Ekvaattorikoordinaatit astrolabissa


Ekvaattorikoordinaattien esittäminen astrolabissa on hyvin helppoa koska stereograafinen projektio on tehty taivaannapa (ekvaattorin napa) keskipisteenä. Top-taso ja ekvaattoritaso ovat samansuuntaisia.

Ekliptikan säilytämme tässä mukana selkeyden vuoksi.

Kaikki saman rektaskension viivat ovat stereograafisessa projektiossa suoria viivoja jotka alkavat taivaannavasta.

Saman deklinaation viivat ovat stereograafisessa projektiossa ympyröitä joiden keskipisteessä on taivaannapa. Voimme harjoituksen vuoksi piirtää joitakin sellaisia saadaksemme havainnollisen kuvan siitä että ympyrät eivät tule tasolle tasavälisesti. Tämä onkin ekvaattorikoordinaatien ainoa "kummallisuus" stereograafisessa projektiossa ja sekin selittyy helposti piirroksella.

Tässä yhteydessä emme tarvitse havaintopaikan koordinaatteja koska ekvaattorikoordinaatit ovat havaintopaikasta riippumattomia (kun parallaksi on merkityksetön ja refraktio yleensä vain pieni tekijä). Tuntikulmat käsittelemme mieluiten horisonttikoordinaattien yhteydessä koska ne lasketaan meridiaanista (etelästä).

Piirtäminen aloitetaan täydentämällä Top -tason alapuolella olevan Front -tason sketsiä. Luomme muutamia tasavälisiä deklinaatioympyröitä ekvaattorin ympärille. Deklinaatioiden suhteen stereograafinen projektio on symmetrinen, joten riittää että luomme deklinaatiot vain yhdelle ympyrän puoliskolle. Luodaanpa deklinaatiot peräti 10° välein että saadaan näyttävä lopputulos.

Ensin apuympyrän keskipisteen ja kehän välille mitoitetaan apuviivoja 10° välein taivaannavan δ = 90° ja deklinaation δ = -20° välille. Ekvaattorihan meillä jo olikin valmiina, eli se vaakasuora apuviiva jossa δ = 0°

Sitten ympyrän kehälle mitatut pisteet projisoidaan Top -tasolle. Apuympyrän etelänavasta vedetään apuviivoja Top -tasolle saakka niin että ne kulkevat näiden pisteiden kautta. Apuviivat kytketään Top -tasoon ja apuympyrän pisteisiin relaatioilla.

Helpoiten ehkä tehdään niin että vedetään ensin apuviiva etelänavasta hiukan sopivan kehäpisteen ohi, valitaan ko. kehäpiste ja apuviiva ja kytketään ne yhteen Coincident-relaatiolla. Sitten valitaan apuviivan "roikkumaan" jätetty päätepiste ja Top-taso ja kytketään ne yhteen samalla tavalla.

Nyt kun Front -tason apuviivojen päätepisteet on saatu projisoitua Top -tasoon, voimme siirtyä Top -tasoon ja täydentää sen sketsiä.

Top -tasossa tarvitsee vain piirtää ympyröitä taivaannapa keskipisteenä niin että Front -tasosta projisoidut pisteet osuvat ympyröiden kehälle. Deklinaatiota δ = 0° vastaava ympyrä onkin jo ennestään valmiina, se on ekvaattori.

Uudet deklinaatioympyrät on tässä muutettu For construction -piirteiksi, joten ne näkyvät katkoviivalla piirrettyinä. Näin ekvaattori erottuu paremmin niiden joukosta.

Ympyrät ovat asteissa mitattuna tasavälisiä, mutta projektiosta johtuen niiden halkaisja kasvaa tasolla kiihtyvällä nopeudella reunaa lähestyttäessä.

Saman rektansion viivat ovat yksinkertaisesti suoria viivoja. Tässä niistä on merkitty noin puolet 15° eli yhden tunnin välein.

Oikeassa astrolabissa ekvaattorikoordinaatteja ei merkitä levyyn koska ne voidaan määrittää keskipisteen ympäri kiertyvällä viivoittimella. Ekvaattorikoordinaatteja tarvitaan kuitenkin tähtien paikkojen merkitsemiseen astrolabin horisonttikoordinaatiston sisältävän pohjalevyn päälle tulevaan levyyn.

Deklinaatiohan saadaan pisteen etäisyydestä ympyrän keskipisteestä ja rektaskensio suunnasta kevättasauspisteen suhteen. Tosin deklinaatioasteikko ei ole tasavälinen, kuten edellä todettiin, mutta senhän me tämän perusteella jo hanskaamme.


Astrolabi-piirtodemo
Projektit
PÄÄSIVU