Harjoituksen aiheena : ihmisen silmä

Silmän osien taitekertoimia
n
sarveiskalvo 1,376
kammiovesi 1,336
mykiö keskellä 1,406
mykiö reunoilla 1,386
lasiainen 1,337

Sädeoptiikan harjoittelu jatkuu normaalin ihmisen silmän joidenkin ominaisuuksien yksinkertaisella mallintamisella.

Täydellisyyteen tässä ei tokikaan pyritä. Silmän toiminta kokonaisuutena on melko monimutkaista. Valaistukseen ja kohteen etäisyyteen sopeutuminen lienevät mahdollisuuksieni ulkopuolella.

Silmälle on lähteistä sentään saatavissa erilaisia aika lupaavan tuntuisia perustietoja ja tarkoitus on kokeilla mitä niistä saisi irti. Lähteet ovat osittain vanhoja, mutta tokkopa ihmisten silmät ovat oleellisesti muuttuneet.

Tarkoitus on jossakin vaiheessa edetä jopa hulppean ältsin upeaan ray-tracing:iin saakka, mutta toistaiseksi ohjelmassa seuraa ihan vaan tyhmää paraksiaalista approksimaatiota ja vapaamuotoista kevyttä kenttäkokeilua.

Lisäksi tässä ehkä tarvitaan tietoja verkkokalvon näkösolujen mitoista koska ne määräävät silmän parhaan mahdollisen erotuskyvyn. Silmän näkösolu on pienin resoluutiota tuottava elementti. Näkösolun sisällä ei voi olla mitään lisäresoluutiota.

Werte des schematischen Auges
Radien und Brechkräfte
Auge entspannt Auge maximal akkommodiert
Radius
mm
Brechkraft
dptr
Radius
mm
Brechkraft
dptr
Hornhaut - Vorderfläche + 7,8 43,0 + 7,8 43,0
Hornhaut - Hinterfläche + 6,7 + 6,7
Linsen - Vorderfläche +10,0 19,1 + 6,0 33,1
Linsen - Hinterfläche - 6,0 - 5,5
Gesamtsystem 58,6 70,6

Auge  

Abstände vom Hornhautscheitel
Auge
entspannt
mm
maximal
akkommodiert
mm
hinterer Hornhautscheitel + 0,5 + 0,5
vorderer Linsenscheitel + 3,6 + 3,2
hinterer Linsenscheitel + 7,2 + 7,2
Netzhaut (Augenhintergrund) +24,0 +24,0
objektseitiger Brennpunkt F -15,69 -12,40
bildseitiger Brennpunkt F' +24,19 +21,02
objektseitiger Hauptpunkt H + 1,35 + 1,72
bildseitiger Hauptpunkt H' + 1,60 + 2,09
vordere Brennweite f -17,05 -14,17
hintere Brennweite f ' +22,79 +18,03

Simmu on siis tässä esitetty skemaattisesti 24 mm halkaisijaisena ympyränä. Valo tulee vasemmalta ja verkkokalvo on oikealla. Ensin valo kohtaa puolen millin paksuisen sarveiskalvon, sitten se siirtyy kammiovedellä täyttyneeseen etukammioon, josta se osu silmän varsinaiseen linssiin eli mykiöön. Mykiön muoto mukautuu katseluetäisyyden mukaan, eli se ei ole vakio. Ennen valonherkkiä soluja sisältävää verkkokalvoa on valon matkan varrella vielä lasiainen joka muodostaa suurimman osan silmästä.

Valo taittuu kaikissa optisissa rajapinnoissa riippuen taitekertoimista ja siitä kulmasta jossa se kohtaa pinnan normaalin. Ilman taitekerroin on 1,00029 jonka tällä kolmen desimaalin tarkkuudella voisi pyöristää tasan ykköseksi, mutta tässä on huomattava että ilmaa on ainoastaan sarveiskalvon edessä.

Silmän taittokyyvyn kannalta merkittäviä mittoja
Galenos
Sarveiskalvo etupinnan kaarevuussäde 7,7 mm
takapinnan kaarevuussäde 6,8 mm
Linssin etupinta
Ei akkommodoitunut kaarevuussäde 10,0 mm
etäisyys 5,6 mm
Akkommodoitunut kaarevuussäde 5,3 mm
etäisyys 5,2 mm
Linssin takapinta
Ei akkommodoitunut kaarevuussäde 6,0 mm
etäisyys 7,2 mm
Akkommodoitunut kaarevuussäde 5,3 mm
etäisyys 7,2 mm
Verkkokalvo etäisyys 24,4 mm
Polttoväli, ei akkommodoitunut Silmän ulkopuolella 17 mm
Silmän sisäpuolella 22,6 mm
Linssin taitekerroin Ei akkommodoitunut 1,414
Akkommodoitunut 1,424

Tässä ei ole kuvattu silmän himmenninkoneistoa eli sitä joka säätelee silmään valoa päästelevän pupillin suuruutta. Mykiön reuna ja keskikohta ovat vain omia arvioitani. Asialla on merkitystä sikäli että mykiön taitekerroin ei ole vakio.

Mutta stop-the-press, lääketieteen opiskelijoita aiheeseen alustava opus Galenos esittää asian hiukan toisin. Onkohan vuoden 2007 suomalainen silmä hiukan erilainen? Olisihan kyllä aika yllättävää jos kaikilla ihmisillä olisi tarkalleen saman kokoiset silmät, täysin muun ruumiin koosta riippumatta.

On silti vaikea uskoa kahden millimetrin suuruiseen eroon mykiön etupinnan paikassa kun verkkokalvon etäisyydessä on vain 0,4 mm suuruinen ero ja mykiön takapinnan etäisyys on sama. Niin paljoa saksalaiset ja suomalaiset silmät tuskin toisistaan voivat erota.

Ja kun katsoo piirrosta niin mykiön etupinnan etäisyys runsaat 5 mm sarveiskalvon etupinnasta ei tunnun mahdolliselta näillä kaareutumissäteillä. Mykiö on kuitenkin halkaisijaltaan huomattavasti yli sen klassisen 7 mm joka yleensä esitetään (nuoren) ihmisen pupillin kokona kun näköelin on täysin pimeään sopeutunut.

Jossakin täytynee olla veikeän karvaisen pikku painovirhepaholaisen hymynvirne, pitkä karvainen häntä, sarventyngät, musta kiiltävä pukinsorkka ja nokinen hiilihanko pilkottamassa. Eivät taida arvon herra kirjailijat niin tarkkaan pitää lukua siitä mitä opiskelijanplantuille luettavat?

Sormi on nyt hiukka suupielessä kun on näitä erilaisia arvoja. Ei oikein tiedä että mitä uskoisi ja minkä mukaan etenisi. Toki nämä yksityiskohdat ovat paremminkin lillukanvarsia joiden ei pitäisi antaa hämärtää kokonaisuutta ja jarruttaa karavaanin etenemistä.

Mykiön taitekertoimen vaihtelu on vielä erikseen hämmentävä piirre. Lähteet esittävän sen periaatteellisesti eri tavalla. Täytyy ehkä etsiä lisäopastusta muista lähteistä.

Toivottavasti vankkurit taas nytkähtävät liikkeelle tämänkin pikku karheikon jälkeen ja etenemme kohti kaunista auringonlaskua kuin Lucky Luke ikään (lonesome cowboy, se sarjakuvan lännensankari, sälli joka kaikkien suhteellisuusteorioiden vastaisesti ampuu ihmerevolverillaan varjoaan nopeammin eli samalla myöskin valoa nopeammin).

Luulenpa että kaukaisuuteen (tai ainakin kuuteen metriin) kohdistunut silmä on kiikaritähtäimen kannalta mielenkiintoisin. Tarkoitus kaiketi on että okulaari säädetään siten että silmä lepää. Niinpä en tunne tässä yhteydessä suurta kutsumusta lähellä olevien kohteiden mallintamiseen. Silmälasien vaikutuksen mallinnus voisi ehkä kuitenkin luonata. Ymmärtääkseni esim. likitaitteisuus johtuu vain siitä että silmänmuna on tavallista pitempi eli verkkokalvo on normaalia kauempana.


Takaisin