| << | #456 ; Iom da loka historio de tempo |
>> |
Oficiale la tiel nomita "somera tempo" jam finiĝis por ĉi tiu jaro. Nu, miaopinie la "somera tempo" estas neutila. Por okcidenta Finnlando estus la tempo UTC + 1½ horoj la plej bona kaj natura la tutan jaron, anstataŭ la "norma tempo" UTC+2h kaj la "somera tempo" UTC+3h (la tempo de Moskvo). La UTC signifas Universala Tempo Kunordigita sed estas proksimume la sama kiel UT. Eĉ horoj kaj tagoj de tempo havas sian historion. Nun mi intencas skribi iom pri la historio de kalendaro.
Jaroj, monatoj, tagoj kaj horoj estas gravaj por la homa vivo, sed la metodoj por nombri ilin estis iom nesimilaj. Nature estas tute arbitre kiel oni mezuras tempon, sed miaopinie la Suno estas bona tradicia mezurilo kaj oni ĝin favoru. La Suno plejparte determinas la jaran ciklon de sezonoj kaj la tagan ciklon de natura lumo.
Kalendaroj ja ekzistas iom aliaj por aliaj partoj de mondo. Mi nun pensas nur pri Eŭropo kaj Finnlando. Okazis iomaj ŝanĝoj dum jarcentoj eĉ por finnoj. Kredeble la tagoj de semajno tamen ĉiam estis en la sama tempa ordo, almenaŭ laŭ la nuna okcidenta kompreno. Iuj volas komenci la semajnon el dimanĉo kaj iuj el lundo, sed la tagoj estas ĉiam en la sama ordo ... dimanĉo, lundo, mardo, merkredo, ĵaudo, vendredo, sabato, dimanĉo ... Vikipedio rakontas Esperante pri semajno.
Principe la tasko de kalendaro estas por sekvi la daŭron de tropika jaro de 365,24220 tagoj dum kiel eble plej longa tempo. Tropika jaro estas la intervalo de tempo kiom daŭras kiam la Suno moviĝas el la direkto de printempa ekvinokso al la printempa ekvinokso de sekvanta jaro.
Norma maniero en ekzemple astronomio estas por uzi la "malnovan stilon", la Julian kalendaron por distancaj tagoj ĝis la dato 04.10.1582 kaj la "novan stilon", la Gregorian kalendaron el la sekvanta tago, kio laŭ la nova stilo estas la dato 15.10.1582.
Kalendaro ne estas tute simpla afero ĉar la tropika jaro - la natura jara ciklo de Suno - ne estas entjero de tagoj, sed nia kalendara jaro nepre devas enhavi entjeron da tagoj. Norma kalendara jaro enhavas 365 tagoj. Meza julia kalendara jaro estas 365 + 100/400 = 365,25 tagoj, ĉar estas 100 supertagoj dum 400 jaroj. Estas 11 minutoj kaj proksimume 14 sekundoj tro multe. Tial la dato de julia kalendaro malfruas proksimume 3,12 tagoj dum 400 jaroj.
Meza gregoria kalendara jaro estas 365 + 97/400 = 365,2425 tagoj pro la 97 supertagoj dum 400 jaroj, tri supertagoj malpli ol en la julia kronologio dum 400 jaroj. Tio estas jam relative proksima al la longo de tropika jaro, 365,2422 tagoj. La eraro 0,0003 tagoj estas nur iom malpili ol 26 sekundoj. La longo de tropika jaro krome ne estas konstanta kaj tial ni apenaŭ bezonus pli bonan kalendaron. Gregoria kronologio jam konservas la sezonojn en siaj propraj lokoj en kalendaro. En tropiko la sezonoj eble ne estas tre gravaj, sed la afero estas tre alia en Nordo.
Unu utila laborilo por kalkuli tagojn estas la JD -nombro. JD estas logika metodo por nombri kaj sekvi sinsekvajn tagojn. Unu nombro povas esprimi la vicmontran numeron de tago el komenco de jaro -4712 (kion jaron oni povus nomi angle 4713 BC ĉar la jaro 1 BC estas logike la jaro nulo). Pli distancajn datojn el pasinteco oni apenaŭ bezonas. Modernaj JD-nombroj estas relative grandaj ĉar estas ja multe da tagoj ekzemple en 4712 + 2023 = 6735 jaroj. Nome se ni uzas la longon de tropika jaro, ni povas kalkuli 6735 * 365,2422 = 2459906 tagoj proksimume por 6735 jaroj.
Mi prefere kalkulas nur la JD-valuon por tempo 12h UT, ĉar estas entjero. Nome nova JD komencas je 12 horoj UT kaj klare JD estas en UT, la universala tempo. Jen unu metodo ( el libro de Jean Meeus iom adaptita) por kalkuli JD-nombron por moderna okcidenta ("Gregorian") kalendaro por datoj post 15.10.1582:
La dato estu: Y = la jaro M = la monato ( 1 ... 12 ) D = la tago ( 1 ... 31 ) kiel entjero, sen decimala parto Se estas M = 1 aŭ M = 2, rekalkulu: Y = Y - 1 kaj M = M + 12 Kalkulu: A = int (Y / 100) B = 2 - A + int (A / 4) JD = int (365,25 * (Y + 4716 )) + int (30,6001 * (M + 1)) + D + B - 1524 |
( Se la koncerna dato tamen estas en Julia kalendaro, oni ne bezonas la valuon A kaj povas simple uzi la valuon B = 0 )
La funkcio int (x) donu la (pli malgrandan) entjeran parton de x, ekzemple int (3,1) = 3 kaj int (3,9) = 3 .
Ekzemple Y = Y - 1 oni komprenu tiel ke oni unue prenas la malnovan valuon de Y kaj subtrahas el tio 1. Tiel oni ricevas la novan valuon por Y. "(Nova valuo por) Y = (malnova valuo de) Y minus unu" ; Estus ja neeble se oni provus kompreni Y = Y - 1 tute laŭvorte kiel "Y egalas Y minus 1". Y ja estas nek malpli nek pli ol Y. Ne temas pri egaleco. Pri bone oni legu "Estu Y la valuo kion oni ricevas kiam oni subtrahas unu el malnova valuo".
Por la monatoj januaro (M=1) kaj februaro (M=2) oni fakte kalkulas la 13-an kaj la 14-an monaton de antaŭa jaro, tial oni aliigas la valuojn de M kaj Y. Oni volas ke por la kalkulado la monato februaro estu la lasta, ĉar la longo de februaro iom varias.
Kiel ekzemplo ni kalkulu JD-valuon por dato 4-a oktobro 1957 (La unua artifarita tera satelito Sputnik 1)
Y = 1957 M = 10 D = 4 A = int ( 1957 / 100 ) = int ( 19,57 ) = 19 B = 2 - A + int (A/4) = 2 - 19 + int (19/4) = 2 - 19 + 4 = -13 JD = int (365,25 * (1957 + 4716 )) + int (30,6001 * (10 + 1)) + D + B - 1524 = int (365,25 * 6673) + int (30,6001 * 11) + 4 - 13 - 1524 = 2437313 + 336 + 4 - 13 - 1524 = 2436116
Do la rezulto estas ke 04.10.1957 je 12h UT estis JD = 2436116,0
Eblas por simple kalkuli la korelativan semajnan tagon el la JD-valuo. Estas ja facile por kompreni ke ĉiu sepa tago el sinsekvaj tagoj estas la sama semajna tago. Laŭ Meeus (iom adaptita) oni nur aldonu 1 al la JD (je 12 horoj UT) kaj kalkulu la restaĵon en entjera divido kun la nombro 7 (la nombro de tagoj en unu semajno).
Ekzemple la divida restaĵo por 15 kiam oni dividas per 7 estas 1 ĉar 15 = 2 * 7 + 1 kaj la divida restaĵo por 70 kiam oni dividas per 7 estas 0 (nulo) ĉar 70 = 10 * 7 + 0
Se la divida restaĵo de (JD + 1) kun 7 estas 0 (nulo), estas la koresponda semajna tago dimanĉo. Sekve 1 por lundo, 2 por mardo, 3 por merkredo, 4 por ĵaudo, 5 por vendredo, 6 por sabato. Kaj pli granda la restaĵo ja ne povas esti en entjera divido kun 7. Ekzemplo: La semajna tago por 30.10.2023 ; unue ni tamen kalkulu la JD-valuon por 12h UT:
Y = 2023 M = 10 D = 30 A = int (Y / 100) = 20 B = 2 - A + int (A / 4) = 2 - 20 + 5 = -13 JD = int (365,25 * (Y + 4716 )) + int (30,6001 * ( M + 1 )) + D + B - 1524 = int(365,25 * (2023 + 4716)) + int(30,6001 * (10 + 1)) + 30 - 13 - 1524 = 2461419 + 336 + 30 - 13 - 1524 = 2460248 Sekve ni kalkulu la semajnan tagon uzante JD+1: JD + 1 = 2460248 + 1 = 2460249 Por kalkuli la entjeran restaĵon en divido kun 7 ni unue kalkulu norman decimalan dividon: (JD + 1) / 7 = 351464,1429... Sed el tio ni prenu nur la entjeran parton 351464 La entjera restaĵo do estus nulo por (JD+1) se estus egala al ... 7 * 351464 = 2460248 Ni trovas la entjeran restaĵon subtrahante: 2460249 - 2460248 = 1 Por kontrolo: Egalas (JD+1) = 2460249 = 7 * 351464 + 1 kaj 1 do estas la restaĵo en divido de (JD+1) kun la nombro 7
Do, hodiaŭ estas la semajna tago lundo (kiam 0 estus dimanĉo), kio certe estas la korekta solvo.
Mia supra metodo por trovi la entjeran restaĵon certe ne estas la plej eleganta. Kun pli bonaj kalkuliloj kaj programaj lingvoj eblas uzi pli bonajn metodojn kioj donas la rezulton rekte.
Alternativa, eble pli konvena metodo por trovi la semajnan tagon el JD: Se oni volas ke la restaĵo por lundo estu nulo (0), oni ne bezonas kalkuli la nombron JD+1, sed oni uzu rekte la nombron JD (je 12 horoj UT). Tiam estas la restaĵo de entjera divido per 7 nur la 0 por lundo, 1 por mardo, 2 por merkredo, 3 por ĵaudo, 4 por vendredo, 5 por sabato kaj 6 por dimanĉo.
Sed ni nun returnu al kronologio & kalendaroj.
Okazis iomaj ŝanĝoj en kalendaro dum jarcentoj. La katolika eklezio de Romo volis komenci novan kalendaron en oktobro 1582. La kialo estas ke la malnova regulo por supertagoj ne estis tre bona. Antaŭe oni pensis ke eblas sekvi la longon de tropika jaro sufiĉe bone se oni havas superjaron de 366 tagoj ĉiu kvara jaro. Dum la 1500-aj jaroj estis la eraro de ekvinoksoj tamen jam 10 tagoj. Tial oni volis "perdi" 10 tagoj el kalendaro tiel ke kalendaro pli bone sekvas la naturan jaron, la sezonojn kiojn la Suno determinas.
Oni volis ankaŭ uzi iom malpli da supertagoj dum la periodo de 400 jaroj. Laŭ nova regulo por superjaroj oni uzis supertagon nur por tiuj jaroj kiuj estis divideblaj per 4 kaj aŭ ne estis divideblaj per 100 aŭ estis divideblaj ankaŭ per 400. Laŭ tio regulo ekzemple la jaro 1600 estis superjaro, sed la jaro 1700 ne estis. Tial estis nur 97 superjaroj dum 400 jaroj laŭ la nova regulo. Laŭ malnova regulo estis 100 superjaroj dum 400 jaroj.
Eble mi pli bone klarigu la regulojn por superjaroj. En julia kalendaro estas ĉiuj per 4 divideblaj jaroj superjaroj. Ekzemple el tutaj 100-jaroj estas superjaroj 1600, 1700, 1800, 1900, 2000, 2100 ... kaj ĉiuj tutaj 100-jaroj ja estas divideblaj per 4 ĉar 100 estas dividebla per 4 ; 25 * 4 = 100.
Laŭ gregoria kalendaro ĝenerale la jaroj divideblaj per 4 estas superjaroj (ekzemple ... 2016, 2020, 2024, ...), sed estas escepto por tutaj 100-jaroj. El tutaj 100-jaroj nur tiuj estas superjaroj kiuj estas ankaŭ divideblaj per 400. Nu, ekzemple la jaroj 1600 kaj 2000 estas divideblaj per 400 kaj tial ili estas superjaroj kaj en julia kaj en gregoria kronologio. Tamen la jaroj 1700, 1800, 1900 kaj 2100 ne estas superjaroj en gregoria kalendaro.
En katolikaj landoj oni efektivigis la novan kalendaron 1582 tiel ke post la 4-a tago de oktobro la sekvanta tago estis la 15-a tago de oktobro. Tagoj 5-a ... 14-a do tute ne ekzistis en oktobro 1582. La tago 15.10.1582 do estis la unua tago de nova katolika kalendaro. Ni certe volas scii la korespondan semajnan tagon.
Y = 1582 M = 10 D = 15 A = int (Y / 100) = 15 B = 2 - A + int (A / 4) = 2 - 15 + 3 = -10 JD = int (365,25 * (Y + 4716 )) + int (30,6001 * ( M + 1)) + D + B - 1524 = int(365,25 * (1582 + 4716)) + int(30,6001 * (10 + 1)) + 15 - 10 - 1524 = 2300344 + 336 + 15 - 10 - 1524 = 2299161 Nun ni scias la JD-valuon por 12 h UT. Ni nun kalkulu la semajnan tagon per la pli simpla metodo kie la entjera restaĵo nulo (0) signifas lundon. En norma decimala divido ... JD / 7 = 328451,5714... Sed el tio ni prenu nur la entjeran parton 328451 7 * 328451 = 2299157 Tiom ni subtrahu el JD-valuo por trovi la entjeran restaĵon JD - (7 * 328451) = 2299161 - 2299157 = 4 Por kontrolo: Egalas JD = 2299161 = 7 * 328451 + 4 kaj la koresponda semajna tago do estu ... (0) lundo, (1) mardo, ... (2) merkredo, (3) ĵaudo ... kaj jam nia rezulto 4 = vendredo.
Nun mi povas desegni la katolikan kalendaron por la 3 semajnoj de oktobro 1582 kiam oni transiris el malnova stilo al nova stilo en katolika mondo.
Oktobro 1582
(malnova->nova stilo)
Di Lu Ma Me Ĵa Ve Sa
1 2 3 4 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31
Nu certe ĉiuj landoj ne plu sekvis la ordonojn de papo el Romo. La kalendaro de Svedujo (kun la nuna Finnlando) estis speciale interesa. Sveda kalendaro atingis (esence) la novan stilon nur en monato marto en jaro 1753. La eraro en malnova kalendaro estis tiam jam 11 tagoj. Tial oni en Svedujo devis perdi 11 tagoj el monato februaro. La unua tago de nova kalendara stilo estis 01.03.1753 sed kio estis la korelativa semajna tago?
Y = 1753 M = 3 D = 1 A = int (Y / 100) = 17 B = 2 - A + int (A / 4) = 2 - 17 + 4 = -11 JD = int (365,25 * (Y + 4716)) + int (30,6001 * ( M + 1)) + D + B - 1524 = int(365,25 * (1753 + 4716)) + int(30,6001 * (3 + 1)) + 1 - 11 - 1524 = 2362802 + 122 + 1 - 11 - 1524 = 2361390 Kaj por kalkuli la la korelativan semajnan tagon ... JD / 7 = 337341,4286 ... sed ni prenu nur la entjeran parton 7 * 337341 = 2361387 Do la restaĵo : JD - (7 * 337341) = 2361390 - 2361387 = 3 Kontrolo: Egalas JD = 2361390 = 7 * 337341 + 3 kaj la koresponda semajna tago do estis ĵaudo.
Kiam mi nun scias ke estis nur 17 tagoj en la malnovstila sveda kalendaro por februaro 1753 kaj la lasta tago de monato estis merkredo (ĉar la sekvanta tago 01.03.1753 de nova stilo estis ĵaudo), mi povas desegni la malnovstilan sveda-finnan kalendaron por la tuta monato februaro 1753.
Februaro 1753
( laŭ malnova stilo )
Di Lu Ma Me Ĵa Ve Sa
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17
Jen foto de tia malnova finna kalendaro por 1753:
Evidente la semajnaj tagoj estis nomitaj per literoj a, b, c, d, e, f, g en la malnova kalendaro. Nu, iom kurioze...
La malnova sveda kalendaro estis vere iom stranga. En Germanio oni prudente adaptis (esence) la novan kalendaran stilon jam 1700. Tio ja estis la unua jaro post 1582 kiam la julia kaj gregoria regulo por superjaroj donis aliajn rezultojn. Laŭ malnova stilo 1700 estis superjaro, sed laŭ nova stilo ĝi estis nur norma jaro, sen supertago.
En Svedujo (kun finnoj) oni ne volis ankoraŭ rezigni tute la malnovan stilon. Svedoj tamen escepte ne uzis supertagon por la jaro 1700 kio ne estis superjaro laŭ la nova stilo. Tiel ili konservis la 10 tagojn da diferenco al nova stilo. Laŭ julia kalendaro la jaro 1700 tamen estis superjaro kaj tial la sveda kalendaro ne plu estis vere laŭ malnova stilo. La unua finna kalendaro aperis 1705 kaj certe ĝi estis laŭ la sveda stilo.
Svedujo tamen returnis al la malnova julia kalendaro 1712 tiel ke oni uzis du supertagoj por februaro. Februaro do enhavis 30 tagoj en Svedujo por la jaro 1712. Dum jaroj 1700 ... 1712 la kalendaro de Svedujo (-Finnlando) estis la sola en la mondo. Nenio alia lando en la mondo havis tian saman kalendaron. Sveda kalendaro estis tiam 10 tagoj malantaŭ la gregoria kronologio kaj unu tagon antaŭ la julia kalendaro. Estis 367 tagoj en sveda jaro 1712.
La urbo Pori naskiĝis en 1558 kiam oni ankoraŭ ĝenerale uzis la malnovan julian stilon de kalendaro. Inter la jaroj 1582 kaj 1753 oni tamen notu ke la sveda-finna kalendaro ne estis tute norma. En Rusujo oni adaptis la novan kalendaran stilon nur post la revolucio 1920. Sed kelkaj gravaj festotagoj la rusoj kredeble ankoraŭ solenas laŭ la malnova kalendaro. La diferenco inter malnova kaj nova kalendara stilo kreskis en jaroj 1800 kaj 1900 unu tagon pli, sed ne por la jaro 2000. Do estas jam 13 tagoj da diferenco inter malnova kaj nova kalendara stilo.
Do oni pli bone kaj akurate pensu pri la tempo se oni bezonas pli bonan ol proksimume 10 tagojn precizan daton. Nu, certe ekzemple ekleziaj festotagoj povas esti aliaj en aliaj kalendaroj. Min interesas nur la datoj.
Fine mi volas por kontrolo kalkuli la JD-valuon por la dato 04.10.1582 (12h UT) en la malnova Julia kalendaro. Ni ne bezonas la valuojn A kaj B kaj la monato estas nek januaro nek februaro, do ne bezonas aliigi la valuojn de Y kaj M.
JD = int (365,25 * (Y + 4716 )) + int (30,6001 * (M + 1)) + D - 1524 = int (365,25 * 6298) + int (30,6001 * 11) + 4 - 1524 = 2300344 + 336 + 4 - 1524 = 2299160
La rezulto do estas unu tagon malpli ol la JD = 2299161 kion ni kalkulis por la dato 15.10.1582 en la nova Gregoria kalendaro, do por la sekvanta tago. Kaj la semajna tago:
JD / 7 = 2299160 / 7 = 328451,428... 7 * 328451 = 2299157 JD - 7 * 328451 = 2299160 - 2299157 = 3
Mi supozas ke estus neprobleme por kalkuli JD el norma malnova Julia dato ankaŭ post 04.10.1582. Tamen kredeble ne ekzistas bezono por kalkuli JD el Gregoria dato antaŭ 15.10.1582 ĉar la nova sistemo estis ankoraŭ nenie uzita.
Ekzistas ankaŭ metodoj por la inversa tasko, por kalkuli daton el JD-valuo, sed por tioj oni devas respekti la kalendaran limon inter 04.10.1582 (Julia stilo) kaj 15.10.1582 (Gregoria stilo).
Kaj certe fine .......... NI VENKOS!
| La Ambasadoro en Finnlando de sendependa nacio Mueleja Insulo |