Viritetään Helsingin demokellosta evoluutioversio jatkamalla aiempaa suunnitelmaa. Helsingin kellon haluan kuitenkin pitää jonkinlaisena perusmallina. Niinpä siinä pitäydytään paikallisessa aurinkoajassa ja suunnassa suoraan kohti etelää, joka tekee asteikosta symmetrisen.
Enemmän sisältöä kellotauluun on kuitenkin saatava. Niinpä lisätään Auringon deklinaatioiden ±11,47° (joita Meeus käyttää) varjopisteitä. Ensin luodaan uusia deklinaatioita varten tasot.
Auringon deklinaation tasolle piirrettävän pienemmän apuympyrän haluamme yhdistää Right -tason sketsissä polaarisauvan akselin mukaan piirrettyihin pisteisiin. Kun pienemmän ympyrän kaari on kytketty Right -tason isomman ympyrän ko. deklinaation pisteisiin ympyrän kehällä ja ympyrän keskipiste on kytketty Right -tasolla olevaan polaarisauvan akseliin niin pienempi apuympyrä on oikein sijoitettu.
Pistetäänpä tuntikulmat oikein puolen tunnin välein niin saadaan näyttävämpi asteikko. Tuntikulmat tarvitsee piirtää vain yhdelle asteikon puolikkaalle koska asteikosta tulee symmetrinen. Etelän suunnan saamme Right -tasosta.
Right -tason isompi ympyrä halutaan pitää tässä näkyvissä koska se polaarisauvan akselin päätepiste jonka kautta 3D-sketsin varjoviivat kytketään kulkemaan kohti asteikkoa on samassa sketsissä.
Yhdistetään varjopisteet asteikkotasolla splinillä, kaiverretaan viivat 0,5 mm leveiksi ja syviksi ja peilataan Right -tason suhteen. Näin saadaan se ura jota Auringon polaarisauvan päästä heittämä varjo kulkee kun Auringon δ = + 11,47° eli noin kuukausi kevättasauspäivän jälkeen ja noin kuukausi ennen syyspäiväntasausta.
Samat temput tehdään deklinaatiolle -11,47°, jonka Aurinko saavuttaa noin kuukausi ennen kevätpäiväntasausta ja uudelleen kuukausi syyspäiväntasauksen jälkeen. Tosin tässä ei tarvittaisi näin paljon tuntikulmia koska Auringon kaari horisontin yläpuolella jää tuolloin lyhyemmäksi, alle ±6 tunnin mittaiseksi.
Nyt pystyy vetämään puolen tunnin viivat näiden uusien deklinaatioiden varjopisteiden väliin ja peilaamaan ne Right -tason suhteen niin että toinenkin puoli asteikosta saa viivansa.
Tuntien tekstejä ei tokikaan peilata koska ne ovat erilaiset kellon eri puoliskoilla, vaikka viivat ovatkin symmetrisiä. Niinpä tekstien täytyy olla eri sketsissä kuin peilattavat kaiverrukset.
Tässä vaiheessa huomaan että aivan laitimmaiset osat deklinaation -11,47° viivoista tulivat Top -tason yläpuolelle, eli Aurinko ei tuolloin ole horisontin yläpuolella, mutta eipä anneta tämän häiritä. Helsinkiläiset ovat kuitenkin jatkuvasti niin pahoin pilvessä että eivät virhettä huomaa.
Vielä joitakin selventäviä tekstejä ja inhimillisesti ottaen voin katsoa Helsingin demokellon olevan valmis.
Horisonttia en kehtaa tähän piirtää koska se paljastaisi virheet Auringon matalampien deklinaatioiden viivoissa. Periaatteessa kelloon voisi merkitä myös Auringon horisonttikoordinaatteja, atsimuutteja ja altitudeja polaarisauvan akselin alapään suhteen, mutta asteikosta tulisi sekava.
 |
 |
 |
Varjopisteiden koordinaatteja kellon oikealle puoliskolle (kellon vasen puoli on symmetrinen keskilinjan suhteen) Deklinaatio +11,47° H Klo x y 0° 12:00 0,0 -19,4 mm 7,5° 12:30 +7,8 -19,2 mm 15° 13:00 +15,9 -18,9 mm 22,5° 13:30 +24,5 -18,3 mm 30° 14:00 +33,9 -17,4 mm 37,5° 14:40 +44,6 -16,2 mm 45° 15:00 +57,2 -14,4 mm 52,5° 15:30 +72,9 -11,8 mm 60° 16:00 +93,6 -8,0 mm 67,5° 16:30 +123,2 -2,1 mm 75° 17:00 +171,3 +8,2 mm Deklinaatio -11,47° H Klo x y 0° 12:00 0,0 -51,0 mm 7,5° 12:30 +10,0 -51,2 mm 15° 13:00 +20,3 -51,7 mm 22,5° 13:30 +31,6 -52,7 mm 30° 14:00 +44,5 -54,2 mm 37,5° 14:40 +60,0 -56,4 mm 45° 15:00 +79,9 -59,8 mm 52,5° 15:30 +107,6 -65,1 mm 60° 16:00 +150,8 -74,1 mm 67,5° 16:30 +232,0 -92,2 mm 75° 17:00 +454,5 -143,6 mm
No okei, en sitten kuitenkaan malta lopettaa kun jo hyvään vauhtiin pääsin, joten vielä lisäyksiä 'täydellisen valmiiseen' Helsingin demokelloon. Horisontin alapuolella olevan Auringon mukaiset aikaviivat ovat aurinkokellossa julmaa kuluttajan kusetusta, joten ne on korjattava.
Paikallista aurinkoaikaa klo 9 ja klo 16 Aurinko ei Helsingissä ole horisontin yläpuolella talvipäivänseisauksessa, joten Auringon minimideklinaation aikaviivan yläpää on katkaistava Top -tasoon.
Auringon deklinaatiolla -11,47° Aurinko nousee Helsingissä paikallista aurinkoaikaa hiukan ennen klo 7:30 ja laskee hiukan klo 16:30:n jälkeen, joten katkaistaanpa myös tuon Auringon deklinaation varjopisteitä seuraavan splini-viivan mukaan tehty kaiverrukseen käytetty "offset" Top -tasoon.
Vaakasuora Top -taso edustaa horisonttia polaarisauvan alapään suhteen, koska polaarisauvan alapää on niin sjoitettu että sen projektio osuu asteikon koordinaatistojärjestelmän origoon.
Tehdään vielä selvyyden vuoksi yksi lisäys, mutta sitten saa riittää. Kaiverretaan spliniä käyttäen talvipäivän seisauksen mukainen Auringon varjoviiva. Nyt asteikolta pitäisi selvästi näkyä että talvipäivän seisauksessa Aurinko ei ole horisontin yläpuolella klo 9 ja klo 15 paikallista aurinkoaikaa.
Kesäpäivänseisaukselle en sentään vastaavaa viivaa viitsi tehdä ; keskipäivän aikaviivojen alapäät palvelkoot siinä tarkoituksessa ; niitä alemmas ei Auringon polaarisauvan päästä heittämä varjo koskaan ulotu.
Kannattaa ehkä vielä huomauttaa että mallin asteikolla valot ja varjot eivät ole realistisia. Siis Aurinko ei välttämättä koskaan paistaisi asteikolle tuolla tavalla! Olen vain koettanut saada joihinkin kuviin hiukan dramatiikkaa mukaan suuntaamalla asteikon niin että valo heijastuu näyttävästi metallipinnasta. Luultavasti tuota valaistusta voisi säätää paremminkin tässä SolidWorks -ohjelmassa, mutta niin viimeisen päälle grafiikkafriikki en ole että rupeaisin sellaiseen. Riittää että 3D-malli havainnollistaa joitakin piirteitä, sen ei tarvitse korvata todellisuutta.
Sellainen puute tähän jää että puolen tunnin aikamerkinnät ulottuvat vain Auringon deklinaatioon -11,47° saakka. Lähes kaksi kuukautta talvipäivänseisauksen molemmin puolin on pärjättävä tunnin välein tehdyin aikamerkinnöin. Mutta pystyyhän noita viivoja aika hyvin mielessään "ekstrapoloimaan", erikoisesti kun muistaa että kaikki asteikon aikaviivat leikkaavat samassa pisteessä, polaarisauvan ja asteikkotason leikkauspisteessä, joka tässä on keskellä asteikon yläreunaa.