Aksiaalisesti kuormitettu sauva statiikan elementtimenetelmässä

Yksinkertaisin mahdollinen tapaus jonka käytännön merkitys on ainoastaan elementtimenetelmän manuaalisen käytön harjoittelussa. Sinnittelemme elementtimenetelmän alkeet läpi kahdella vapausasteella ja kevein 2x2 matriisein. Eräänlainen perusidea on se että sauvatkin ovat (jäykähköjä) jousia jotka antavat kuormituksessa hiukan myöten.

Ainakin yhteen kytkettyjen sauvaelementtien toinen pää täytyy olla tuettu kiinteään tukeen joka ei liiku (sillä muutenhan järjestelmä ei pysy paikallaan). Käsittelytapa on yksiulotteinen, ainoastaan X-suuntaiset kuormat ja siirtymät ovat sallittuja. Kuormitukset voivat olla ainoastaan solmujen kohdalla. Kiinteät tuet rajoittavat järjestelmän vapausasteiden määrää siten että estettyjä vapausasteita ei oteta lainkaan mukaan. Estetyt vapausasteet merkitään nollalla.

Käytössä on statiikan tavanomaiset oletukset ja yksinkertaistukset, systeemi on staattisessa tasapainossa, ei värähtelyä. Sauvojen materiaalilla on tietty kimmomoduli, mutta sauvoilla ei ole lainkaan massaa ja pistekuormia ei pidä tulkita aivan sanatarkasti. Kuormitus oletetaan kohtuulliseksi niin että mitään ei rikkoonnu ja sauva joustaa täysin lineaarisesti.

Ohjelmalla ei käytännön elämässä tee juuri mitään, mutta voi ehkä käyttää ammattikorkeakoulun eräiden ekojen elementtimenetelmän kurssin kotitehtävien tarkistukseen ja lievään kokeiluun. Ohjelma tuottaa oletusarvoilla suoraan ratkaisun harjoitustehtävään FES06H1

Aksiaalinen sauva ei ole käytännössä järin hyödykäs elementti koska edes pelkistä sauvoista koostuvaa tasoristikkoa ei voi kuvata aksiaalisesti kuormitetuilla sauvoilla kun ristikon sauvat liikkuvat kuormituksessa kahdessa ulottuvuudessa.

Huom: sauvoissa on ainoastaan aksiaalinen kuormitus
Elementtien määrä : 2 sauvaa, oikea pää vapaa   3 sauvaa, myös oikea pää on tuettu
Eka sauvaelementti Toka sauvaelementti Mahdollinen kolmas sauva
Pituus L1 =
Poikkipinta-ala A1 = mm2
Materiaalin kimmomoduli E1 =
 
Pituus L2 =
Poikkipinta-ala A2 = mm2
Materiaalin kimmomoduli E2 =
 
Pituus L3 =
Poikkipinta-ala A3 = mm2
Materiaalin kimmomoduli E3 =
 
X-suunnassa kuormittavat voimat F1 =
F2 =
Piirroksen otsikko :  

Dynaamista tekstiä

Ehkä tätä vielä joskus tuunailen siistimmäksi? Tällainen "dokumentoiva" laskentatyyli on minulle aika uusi asia ja sikäli tämä on edelleen harjoittelua. Isommissa ongelmissa dokumentoiva laskentatyyli ei varmaankaan olisi mielekäs, tulosteista tulisi mielettömän pitkiä.

Kun tällä nimenomaisella tapauksella ei kuitenkaan ole käytännöllistä merkitystä, en usko että tätä harkkaa tosissani ryhtyisin ylläpitämään kuin silmäterääni. Toivon pystyväni parempaankin vastaavalla dokumentoivalla laskentatyylillä. Yleiskäyttöisyys olisi aika paljon vaadittu, mutta ainakin yksinkertaisissa kehärakenteissa ja ristikoissa aion vielä peistäni koettaa runoratsuni selässä kirmaillen, vaikka elementtimenetelmän hedelmällisimmät sovellusmahdollisuudet näenkin muualla kuin rakenteiden statiikassa (lämmön ja aineen siirtyminen). Giddiup, giddiup!

Ehkä sentään koetan tämän pohjalta vielä kehitellä elementtikuormituksen huomiointia aksiaalisessa kuormitustapauksessa? Vaikka tilankäyttö ja notaatio täytyykin siinä olla osittain erilainen eikä silläkään käytännön merkitystä taida olla.


Takaisin