijastavia katto- ja pääpeilejä. Aivan kaikkea ei sentään kannata yrittää. Ja oikeastaan on vielä päättämättä mitä katto- ja pääpeilien yhdistelmää kannattaisi suosia. Pistän toivoni 3D säteenseuraukseen tämän periaatteellisen kysymyksen ratkaisemisessa. Eli ratkaisun löytyminen kestää vielä hyvän aikaa. Melko yksinkertainenkin kokeilu voi kuitenkin jo tuottaa viitteitä siitä millä tiellä kannattaisi jatkaa.

Kunnes joku osoittaa minut vääräksi, olen kuitenkin siinä ennakokäsityksessä että joko kolmannen ulottuvuuden kaarevuuden sisäpinnalta heijastava kattopeili yhdistettynä kaarevuuden ulkopinnalta heijastavaan pääpeiliin tai sitten kolmannen ulottuvuuden kaarevuuden ulkopinnalta heijastava kattopeili yhdistettynä kaarevuuden sisäpinnalta heijastavaan pääpeiliin olisi se ensisijainen järjestelmä. En kuitenkaan tällä juomisella usko yrittäväni sekoittaa näitä malleja samaan järjestelmään. Ihan järjettömiä vaikeuksia estää peilit varjostamasta toisiaan? Pääpeilien mitoitus voisi olla liian haastavaa?

Seuraavassa yksinkertainen periaatteellinen 3D-malli tästä ideanpoikasesta käyttäen ellipseille helppoja tasamittoja.

Tässä ellipsien isoakselin puolikas on a = 1000 mm ja pikkuakselien puolikkaat b ovat 600 mm ja 800 mm, joten polttopisteet c tulevat vastaavasti 800 mm ja 600 mm etäisyydelle ellipsien keskipisteistä.

Muistammehan edeltävästä jutusta ellipsin oleellisen kaavan c2 = a2 - b2, jonka mukaan 10002 - 8002 = 6002 ja vastaavasti 10002 - 6002 = 8002. Nätit tasaluvut.

Sketseistä tulee hiukan sekavia, koska ellipsit täytyy mitoittaa niihin. Tämä on kuitenkin vielä aika simppeli tapaus.

Ellipseistä soikeampi on korostettu ekassa kuvassa vasemmalla. Korostettuna näkyvät myös sen peilin reunojen sekä polttopisteiden väliset säteet.

Tässä pikkuakselin puolikas on 600 mm ja polttopiste 800 mm etäisyydellä ellipsin keskipisteestä. Soikeamman ellipsin ensimmäinen polttopiste tulee korkeammalle koska ellipsien toiset polttopisteet on määrätty yhtymään.

Tässä on oletettu että riittää kun pääpeilit näkyvät omalle kattopeililleen 12° kulmassa. Pieni kulma helpottaa pääpeilien porrastamista niin etteivät ne varjosta toisiaan.

Toisessa kuvassa oikealla on korostettu pyöreämpi ellipsi ja sen peilin reunojen sekä polttopisteiden väliset säteet. Tässä pikkuakselin puolikas on 800 mm ja polttopiste 600 mm etäisyydellä ellipsin keskipisteestä.

Tämän ellipsin polttopisteen mukainen kattopeili tulee siis alemmas. Tässä ei ole otettu kantaa siihen millaisia Auringon deklinaatioita mikin kattopeili omaan pääpeiliinsä heijastaa. Auringon deklinaatiot voidaan käsitellä kattopeilien vyöhykkeissä halutulla tavalla.

Kenties ylemmässä kattopeilissä olisi vyöhykkeet Auringon deklinaatioille -24° ... -12° ja 0° ... +12° ja alemmassa kattopeilissä olisi käsitelty deklinaatiovälit -12° ... 0° ja +12° ... +24°. Tai jokin muu yhdistelmä. Sillä saattaa olla merkitystä väärien heijastusten hallinnassa.

Alemman kattopeilin korkeus ylemmästä pääpeilistä jää tässä esimerkissä selvästikin liian pieneksi. Käytännössä katot vaativat isomman eron. Todellisuudessa mitoitus pitäisi tehdä tarkemmin. Ellipsien mittoja pitäisi käyttää hyväksi intensiivisemmin. Tämähän on vain simppeli havainnollistus.

Näillä asetuksilla kattopeilit heijastavat kolmannen ulottuvuuden kaarevuutensa ulkopinnasta ja pääpeilit heijastavat sisäpinnaltaan. Kattopeilit ja pääpeilit ovat pyöräytysakselin samalla puolella.

Peilien sketsienhän täytyy olla kokonaan pyöräytysakselin yhdellä ja samalla puolella että sketsistä syntyisi pyöräyttämällä toivottu pinta. Pyöräytysakselin kohdalla ei koskaan saa olla minkään peilin sketsiä.

Ajattelemme että Auringon valo tulee kattopeileille vasemmalta vaikka sitä ei olekaan erikseen merkitty.

Kuvien pystysuora vastaa maapallon pyörimisakselin suuntaa, joten todellisuudessa kuvan pystysuoraa pitäisi kallistaa pohjoiseen (oikealle) paikan maantieteellisen leveyden φ komplementtikulman 90° - φ verran.

Näin pääpeilit on siis porrastettu pystysuunnassa niin että ne eivät varjosta toisiaan. Kummallakin on kattopeili oman ellipsinsä ylemmässä polttopisteessä ja ellipsien yhteisessä alemmassa polttopisteessä on aurinkokellon yhteisen aika-asteikon paikka.

Hmmmmmm. Voisi olla käytännössä aika kinkkinen mitoitettava. Jos kattopeileissä on kahdenlaisia vyöhykkeitä niin vähintäänkin niissä olisi kai keskellä noin sentin levyinen vyöhyke ja reunoilla molemmin puolin puolen sentin kaista toista vyöhykettä. Vyöhykkeet heijastaisivat silloin yhtä paljon valoa ja kumpikin vyöhyke olisi keskimäärin polttopisteen kohdalla.

Jos vyöhykkeitä olisi kolme niin keskellä ehkä vähintään sentti ja sen molemmin puoli puolen sentin kaistat muista vyöhykkeistä niin että kaikki vyöhykkeet olisivat keskimäärin polttopisteessä. Näin ajatellen kattopeilit olisivat aika kapeita, vain pari-kolme senttiä. Se ei kuulosta pahalta, mutta en tiedä tulisiko valoa asteikolle tarpeeksi.

Näissä kuvissa kattopeilit ovat huomattavasti isompia kuin tuo yo. optimistinen minimilaskelma. Ilman muuta paksut kattopeilit pitäisi pistää laihdutuskuurille.

Kolmiulotteinen malli lie pelkkää sketsiä havainnollisempi. Kaksi kattopeiliä, kaksi pääpeiliä, mutta vain yksi asteikko ja vain yksi asteikkopeili.

Tavalliseen tapaani olen havainnollistamistarkoituksessa kuvannut kattopeilien heijastavaa pintaa messingin värillä, pääpeilien heijastavaa pintaa kuparin värillä ja asteikkopeiliä nikkelillä.

En tokikaan tällä tarkoita että juuri näiden pitäisi olla ne ainoat oikeat materiaalivalinnat. Kuten tekniikan kemia opettaa, eri metallien yhdistäminen kosteissa olosuhteissa on huono ajatus. Tosin eihän tätä ole tarkoitettu varsinaisesti kosteisiin olosuhteisiin, mutta kukapa tietää. Sähkökemiallisilta ominaisuuksiltaan erilaisten metallien käyttö on joka tapauksessa tarpeetonta.

No joo, oikeastihan kattopeilit pitäisi saada selvästi pääpeilien yläpuolelle ja ne saisivat olla melko lähellä toisiaan korkeussuunnassa. Pääpeilien väliin ei oikeasti pitäisi jättää noin isoa rakoa korkeussuunnassa.

Kattopeilien pitäisi nimittäin olla selkeästi katon yläpuolella ja pääpeilien taas puolestaan kaltevan katon alapuolella. Ellipsien oikealla mitoittamisella tämän pitäisi onnistua. Eri ellipsien isoakseleiden pituuksien ei oikeasti pidä olla samoja kuten tässä. Säädetään siis sekä ellipsien kokoa että muotoa.

Kattopeilien sijoittelussa on otettava huomioon myös suojarakennelman varjostus. Suojarakenteen yläreuna ei saa heittää varjoa kattopeileille esim. keskikesällä, ainakaan jos ylemmässä kattopeilissä on vyöhykkeet juurikin Auringon kesäisiä deklinaatioita varten.

Niin, pidän tätä moninkertaisten peilien ideaa mielenkiintoisena mahdollisuutena, vaikka se komplisoikin järjestelmää jonkin veran. Voi olla että tälle linjalle on vielä lähdettävä. Vapausasteita suunnittelussa on hurjasti, sen voi nähdä uhkana ja sen voi nähdä mahdollisuutena. Eri suuntiin vaikuttavien tekijöiden vuoksi kompromisseja joutuu hakemaan että lopputulos olisi paras mahdollinen.

Kuvittelisin että kolmen tai neljän kattopeilin ja kolmen tai neljän pääpeilin yhdistelmä olisi edullisempi, mutta se pitäisi mitoittaa fiksummin. Kulma jossa pääpeili näkyy kattopeilille pitäisi saada pienemmäksi että pääpeilien korkeusporrastus onnistuisi, joten kattopeileihin tulisi enemmän vyöhykkeitä. Ehkä kulma pitäisi puristaa tämän esimerkin 12° suuruudesta jopa lähes puoleen eli luokkaan 8° ... 6°?


Yleiset asiat
PÄÄSIVU