<<

#252 ; Ni vadu antaŭen en la senfunda marĉo de optiko

>>

Mi volas unue min pledi ke mi tute ne kontraŭstaras Samsonite -tekoj kaj aktujoj. Estas bonaj, kvankam iom multekostaj. Mi tute ne malamas Samsonite!!! Mi ne klopodas por venĝi miajn suferojn dum la vivo por Samsonite. Mia ideo tamen estas por utiligi malnovan materialon en miaj propraj konstruaj laboroj kiel eble plej multe.

Kaj kiel vi vidas en la apuda foto, estas la garantia tempo de mia malnova nigra plasta Samsonite aktujo jam antaŭ longe elĉerpita. Mi aĉetis la tekon je fino de jaro 2000 kaj la garantio estis nur 3 jaroj. Do post la jaro 2004 nenia garantio kaj jam estas la jaro 2021.

Tial mi sentas min tute rajtigita por uzi la malnovan Samsonite tekon en miaj konstruaj projektoj, ekzemple por la 3D-fotilo. Vi povas vidi mian projektan tekon en sia peza laboro ekzemple en la iom malnovaj artikoloj #112 kaj #113.

Klare ja estas ke nia propra civito Mueleja Insulo estas malgranda kaj niaj rimedoj nur malabundaj. Ni devas selekti malmultekostaj alternativoj. La nova RPi -fotilo vario HQ por la mikrokomputila karto Raspberry Pi (mallongigo RPi) estus tre interesa, speciale kun la relative granda objektivo f = 16 mm ; f/1,4 sed provizore ni povos nur revi pri tio kaj pritrakti ĝin teorie.

La "forto de lumo" f/1,4 certe estas relative multe por iom "teleskopa" objektivo. Ekzemple mia malnova fotilo Canon PowerShot A495 havas nur la plej grandan aperturon f/3,0 kio eblas nur kun la plej mallonga fokusa distanco de tio zoom -objektivo. En la suba foto dekstre estas la fokusa distanco de objektivo kiel eble plej longa por tio 10 Mpx fotilo.

La 3,3 -obla zoom objektivo estas markita 6.6-21.6 mm 1:3.0-5.8 kaj la plej mallonga fokusa distanco do estas f = 6,6 milimetroj, la plej granda aperturo f/3,0 ( f/3 = 6,6mm/3 = 2,2 mm ). Kredeble la plej longa fokusa distanco estas f = 21,6 milimetroj kaj la korelativa aperturo relative multe pli malgranda f/5,8. Ni povas kalkuli ke por la longa fokusa distanco kredeble estas la absoluta aperturo f/5,8 = 21,6mm/5,8 = 3,7 mm kaj do fakte la aperturo estas pli granda en milimetroj, kvankam la relativa aperturo estas samtempe multe pli malgranda pro la relative 3,3 fojoj pli longa fokusa distanco. Se mi tion korekte interpretis. Mirakloj de zoom -objektivoj. Mi ne provas ilin kompreni en detaloj. Zoom -objektivoj povas esti iom komplikaj kaj la detaloj de efektivigoj nur malfacile haveblaj.

La malnova fotilo estas jam iom difektita. La kvalito de plasta framo certe estas notinde pli bona en pli novaj modeloj. La kovrilo de akumulatoroj bezonas iom da helpo de elastaj rubandoj por resti fermita, kiel la apuda foto atestas. Tial la fotilo estas iom maloportuna por uzi ekstere en naturo. La aperturo de tio objektivo tamen estas relative granda por tio tipo de malmultekostaj relative simplaj fotiloj.

Kaj tamen la objektivo f/3,0 lasas enen en la fotilo por la lumsentema cirkvito nur malpli ol kvaronon de lumo kompare kun f/1,4 de longeta objektivo de RPi HQ-varia fotilo, eĉ kiam la fokusa distanco de zoom-objektivo estas la plej kurta. Ni komprenu ke f/1,4 estas duoble tiel lumforta kiel f/2,0 kaj f/1,4 estas kvaroble pli forta ol f/2,8 . Ni bone memoru ke la areo de surfaco ene en cirklo kreskas kiel kvadrato de radiuso (r) aŭ diametro (2*r). Se estas duoble pli longa diametro en la rondo, do estos la areo en la rondo kvaroble pli granda. Aperturo de objektivo estas truo por lumo. Pli granda la truo, sekve pli multe da lumo por la sensilo.

Certe estas ankaŭ grave kiom da lumo la fotilo bezonas, kiom sentema la sensilo estas. Se eblas bone foti en iuj konstantaj cirkonstancoj ekzemple per la sentemo ASA 1600, do en ioma mallumo la fotilo havas klaran avantaĝon kompare al fotilo kio fotas bone nur per sentemo ASA 100. Oni povas uzi ekzemple eksponaj tempoj kioj estas nur 1/16 kiam oni uzas la saman relativan aperturon.

Mi kredas ke la ekspona tempo 1/30 sekundoj estas jam iom longa se oni fotas mane sen firma subtenado de apogilo. Do ofte povas okazi ke eblas foti sen apogilo per sentemo ASA 1600, sed la eksponaj tempoj estus tro longaj kaj la fotoj malprecizaj per ASA 100. Ĝenerale modernaj fotiloj ja selektas eksponajn tempojn aŭtomate, sed ni ne forgesu bazaj principoj. Bazaj principoj ĉiam validas. Tekniko ne faru homojn pli stultaj. Ni neniam fariĝos la grandaj sinjoroj kaj veraj majstroj de naturo se ni forgesas la gravajn principojn.

Do la RPi -fotilo vario HQ kun la objektivo f = 16 mm ; f/1,4 estas ŝajne bona laŭ la informo por mi nun havebla. Ĝi ja ne estas zoom -objektivo. La oficiala fokusa distanco f estas fiksa (sed oni povas fokusigi la objektivon por diversaj distancoj). Mi fakte ne ŝatas zoom -objektivoj. Fiksaj objektivoj estas malpli komplikaj kaj pli indaj je mono. Ili uzas la lumon pli bone, perdas malpli da lumo, koncerne la prezon.

Nun mi volas kalkuli kiom larĝa estas la foto per tio kara fotilo de nebulplenaj kimeroj en distanco unu metro.

Ni ja jam scias la formulon de simpla maldika lenso 1/f = 1/a + 1/b el malnova artikolo #236. En la formulo la longo a estas la distanco de celo el objektivo kaj b estas la distanco de bildo el objektivo. Ni volas nun solvi la formulon por b kio estas iom pli granda ol la fokusa distanco f kiam la celo ne estas infinite distanca :

1/f  =  1/a + 1/b
1/b  =  1/f - 1/a
b  =  1 / ( (1/f) - (1/a) )
b  =  1 / (a / (a*f) - f / (a*f) )
b  =  1 / ( (a - f) / (a*f) )
b  =  a*f / (a - f)

Ni komprenas ke b > f (b pli granda ol f) ĉar b = f * a / (a - f) kaj la esprimo a / (a - f) devas esti pli granda ol 1, ĉar (a - f) estas pli malgranda ol a .

Ni volas kombini tion rezulton kun la intuicia formulo (h/2) / b = (Y/2) / a kion ni jam antaŭe vidis en iom alia formo. Ni uzas nun iom aliaj distingiloj. Ĉi tie Y/2 estas nun la duono de larĝo de foto en distanco a kaj h/2 estas duono de larĝo de tuta fotila sensilo en distanco b . Unue ni solvu la formulon por b :

(h/2) / b  =  (Y/2) / a 
b  =  a * (h/2) / (Y/2)
b  =  a * h *  2  / ( Y *  2  )
b  =  a * h / Y 

Poste mi aldonis ĉi tie novan desegnaĵon por klarigi la aferon. En la desegnaĵo temas pri altoj de celo kaj bildo, sed simila regulo temas por larĝoj de tuta fotita celo kaj la tuta fotila sensilo. Esence ke estas ortangulaj triangloj kaj la anguloj estas la samaj.

Nun ni havas du aliaj esprimoj por la sama longo b kaj ni povas ilin egaligi tiel ke b "perdiĝas" :

 ( ni scias du sekvantaj aferoj pri la longo "b" )
b  =  a*f / (a - f)
b  =  a * h / Y 
 ( kaj certe pravas simple )
b  =  b
 ( kaj sekve egalas ankaŭ )
a*f / (a - f)  =  a*h / Y 

Plej multe ni volas kalkuli kiom estas la larĝo de foto Y kiam ni scias la longojn h, f, a kaj tial ni solvu la formulon por Y :

a*f / (a - f)  =  a*h / Y 
Y  =  a*h * (a - f) / (a*f)
Y  =   a  h * (a - f) / ( a  f)
Y  =  h * (a - f) / f

Mi kredas ke praktike ne plu eblas simpligi la formulon. Ni povas jam lokigi la valuojn f = 16 mm kaj a = 1 m = 1000 mm kaj ni povas kalkuli la rezulton:

Y  =  h * (a - f) / f
Y  =  h * (1000mm - 16mm) / 16mm
Y  =  h * 61,5

Laŭ nia fonto estas la larĝo de sensilo h = 6,287 mm kaj tial la fina rezulto egalas Y = 61,5 * 6,287 mm = 386,7 mm. Ni povas do diri ke en distanco 1 metro la foto estas proksimume 38,7 centimetroj larĝa. Do apenaŭ eblus foti tutan objekton 39 centimetroj larĝan je distanco 1 metro (tamen supozite ke eblas fokusigi la objektivon por tiu distanco).

Se ni (erare) supozus ke la distanco inter la centro de objektivo kaj la surfaco de sensilo estu precize la sama kiel la fokusa distanco f (kio ja estas normo por la teknika universitato), ni ricevus iom alian (malpli bonan) rezulton:

( ESTAS ERARA LA FORMULO )
Y  =  h * a / f
Y  =  h * 1000mm / 16mm
Y  =  h * 62,5

Kun tio rezulto ni havus Y = 393 mm kaj ni povus erare imagi ke eblus foti celon 39 centimetroj longan je unu metra distanco. Ĉu granda disigo? Nu, eble ne tre granda disigo, sed por pli kurtaj distancoj la disigoj inter la formuloj certe kreskas rapide (nome se eblas bone fokusigi la objektivon por pli kurtaj distancoj).

Certe la rezultoj estas nur proksimumaj. Praktika optiko estas plena je proksimumaj rezultoj. Eĉ la pompa "La Cosa Nostra" ne estas tute perfekta je metodoj!

Ni studados, lernos kaj batalos.

Kaj certe fine .......... NI VENKOS!

La Ambasadoro en Pori
de sendependa nacio
Mueleja Insulo


Menuo
Ĉefa paĝo (finna lingvo)