<<

#465 ; Islama Luna kalendaro tre interesa

>>

La apude fotita libro "EXPLANATORY SUPPLEMENT to the ASTRONOMICAL ALMANAC" el jaro 1992 donas inter alie informon pri diversaj kalendaroj, sur paĝoj 575 ... 608.

Islama kalendaro estas pura Luna kalendaro kaj tial por mi interesa. La ordinara Gregoria kalendaro de 365 aŭ 366 tagoj en jaro jam donas bonan komprenon pri la Suna jaro, kio bone sekvas la sezonojn ; vintro, printempo, somero, aŭtuno. Estus tre komplike (kvankam eble) por intermiksi kaj Lunan kaj Sunan kalendaron al unu kalendaro (tia estas la hebrea kalendaro).

Mi pensas pri la plej simpla formo de Islama kalendaro kio proksimume sekvas la Lunajn fazojn. Laŭ la angla libro havas la Islamaj monatoj jenajn nomojn kaj tiom da tagoj:

 1. Muharram       30
 2. Safar          29
 3. Rabi'a I       30
 4. Rabi'a II      29
 5. Jumada I       30
 6. Jumada II      29
 7. Rajab          30
 8. Sha'ban        29
 9. Ramadan        30
10. Shawwal        29
11. Dhu al-Q'adah  30
12. Dhu al-Hijjah  29
                 ----
Norma Luna jaro   354 tagoj

Por superjaro tamen havas la lasta monato Dhu al-Hijjah 30 tagoj. Ĝenerale superjaroj estas dum la 30-jara ciklo la jaroj 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26 kaj 29. Do estas 11 supertagoj dum 30 jaroj. Do estas 30 Islamaj jaroj 30*354 + 11 = 10631 tagoj. Proksimume 30 Gregoriaj jaroj estas 10957 tagoj.

La Luna jaro do estas proksimume 11 tagoj pli mallonga ol la Suna jaro de proksimume 365,25 diurnoj. Tial la sezonoj tute ne restas en la sama loko en la Islama kalendaro. Post 33 Gregoriaj jaroj (ĉirkaŭ 12053 diurnoj) kaj 34 Islamaj jaroj (ĉirkaŭ 12048 diurnoj) estas la situacio inter la Gregoria kaj Islama kalendaro denove proksimume la sama.

Ekzistas du alternativaj epokoj por Islama kalendaro:

Ni povas uzi JD-valuojn por aliformi datojn inter aliaj kalendaroj. Estu Y la jaro, M la monato kaj D la tago. La dividoj tamen estu entjeraj dividoj! Oni ne rondigu la rezulton al plej proksima entjero, sed rompu la decimalan parton for. Ĉi tiel ni povas kalkuli la JD-valuon kio korespondas al Islama dato. Y,M,D (Islama) --> JD

JD = (11·Y + 3)/30 + 354·Y + 30·M - (M - 1)/2 + D + JD0 - 385

Kaj ĉi tiel ni povas trovi la islaman daton (Y,M,D) kio korespondas al certa JD-valuo, do kalkulo al la mala direkto. JD --> Y,M,D (Islama)

L = JD - JD0 + 10632
N = (L - 1)/10631
L = L - 10631·N + 354
J = ((10985 - L)/5316)·((50·L)/17719) + (L/5670)·((43·L)/15238)
L = L - ((30 - J)/15)·((17719·J)/50) - (J/16)·((15238·J)/43) + 29

M = (24·L)/709
D = L - (709·M)/24
Y = 30·N + J - 30

Ni ja jam havas sufiĉe bonan formulon por kalkuli JD-valuon (por 12 horoj UT) el moderna Gregoria dato (por la jaroj 1901 ... 2099) en artikolo #458.

Nu, certe ni volas ankaŭ kapabli kalkuli al la kontraŭa direkto, la daton de Gregoria kalendaro el JD-valuo. JD --> Y,M,D (Gregoria)

L = JD + 68569
N = (4·L)/146097
L = L - (146097·N + 3)/4
I = (4000·(L + 1))/1461001
L = L - (1461·I)/4 + 31
J = (80·L)/2447
D = L - (2447·J)/80
L = J/11
M = J + 2 - 12·L
Y = 100·(N - 49) + I + L

Unue mi certigu ke la metodo de artikolo #458 estas konforma kun la supra nova metodo de mala direkto. Ni startu el dato 24.12.2023:

Y = 2023
M = 12
D = 24

int ( (M+9) / 12) = int ((12+9) / 12) =     1  --> p1
7 * ( Y + p1 )    = 7 * (2023 + 1)    = 14168  --> p2
int ( p2 / 4 )    = int (14168 / 4)   =  3542  --> p3
int ((275*M)/9)   = int ((275*12)/9)  =   366  --> p4

JD = 367 * Y - p3 + p4 + D + 1721014
   = 742441 - 3542 + 366 + 24 + 1721014
   = 2460303

Kaj jen ni provas kalkuli al la kontraŭa direkto, el JD al Gregoria dato, uzante entjeran dividon.

L = JD + 68569 = 2528872

N = (4·L)/146097 = 69

L = L - (146097·N + 3)/4
  = 2528872 - 2520174 
  = 8698                    // plej nova L

I = (4000·(L + 1))/1461001 = 23

L = L - (1461·I)/4 + 31
  = 8698 - 8400 + 31  
  = 329                     // plej nova L

J = (80·L)/2447 = 10

D = L - (2447·J)/80
  = 329 - 305 
  = 24

L = J/11 = 0                // plej nova L

M = J + 2 - 12·L
  = 10 + 2 - 0
  = 12

Y = 100·(N - 49) + I + L
  = 2023

Kaj ni do korekte kalkulis ke JD = 2460303 (je 12 horoj UT) vere korespondas al dato de Gregoria kalendaro 24.12.2023

JD-valuo estu la ponto inter diversaj kalendaraj sistemoj. Kiel ni komencu por uzi la Islaman kalendaron? Ni povus unue kalkuli al kio dato de Islama kalendaro korespondas la JD-valuo kion ni ĵus uzis. La formulo unue aperas iom kompleksa por mana kalkulado, sed mi provas ĝin simpligi. Ni uzu la civilan epokon.

L = JD - JD0 + 10632
  = 2460303 - 1948440 + 10632
  = 522495
N = (L - 1)/10631  = 49

L = L - 10631·N + 354
  = 522495 - 520919 + 354
  = 1930

J = ((10985 - L)/5316) · ((50·L)/17719) + (L/5670) · ((43·L)/15238)
  = 1 · 5 + 0 · 5
  = 5

L = L - ((30 - J)/15) · ((17719·J)/50) - (J/16) · ((15238·J)/43) + 29
  = 1930 - 1 · 1771 - 0 · 1771 + 29
  = 188

M = (24·L)/709
  = 6

D = L - (709·M)/24
  = 11

Y = 30·N + J - 30
  = 1445

Nu, se mi ne eraris (kio facile okazas dum mana kalkulado), estas la Gregoria 24.12.2023 en la Islama kalendaro la 11-a tago de 6-a monato, jaro 1445.

Ni plej bone trovu iom da saĝeco el la Interreto: Islama kalendaro kaj trovas iom da informo por kontroli la kalkuladon:

"La jaroj 1421 kaj 1422 de la Islama Kalendaro korespondas kun la Gregori-kalendara jaro 2001. La 1-a de Januaro 2001 estas la tago 6-a de Ŝaŭŭal 1421 AH. 1-a de Muḥarram 1422 AH estas la 26-a de Marto 2001."

La nomoj estas iom aliaj, sed evidente:

Mi volas kalkuli la Islaman kalendaron nur por la nuna Islama monato kaj por la futuraj monatoj. Plej bone ni unue kalkulu la nunan jaron en la 30-jara ciklo por scii la superjarojn. Se nun estas la Islama jaro 1445, do estas la 5-a jaro de 30-jara ciklo kaj ĉijare estas do superjaro? La unua jaro estis kredeble 1 AH kaj post 288 cikloj estis jaro 1440.

Se mi korekte kalkulis por 24.12.2023 ke estis la 11-a tago de 6-a monato, do evidente la unua tago de 6-a Islama monato estis la 10 diurnoj pli frua Gregoria dato 14.12.2023 kio estis la semajntago ĵaŭdo laŭ okcidenta kompreno. Mi nome ne intencas lerni la nomojn de Islamaj monatoj kaj tagoj. Nur la numeroj de tagoj estas gravaj ĉar ili indikas la Lunan fazon. Kaj estis ja laŭ la civila epoko.

La sesa monato de Islama jaro 1445 AH
(civila epoko)
Lundo Mardo Merkredo Ĵaŭdo Vendredo Sabato Dimanĉo
14.12.2023
1
15.12.2023
2
16.12.2023
3
17.12.2023
4
18.12.2023
5
19.12.2023
6
20.12.2023
7
21.12.2023
8
22.12.2023
9
23.12.2023
10
24.12.2023
11
25.12.2023
12
26.12.2023
13
27.12.2023
14
28.12.2023
15
29.12.2023
16
30.12.2023
17
31.12.2023
18
01.01.2024
19
02.01.2024
20
03.01.2024
21
04.01.2024
22
05.01.2024
23
06.01.2024
24
07.01.2024
25
08.01.2024
26
09.01.2024
27
10.01.2024
28
11.01.2024
29

Bona novaĵo: la 13-a tago de decembro 2023 okazis novluno, do baldaŭ poste estis komenco de nova monato! Kaj plenluno je la 27-a decembro, kio estas la 14-a tago de Islama monato. La ciklo de Lunaj fazoj ja estas proksimume 29½ diurnoj kaj la plenluno okazas je la mezo de Islama monato, do ĉirkaŭ la 14-a aŭ 15-a tago de monato.

Iom post iom ni lernos ... Ĉio komenco malfacila, sed poste ...

Certe mi volas certigi ke la unua tago de sepa monato 1445 AH estas la Gregoria dato 12.01.2024 ; Kio do estas la JD? Civila epoko JD0 = 1948440

JD = (11·Y + 3)/30 + 354·Y + 30·M - (M - 1)/2 + D + JD0 - 385
   = 529 + 511530 + 210 - 3 + 1 + 1948440 - 385
   = 2460322

Tio ja estas 19 diurnoj post la JD de dato 24.12.2023 kion ni kalkulis en komenco ... do ŝajnas korekta.

Nu, klare ni devas esti kunigeblaj kun la sankta Interreto kaj mi pli bone uzu la funkcion Q...r(dividato, dividanto) = kvociento de mia nova kalkulilo por entjera divido (sen la divida restaĵo). Nome bedaŭrinde estas nur tre malgranda kaj ne tre facile videbla diferenco inter la signoj komo (,) kaj punkto (.) en la ekrano de mia nova kalkulilo. La kalkulilo uzas decimalan punkton kaj iom erarige komon por ekzemple disigi milojn el centoj, sen bezono.

Ni do volas certigi ke ni korekte kalkulas la egalecon de datoj Gregoria 01.01.2001 kaj la Islama 6-a tago de 10-a monato 1421 AH. Ni unue kalkulu ja JD-valuon (12h UT) por la Gregoria dato:

Y = 2001
M = 1
D = 1

int ((M + 9) / 12) = Q...r( 1+9 , 12)   =     0  --> p1
7 * (Y + p1 )      = 7 * (2001 + 0)     = 14007  --> p2
int ( p2 / 4 )     = Q...r( 14007 , 4)  =  3501  --> p3
int ((275*M) / 9)  = Q...r( 275*1 , 9)  =    30  --> p4

JD = 367 * Y - p3 + p4 + D + 1721014
   = 734367 - 3501 + 30 + 1 + 1721014
   = 2451911

Kaj sekve ni kalkulu la JD-valuon por la supozeble korelativa dato de Islama kalendaro, kun la civila epoko JD0 = 1948440.

Y = 1421
M = 10
D = 6

JD = (11·Y + 3)/30 + 354·Y + 30·M - (M - 1)/2 + D + JD0 - 385
   = Q...r(11*1421 + 3 , 30) + 354*1421 + 30*10 - Q...r(10-1 , 2) + 6 + 1948440 - 385
   = 521 + 503034 + 300 - 4 + 6 + 1948440 - 385
   = 2451912

Oooppss ... Katastrofo! Diferenco de unu tuta tago en la JD-valuoj! Nu, eble Interreto uzis la astronomian epokon JD0 = 1948439, kio estas unu diurnon pli malmulte ol la civila epoko kion mi uzis. Ĉu estas pli norme por uzi la astronomian epokon en ordinara cirkonstanco? Mi ja estas nur lernanto de Islama kalendaro. Mi certe intencas future lerni pli bone. Multe restas por batali.

Kaj certe fine .......... NI VENKOS!

La Ambasadoro en Finnlando
de sendependa nacio
Mueleja Insulo


Menuo
Ĉefa paĝo (finna lingvo)