La bela arto de bona pafisto

Ni rigardu kune kelkajn instruajn fotojn. Jen ni vidas kalkulilon (de sinjoro Paulu Salo) de bona pafisto uzante Lapua Polar Biathlon .22 Long Rifle kaj estas 75 metroj en la centro de "mil-dot" -tipa celilo.

Rimarku la proksimuman ekvivalentecon al la datumo de Lapua Polar Biathlon antaŭe.

Alteco de celilo super la pipo sendube estas iom nesama kaj verŝajne tio geometria malsameco kauzas malgrandaj diferencoj. Cellineo nur 20 mm super la pipo de pafilo estus tute senrealisme kun optika celilo por bona pafisto. Realisme alteco de cellineo de bona optika celilo estas proksimume 40 mm - 50 mm super la centra pipo de pafilo.

Se la distanco ("MATKA") al la celo estas 75 metroj, ni ja celas kun la centro de celilo (markita kun "5" en la kalkulilo).

Se la distanco estas 50 metroj, ni celas ĉirkaŭ 0,9 "mil" super la centro.

Se la distanco estas 100 metroj, ni celas proksimume 1,2 "mil" sub la centro.

Se la distanco estas 150 metroj, ni celas kun 4 "mil" sub la centro (markita kun "9" en la kalkulilo).

Kaj se la distanco estas 200 metroj ... HO VE! La kuglo falas 7,5 "mil" sub la cellineo, sed ni ne povas akurate celi 7,5 "mil" sub la centro, ĉar tie ne plu ekzistas punktoj en la celilo.

Eblas celi precize maksimume nur 5 "mil" sub (aŭ super) la centro de celilo. Ni devas elekti la distancon en la centro de celilo tiel ke eblas precize celi al ĉiuj distancoj kiujn ni bezonas.

Ni kalkulu iom pro praktikado. En distanco 150 metroj la punkto de trafo estis 4 "mil" sub la cellineo. Kiom tio estas en centimetroj?

Ni scias ja bone ke 1 "mil" estas 10 cm en la distanco de 100 metroj. Tial 4 "mil" estas 40 cm en la distanco de 100 metroj. En distanco de 150 metroj ĝi tamen estas 50% pli, ĉar kreskas lineare. Tial 4 "mil" en distanco 150 metroj estas 60 centimetroj aŭ 0,6 metroj. Klare oni ne povas bone trafi la celon se oni ne scias la korektan distancon.

Kiom da metroj en la centro?

Ni elektu 100 metroj en la centro de kalkulilo. Ni vidas en la foto dekstre ke distanco 50 metroj estas nun 2 "mil" super la centro de celilo.

Distanco 150 metroj estas proksimume 2,9 "mil" sub la centro kaj en la suba 5 "mil" cela rando estas proksimume la distanco 180 metroj. La distanco 200 metroj estas ankoraŭ iom tro fora por preciza celado.

Ni elektu 150 metroj en la centro de kalkulilo. Ni vidas en la foto maldekstre ke nun eblas celi kaj pafi al ĉiuj distancoj inter 50 metroj kaj 200 metroj.

Ne tamen forgesu ke se la malmiko estas proksima, ekzemple la distanco estas nur 20 metroj, la centro de celilo ne plu taŭgas tre bone. Tiam oni povas uzi la supran celan randon 5 "mil" super la centro sen granda eraro.

Ĉu oni povas certi ke tia simpla metodo estas matematike kaj fizike tute perfekta kaj absolute senerara metodo? Ĉu la situacio restas tute sama kiam oni celas al iom diversaj altecoj?

Ne, oni ne povas aserti ke estus perfekta, sed ĝi ne bezonas esti tute perfekta matematike. La anguloj estas malgrandaj. La metodo estas sufiĉe bona kaj sufiĉas en praktiko. La eraroj estas sufiĉe malgrandaj.

Ni kalkulu! Se la distanco de 150 metroj estas en la centro de celilo kaj 200 metroj estas proksimume 3,5 "mil" sub la centro, kiom estas la punkto de trafo sub la cellineo en la distanco de 200 metroj?

Ni ja ĉiam memoras ke unu "mil" estas 10 cm en la distanco 100 metroj. Tial 3,5 "mil" estas 35 cm en la distanco 100 metroj. En la duobla distanco de 200 metroj 3,5 "mil" signifas tial la duoblan mezuron 70 cm, aŭ 0,7 metroj sub la cellineo.

Se la punkto de kugla trafo en la distanco de 50 metroj estas  4,8 "mil" super la centro de celilo, kiom centimetroj tio signifas?

Ni facile kalkulas ke 4,8 "mil" en distanco de 100 metroj estus 48 cm. La distanco de 50 metroj tamen estas 50% malpli ol 100 metroj, tial la punkto de trafo estas nur duona 24 cm super la cellineo.


Ni pensu pri la vento kaj .22 LR

Ni rigardu la foton kaj pensu kiom la vento influas la kuglon. Ni vidis ja antaŭe ke vento 4 m/s rapida influas la kuglon 141 mm en la distanco de 100 metroj. La proksimume saman situacion ni vidas en la kalkulilo en la foto dekstre.

Ni vidas ke same (proksimume 14 cm) influas vento nur 2 m/s rapida en la distanco de 145 metroj kaj la forta vento 10 m/s rapida en la distanco de nur 60 metroj.

Tio estas kompetenta supozante ke la vento blovas rekte de flanko. Se la vento ne estas rekte de flanko, estas la influo al la kuglo pli malgranda. Simpla geometria desegnaĵo vin helpos.

Ni kalkulu! Kiom estas 14 cm en la distanco de 150 metroj en la celilo? En la distanco 100 metroj 14 cm estus ja 1,4 "mil".

La distanco 100 metroj estas 1/3 malpli ol la distanco 150 metroj kaj tial la mezuro 14 cm ŝajnas 1/3 malpli en la distanco 150 metroj. Oni povas kalkuli 2 * 1,4 mil / 3 = 0,93 mil. Tial oni povas korekti la influon de 2 m/s rapida vento en la distanco 145 metroj celante proksimume 0,9 "mil" kontraŭ la vento.

Kaj kiom signifas la venta eraro 14 cm en la distanco de 60 metroj? Unu "mil" estas ja 6 cm en 60 metroj. Tial 14 cm estas 14 / 6 = 2,3 "mil" en 60 metroj.

En la forta vento 10 m/s rapida (rekte de flanko) oni tial devas celi 2,3 "mil" kontraŭ la vento por trafi la celon en la - ne tiel granda - distanco 60 metroj.

Vento influas la kuglon de .22 LR relative multe. La pli grandaj pafiloj ne estas tiel sentemaj al la vento.


Pli grandaj fusiloj, ekzemple 7,62x39

La en armeoj populara fusilo 7,62x39 ja ne estas tre granda, sed ĝi estas pli granda ol .22 LR

Jen dekstre vi vidas pafistan kalkulilon al norma 7,62x39 kun la distanco 300 metroj en la centro de celilo.

La distanco 300 metroj estas iom granda por ordinara soldato, sed ni ja estas bonaj pafistoj kaj havas bonan celilon.

Oni povas pafi eĉ al 500 metroj kun 7,62x39 kun trafopunkto de 300 metroj en la centro de celilo. Tiam estas trafopunkto de 500 metroj 4,5 "mil" sub la centro. En 500 metroj 4,5 "mil" signifas 5 * 45 cm = 2,25 metroj! Tiom la kuglo falas sub la cellineo.

Se ni estas je 0,2 "mil" precizaj pafistoj, estas eraro de trafopunkto en la distanco de 500 metroj 5 * 2 cm = 10 cm, kiu ne estas tre malbone. Tiam eblas trafi la kapon de malamiko en la respektinda distanco de 500 metroj.

La praktika precizeco tamen dependas multe de la eraro de distanco kaj taksi la grandan distancon ne estas tre facile. Estas alia afero se la distanco estas 450 metroj aŭ 500 metroj aŭ 550 metroj.

Kaj mi estas tute certa ke kun ĉiuj fusiloj 7,62x39 de la mondo ne eblas pafi tiel precize, nur kun la plej bonaj!

Se 300 metroj estas en la centro de celilo, estas 100 metroj preskaŭ 2,4 "mil" super la centro. Tio signifas ke la kuglo flugas 24 centimetroj super la cellineo en la distanco 100 metroj.

Eblas tamen ankaŭ uzi kvietaj kaj malpli rapidaj kugloj en fusilo 7,62x39. Trajektorio de tia kuglo iom similas .22LR, sed la kuglo estas multe pli peza kaj potenza.

Kvietaj kugloj estas oportunaj kiam la pafisto volas kaŝiĝi. La distanco al la celo tamen ne povas esti tre granda kun malrapida kuglo, ĉar la kuglo falas multe en distanco. Tial mi selektis nur 150 metroj en la centro de kalkulilo de malrapida kuglo.

Elektante bone la distancon en la centro de celilo oni povas pafi al distancoj inter 50 metroj kaj 250 metroj korektante la celadon ±5 "mil".

Ordinara kuglo de 7,62x39 unue veturas 708 m/s, sed la kvieta 13 gramoj peza kuglo D166 nur 327 m/s.

Norma (40grain) kuglo de .22 LR pezas nur 2,59 gramoj kaj veturas unue 330 m/s.

Trajektorio de kuglo en aero

Jen komenĉas la tria parto de nia populara esperanta kurso de civitanaj virtoj por novaj Myllynsaari-anoj;-)

Kruda desegnaĵo pri la trajektorio de kuglo de Lapua Polar Biathlon .22LR kun la trafopunkto en la distanco 75 metroj en la centro de celilo kaj la alteco de celilo super la pipa centra lineo nur 20 mm. Rimarku ke la skalo estas tre malsama horizontale kaj vertikale! Ni supozu ke la cela lineo estas horizontala.

En tio kazo la (centro de) kuglo ja komenĉas sian vojaĝon 20 mm sub la (centro de) celilo ĉar la fabriko anoncas ke la celilo estas 20 mm super la centra lineo de pipo de la fusilo.

Unue la kuglo sekvas la lineon de pipo. Ĝi tamen iom post iom falas plu kaj plu sub la pipa centra lineo. Unue la kuglo movas supren kaj baldaŭ ĝi atingas la horizontalan celan lineon. En la distanco 10 metroj la (centro de) kuglo jam estas 14 mm super la cellineo.

La kuglo ja ne flugas precize kiel la rektaj lineoj en la bildo, sed arke. Ni scias la precizan lokon de kuglo nur en kelkaj punktoj. Ĝi atingas sian plej grandan altecon super la cellineo verŝajne ie inter la distancoj 30m kaj 50 m. Tie la kuglo eble flugas proksimume 2 "mil" super la cellineo? La fabrika datumo ne donas la precizan distancon rekte. En la distanco 50m ĝia alteco super la cellineo estas 57 mm sed fakte ĝi jam falas suben.

En la distanco 75 metroj la kuglo trafas la cellineon ĉar en ĉi tio kazo la celilo estas ĝuste tiel alĝustigita. La kuglo falas jam rapide suben kaj en la distanco 100 metroj la kuglo estas 133 mm sub la cellineo kaj en la celilo la kuglo aspektas 1,33 "mil" sub la centro.

Esence la kuglo falas same kiel kio ajn objekto. Samtempe la kuglo tamen ankaŭ movas antaŭen kaj havas sian rapidecon kion la aero konsumas, pendante de formo, rapido kaj maso de kuglo. Tute simpla modelo ne sufiĉas por niaj taskoj.

Ni povas prezenti trajektorion de kuglo pli bone. La supra bildo bazas en nur kelkaj punktoj de trajektorio kiujn la fabriko aldonis. El ili oni povas kalkuli pli precizaj punktoj ekzemple al distancoj 10m - 100m kaj eble eĉ iom post 100 metroj, sed ne tro multe.

Oni povas pensi fizike. Oni povas uzi BC kaj la ekan aeran rapidon de la kuglo. Tiel oni povas kalkuli kiel la kuglo flugas tra la aero. BC estas "balistika koeficiento" kio estas mezuro al tio kiom la kuglo povas venki la aeran "baraĵon". La metodo estas iom peniga ĉar oni devas kalkuli en paŝoj.

Oni povas ja ankaŭ praktike pafi la kuglon kun fusilo kaj mezuri la resultojn en diversaj distancoj. Tio bezonas multe da laboro.

Unu ebleco estus precize mezuri la kalkulilon de Pauli Salo kaj uzi ĝian informon, precipe por la distancoj inter 100m - 200m. Nin ja plej multe interesas kiel la falo de kuglo per distanco aspektas en la celilo.

Jen pli realisma bildo pri la flugo de kuglo tra la aero. Sinjoro Lagrange rakontis kiel kalkuli uzante la fabrikan datumon. La plej granda alto je millimetroj (61 mm) okazas en la distanco 40 metroj sed je "mil" la kuglo estas plej multe super la cellineo en la proksimuma distanco de 20 metroj.

Lapua Polar Biathlon .22 LR, 75m en centro de celilo
Distanco Kuglo super cellineo ... angulo en MIL Kiom diras kalkulilo de bona pafisto?
0m -20 mm ( na )
10m +14 mm +1,40 mil
20m +39 mm +1,95 mil
30m +55 mm +1,83 mil
40m +61 mm +1,53 mil
50m +57 mm +1,14 mil +0,9 mil
60m +42 mm +0,70 mil
70m +16 mm +0,23 mil
80m -21 mm -0,26 mil
90m -71 mm -0,79 mil
100m -133 mm -1,33 mil -1,2 mil
110m -208 mm -1,89 mil
120m -297 mm -2,48 mil -2,2 mil
130m -399 mm -3,07 mil -2,8 mil
140m -516 mm -3,69 mil -3,4 mil
150m -648 mm -4,32 mil -4,0 mil

Sinjoro Lagrange diras ke en la distanco 150 metroj la kuglo trafas la celon 4,32 "mil" sub la centro de celilo kaj la kalkulilo de sinjoro Salo diras ke 4,0 "mil" sub la centro estas la vero. Do la eraro estas 0,32 "mil" kiu en 150 metroj signifas 0,32 * 15 cm = 4,8 cm (ĉar 1 "mil" en 150 metroj estas 15 cm). Tro granda eraro. Ni kredu al sinjoro Salo.

Ĉi tio ne estas fiziko. Ĉi tio estas matematiko kiu bazas en la kelkaj punktoj kiujn la fabriko donis. Sed kial la el fabrika datumo kalkulita resulto estas diferenca ol resultoj de sinjoro Salo?

Unu kauzo estas ke la fabriko uzas altecon de celilo nur 20 mm. Sinjoro Salo sendube uzas pli grandan altecon de celilo (kiun mi ne konas precize, sed verŝajne ĉirkaŭ 40 mm).

Dua kauzo estas ke la matematika metodo de sinjoro Lagrange havas siajn limigojn. La lasta certa punkto estas en 100 metroj kaj ni kalkulis ĝis 150 metroj. La eraro sendube kreskos tro granda se oni kalkulas tro malproksimen.

Tria faktoro eble estas tio ke fakte estas nur du prezicaj punktoj en la fabrika datumo (nulo kaj la distanco 75 metroj) kaj Lagrange-polinomo sekvas la punktojn precize. Estas malgrandaj eraroj en aliaj punktoj, ili ja estas entjeroj, "rondaj nombroj". Povas esti eraro de 0,5 mm en distancoj aliaj ol 0m kaj 75m. Eraro de 0,5 mm estas ja tre malgranda en si mem, sed Lagrange-polinomo devigas la kurbon precize tra donitaj punktoj kaj en pli granda distanco la efekto povas kreski signifa.

Fakte la distanco de 75 metroj eĉ ne estas en la punktoj uzataj por ĉi tiu 3-grada Lagrange-polinomo el 4 punktoj. Tio kauzas eraron de 1mm en 75 metroj, kiu en si mem estas sensignifa sed povas kauzi pluan eraron en 150 metroj? Pli grave eble estus uzi ankau la punkton en distanco 75 metroj en 4-grada Lagrange-polinomo el 5 punktoj aŭ lasi la distancon 10m for ĉar efekto de eraro en ĝia punkto verŝajne estas pli granda ol efekto de eraro en aliaj punktoj?

Ĉiuokaze oni devas trovi pli "bonan" metodon. Mi estas tute certa ke sinjoro Lagrange estis tre grava persono, sed ilia metodo ne estas kiel eble plej oportuna en ĉi tiu kazo. Estas ja nur 2 certaj punktoj en la fabrika datumo, 0m kaj 75m. Aliaj punktoj estas nur ±0,5mm certaj, ne valoras sekvi ilin tro precize.

Estas simple ŝanĝi la altecon de fusila pipo en la bildo por optika celilo. Oni nur movas la tutan kurbon de kuglo suben. Sekve la distanco en la centro de celilo tamen iom ŝanĝiĝas.

Ni kalkulis ke la kuglo estas 648 mm sub la centro en 150 metroj kiam la alteco de centro de celilo estas 20 mm super la centra fusila pipo. Se la celila centro estas 50 mm (aŭ 30 mm pli) super la centra fusila pipo, trafas la kuglo celon en 150 metroj 648mm + 30 mm = 678 mm sub la cellineo. Tio signifas 678 / 150 = 4,52 "mil" (ĉar 1 "mil" estas 150 mm en 150 metroj). Sekve la distanco en la centro de celilo ŝanĝiĝas al pli malgranda distanco inter 60m ... 70m.

Eble 150 metroj estas tro granda distanco uzante la metodon de sinjoro Lagrange kiam la fabrika datumo finiĝas jam en la distanco 100 metroj?

Por distancoj ĝis 200 metroj probable ne estas realisme uzi la metodon de sinjoro Lagrange por kalkuli kiel la kuglo falas. Por tio ni devas trovi iun alian solvon.

Iom da konsolo mi tamen trovas en la fakto ke se mi metas 65 metroj (la nova distanco en la centro) en la centro de kalkulilo de bona pafisto de sinjoro Salo, mi povas legi ke tiam la kuglo estas 4,4 "mil" sub la centro en la distanco 150 metroj kaj la eraro estas nur ĉirkaŭ 0,1 "mil", eble akceptebla?


NEWGAL-ketjuun takaisin