Aurinkokellofanin on hyvä muistaa että Auringon deklinaation minimi- ja maksimiarvot ovat suunnilleen (talvella) -23,5° ja (kesällä) +23,5°. ( Tarkemmin ±23,44° )
Kun ekvaattorin korkeus etelässä on maantieteellisen leveyden komplementtikulma, on ekvaattori siis esim. Helsingistä katsoen 90° - 60° = 30° korkeudella suoraan etelässä.
Niinpä Auringon suurin kulminointikorkeus etelässä on Helsingissä keskikesällä 30° + 23,5° = 53,5° ja pienin kulminointikorkeus Helsingissä keskitalvella 30° - 23,5° = 6,5°.
Kevät- ja syyspäiväntasauksessa Auringon deklinaatio on nolla, joten silloin Aurinko kulminoi Helsingissä samalla korkeudella kuin ekvaattori on etelässä, 30° korkeudella.
Miten pitkän varjon Aurinko eri korkeuskulmilla heittää vaakatasolle pystysuorassa olevasta kepistä?
| Auringon deklinaatio | Suurin altitudi | Varjon pituus | |
|---|---|---|---|
| Kesäpäivänseisaus | Maksimi +23,5° | 53,5° | 0,74 |
| Kevät- ja syyspäiväntasaus | Nolla 0° | 30,0° | 1,73 |
| Talvipäivänseisaus | Minimi -23,5° | 6,5° | 8,78 |
Oletetaan pystysuoran kepin pituudeksi tasan 1 ja lasketaan varjon pituuksia yksinkertaisella kaavalla x = 1 / tan(altitudi). Jos Auringon altitudi olisi 45° niin varjo olisi yhtä pitkä kuin varjosauva.
Varjot ovat siis talvipäivänseisauksen aikaan lyhimmilläänkin hurjan pitkiä. Joulun aikaan Helsingissä Aurinko heittää pystysuorasta sauvasta vaakatasolle varjon joka on sauvaa yli 8 kertaa pitempi. Esim. kahden metrin pituisesta ihmisestä tulee keskipäivälläkin noin 17 metriä pitkä varjo.
Ekvatoriaalisessa tasoaurinkokellossa Aurinko on korkeintaan 23,5° tason ylä- tai alapuolella. Niinpä ekvaattoritasossa varjo on aina vähintään noin 1 / tan(23,5°) eli 2,3 kertaa niin pitkä kuin tuota tasoa vasten kohtisuora varjosauva.
Mutta miten pitkä Auringon varjo oikeasti voi olla suhteessa "kepin" paksuuteen? Aurinkohan ei ole pistemäinen valonlähde, vaan se näyttää olevan valaiseva pinta jonka kulmahalkaisija on noin puoli astetta. Niinpä varjo ei ole aivan terävärajainen, eikä se ulotu miten pitkälle tahansa.
Oheinen mittasuhteita hiukan liioitteleva mutta toivottavasti havainnollinen piirros koettaa havainnollistaa asiaa. Mustalla piirretyn sauvan takana on keltaisen Auringon suoralta valolta suojassa oleva kapeneva alue.
Ydinvarjo on varjon tummin osa jonne ei tule suoraa auringonvaloa. Jos Auringon kulmasäde on puolet puolesta asteesta (kulmahalkaisija puoli astetta) niin ydinvarjo on noin 115 kertaa varjosauvan paksuuden mittainen.
Aurinkokelloa ajatellen ydinvarjo lie meille liian lyhyt. Varjo jatkuu osittaisena vielä ydinvarjon jälkeen, häipyen vähitellen olemattomiin. Piirroksessa punaisella merkittyyn pisteeseen tulee jonkin verran suoraa valoa Auringon reunoilta, mutta musta sauva peittää kuitenkin osan Auringosta, joten punainen piste on osittain varjossa.
Tässä vaiheessa ehkä riittää karkea arvio että varjo voi olla hyvinkin parisataa kertaa pitempi kuin mitä on varjosauvan paksuus. Voimme hyvin käyttää aurinkokellossa jopa millimetrin paksuista varjosauvaa ja lukea sen asteikolle heittämää varjoa vielä 200 mm etäisyydellä vaikka ydinvarjo ei sinne saakka ulotukaan.