<<

#236 ; Ĝeneralaj pensoj ĉirkaŭ picamera ver 1.3

>>

La granda mondo klare estas en krizo. Eble la granda mondo eĉ ĉiam estis en ia krizo kaj ankaŭ ĉiam estos? La viruso ŝajnas nun la sola temo en politiko kaj novaĵoj. Senlaboreco tute ne estas problemo? Malriĉeco, manka sanitara servo, dekadenca universitato, malbonaj lernejoj, malicaj & neprofesiaj profesoroj, malvirtaj burokratoj, avidaj politikistoj, impertinentaj gildoj kaj korporacioj ... ĉu neniaj problemoj por la ordinara popolo?

Mi tamen volas nun skribi iom pri ĝeneralaj principoj de optiko kaj fotiloj. Mi multe ŝatas principojn, kvankam ĉi tiuj detaloj fakte ne estas vere krize gravaj en mia projekto. Estas tamen bone por ilin kompreni. Teknika universitato volas tute ignori ĉi tiajn detalojn, sed ni studantoj ja volas esti bonaj inĝenieroj. Ni zorgu pri detaloj kaj principoj por vere kompreni la temojn kiujn ni pritraktas.

La selektita fotilo por mia projekta laboro estas la iom malnova vario de picamera, la fotilo por la mikrokomputilo Raspberry Pi (RPi), la vario 1.3, kiu estas fotita apude. La foto estas iom granda. En mia 19" montrilo la malgranda karto de fotilo aperas proksimume 3 fojoj pli granda ol en naturo. En tiu foto la protekta peco de travidebla plasto kun ruĝa randa parto ankoraŭ kovris la objektivon de nova fotilo. Por vera fotila uzo mi certe tuj forigis la protektan kovrilon.

Ĉi tiu iom malnova "nur" 5 Mpx fotilo ne estas kiel eble plej bona, sed tamen sufiĉe bona por foti en facilaj cirkonstancoj per la norma Raspberry Pi mikrokomputilo (sed ĝi ne taŭgas por la pli malgranda vario de RPi, la RPi Zero).

La oficiala nomo de tiu produkto estas Elecrow RPA00500R kaj la sensilo (la vera fotilo) nomiĝas Omnivision OV5647. (data) . La dimensioj de tiu karto estas (longo) 25 mm x (alto) 24 mm x (dikeco) 9 mm.

La dimensioj de optika sensilo en la fotilo estas nur (larĝeco) 3,67 mm x (alteco) 2,74 mm kaj la plej bona distinga kapablo de optika sensilo estas 2592 pixel x 1944 pixel. Tio signifas en praktiko ke ekzistas sume 2592 x 1944 = 5038848 punktoj sentemaj por lumo sur tiu areo 3,67 mm x 2,74 mm = 10,06 mm2 (proksimume). Tial ni diras ke estas fotilo de 5 Mpx, aŭ 5 megapixel, ĉar ĝi enhavas proksimume 5 milionoj da lumsentemaj punktoj.

Fakte ĉiu punkto de optika sensilo povas produkti por kolora ("RGB") foto 3 diversaj koloroj: R (Red aŭ ruĝa), G (Green aŭ verda) kaj B (Blue aŭ blua), sed la norma formato de foto ".JPG" estas iom densigita tiel ke la grando de foto ĝenerale ne estas tute 3 * 5 MB, sed iom pli malgranda, depende de cirkonstancoj. Laŭ mia sperto la ".jpg" fotoj estis proksimume 4 MB en grando kun ĉi tiu fotilo, kredeble iom pli grandaj ol kion mi nepre bezonus por foti simplan objekton nur kelkaj metroj distancan. Eblas ŝpari multe da spaco tiel ke oni ignoras la plej malgrandajn detalojn de foto. Najbaraj punktoj en la foto ĝenerale ne estas tre multe malsamaj. Certe la fina rezulto tamen estas relative bona.

La grando de ĉiu pixel, la lumsentema punkto kun 3 koloroj, estas por ĉi tiu fotilo 1,4 μm x 1,4 μm. Do la grando de ĉiu lumsentema punkto en la optika sensilo estas areo de kvadrato 0,0014 milimetroj * 0,0014 milimetroj. Kiam ni multiplikas tiujn malgrandajn dimensiojn de unu pixel per la nombro de pixels en la sensilo 2592 x 1944, ni kalkulas la proksimumajn dimensiojn de tuta sensilo: (larĝeco) 2592 * 0,0014 mm = 3,63 mm kaj (alteco) 1944 * 0,0014 mm = 2,72 mm.

Ni ankaŭ havas optikan informon por la malgranda fiksa objektivo kiu apenaŭ estas videbla en la supra foto:

La malgranda objektivo kun la malgranda elektronika sensilo respondas la multe pli grandan malnovan filman fotilon por filmo tipo "135", grando de negativo 36 mm x 24 mm, kun objektivo de fokusa distanco f = 35 mm. Por ni maljunuloj tiu informo tuj malkovras ke temas pri iom vasta angulo de fotado. Norma fokusa distanco por fotilo de tipo "35 mm" estus proksimume f = 50 mm kaj la fota angulo proksimume 50° en diametro de negativo de filmo. Do la objektoj aperas iom pli distancaj kaj malgrandaj en la fotoj de tiu picamera.

La "forto de lumo", la plej granda aperturo, por la objektivo estas miaopinie relative granda f/2,9. La plej bonaj normaj objektivoj estis laŭ mia sperto proksimume f/1,0 (kaj teorie eblus eĉ f/0,7) sed en praktiko oni nur malofte uzas tiel grandan optikan aperturon eĉ se estus uzebla, ĉar la akrevida distanco estus tiam tre limigita. Ni notu ke estas ia inverso "f / nombro", la fokusa distanco f dividita per io nombro. Ju pli granda la nombro en la denominatoro de esprimo "f / nombro", des malpli la objektivo enlasas lumon por la sensilo, relative al la fokusa distanco f. Kune kun la aperturo, ekzemple f/1,4 ... f/22, oni uzas konvenan eksponan tempon, ekzemple 1/1000 ... 1/30 sekundoj, por produkti foton.

Eble indas noti, ke ekzemple aperturo f/2 signifas 4 fojoj pli multe da lumo por sensilo ol f/4. La areo de surfaco en cirklo nome kreskas kiel kvadrato de diametro. Ekzemple f/4 estas 16 fojoj pli multe ol f/16 ĉar estas 162 = 16 * 42 . La efekto de aperturo estas iom granda, tre granda aperturo f/1,0 signifas 322 = 1024 fojoj pli multe da lumo (po tempo) ol tre malgranda f/32. Se oni bezonus eksponi en ioj cirkonstancoj nur por 1/1000 sekundoj per f/1,0 tiam por f/32 la korelativa ekspona tempo estus unu tuta sekundo por kolekti la saman kvanton da lumo por la sensilo.

Kelkaj normaj aperturoj de objektivoj estas en la serio de proksimumaj nombroj ... f/1,4 ; f/2 ; f/2,8 ; f/4 ; f/5,6 ; f/8 ; f/11 ; f/16 ; f/22 ... kaj tio serio havas la praktikan kvaliton ke en la serio antaŭa aperturo enlasas dufoje da lumo kompare kun la sekvanta.

La supra informo por la objektivo "f = 3,6 mm f/2,9" signifas ke la fokusa distanco f estas 3,6 milimetroj kaj la diametro de aperturo de lenso estas f/2,9 = (3,6 mm)/2,9 = 1,24 milimetroj. Do la lumo envenas en la fotilo tra truo de diametro 1,24 milimetroj, la diametro de unua lenso en la objektivo. Klare tia malgranda truo ne enlasas tre multe da lumo sed la sensilo ja estas ankaŭ malgranda kaj la fokusa distanco f estas mallonga. Oni povas ankaŭ pensi kiom da lumo alvenas po la areo de sensilo, kvanto da lumo por surfaco.

La objektivo povas konsisti el multaj lensoj (ekzemple por plibonigi la foton por diversaj koloroj, diversaj ondolongoj de lumo), sed ĝi estas relative simpla kaj fiksa, ne eblas reguligi la fokusan distancon f de objektivo, ne eblas enfokusigi la objektivon por objektoj en diversaj distancoj, speciale al tre proksimaj.

En kurso pri Computer Vision en la teknika universitato oni supozis ke f ĉiam signifas akurate la distancon inter la mezo de objektivo kaj la sensilo. La teknika universitato ne pravas. Fokusa distanco f estas la distanco el objektivo ĝis la sensilo nur tiam kiam la fotita objekto estas en infinita distanco. Nur la bildo de objekto en infinito estas en distanco f el la lenso. La plej akra bildo de pli proksima objekto estas iom pli distanca el la objektivo. Tial oni ĝenerale volas movigi la sensilon al pli granda distanco el lenso tiam kiam oni fotas nur proksiman objekton kaj estas preta por ignori la pli distancan fonon.

Ĉi tie mi volas prezenti optikan vidpunkton kio estis grava tiam kiam la sensiloj estis multe pli grandaj, la fokusaj distancoj pli grandaj, la diametroj de aperturoj (en milimetroj) pli grandaj. En principo la temo estas grava, kvankam ne centra por mia projekto kun nova elektronika fotilo kun fiksa objektivo.

Ni traktu la apudan principan desegnaĵon pri simpla lenso. En la mezo estas lenso. La lumo el infinita distanco maldekstre havas fokuson en la fokusa distanco f dekstre el lenso. La proksima objekto estas en punkto a maldekstre kaj la bildo de tiu objekto estas akra dekstre el lenso en punkto b.

Do la distanco de objekto el lenso estas a kaj la distanco de bildo estas b. Laŭ principo de simpla optika lenso validas la formulo 1/f = 1/a + 1/b kaj tial ankaŭ 1/b = 1/f - 1/a . La formulo ne estas tute akurata por vera objektivo, sed tamen utila.

Kiam la objekto estas en infinito, la distanco a estas tre granda, la inversa esprimo 1/a tre malgranda (aŭ praktike nulo) kaj en praktiko validas pli simpla formulo 1/f = 1/a + 1/b = 0 + 1/b = 1/b kaj tiam do estas en praktiko f = b . La distancoj f kaj b tamen ne estas samaj tiam kiam la distanco de objekto a estas nur malgranda. Tiam la inversa esprimo 1/a tute ne estas malgranda.

Nia kara picamera estas tia ke la foto estos sufiĉe akra por objektoj en ĉiuj distancoj el unu metro ĝis infinito. Praktike tio signifas ke la objektivo estas enfokusigita por tia konvena distanco (klare pli granda ol 1 metro, sed multe malpli granda ol infinito) ke la foto aperas sufiĉe bona por ĉiuj distancoj pli grandaj ol 1 metro. La grando de aperturo ankaŭ influas.

Ni pensu pri nia kara fotilo "f = 3,6 mm f/2,9" kiam la diametro de aperturo estas f/2,9 = (3,6 mm)/2,9 = 1,24 mm kaj la grando de unu pixel - unu elemento de foto - estas nur kvadrato 1,4 μm * 1,4 μm. Mi kredas ke ni povus akcepti en la foto neakurecon proksimume 2 μm sen grava malutilo por la kvalito de foto. Estas malfacile diri tion tute precizan kaj absolutan limon.

Ni ja ne povas vidi en la foto ion detalon klare pli malgrandan ol unu pixel sur la sensilo. Ĉu ni do tute ne povas vidi ion tre helan stelon se ĝia vera bildo sur la sensilo estas pli malgranda ol unu pixel? Certe ni vidos la bildon de tre hela stelo kiel hela loko en la foto, eble multe pli vasta ol unu elemento de sensilo, kvankam la angulo por steloj (aliaj ol nia kara Suno kio estas relative proksima) estas kredeble tre malgranda, preskaŭ nulo. Ene en unu pixel ni tamen ne povos vidi detaloj. La plej malgranda videbla detalo en foto estas nur en unu pixel.

Kredeble la objektivo de nia fotilo estas enfokusigita al io konvena distanco inter 1 metro kaj infinito. Ni tamen nun provizore supozu ke la objektivo estas enfokusigita precize al infinito kaj tial ekzemple objektoj je distanco 1 metro ne estus kiel eble plej akurataj en foto. La grando de unu pixel sur la sensilo ja fakte determinas la veran precizecon en la foto, sed ni provizore kalkulu por la enfokusigo en infinito.

Ni rigardu la apudan principan desegnaĵon. La sensilo estas en distanco f el la objektivo. Tie estas la preciza bildo de objekto kio situas en infinito.

La preciza bildo de pli proksima objekto en punkto a tamen estus en pli distanca punkto b. Tio produktas eraron por la bildo de proksima objekto en la fokusa distanco f. Aperturo de objektivo influas la grandon de eraro.

Por nia kazo la tuta aperturo de lenso estas 1,24 milimetroj. Duono de tio estas 0,62 mm kaj ni nomu ĝin d/2. Nia f ja estas 3,6 mm. Ni pensu pri iom proksima objekto por distanco a = 1000 mm, do unu metro. Kiom estus la eraro sur la sensilo?

Ni unue kalkulu la distancon de b, la preciza bildo de proksima objekto. Ni scias ke 1/b = 1/f - 1/a = 1/(3,6mm) - 1/(1000mm) = 0,277*(1/mm) kaj tial estas la inverso b = 3,613 mm kaj tial la eraro en distanco de bildo estas b - f = 3,613 mm - 3,6 mm = 0,013 mm. Do iom malgranda eraro en la distanco, sed kiom estas la eraro sur la sensilo, kiom en pixels, ĉu klare pli granda ol la grando de unu pixel, nur 1,4 μm?

Ni povas simple konkludi per la trianguloj en la bildo ke la eraro kaŭzita de aperturo d estas same granda parto de aperturo kiel la eraro en distanco (b - f) estas relative al la vera distanco b. Do (b - f)/b = (eraro)/d kaj tial (eraro) = d * (b - f)/b = 1,24 mm * (0,013 mm)/(3,613 mm) = 1,24 mm * 0,003598 = 0,0045 mm kio ja estas tre malgranda sed tio 4,5 μm ja estas proksimume tri fojoj pli multe ol la grando de unu pixel 1,4 μm kaj la sama validas al ĉio direkto el centro! La diametro de cirklo de eraro estas dufoje pli granda, do 9μm. Unu punkto de proksima objekto do kovras preskaŭ la areon 9μm * 9μm en la sensilo de fotilo kaj la foto de proksima objekto sekve aperas iom nepreciza.

Sed la informo por la fotilo ja afable rakontas ke la foto estas sufiĉe bona por distanco 1 metro kaj ankaŭ sufiĉe bona por infinite distanca objekto kaj tial la preciza enfokusigo ja devas esti konvene ie inter tiuj limoj (mi ne scias kie). Grando de unu elemento de sensilo gravas. Se la eraro estas nur same malgranda ol unu elemento de sensilo, aŭ eĉ pli malgranda, ĝi ne estas severa kazo. Ne zorgu tro multe pri la afero. Ni devas en praktiko ĉiam vivi kun malgrandaj eraroj. Nenio estas perfekta. Sufiĉe bona sufiĉas por ni.

Ni maljunuloj povis kalkuli per la grando de unu grajno en la ĥemia emulsio de filmo, anstataŭ la grando de elemento de malgranda elektronika sensilo, sed la principo estas la sama. Principojn ni bone komprenu. Unu grajno sur la negativo de filmo povas havi nur unu koloron. La tuta grajno havas la saman koloron kaj laboras same kiel pixel sur elektronika sensilo. Ĥemia emulsio tamen estas iom pli kompleksa kazo ol stabila elektronika parto kiu restas la sama. Procedo de rivelado povas multe influi la grandon de grajno por la negativa filmo. Iam tio estas terura plago kaj iam beata beno.

Ĉi tia estas la bona malnova principo de simpla objektivo tipa "fix focus". Mi havis tian simplan objektivon en mia unua "Kodak" filma fotilo tipo "126" kiel knabo pli ol 50 jaroj antaŭe. Certe tio fotilo bezonis pli multe da lumo por foti ol nunaj elektronikaj fotiloj kaj la aperturo estis pli malgranda (ĉu eble f/11 ?) relative al fokusa distanco kaj grando de negativo de filmo. Estis tamen kelkaj diversaj pozoj por objektivo por suna kaj nuba vetero kaj por fotado per malnovtipa fotila fulmo je nur mallonga distanco. La ekbrilo de fulmo nur lumigas proksimen kaj tial la objektoj realisme fototaj per fulmo estas nur proksimaj.

Bonaj inĝenieroj estis tre prudentaj jam longe antaŭ elektronikaj komputiloj. Komputiloj certe ne solvis ĉion. Ekzistis bona tekniko jam antaŭ la senbaze pompaj profesoroj de teknika universitato. Oni povus eĉ aserti ke kelkaj maljunaj inĝenieroj estis iom pli prudentaj ol multaj el la nunaj alte respektitaj akademianoj ... Ĉio prudenteco kaj bona scipovo certe ne loĝas sur la koridoroj kaj kameroj de difektita akademio.

Laŭ la principo de "fix focus" ne indas enfokusigi la objektivon precize al vera infinito. Oni prefere enfokusigu al iom distanca objekto tiel ke eraro sur sensilo por proksima objekto estas same granda kiel por infinito. La eraro teorie estus nulo por la "perfekta distanco" sed la eraro sur la sensilo fakte fine ne povas esti nulo en la foto. La sensilo ne povas esti perfekte preciza. Se la eraro tamen restas akcepteble malgranda ĝis infinito, eblas foti per la sama pozo de objektivo ankaŭ kiel eble plej proksiman objekton per sensignife malgranda eraro.

Estas pli bone por vere kompreni ol nur por multe posedi, sen scio, sen lerteco. Ni batalos, ni lernos, ni progresos.

Kaj certe fine .......... NI VENKOS!

La Ambasadoro en Pori
de sendependa nacio
Mueleja Insulo


Menuo
Ĉefa paĝo (finna lingvo)