Jos stereograafinen projektio olisi tehty ekliptikan navan suhteen niin ekliptikakoordinaatisto olisi helppo merkitä tasolle, mutta kun projektio on ekvaattorin navan suhteen niin tapaus on hiukan ekvaattorikoordinaatteja hankalampi.
Saman latitudin viivat ovat tasolla ympyröitä ekliptikan ympärillä. Meitä kiinnostavat yleensä vain melko lähellä ekliptikaa olevat latitudit koska tärkeimmät aurinkokunnan kohteet eivät ole kaukana ekliptikasta.
Aloitetaan taas täydentämällä Front -tason apupiirrosta. Lisätään pari uutta latitudia ekliptikan molemmin puolin 10° välein.
Tällä kertaa apuviivat vedetään ympyrän kehän pisteiden väliin laidasta laitaan koska apuviivan molemmat päätepisteet täytyy projisoida Top-tasoon. Apuviivojen täytyy kulkea apuympyrän keskipisteen kautta, tämä varmistetaan lisäämällä Midpoint-relaatio.
Sitten ympyrän kehälle mitatut pisteet projisoidaan Top-tasolle. Apuympyrän etelänavasta vedetään apuviivoja jotka kulkevat projisoitavien pisteiden kautta ja päätyvät Top-tasolle. Tässä on selkeyden vuoksi ekliptika esitetty paksulla viivalla.
Negatiiviset latitudit menevät oikealla levymme reunojen ulkopuolelle, niiden deklinaatio on niin negatiivinen ... joten emme voisi astrolabin levyllä esittää koko niiden ympyrää.
Kun tärkeät pisteet on nyt projisoitu Top-tasoon, voimme sulkea Front-tason sketsin ja siirtyä täydentämään Top-tason sketsiä jossa jo entuudestaan on ekvaattori ja ekliptika.
Pääsemme käsiksi Front-tason sketsissä projisoituihin pisteisiin koska ne ovat myös Top-tasossa. Yhdistämme yhteenkuuluvat pisteet saman ympyrän kehälle ja asetamme ympyrän keskipisteen apuviivalle joka kulkee ekvaattorin ja ekliptikan napojen kautta.
Kaikkien ympyröiden keskipisteet tulevat tasolla eri paikkoihin. Tämä johtuu siitä että ekliptikan napa ei ole keskellä. Piirrämme uudet ympyrät katkoviivalla (For construction) että ne paremmin erottuisivat ekliptikasta. Ympyröiden keskipisteet / projisoidut pisteet näkyvät näissä kuvissa valittuina.
Saman longitudin viivoja ei ole ihan niin helppo piirtää. Ne tietysti voisivat alkaa ekliptikan navasta ja jatkua vaikkapa latitudin -20° ympyrän kehälle asti, mutta ne eivät yleensä ole suoria viivoja.
Emme kuitenkaan tarvitse saman longitudin viivoja kaukana ekliptikasta, joten yksinkertaisempaa on merkitä longitudit vain ekliptikalle.
Tarvitsemme uuden tason joka on yhdensuuntainen tasolle projisoitavan pallon ekliptikan kanssa.
Uuden tason saamme aikaan luomalla ekliptikan akselia vasten kohtisuoran tason joka kulkee Front-tason apuympyrän keskipisteen kautta. Uusi taso ei siis ole Top-tason suuntainen, vaan 23,44° sitä vasten kallellaan.
Ekliptikatasolle voimme luoda ympyrän, jakaa ympyrän kehälle pisteitä tasaisin esim. 10° välein ja projisoida nuo pisteet Top-tasolle 3D-sketsillä apuympyrän etelänavasta.
Että pisteet osuisivat Top-tason ekliptikalle, mitoitamme ekliptikatason apuympyrän Front-tason apuympyrän mukaan siten että ympyrät sivuavat toisiaan. Tarvittavat 3 pistettä (ympyrän keskipiste ja kehän pisteet) ovat myös ekliptikatasolla.
Kevättasauspisteen suunta löytyy vaakatasosta (tosin tässä yhteydessä relaatioksi tulee Vertical). Tästä lähtien vastapäivään erotetaan ekliptikatason apuympyrän kehälle apuviivoja ja kehäpisteitä 10° välein.
Kun meillä on apupisteet ekliptikatason apuympyrällä, voimme projisoida ne 3D-sketsillä Top-tasolle. Vedämme viivoja projisoitavan pallon etelänavalta Top-tasolle siten että ne kulkevat ekliptikatason apupisteiden kautta. Viivat osuvat tällöin automaattisesti Top-tasolle piirretylle ekliptika-ympyrälle joka valaa mieleemme luottamusta 3D-grafiikan toimintaan ja länsimaiseen yhteiskuntajärjestelmään.
Näin saamme siis Top-tason ekliptika-ympyrälle pisteet jotka vastaavat 10° longitudivälejä. Projektiosta johtuen nuo pisteet eivät näytä tulevan aivan tasavälisesti, mutta oikeasti ne vastaavat tasan 10° longitudivälejä tämän stereograafisen projektion puitteissa. (Paitsi että pallo kuuluisi olla kiinni tasossa)
Jatkona edelliselle katsotaan vielä saman longitudin viivoja ekliptikan lähistöllä.
Ekliptika on astrolabissa hyvin keskeinen elementti. Ekliptikalle merkitään mm. vuoden päiväykset ja Auringon longitudit. Ekliptikalle on tavanomaista merkitä 12 eläinradan merkkiä 30 asteen välein.
Ekliptikaalisella latitudilla ei oikeastaan taida astrolabissa olla suurempaa käyttöä, mutta demonstroin tässä sen seikan että saman longitudin viivat eivät ole suoria viivoja stereograafisessa projektiossa. Tällä on merkitystä sikäli että piirre olisi huomioitava jos eläinradalla halutaan esittää longitudin avulla jokin sellainen kohde jonka latitudi ei ole nolla.
Luodaan tasoja taivaanpallon ekliptikaaliselle latitudille sekä näille tasoille pisteitä tasavälisesti taivaanpallon ajatellulle kehälle. Nämä pisteet projisoidaan astrolabin tasolle. Eri latitudien samojen longitudien pisteiden välille vedetään viivat.
Että uudet tasot olisi helpompi luoda kohtisuorina ekliptikan akselia vasten, täydennetään ensin Front-tason apupiirrosta niin että siihen tulee ekvaattorin suuntaiset viivat eri latitudeille.
Kullekin latitudin tasolle luodaan apuympyrä joka sivuaa taivaanpalloa ja tälle apuympyrälle longitudeja tasavälisesti 10° välein. 3D-sketsissä apuympyrän kehän pisteet projisoidaan astrolabin tasolle jossa ne asettuvat vastaavan latitudin ympyrälle. Viivoja on helpompi piirrellä kun malli on ylösalaisin. Sitten sama rumba muillekin uusille latitudeille.
Sitten yhdistellään eri latitudien samojen longitudien pisteet. Napojen kautta kulkevalla tasolla olevat ovat samalla suoralla, muut yhdistetään splini-viivalla. 3D-sketseistä tulevien viivojen täytyy (SolidWorks-ohjelmassa) olla näkyvissä, muuten pisteet eivät näy Top -tasolla.
Tässähän negatiiviset latitudit ulottuvat astrolabin levyn ulkopuolelle eikä astrolabiin olisi järkevää merkitä näin laajaa latitudialuetta, mutta ainakin tästä havainnollisesti näkee että saman longitudin viivat eivät yleensä olisi aivan suoria taivaannapa-keskiselle tasolle projisoituna.
Olen venyttänyt värejä kuvissa melko kovalla kädellä, koska SolidWorks -kuvaruutukaappaukset jäävät muuten kovin laimeiksi. Huomautettakoon vielä että näitä kuvia ei kannata käyttää mitoitukseen koska stereograafinen projektio on tässä demossa (tahallaan) tehty hiukan väärin.