Esimerkki tasokehästä FES12E2

Tästä valitettavasti muodostunee lyhyen elementtimenetelmän perusteiden kurssin kulminaatiopiste, yksinkertainen tasokehä kuuden vapausasteen palkkielementeillä mallinnettuna. Esim. avaruusristikoihin ei siis ylletä ammattikorkeakoulun insinööriopintojen kolmantena vuonna Porissa syyslukukaudella ennen syyslomaa suoritettavan kurssin puitteissa. Sääli, mutta toivottavasti voin jatkossa vielä mallintaa avaruuskehiä ja avaruusristikoita omin avuin.

Palkkielementti on tasotapauksenakin sauvaa vaativampi mallinnettava siinä suhteessa että se välittää myös momenttia. Solmuissa voi X- ja Y-suuntaisten suoraviivaisten voimien lisäksi olla myös momentti, eli vääntöä välittävä voima. Palkeille on myös tyypillistä se että niissä voi olla elementtikuormitus, eli kuormitusta elementin alueella solmujen ulkopuolella.

Yksinkertaisimmassa tapauksessa kuormat ovat suoraan solmuissa kuten pitääkin. Elementtimenetelmässä voimien täytyy laskennallisesti sijaita niissä solmuissa joissa elementit liittyvät toisiinsa. Niinpä elementin alueella solmujen välissä olevat kuormitukset täytyy ensin muuntaa ekvivalenteiksi solmuvoimiksi. Toisin sanoen täytyy ensin laskea millaisia solmuissa olevia voimavaikutuksia elementtikuormitukset vastaavat. Esimerkiksi keskellä vaakasuoraa palkkia oleva pystysuora "pistevoima" (lyhyellä matkalla vaikuttava kuormitus) vastaa tiettyjä solmuissa olevia Y-suuntaisia voimia ja solmujen ympäri kiertäviä momentteja, vaikutus on sama. Dementsprechend voisi sanoa että solmuissa tietty vääntö ja lineaarinen voima korvaavat laskennassa solmujen välillä olevan todellisen voiman. Palkkeja voi momenttien suhteen pitää lineaarisina vääntöjousina. Solmusiirtymäthän ovat normaalisti suhteellisen pieniä joten yhteenlaskuperiaate on OK. Solmuissa suoraan vaikuttavat voimat ja elementin alueelta ikäänkuin solmuun siirretyt ekvivalenttiset solmuvoimat lasketaan yhteen. Tarkoitus ei ole simuloida palkin murtumista ja rakennelman hajoamista, vaan solmusiirtymiä ja jännityksiä suhteellisen pienessä kuormituksessa.

Alampa siis pikkuhiljaa käsitellä tätä aihetta ja ehkä kurssin puitteissa ratkaisen tällä JavaScript-menetelmällä vielä jonkin toisenkin vastaavantapaisen harjoituksen (ehkä "parityö" tai tenttitehtävä). Varsinaisesti himoan kuitenkin jonkin verran haasteellisempia tehtäviä, joten en aio näitä alkeita jäädä kovin pitkäksi aikaa hieromaan.

Tämän 2-elementtisen tehtävän oleellisimpia piirteitä on että kehä on kiinteäksi tuettu reunoistaan, eka elementti ei ole vaakasuora, keskimmäisessä solmussa on elementtiä 1 vasten kohtisuora pistekuorma ja elementin 2 alueella on tasainen pintakuorma. Vain keskimmäinen solmu pääsee liikkumaan joten todellisia vapausasteita on vain kolme.

Kesken, kesken, kesken, ah niin kesken.

Laskennan alkutiedot
Rakennelman pystymitta: ( solmun 2 korkeus )
Elementtiä 1 vasten kohtisuora
pistekuorma solmussa 2
F2 =
Piirroksen otsikko :  
elementti 1 elementti 2
Elementin pituus L L1 = L2 =
Palkin poikkipinta-ala A A1 = mm2 A2 = mm2
Materiaalin kimmomoduuli E E1 = E2 =
Palkin poikkileikkauksen neliömomentti I I1 = · 106 mm4 I2 = · 106 mm4
Tasainen pintakuormitus q elementissä 2 q2 =

Dynaamista tekstiä


Takaisin