<< | #471 ; La grava konstanto π = 3,14159265... |
>> |
... Unu belan tagon ĉi tio malpreta teksto estos artikolo pri la finnaj mapoj ...
Certe en plej multaj praktikaj kalkuloj sufiĉas jam tri signifaj numeroj, ekzemple por la fama konstanto π = 3,14... ĉar ĝenerale la komenca informo por la kalkuloj ne estas pli akurata ol 3 signifaj numeroj kaj la rezulto de kalkulo ne povas esti pli preciza ol la komenca informo. Kelkfoje la precizeco de rezulto povas bedaŭrinde esti eĉ pli malbona ol la precizeco de plej neakurata komenca informo.
Ĉu vi ekzemple scias vian alton en centimetroj aŭ vian pezon en kilogramoj kun pli on 3 signifaj numeroj? Kaj en kio tempopunkto de tago tio informo do validas? La alto de homo iom varias dum tago, eble kelkaj milimetroj. Se vi manĝas ekzemple 300 gramoj da supo kaj trinkas 0,2 litroj da trinkaĵo, povas via pezo jam esti iom alia.
Nu mi povas nur diveni ke mia alto estas proksimume 180 centimetroj kaj pezo proksimume 120 kilogramoj, sed mi kredas ke povas esti nur du signifaj numeroj en la pezo. Oni ja permesas ioman neakuratecon en la lasta signifa numero. Eĉ 110 aŭ 115 kilogramoj povus egale bone esti mia pezo kun 2 signifaj numeroj.
Ni eble ne povas multe fari por π
ĉar estas konstanto kaj do ne eblas ŝanĝi, kvankam ne eblas esprimi ĝian akuratan valuon kun finita kvanto de numeroj. Mi tamen bezonas la proksimuman valuon en ĉi tio artikolo. Kaj certe la konstanto π
estas grava kaj interesa. Jen ioma enigmo por vi, unue en la sveda lingvo, kvankam en iom malnova stilo:
En la germana lingvo oni povus skribi por la sama celo:
Kaj ankaŭ en la franca lingvo, eĉ pli longe:
Kio estas la kuniga faktoro por ĉi tioj tekstoj? Nu, vi nombru la literojn en la vortoj kaj vi trovos komencan parton de eterna granda vero.
Kredeble estas pli facile por lerni unu el la supraj tekstoj ol memori 20 ... 30 numeroj. La celo de ĉi tio artikolo tamen ne estas por lerni parkere 20 ... 30 decimaloj de la fama konstanto pi. Praktika vivo ne bezonas tiom da decimaloj. Estas nur interesa detalo.
Mi tamen volas nun pensi pri cirklo. Se r
estas la radiuso de cirklo, estas la diametro d = 2·r
kaj la perimetro de cirklo egalas p = π·d = π·2·r
Se ni havas perfektan cirklon kies radiuso estas unu kilometro, r = 1000 metroj, estas la perimetro de tio cirklo proksimume 2·π·r = 2·3,14159265·1000 metroj = 6283,1853 metroj
kaj se ni posedas multe da betulaj fendŝtipoj de unu metra longo, ni povas uzi proksimume 6283 da ili por kovri la perimetron. Eble iom stranga klarigo, sed tian klarigon mi aŭdis en la finna armeo kiel junulo.
Prefere oni tamen pensas ke la tuta cirklo estas prezice 6000 rumboj. Tiam estas ekzemple la angulo 90° egala al 1500 rumboj. Unu rumbo 1V estas iom malgranda angulo egala al 1V = 360° / 6000 = 0,06° = 3,6'
kaj tial estas 1° = 16,666...V
Unu rumbo do estas proksimume egala al la plej malgranda angulo kion la nuda homa okulo povas vidi.
Do, se soldato vidas kun binoklo de rumba-skalo grandan "tankon" en konata distanco 2 kilometroj en angulo 6v, li scias ke la longo de tio "tanko" estas proksimume 12 metroj, ĉar en distanco 1 kilometro unu rumbo signifas longon de unu metro kaj en la dufoja distanco al 1v korespondas 2 metroj. Se soldato scias ke la longo de io aŭto vere estas 8 metroj kaj li vidas la aŭton en angulo 8v, li scias ke la distanco estas proksimume unu kilometro.
Nu, eble mi ne skribos tre multe pri soldatoj. Pli multe min nun interesas mapoj en skalo 1:20000 aŭ 1:25000. Sur tia iom detala mapo unu centimetro egalas 200 aŭ 250 metroj en naturo. Oni nome povas uzi rumbojn en mapoj kiel unuo de angulo, speciale en malnovaj finnaj "bazaj" mapoj. Nu certe tiaj mapoj povas esti interesaj por soldatoj, ekzemple por artilerio ĉar eblas mezuri kaj kalkuli iom akuratan direkton al io grava objekto kio estas ekzemple 10 ... 20 km distanca.
Nu, baza fakto ja estas ke ne eblas prezenti la surfacon de globo tute perfekte sur ebena mapo. Sur Merkatora mapo direktoj estas bonaj por naviganto, sed areoj kaj longoj estas iom problemhavaj. Por la seka tero oni tamen uzas iom aliaj mapoj.
Sur mapo povas esti tri aliaj direktoj de nordo. Ĝenerale la nordo de mapo estas rekte supren. Magneta nordo povas esti alia ol la geografia nordo ĉar la magnetaj polusoj de Tero ne estas la samaj ol la geografiaj polusoj. Trian nordon ni bezonas pro la kurba tersurfaco kion oni ne povas ekzakte prezenti sur ebena mapo.
Ni rigardu la dekstran bildon. La mapo estas desegnita por la geografia longitudo 27° okcidenten el "Greenwich". Tio estas la centra longitudo por la mapo. Bone eblas prezenti la selektitan geografian longitudon 27° E sur la mapo. La nordo sur la selektita centra longitudo estas rekte supren sur la mapo.
Por aliaj longitudoj estas la situacio tamen iom alia. Por la longitudo 22°E estas la direkto de vera geografia nordo iom pli orienten el la direkto rekte supren sur la mapo. Por la pli orienta longitudo 31°E estas la vera direkto norden iom okcidenten el la direkto rekte supren.
Se ni uzus ekzemple la longitudon 22°E kiel centra longitudo de mapo, estus la direkto al vera nordo por longitudo 27°E iom okcidenten el la direkto rekte supren sur la mapo.
Antaŭe oni uzis sur finnaj mapoj la projekcion Gauss–Krüger en skalo 1:20000 kaj oni desegnis la liniojn en direkto sudo-nordo ekzemple por geografiaj longitudoj 27°E kaj 21°E por la okcidenta parto de Finnlando.
La diferenco inter la nordo de mapo (rekte supren kiam ni estas sur la centra longitudo de mapo) kaj la direkto al la vera geografia nordo estas finne nomita Nak ("Napaluvun korjaus"). Ĝi estas pozitiva orienten kaj negativa okcidenten. Do se Nak estas negativa, estas la vera nordo okcidenten el la nordo de mapo.
La diferenco inter la direktoj de vera nordo kaj la magneta nordo estas finne nomita Nek ("Neulaluvun korjaus") kaj ĝi estas pozitiva angulo se la magneta nordo estas orienten el la vera geografia nordo.
Sur la maldekstra bildo estas la direkto de magneta nordo ("Neulapohjoinen") 79v orienten el la direkto de vera geografia nordo ("Napapohjoinen"). Do estas Nek = +79v por la areo de mapo.
Klare la centra longitudo por la mapo estas 21°E ĉar tio direkto estas desegnita rekte supren. Ekzistas tamen desegnita ankaŭ linio por la longitudo 27°E.
Kaj certe fine ..........
NI VENKOS!
La Ambasadoro en Finnlando de sendependa nacio Mueleja Insulo |