| << | #419 ; Pri la estonteco de nia propra civito |
>> |
Vera vintro returnis al la urbo "Pori", kiel la apuda foto atestas. Intertempe pluvis iom da akvo. Jam iom da neĝo kaj glacio sur tero, iom multe da frosto. Temperaturo de eksterdoma aero estis matene ĉirkaŭ -14°C. Kredeble la tradicie plej malvarmaj monatoj de jaro jam komencis. Vivo tamen poste venkos.
Ĉi tiun vintron kaj la venontan printempon mi intencas sanktigi por la studado kaj lernado de rusa lingvo, inter alie en loka popolaltlerneja kurso. Mi volas finfine akiri praktike uzeblan scipovon de rusa. Certe mi posedas ankaŭ aliaj iluzioj, espereble realismaj. Nature la estonteco estas fakte nekonata kaj nesciebla.
Ĵus nun mi laboras kun simpla sed bona geometria optiko, kun unuopaj sferaj lensoj kaj speguloj. Mi volas renovigi la provizore iom malbonan artikolon #401 tiel ke mi uzos programon "GNU Octave" anstataŭ senespera mana kalkulado. La metodo de libro estas miaopinie tro kompleksa por simpla sfera spegulo, sed kredeble eblos uzi la saman programan metodon kiel por la du optikaj surfacoj de sfera lenso en la antaŭa artikolo #418. Mi tamen ne intencas kalkuli multe da teleskopaj spegulaj kaj lensaj objektivoj. Ilin oni ja povas pli facile aĉeti en vendejoj pretaj.
Mia ambicio estas plejparte direktita al spegulaj sunhorloĝoj kaj mi esperas ke mi eble povus uzi la programon "GNU Octave" en la 3-dimensiaj kalkuladoj. La programo ja klare estas tre potenca kaj facile uzebla laborilo. Eble mi povus eĉ desegni relative simplaj 3D-bildoj per la programo? Nu, certe ĝi estas nenia vera "CAD"-programo, sed eble tamen iom uzebla? Estus iom penige - kvankam eble - por mem programi ekzemple per "JavaScript" la samajn funkciojn kiujn "GNU Octave" proponas pretaj.
Ĉu mi iam vere konstruos sunhorloĝon kun speguloj, eĉ malgrandan? Tion mi ne scias. Provizore mi estas tute kontenta kun nuraj planoj kaj teoriaj projektoj.
La 3D-fotilo estas jam mia malnova revo. La novaj planoj por 3D-fotilo tamen estas nun iom aliaj. Mi aspiras novan efektivigon. Mi intencas munti novan operaciumon (vario Bullseye) por la du fotilaj RPi -komputiloj de 3D-fotilo. Samtempe mi renovigos ankaŭ aliaj programoj. Ankaŭ la fotila programo estos estontece alia. Principe mi povus ankoraŭ uzi la malnovan fotilan programon raspistill , sed ĝi ne plu havas grandan futuron. Nova tempo, novaj ideoj, novaj programoj. La fotiloj eble estos vario "NoIR" kio estas pli sentema por lumo kaj kapablas foti eĉ en IR-lumo. Eraraj koloroj ne estas problemo por mia uzo. Do iom multe da laboro, sed mi progresos iom post iom. Nenia urĝo kaj hasto.
"Raspberry Pi" -mikrokomputiloj (mallongigita RPi) estos plie gravaj dum la estonteco de nia kara sendependa civito "Mueleja Insulo". Mi esperas ke en futuro pli kaj pli da nia aktiveco okazos en "Linux" -ĉirkaŭaĵo. Tamen provizore mi bezonas ankaŭ "Windows" -komputilojn. Bedaŭrinde la pli malnovaj varioj 3 de RPi ne plu estas tre bone ĝenerale uzeblaj. Ili posedas relative malmulte da RAM-memoro (nur 1 GB). Filmoj estas jam malfacilaj por vidi kun la modesta RPi 3. La pli nova vario RPi 4 kun 4 GB aŭ pli da RAM estas pli forta kaj provizore bone uzebla. Tamen eblas uzi malnovaj RPi 3 -komputiloj por pli facilaj taskoj.
Bedaŭrinde la filmoj el finna "reklama televidilo" mtv.fi ne plu estas videblaj kun RPi eĉ kun la plej moderna foliumilo de vario "Bullseye".
Nature mi daŭrigos teknikon kiel okupo kaj hobio, laŭ miaj modestaj rimedoj, plejparte kalkule kaj teorie. Mi ja volas esti honesta inĝeniero kaj lerta konstruisto, kvankam klare tio tute ne eblas en norma finna labora vivo. Multe por batali, sed batalo evidente estas la esenco de vivo. Restos multe da tempo por ripozi en tombejo, sub ses futoj da humo.
Tamen provizore mi vivas sur la humo kaj tial mi volas iom plani bonaj spegulaj sunhorloĝoj. Apuda kruda desegnaĵo montras la bazan principon kiel transversa sekco.
La strukturo estas ia vertikala runda barelo. La lumo de Suno envenas tra malgranda truo en la supra parto de barelo. La fina celo de lumo estas sur la tempa skalo en la suba parto de barelo. Oni nature povu vidi la lumon sur la tempa skalo ekster la barelo. Tien ni ĝin kondukas per kelkaj lerte lokitaj kaj lerte direktitaj speguloj, kioj situas sur la interna ŝelo de barelo.
Ekzistas kelkaj problemoj por solvi. Tamen mi kredas ke la problemoj estas trakteblaj. La solvoj estas troveblaj.
Mi intencas uzi multaj malgrandaj ebenaj speguloj por konduki la lumon de Suno al sia propra loko sur la tempa skalo. La diametro de barelo povus eble esti ĉirkaŭ 50 centimetroj? Se la tuta interna ŝelo de barelo estus kiel konkava spegulo ĉirkaŭ la vertikala meza akso, estus la radiuso de kurbeco 25 cm kaj la fokusa distanco de tia spegulo nur 12,5 cm. Kredeble iom malfacila spegulo por uzi bone?
Do mi uzos multaj malgrandaj plataj speguloj. La unuaj speguloj reflektu la lumon al la duaj speguloj, tiel ke la lumo fine trafos ĝustan lokon sur la tempa skalo. Ĉiuj lumradioj de sama hora angulo de Suno trafu la saman lokon sur la tempa skalo, sendepende de deklinacio de Suno. Tio celo estus facila por akiri se la centra akso de barelo estus direktita al la poluso de ekvatoro. Ni tamen volas ke la centra akso estu vertikala. Kredeble estas pli facila por konstrui.
La tempa skalo estas ronda ĉirkaŭ la centra akso kaj la horoj en tempa skalo estas en same grandaj intervaloj. Tial eblas turni la tempan skalon tiel ke eblas korekti la skalon ekzemple por la malbenita "somera tempo". Eblas indiki oficialan tempon.
La geografia latitudo de selektita loko estu φ = +61,5° kio proksimume validas por urbo "Pori". Dum mezvintro estas la deklinacio (angula distanco el la ĉiela ekvatoro, pozitiva norden) de Suno proksimume δ = -23,5° kaj dum mezsomero δ = +23,5°
Por meridiano ekzistas simpla rilato inter la geografia latitudo de loko, la deklinacio kaj la altitudo (de ekzemple Suno). Por aliaj direktoj estas la situacio ja iom pli kompleksa.
Sekve ni povas facile kalkuli la plej grandan kaj la plej malgrandan altitudon de Suno en sudo, la meridiano. La altitudo de ĉiela ekvatoro en sudo ( por la urbo "Pori" ) estas 90° - φ = 90° - 61,5° = 28,5° kaj al tio ni aldonu la deklinacion de Suno por trovi la altitudon de Suno el suda horizonto.
Por mezsomero la altitudo de Suno en (supra) meridiano do estas 90° - φ + 23,5° = 28,5° + 23,5° = 52° kaj por mezvintro 90° - φ - 23,5° = 28,5° - 23,5° = 5° ... iom granda diferenco en la plej granda taga altitudo.
Por nia kara praktika sunhorloĝo tio signifas ke vintre la unuaj speguloj konduku la lumon iom forte suben. Por vintro la unuaj speguloj ne povas esti vertikalaj. La unuaj speguloj por mezsomero povus eble konduki la lumon iom supren. Por certa azimuto oni ja bezonas plej multe da speguloj por trakti la sunan direkton sudo, pli malmulte da speguloj por trakti la negativajn deklinaciojn kaj la suna direkto nordo tute ne bezonas speguloj. La speguloj kaj la tempa skalo tamen ne povas situi unu sur la alia. Oni ŝtupigu ilin en alto.
La duaj speguloj estas malpli altaj ol la unuaj. Principe ĉiu unua spegulo estas paro kun io dua spegulo, por io certa azimuto de Suno. Ĉiu paro de unua kaj dua spegulo estu precize lokita kaj direktita por io certa altitudo de Suno kaj por certa azimuto (direkto laŭ horizonto).
Do mi devas kalkuli bonan lokon kaj direkton por multaj malgrandaj plataj speguloj. Unuaj kaj duaj speguloj estas paroj por certaj azimutoj de Suno, tiel ke ili kune reflektos la lumon al korekta loko sur la tempa skalo. La situacio estas relative simpla kiam la Suno estas en meridiano. Kaj la unua kaj la dua spegulo bezonas tiam reflekti la lumo nur vertikale. Ili do ne bezonas aliigi la azimuton de lumo kiam la Suno estas en sudo.
Ni volas ke la lumo sur la tempa skalo indiku la horan angulon de Suno, sendepende de deklinacio. Tio tamen signifas ke la duaj speguloj ĝenerale devas iom aliigi la direkton de lumo en azimuto. Nome por la sama hora angulo estas la azimuto de Suno iom alia por diversaj deklinacioj. La tasko de duaj speguloj estu por korektigi la aferon tiel ke la sunhorloĝo ĉiam indikas la korektan lokan sunan tempon. Nature oni ankaŭ observu ke la tempa skalo estas relative proksima kaj ne en io senfina distanco.
Sekve mi provos produkti iom da utila grafiko kun programo "GNU Octave" pri la rilato inter azimuto kaj hora angulo por diversaj altitudoj de Suno ( por la urbo "Pori", geografia latitudo φ = +61,5° ). Sube estas unu el miaj unuaj provoj por prezenti krude kiel aperas la ĉielaj koordinatoj (horangulo kaj deklinacio) en horizontaj koordinatoj (azimuto kaj altitudo).
La lokan veran sunan tempon oni ricevas kiam oni aldonas 12 horoj al la loka horangulo de Suno. Ni vidas ekzemple ke por la plej alta somera deklinacio (la ruĝa linio) estas la azimuto iom alia ol por deklinacio de ekvatoro ( δ = 0 ) kiam la horangulo estas +6 horoj (loka suna tempo 18 horoj) ; diferenco pli ol 10° en azimuto, preskaŭ unu horo en tempo! Tion diferencon devas la duaj speguloj korektigi tiel ke la aktuala horo aperas korekte sur la tempa skalo de sunhorloĝo.
Nu, nature nin interesas nur kazoj kiam la Suno estas kelkaj gradoj super la horizonto. Horizonto ofte ne estas bone videbla en praktiko. Ni tamen prefere volas ke ankaŭ mezvintre la sunhorloĝo indiku tempon ĉe meztago. Nordo tamen ne estas nun interesa direkto ĉar la Suno neniam brilas el Nordo je la selektita geografia latitudo φ = 61,5°
Mi ankaŭ desegnis alian diagramon per la programo por principe la sama afero. Ĉi tie ni vidas iom da por Suno interesaj horizontaj koordinatoj en "rektangulaj" ekvatoraj koordinatoj. Unu horo de horangulo egalas angulon 15 gradoj ( 1h = 15° ). La deklinacioj de Suno estas inter la flavaj limoj.
Kiam ni pensas pri la ĉiela sfero, estas ja ekzemple ĉiuj linioj de sama azimuto kaj ĉiuj linioj de sama horangulo rektaj linioj. Horizonto estas kiel eble plej rekta linio. La ĉiela ekvatoro estas kiel eble plej rekta linio sur la ĉielo. Ili estas ĉefcirkloj sur la surfaco de (imaginita) sfero. Estus tamen malfacile por desegni kaj la horizonton kaj la ekvatoron kiel rektaj linioj por la sama diagramo. Temas fakte pri la surfaco de globo kvankam mi desegnis "rektangulaj" koordinatoj. Por la unua diagramo mi selektis la horizonton kiel rekta linio kaj por la dua diagramo ekvatoron kiel rekta linio.
Mirinda afero, la sfero. Mi miras ĝin ĉiuj tagoj. La Vikipedio ankaŭ esperante proponas scioj pri Sfero, Globo, Ĉefcirklo, Sfera trigonometrio.
Nu, klare la diagramoj estas plejparte simetriaj ĉirkaŭ la direkto sudo, escepte de kelkaj nomoj kaj certe la orientaj (maldekstraj) valuoj de horangulo kaj azimuto estas negativaj. Tial la okcidenta duono de diagramo estus preskaŭ same utila, se oni nur memoras ke por la alia duono la nombroj estas negativaj.
Mi uzis la sekvantajn funkciojn ekvAlhor kaj horAlekv ( metodoj el libro de Jean Meeus ) kiel helpiloj por desegni la diagramojn kun programo "GNU Octave". Ĉiuj la anguloj estas en gradoj.
% por datumo ekvAlhor.m
%
function rezulto = ekvAlhor (fii, horangulo, deklinacio)
% Ekvatoraj koordinatoj al horizontaj koordinatoj por latitudo fii
y = sind(horangulo);
x = cosd(horangulo) * sind(fii) - tand(deklinacio) * cosd(fii);
sinh = sind(fii) * sind(deklinacio) + cosd(fii) * cosd(deklinacio) * cosd(horangulo);
rezulto = [ atan2d(y, x) , asind(sinh) ];
% Rezultoj estas azimuto kaj altitudo
endfunction
% por datumo horAlekv.m
%
function rezulto = horAlekv (fii, azimuto, altitudo)
% Horizontaj koordinatoj al ekvatoraj koordinatoj por latitudo fii
y = sind(azimuto);
x = cosd(azimuto) * cosd(fii) + tand(altitudo) * cosd(fii);
sindec = sind(fii) * sind(altitudo) - cosd(fii) * cosd(altitudo) * cosd(azimuto);
rezulto = [ atan2d(y, x) , asind(sindec) ];
% Rezultoj estas horangulo kaj deklinacio
endfunction
Estas ja facile por uzi tiaj funkcioj (kioj estu en siaj propraj datumoj kun la nomo de funkcio), ekzemple en la "Command Window". Se ni ekzemple volas scii kioj estus la horizontaj koordinatoj en geografia latitudo 60° por distanca objekto kies horangulo estas 3 horoj okcidenten el sudo (horangulo = 3*15° = 45 gradoj) kaj deklinacio 10 gradoj sub (suden) ekvatoro (deklinacio = -10°), ni povas skribi en la "Command Window" :
>> krd = ekvAlhor (60, 3*15, -10) krd = 45.267 11.408 % listo de rezultoj >> krd(1) ans = 45.267 % la unua rezulto en la listo, azimuto >> krd(2) ans = 11.408 % la dua rezulto en la listo, altitudo
Kaj se ni volas scii por la sama latitudo (fii = 60°) ekzemple la ekvatorajn koordinatojn de distanca objekto kio estas rekte en okcidento (azimuto = 90°) kaj aperas 15 gradoj super horizonto (altitudo = 15°), ni skribu:
>> krd = horAlekv (60, 90, 15) krd = 82.369 12.953 >> krd(1) ans = 82.369 % horangulo en gradoj >> krd(2) ans = 12.953 % deklinacio
Eble la programo "GNU Octave" ne estas la plej forta ebla programo por kalkuli, sed facilaj kaj kompreneblaj rezultoj ofte estas pli gravaj ol la plej granda rapideco.
Kaj certe fine .......... NI VENKOS!
| La Ambasadoro en Finnlando de sendependa nacio Mueleja Insulo |