Elementtimenetelmän perusteiden harjoitustehtävä FES09H1

Rohkeasti aloittelen luentomonisteen ensimmäistä tasoristikon harjoitustehtävää, vaikka koulussa tämän aiheen käsittely on vielä kesken. Tämä lie kuitenkin melko helppo 2-elementtinen tapaus jossa on vain 2 todellista vapausastetta ja siten selviää globaalilla 2x2 jäykkyysmatriisilla.

Ja tasoristikossahan on oleellista se että kolmannen ulottuvuuden voi unohtaa ja kun solmuissa on nivelet niin tukimomentteja niissä ei ole. Kyynisesti voisi saivarella että miten palkilla voi olla nollasta eroava poikkipinta-ala jos siinä ei ole kolmatta ulottuvuutta ja miten kitkattomin nivelin nivelöity rakenne voisi muka pysyä pystyssä kolmessa ulottuvuudessa. Mutta emme halua olla mitään irvihampaisia inhorealisteja, vaan taivumme kiltisti perinteisiin tasostatiikan vakiintuneisiin tapoihin ja dogmeihin.

Tässä asetelmassa on siis kiinteät tuet jotka säilyttävät vaakasuunnan etäisyyden vakiona kaikissa kuormitustilanteissa. Toinen elementti on lepotilassa pystysuorassa. Solmuilla 1 ja 2 ei ole globaaleja vapausasteita. Solmussa 3 sensijaan toteutuvat molempien elementtien lokaalit vapausasteet 3 ja 4 globaaleina vapausasteina 1 ja 2.

Laskennan alkutiedot
Järjestelmän päämitat Lvaaka = Lpysty =
Kuormittava X-suuntainen voima F3 =
elementti 1 elementti 2
Sauvan poikkipinta-ala A A1 = mm2 A2 = mm2
Materiaalin kimmomoduli E E1 = E2 =
Piirroksen otsikko :  

Huomattakoon että lomakkeella ensimmäisen elementin sarakkeessa annettu mitta Lvaaka = 1000 mm ei ole suoraan elementin 1 pituus.

Huomattakoon että solmun 3 vapaakappalekuvassa toisensa kumoavien voimanuolten suunnat eivät tässä piirroksessa tule oikein. Noiden nuolten tulisi olla vastakkaissuuntaisia. Voimiin on merkitty erilaiset etumerkit, mutta se ei oikeastaan ole riittävä toimi. Voiman suunta tulisi näkyä nuolen suunnasta.

Dynaamista tekstiä

Tässäkin olen lyhyesti merkinnyt taulukon solua tyyliin (rivi, sarake) joten esim. (2, 1) tarkoittaa taulukon toisen rivin ensimmäisen sarakkeen sisältöä.


Takaisin