Auringon nousu- ja lasku-ilmiöön on kaksi hiukan erilaista näkökantaa:
Hyvään tarkkuuteen ei yleensä kannata pyrkiä koska horisontti on harvoin ihanteellinen ja Auringon nousulla/laskulla voidaan tarkoittaa hiukan eri asioita. Todellisuudessa havaittavaan aikaan vaikuttaa mm. ilmakehän tila jota on vaikea tarkkaan ennakoida.
Napapiirin pohjoispuolella Auringon nousua ja laskua ei aina tapahdu. Kesällä on keskiyön aurinko joka ei laske ja talvella kaamosaikaan Aurinko ei nouse.
Emme tavoittele suoraan kellonaikoja, vaan tuntikulmia. Tuntikulma kertoo paljonko ennen/jälkeen yläkulminointiaan (so. paikallista todellista keskipäivää) Aurinko nousee horisontin yläpuolelle tai laskee horisontin alapuolelle. Jos kulminointiaika tiedetään, niin tuon tuntikulman avulla voi laskea nousun/laskun likimääräisen kellonajan.
Auringon nousun/laskun atsimuutti taas ilmoittaa sen horisontin suunnan jossa nouseva/laskeva Aurinko on. Vanhan laulun sanoin "Aurinko laskee länteen, idästä se nouseva on...", mutta tämä pätee vain hyvin summittaisesti.
Auringon (keskipisteen geometrisen) nousun negatiivinen ja laskun positiivinen tuntikulma Auringon deklinaatiolle δ ja paikan maantieteelliselle leveydelle φ saadaan kaavasta
cos H0 = - tan φ tan δ
Kaavaa on käytännössä pidettävä likimääräisenä koska se ei huomioi mm. horisonttirefraktiota.
Esim. (Rauma) φ = 61,1° ja Aurinko on maksimideklinaatiossa +23,44°
cos H0 = - tan 61.1 tan 23.44 cos H0 = -1.8115 * 0.4336 cos H0 = -0.7854 H0 = cos-1 -0.7854 H0 = 141.8°
( Laskimissa yleisesti käytetty merkintä cos-1 merkitsee "arkuskosinia" eli ArcCos niinkuin vanhaan hyvään aikaan täsmällisesti merkittiin! Joku voi ehkä luulla että cos-1 = 1 / cos, mutta eihän se sitä tarkoita, vaan haetaan kulma jonka kosini on ... )
Tämä merkitsee että Aurinko nousee Raumalla keskikesällä noin tuntikulmalla -142° ja laskee tuntikulmalla +142°.
Näillä tuntikulmilla on yhteys aikaan. Tuo 142° on ajassa noin 9,45 tuntia eli 9 tuntia ja 27 minuuttia. Niinpä Aurinko nousee tuon 9 h 27 min ennen yläkulminointiaan ja laskee 9h 27 min yläkulminointinsa jälkeen. Paikallinen keskipäivä on Juhannuksen aikoihin Helsingissä noin 13:22 kesäaikaa ja Raumalla 14 minuuttia myöhemmin, eli noin 13:36 kesäaikaa. Raumalle tämän perusteella voisi arvioida nousuajaksi 04:09 ja laskuajaksi 23:03.
Yliopiston Almanakasta voi suunnilleen tarkistaa ollaanko oikeilla jäljillä
21.06.2012 Nousu Lasku
Helsinki 03:54 22:50
Jyväskylä 03:23 23:15
Keskiarvot 03:39 23:03
+Pituusero +16 +16 aikamin (Hki-Jkl keskiarvo n. 25 ja 3/8 astetta)
----- -----
Rauma (arvio) 03:55 23:19
Tuloksen tarkkuus ei ehkä tee suurta vaikutusta kvartsikidekellojen omistajiin, mutta yrittäkääpä Raumalla havaita tarkka Auringon nousu kesäaikaan. Minä olen yrittänyt. Kumpi on oikeammassa, nousun/laskun tuntikulman mukaan laskenta vaiko karkeahko lineaarinen interpolointi Yliopiston Almanakasta?
Tuntikulman mukaan laskenta koskee kuitenkin oikeastaan Auringon keskipisteen geometristä nousua ja laskua. Almanakan ajat ovat Auringon yläreunan aikoja joihin on korjattu vielä mm. horisonttirefraktion vaikutus, joten nämä ajat eivät ole täysin vertailukelpoisia.
Yhteensopivuus vaikuttaa kuitenkin sikäli hyvältä että Almanakka antaa 14 minuuttia aiemman nousuajan ja lähes symmetrisesti 16 minuuttia myöhemmän laskuajan. Ehkäpä refraktio sekä ero Auringon keskipiste/yläreuna tässä vaikuttaa tuon suunnilleen 15 aikaminuuttia?
Kevät- ja syyspäiväntasauksen aikaan Aurinko nousee horisontissa jyrkimmässä kulmassa, joten silloin tuollainen ero yksinkertaisen geometrisen ja perinteisen Almanakka-laskennan välillä pitäisi olla minimissään.
Tuntikulma Ha horisontista korkeudella a olevaan kohteeseen voidaan ratkaista kaavasta
cos Ha = - tan δ tan φ + sin a / (cos δ cos φ)
Jos Auringon nousun suunnalla on esim. 5° korkeana vaakatason yläpuolella näkyvä rakennus, niin sijoitetaan a = 5° ja ratkaistaan negatiivinen Ha (negatiivinen koska kyseessä Auringon nousu)
Likimääräinen suunta saadaan helposti Auringon keskipisteen geometriselle nousulle ja laskulle. Kovin hyvään tarkkuuteen ei kannata pyrkiä koska tapausta komplisoivat samat tekijät kuin edellä on mainittu.
cos A0 = - sin δ / cos φ
Atsimuutti A0 on tässä kaavassa ehkä hiukan erikoisesti laskettava Etelästä (eikä Pohjoisesta). Navalla on φ = 90° joten tätä kaavaa ei voi käyttää kun uhkana on nollalla jakaminen.
Esim. Raumalle saisimme edellisen esimerkin mukaan keskikesälle
cos A0 = - sin 23.44 / cos 61.1 cos A0 = - 0.3978 / 0.4833 cos A0 = -0.8231 A0 = cos-1 -0.8231 A0 = 145.4°
Mitä tämä käytännössä merkitsee? Aurinko nousee horisontista -145 astetta Etelän itäpuolelta ja laskee +145 astetta Etelän länsipuolelle. Ilmansuuntina nuo ovat nousu 10° Koillisen pohjoispuolelta (merenkulkija sanoisi suuntimaksi 180 - 145 = 35°) ja lasku 10° Luoteen pohjoispuolelle (merenkulkija sanoisi suuntimaksi 180 + 145 = 325°).
Suunnat olisivat vielä hiukan lähempänä pohjoista jos huomioitaisiin myös horisonttirefraktio sekä Auringon kulmasäde ja määräävänä pidettäisiinkin Auringon yläreunaa eikä keskipistettä.