Entä miten piirretään astrolabiin horisontti? Horisontin asema ei ole vakio koska maapallo pyörii pohjoisesta katsoen vastapäivään - tai yhtä hyvin voisimme sanoa että maa pysyy paikallaan ja taivas pyörii myötäpäivään. Tässä ei ole tärkeää saivarrella sillä kumpi pyörii ja kumpi ei, oleellista on että tähdet näyttävät koko ajan liikkuvan horisontin suhteen myötäpäivään.
Horisontti täytyy astrolabissakin pyöriä tähtien suhteen, joten sitä ei voida esittää samassa levyssä tähtien kanssa. Käytännössä asia järjestetään siten että horisontti esitetään pohjalevyssä ja tähtitaivas esitetään tämän päälle tulevassa erillisessä levyssä.
Ekvaattorin pystymme kyllä esittämään horisontin kanssa - ilman rektaskension merkintöjä. Vaihtoehtoisesti voisimme kylläkin merkitä tuntikulmat horisontin kanssa samaan piirrokseen. Ekliptikaa emme ehkä kuitenkaan halua piirtää horisontin kanssa samaan piirrokseen koska ekliptikan asento horisontin suhteen ei ole vakio
Ekliptikan asema horisontin suhteen ei ole vakio. Niinpä avaamme sketsit ja poistamme ekliptikan tiedot sekä ekliptikan navan ja kevättasauspisteen suunnan viivan tästä demosta.
Jäljelle jää ekvaattori. Ekvaattorin voimme jättää koska ekvaattori kulkee aina taivaalla idästä länteen. Rektaskensio-arvot ekvaattorilla toki vaihtelevat, mutta niitähän ei tässä ole ekvaattorille merkitty.
Tässä vaiheessa on päätettävä mille maantieteelliselle leveydelle horisonttikoordinaatisto piirretään. Valitaan vaikkapa leveys 62,5°. Maantieteellisellä pituudella ei ole merkitystä.
Horisontin ja zeniitin suunta kuvataan kahdella toisiaan vasten kohtisuorassa olevalla apuviivalla. Horisonttia kallistetaan tässä vaakatasosta oikealle eli etelän suunta on oikealla. Ekvaattori on etelässä horisontin yläpuolella.
Kun Front -tason sketsissä muodostetaan 90° - 62,5° = 27,5° kulma taivaannavan ja zeniitin välille niin Front -tason sketsi kuvaa tilannetta meridiaanitasossa leveydellä 62,5°
Horisontti projisoidaan Top -tason levylle vastaavalla tavalla kuin ekliptikakin. Apuympyrän etelänavasta vedetään viivat tärkeiden pisteiden kautta niin että niiden toiset päätepisteet ovat käytettävissä Top -tason sketsissä.
Tässä levyn koko nippa-nappa riittää niin että horisontti mahtuu levyn sisään. Jos horisontti menisi yli levyn reunojen, se ei sinänsä olisi mikään katastrofi. Ei ole välttämätöntä että koko horisontti näkyisi astrolabissa.
Top -tason sketsiin luomme horisontti-ympyrän niin että se sivuaa kahta Front -tasosta projisoitua pistettä ja ympyrän keskipisteenhän täytyy myös olla Front -tasossa joten sidomme sen siihen Coincident -relaatiolla.
Horisonttiympyrä näyttää siis astrolabin tasolla melko samanlaiselta kuin ekliptika, kulmissa on vain pienehkö ero. Kyse on kuitenkin aivan eri asiasta. Ekliptikan voimme ajatella kiinteäksi osaksi tähtitaivasta ja se on paikasta riippumaton. Horisontti sensijaan riippuu maantieteellisestä leveydestä ja sen asema tähtien suhteen vaihtelee vuorokauden kuluessa.
Etelä on oikealla ja pohjoinen vasemmalla koska horisonttiviivaa kallistettiin Front-tasossa oikealle taivaannavan suhteen. Katsomme astrolabin levyä ylhäältäpäin joten itä on näissä kuvissa ylhäällä ja länsi alhaalla. Idän puolella horisontista kohoaa ekvaattori joka saavuttaa suurimman korkeutensa horisontin yläpuolella etelässä ja laskee sen jälkeen horisontin länsipisteeseen. Ekvaattoriympyrän vasemman puoleinen osa on horisontin alapuolella näkymättömissä.
Saman altitudin ja saman atsimuutin viivat eivät ole stereograafisessa projektiossa aivan yksinkertaisia. Niinpä astrolabiin täytyy piirtää horisonttikoordinaatisto että havaitsija pystyisi hahmottamaan taivaan tähtien suunnat tarkemmin.
Voimme aloittaa horisonttikoordinaatiston piirtämisen palaamalla Front-tason sketsiin ja merkitsemällä apuympyrälle tasavälisesti korkeusympyröitä 20° välein. Näiden päätepisteet projisoimme Top -tasolle pallon etelänavalta.
Huom: zeniitti oli aiemmin harhaanjohtavasti merkitty.
Saman altitudin ympyröiden keskipisteet eivät stereograafisessa projektiossa asetu aivan samaan paikkaan.
Näin helppo oli luoda saman altitudin ympyröitä. Saman atsimuutin viivojen piirtäminen on hiukan työläämpää. Täytyy luoda uusia tasoja taivaanpallon eri altiudiympyröille, näille tasoille apuympyrä ja apuympyrän kehälle tasavälisin kulmin apupisteitä jotka projisoidaan etelänavalta Top -tasolle.
Uusien tasojen luontia varten täydennetään Front -tason apupiirrosta.
Työskentely on huomattavasti helpompaa jos vain yhden tason tiedot pidetään kerrallaan näkyvissä.
Ensin tasolle tehdään ympyrä. Horisonttitasolla tämä on isoympyrä joka on yhtä suuri kuin Front -tason ympyrä.
Tehdään tasoille atsimuuttipiirrokset aika maltillisin 45° välein.
Taivaanpallon horisonttiin tasaisin 45° välein merkityt pisteet projisoidaan astrolabin tasolle etelänavalta.
Kun mallissa on viivoja paljon niin 3D-mallin liikuttaminen voi auttaa hahmottamaan sen paremmin ja löytämään oikeat pisteet.
Malli on käännetty ylösalaisin ja monia piirteitä on kytketty näkymättömiin piirtämisen helpottamiseksi. Myös meridiaaniin on varmuuden vuoksi piirretty viivat vaikka siinä kohdalla olikin jo viivat aiemmasta sketsistä.
Samoin toimitaan muiden altitudien kanssa.
Altitudit 20° horisontin yläpuolella ja 40° horisontin yläpuolella.
Altitudit 60° ja 80° horisontin yläpuolella. Ollaan jo aika lähellä zeniittiä.
Kaikki sketsit samalla näkyvinä tämä on melkoinen sillisalaatti, vaikka pisteitä on näinkin vähän, mutta ainakin voi todeta että 3D-viivat ampuvat astrolabin tasolle oikealle altitudiympyrälle. Jatkossa malli on jälleen oikein päin, levy ylhäällä.
Kun Front -tason sketsit ja 3D-sketsit on tehty, siirrytään Top-tasoon ja yhdistellään eri altitudien samojen atsimuuttien pisteet.
Käytetään spliniä apuna, jolloin saadaan näistä melko harvoista pisteistä likimäärin oikean muotoinen saman atsimuutin viiva joka kulkee eri altitudien kautta. Meridiaanitasossa viivat ovat suoria joten ne voidaan piirtää tavallisilla suorilla viivoilla. Viivat voitaisiin vetää zeniittiä (altitudi 90°) tasolla vastaavaan pisteeseen saakka, mutta selkeyden vuoksi pysähdytään altitudiin 80°.
80° altitudin ympyrän toinen laita oli edellä erheellisesti astrolabin tasolla yhdistetty väärään pisteeseen, ilmeisesti toisen ympyrän keskipisteeseen. Nyttemmin asia on korjattu.
Atsimuutit on tässä demossa piirretty vain 45° välein ja altitudit vain 20° välein, joten horisonttikoordinaattien hilasta tulee melko harva, mutta näkee tästä hiukan suuntaa miten - sinänsä suorat - saman atsimuutin viivat muotoutuvat tasolle projisoituna "hämähäkkimäiseksi" kuvioksi.
Tämä varsinaisesti päättää tämän demon horisonttikoordinaattien esityksen astrolabin tasolla.
Havainnollisuuden vuoksi samaan malliin voisi lisätä myös saman deklinaation ympyröitä. Tehdään deklinaatioille selkeyden vuoksi ihan oma sketsi Front-tasoon. Merkitään deklinaatiot 20°, 40°, 60° ja 80° ja projisoidaan nämä Top -tasoon. Sitten luodaan projisoidut deklinaatioympyrät astrolabin tasoon.
Samasta teemasta vielä muutama uusittu kuva koska vanhat olivat niin suttuisia:
Rektaskensioiden asema ei ole vakio horisonttikoordinaateissa joten niitä ei tähän kannata piirtää, mutta entä tuntikulmia?
Tuntikulmat voitaisiin merkitä suoraan astrolabin tasolle koska se on ekvaattoritason suuntainen. Luodaan kuitenkin muodon vuoksi taivaanpallolle ekvaattoritaso ja siihen tuntikulmia.
Tuntikulmat voitaisiin piirtää suoraan astrolabin tasolle tasavälisesti koska tasot ovat yhdensuuntaisia, mutta harjoituksen vuoksi luodaan ne taivaanpallon ekvaattoritasolle 30 asteen eli 2 tunnin välein ja projisoidaan siitä astrolabin tasolle.
Lopuksi näemme miltä saman rektaskension viivat näyttävät astrolabin tasolla suoraan ylhäältä katsottuna. Etelä on oikealla. Tähän ei ole piirretty deklinaatioympyöitä ekvaattorin eteläpuolisille (negatiivisille) deklinaatioille joten tuntikulmien viivat loppuvat ekvaattorille. Ne olisivat kuitenkin suoria viivoja sen jälkeenkin. Kuvissa on myös altitudin viivat 20° välein, mutta ei atsimuuttien hämähäkkikuviota.
Vielä näyte hiukan tiheämmin välein piirretystä horisonttikoordinaattien hilasta. Tässä ympyrä jaetaan 16:een osaan eli atsimuuttiviivat ovat 22,5° välein. Altitudit ovat 20° välein 80° korkeuteen saakka, samoin kuin edellä. Ensimmäisissä kuvissa apugrafiikka on ylösalaisin piirtämisen helpottamiseksi.
