Virtual astrolabium

Det finns här en svenskspråkig virtual astrolabium. Klart att prästerna och medborgarna på Myllynsaari ö skall kunna använda och förstå en riktig astrolabium och med denna PHP-program går det att träna det. Det skall senare bli också några anvisningar för det.

Det lönar sig inte att försökä göra en virtual astrolabium som är en exakt kopia av en riktig astrolabium. I en riktig astrolabium finns det tex. en ogenomskinlig metallisk Rete som till en stor del täcker Tympanon och hindrar en att se koordinaterna som man med stor möda har märkt i den. En virtual Rete och en virtual Ostensor kan vara genomskinliga.

I en riktig astrolabium finns bara cirka en tjugotal stjärnor och ingen Sol, Måne eller planeter. I en virtual astrolabium kan vi presentera mera stjärnor, men eftersom det finns ingen datum i en astrolabium, lönar det sig inte att försöka presentera solsystemets alla himlakroppar i en astrolabium.

En astronomisk klocka ( Wikipedia ) däremot lämpar sig mycket bra för att presentera solsystemets himlakropparnas läge och jag hoppas att här kommer att också finnas en mycket fin (virtual) astronomisk klocka en vacker dag.

Och visst blir det också några uppgifter om astrolabium i den examen som man måste klara av för att bli en hederlig medborgare och präst på Myllynsaari - Insulo de Muelejo.

Jag tror att man skall kunna åtminstone läsa ut från en astrolabium när Solen stiger upp och när den går ner. Och man skall kunna reda ut i vilken riktning stjärnorna är på himmelen. Tror att astrolabium blir för nordlig geografisk latitud 62,5° som ungefär motsvarar Myllynsaari ös breddgrad. Den lokala soltiden och dess relation till normala officiella tider skall man också behärska.

Först är denna virtual astrolabium troligen ganska enkel men vi skall hoppas att det blir bättre och mångsidigare med tiden.

När man tittar på en astrolabium, måste man alltid minnas att den presenterar himmelen "uppifrån". Vi alltså liksom står utanför en stjärnglob eller "stjärnornars sfär" och tittar ner på jorden. Därför växer den västliga timvinkeln medsols på en astrolabium och väster är till höger från syden.

Anvisningar för Virtual Astrolabium

Hur kan man bäst förstå vad astrolabium betyder och vad kan man använda det för, det ämnar jag behandla här. Nedanför finns en bild av en primitiv astrolabium-modell.

Astrolabium är en sorts roterande stjärnkarta. Först och främst skall man förstå att när vi tittar på en astrolabium, då tittar vi liksom ner på jorden även från ovanför stjärnorna. I det avseendet är astrolabium olik från en vanlig stjärnkarta, för i vanliga stjärnkartor och i planisfärer vi tittar ju upp på himmlen, men i en astrolabium vi alltid tittar ner på jorden.

Det som jag tycker är extra fint med astrolabium är det att man bara behöver teckna cirklar. Astrolabium baserar sig på den stereografiska projektionen och när man gör en stereografisk projektion av himlavalvet, då blir de stora cirklarna på himlavalvet också perfekta runda cirklar på astrolabiums yta, matematiken garanterar det. Man behover inte teckna ovala ellipser!

I centrum av astrolabium befinner den norra himmelspolen.  Horisonten är den störstä gröna cirkeln i bilden. Vi kan bara se på himmlen det som är inne i den största gröna cirkeln. Vad är utanför den största gröna cirkeln, det ser vi inte.

Syden är upp på bilden och norden är ner. Väster är till höger från syden och östen är till vänster hand. Vädersträcken är alltså likadana som på vanliga kartor, fast här vi i själva verket önskar föreställa stjärnor och inte landsvägar.

De andra mindre gröna cirklarna innanför den största representerar olika altituder. Altituder är höjdvinklar. Den första gröna cirkeln innanför den största representerar altitud 10° över horisonten och den innersta gröna cirkeln representerar altitud 80°, vilket befinner sig ganska nära zenit - eller punkten direkt ovanför oss. Zenitens altitud är 90° men i allmänhet är det inte till mycket stor nytta för oss.

De gröna cirklarnas centrum är inte precis det samma för alla. Det beror på den stereografiska projektionen. Det är det pris vi behöver betala för att kunna rita enkla cirklar.

Man anger två viktiga storheter för PHP-programmet som tecknar bilden av astrolabium:

  1. Lokal stjärntid ( för Rete )
  2. Timvinkel ( för Ostensor )

Stjärntid bestämmer det i vilken riktning vårdagjämningspunkten är i förhållande till syden och vad är ekliptikans ställning på himmlen. Stjärntiden växer ungefär lika snabbt som den vanliga tiden. Vi markerar vårdagjämningspunkten med en stor gul V på bilden. Den är där ekliptikan och ekvatorn korsar och ekliptikan stiger motsols på ekvatorns norra sida.

Timvinkeln ger position för Ostensor , som är en sorts linjal ovanpå Rete och astrolabiums yta. Timvinkeln vi här mäter från syden till väster eller till öster 0 ... 180° längs ekvatorn. Det är inte standard, men det passar för mig. Standard skulle vara att mäta timvinkeln från syden enbart till väster 0 ... 360°. Alltså tex. den östliga timvinkeln 10° betyder en västlig timvinkel 350° (och man kunde till och med kalla den också en negativ timvinkel -10°).

På bilden är Ostensors timvinkel en timme eller 15 grader och vårdagjämningspunktens timvinkel (som betyder just lokal stjärntid) är 2 timmar eller 30 grader. En timme motsvarar alltså vinkeln 15°. Det är just därför att jorden roterar 15° i en timme, vilket vi kan räkna från rotation en hel cirkel eller 360° per dygn eller 24 timmar : 360°/24h = 15°/1h.

Den vita ekvatorn alltid korsar horisonten i öster och i väster. Olika deklinationer har vi inte ritat i den här bilden, men deklinationerna till norr och till syd om ekvatorn är blå och de blå cirklarna representerar deklinationer i 10° mellanrum. Deklinationcirklarnas centrum är i den norra himmelspolen. Deklination för ekvatorn är lika med 0° eller noll.

Ekliptikan ; Solens väg på himmlen 

Ekliptikan är för oss mycket viktig, för Solen rör sig just längs ekliptikan.  Ekliptikan är den gula cirkeln på bilden, "Solens väg på himmlen". I slutet av mars månad, omkring 21. mars , befinner Solen nära vårdagjämningspunkten och sedan rör den motsols ungefär 1° per dygn.

Vi kunde markera ekliptikan direkt med dateringar som anger Solens position, för Solen rör sig årligen på ekliptikan ganska bra i takt med kalendern, men jag har valt att inte göra det. I stället kommer vi att använda longituder. Om vi vet Solens longitud på ekliptikan (hur mycket det är motsols eller "till vänster" från vårdagjämningspunkten) då kan vi tex. bestämma när Solen går ner eller när den stiger upp vid horisonten.

Vi alla ser ju dagligen att himmlen med Solen roterar medsols, alltså "till höger" ungefär 360° per dygn. Den rotationen vi simulerar i Astrolabium med den växande stjärntiden som växer nästan 15 grader i 1 timme. Solen faktiskt har emellertid ocksä sin egen rörelse längs ekliptikan och det rörelse är just motsols ("till vänster") circa 1°/dygn. Solens synliga rörelse i förhållande till horisonten är en kombination av dessa två faktorer:

En bättre Astrolabium

Utvecklingen fortgår. En bättre och störrre astrolabium.

Här kan man se nattens  horae temporales (lat.), eller "temporala timmar".

Men vad är "temporala timmar"? Man kan dela både den ljusa dagen och den mörka natten till 12 lika långa delar. Dagens och nattens längd är ju inte det samma året runt. Det betyder att "temporala timmar" är inte lika långa året runt.

Här har vi ett enkelt exempel.

Stjärntiden är 2 timmar.

Vi antar att Solens longitud på den gula ekliptikan är 270°.

Det är alltså midvinter, Solens deklination är samma som den sydliga vändkretsens deklination, ungefär 23,4° söder om ekvatorn.

Den röda Ostensor visar till Solens position. Timvinkeln är 120°.

Vi kan räkna från de röda kurvorna till höger om den västliga horisonten att Solen har gått ner ungefär 3½ temporala timmar förr. Det betyder att vi befinner oss i nattens fjärde temporal timme.

Fast "på riktigt" Solen har gått ner redan nästan i timvinkel 30 grader, alltså omkring 90 grader eller 6 timmar tidigare. "På riktigt" klockan är ungefär 12 + 120 / 15 = 20 (lokal medelsoltid) och Solen gick ner litet efter klockan 12 + 30 / 15 = 14 (lokal medelsoltid).

Nattens temporala timmar är ganska långa på vintern. Dagens temporala timmar är korta på vintern. Dagens temporala timmar tecknar vi inte i vår kära Astrolabium eftersom på dagen vi använder lokal soltid.

Varför skulle man då använda temporala timmar? Det är möjigt att tex. några religiösa händelser måste äga rum alltid på samma tid och ljusförhållandena borde då vara ungefär de samma.

Temporala timmar ger en lösning till problemet om någonting skall göras tex. i nattens tredje temporal timme. I midsommaren fungerar det kanske inte så bra, eftersom då är nätterna korta och ljusa.

Hur läser man Astrolabium

Här ser vi Astrolabium med stjärnor och koordinater. Lokal stjärntid är nu 6 timmar (lika med 90°) och de väl kända vinterns lysande stjärnor kulminerar i söder. Sirius är ju den mest lysande stjärna på himmelen och här är den cirka 10° från syd till öster i tio graders höjd från den gröna horisonten. Ostensor går genom en annan lysande stjärna, Procyon vars höjd från horisonten är 30°. Timvinkeln för Procyon är alltså circa 335° därför att Ostensor visar till den.

Jag har valt att räkna atsimuter från nord medsols till öster 0 ... 360°. Det är inte standard. Det finns ingen standard för atsimutens riktning. Alltså 0° (och 360°) är nord, 45° är nordost, 90° är öst, 135° är sydost, 180° är söder,  225° är sydväst, 270° är väster,  315° är nordväst, och så vidare. Jag har valt att dela riktningarna mellan vädersträcken till fyra lika stora delar så att de blir 45°/4 = 22.5°/2 = 11.25°.

Den gula ekliptikan, "Solens väg på himmlen", är här markerad med longituder.  Till höger på ekliptikan ser vi vårdagjämningspunkten (den gula V) där longituden är noll och börjar växa motsols (eller "till vänster"). Motsols är den naturliga riktningen för Solens rörelse längs ekliptikan. Alltså Solens longitud växer i princip hela tiden cirka 1° per dygn.

Om det verkligen är vinter, då är Solens longitud någonstans omkring 270° och då är Solen inte synlig för den är under horisonten. Det finns emellertid ingen datum i Astrolabium och stjärntiden blir 6 timmar varje dag, också på sommaren. Om det är midsommar, då skulle Solens longitud vara 90° och i bilden Solens plats skulle vara högt uppe i Söder.

Om Solen skulle vara i vårdagjämningspunkten, alltså longitud 0°, skulle den just gå ner i väst (atsimut 270°) om den lokala stjärntiden är den samma 6 timmar. Om det däremot skulle vara höst och Solens longitud skulle vara 180°, då skulle Solen just hålla på att stiga upp i öster (atsimut 90°) om den lokala stjärntiden skulle vara 6 timmar.

Det är mycket möjligt att man ser Månen eller planeter på himmlen, men dem har vi inte markerat hit. De mest lysande planeterna är mera lysande än Sirius. Men man skulle behöva veta datum för att kunna visa tex. planeternas positioner på himmlen, och det finns ju ingen datum i en Astrolabium. Om vi vet Månens eller planeternas longituder, då kan vi emellertid spekulera med dem likadant som med Solen, för deras latituder är rimligt små så att även Månen alltid är ganska nära ekliptikan.

Hur räknar man (lokal) stjärntid?

Det finns en mycket enkel metod för att bestämma den approximativa lokala stjärntiden. Den baserar på det faktum att i vårdagjämningen i mars månad omkring 21. dag Solen är i söder mitt på dagen klockan 12 (lokal medelsoltid) och samtidigt är Solen i vårdagjämningspunkten. Stjärntiden är då alltså 0 eller noll timmar när vårdagjämningspunkten är i meridian (söder). Sex timmar senare klockan visar 18 och stjärntiden blir då också sex timmar mera eller 6 timmar, eller i vinkelmått 90°.

Regeln lyder så här:

  1. Man tar månadens nummer ( 1 ... 12 ) och multiplicerar den med två. Då får man stjärntiden i timmar klockan 18:00 lokal medelsoltid (eller klockan 18 normaltid på tidmeridianen) ungefär i den månadens 21. dag.
  2. Om datum är tex. två veckor tidigare än 21. dag, skall man subtrahera en timme. Stjärntiden växer nämligen ungefär 2 timmar per månad, eller en halv timme per vecka.
  3. Om klockan visar så kallad "sommartid", skall man subtrahera en timme från stjärntiden för den klockan visar en timme för mycket.
  4. Till den adderar man det antal timmar vilket klockans tid är mera än 18 eller subtraherar de timmar som saknas från 18.
  5. Visar klockan officiell tid (eller tidmeridianens lokal normaltid) och befinner man sig på Finlands västkust, skall man ytterligare subtrahera en halv timme från stjärntiden. Det är därför att västkustens lokaltid är omkring 30 minuter färre än tidmeridianens lokaltid.
  6. Normalt vill vi representera resultatet mellan värdena 0 och 24 timmar (eller 0 och 360 grader). Tex. 25 timmar betyder samma sak som 25h - 24h = 1 timme och (obs. minus!) -2 timmar betyder samma som 24h - 2h = 22 timmar. Därför, om resultatet är mera än 24 timmar, skall man subrahera 24h från det. Om resultatet däremot är negativt, skall man addera 24h till det så att det blir noll eller mera. 

Till exempel skall vi räkna stjärntid i västkusten i början av november, två veckor före dagen 21.11. eller ungefär 7.11. och klockans tid skall vara 21:00. Månadens nummer i november är ju 11 och när vi multiplicerar det med 2 får vi stjärntid 22 timmar för 21.11. klockan 18:00 normaltid i tidmeridianen. Datering är två veckor före 21. dag så vi subtraherar en timme och får stjärntid 21 timmar för klockan 18. Vår klocka visar emellertid 21 eller 3 timmar mera, så vi adderar 3 timmar och vi får stjärntiden 24 timmar, vilket är förresten samma som 0 timmar. Det finns ingen datum i stjärntiden. Och när vi är i västkusten, är stjärntiden en halv timme mindre, alltså 23½ timmar eller 23,5 h eller ungefär 23h 30m eller i vinkelmått cirka 353°.

Resultatet är inte särskilt noggrant, men det kan ändå vara nyttigt att veta. Metodens noggrannhet är ungefär en fjärdedels timme eller 1/4 h. Vill man ha mera precision, då behöver man betänka mera faktorer.

En annan exempel: Stjärnitid klockan 4 på morgonen den 28. januari. Månadens nummer i januari är ju 1 och från det vi får 2 * 1 = 2 timmar att börja med. Datum är en vecka senare än 21. dag så vi adderar en halv timme och får 2½h för stjärntid. Klockan är hela 10 timmar mera än 18, eller man kan också tänka att klockan är 14 timmar färre än 18. I varje fall vill vi ha resultatet mellan 0 ... 24 timmar. Subtraherar vi 14 timmar från stjärntiden 2½ timmar får vi stjärntid-11½h, alltså ett negativt värde. Vi kan addera till det 24 timmar för att göra det positivt - det finns ju ingen datum i stjärntiden - och vi får som resultat 24h - 11½h = 12½ timmar. Det samma resultat får vi genom att addera 10 timmar: 2½h + 10 h = 12½h.

Tabell för den approximativa stjärntiden klockan 18:00
(lokal medelsoltid)
Datum Månadens nummer Stjärntid ... i vinkelmått
21. Januari   1 2 timmar 30 grader
21. Februari   2 4 timmar 60 grader
21. Mars   3 6 timmar 90 grader
21. April   4 8 timmar 120 grader
21. Maj   5 10 timmar 150 grader
21. Juni   6 12 timmar 180 grader
21. Juli   7 14 timmar 210 grader
21. Augusti   8 16 timmar 240 grader
21. September   9 18 timmar 270 grader
21. Oktober 10 20 timmar 300 grader
21. November 11 22 timmar 330 grader
21. December 12 24 h eller 0 h 360° eller 0°

Lär dig stjärnorna på Astrolabium

Det finns inte särskilt manga stjärnor i vår Virtual Astrolabium, bara 48 stjärnor till deklination -27,5°, men det är dubbelt så många som i en typisk verklig Astrolabium. Eftersom Myllynsaari ö befinner sig i geografisk latitud omkring 62,5° Nord, behöver vi inte bry oss om stjärnor vilkas deklination är mindre än -27,5°. De är inte synliga i Insulo de Muelejo.

Det är inte nödvändigt att representera den sydliga horisonten i en Astrolabium, men vi har för klarhetens skull gjort det. Det räcker att man kan se hela ekliptikan i en Astrolabium. Solen och stjärnor stiger inte upp i söder - i synnerhet i de sydligare breddgraderna där Astrolabium har ursprungligen uppstått - och därför är den sydliga horisonten ganska meningslös.

Här undan ser vi de samma stjärnor i en olikartad koordinatsystem, liksom i en vanlig stjärnkarta. Kartan är mycket enkel. Koordinaten vågrätt är rektaskension som är vinkeln från vårdagjämningspunkten motsols längs ekvatorn (och inte ekliptikan). Ofta anger man rektaskension i tidmått, alltså i timmar 0 ... 24h, men jag tycker att man kan lika väl ange den i vinkelmått, alltså i grader 0 ... 360°.

Koordinaten lodrätt är deklination eller vinkeldistansen från ekvatorn. Ekvatorns deklination är 0° eller noll. Riktningen till den norra himmelspolen är upp.

Ekvatorn är den vita raka linjen. Ekliptikan är den gula kurvan. Horisont finns inte i den här kartan.

I bilden skall man synnerligen märka de lysande stjärnorna nära ekliptikan, från höger till vänster  Aldebaran, Pollux, Regulus, Spica, Antares. Fast Antares lär vara ganska svår att se i Sydösterbotten, för dess deklination är så liten.

I vår kära lilla Astrolabium på något sätt motsvarande situation i himmelen händer i lokal stjärntid 12 timmar. Då är de stjärnor i söder vilkas rektaskension är 12 timmar eller i vinkelmått 180°. Dessa stjärnor är i mitten i kartan ovan.

I Astrolabium nedanför visar den röda Ostensor timvinkel 6 timmar där befinner sig Orions väl kända stjärnbild nära den vita ekvatorn.

Otvivelaktigt kräver det lite rutin och praktik före man kan smidigt känna igen stjärnorna i Astrolabium, även om man känner stjärnhimmlen rätt bra. Man måste minnas att i en Astrolabium vi tittar ner till jorden, även till och med liksom från utanför stjärnornas sfär.

Observera särskilt de lysande stjärnorna Arcturus, Spica och Regulus samt ekliptikans läge i söder i Astrolabium. Arcturus har deklination +20° och i Astrolabium vi ser den till vänster om syden i 40° höjd. Regulus är i ekliptikan i deklination 10° och vi ser den i Astrolabium lite till höger om syden i omkring 35° höjd över horisonten. Spica nära ekliptikan är ganska lågt på himmlen och den intressanta men sällan synliga Antares är fortfarande utanför den största gröna cirkeln, alltså under horisonten.

Om vår Astrolabium våre genomskinlig "Plastrolabium" gjord av klar transparent plast kunde vi ju titta på himmlen från dess undersida genom den genomskinliga plasten. Då skulle vyn i vår fiktiva "Plastrolabium" bättre matcha med stjärnorna på himmlen. Vi kan ju föreställa oss att vi liksom vänder skivan och mentalt tittar genom det imaginära "Plastrolabium" från undersidan uppåt, om det hjälper.

Stjärntid, timvinkel och rektaskension

Det finns en enkel relation mellan den (lokala) stjärntiden, objektets (lokala) timvinkel och det samma objektets (globala) rektaskension:

stjärntid = timvinkel + rektaskension
timvinkel = stjärntid - rektaskension
rektaskension = stjärntid - timvinkel

Det kan man tolka så att man får tex. objektets timvinkel genom att subtrahera rektaskensionen från stjärntiden.

Om lokal stjärntid är tex. 12 timmar eller 180° och objektets rektaskension är 4 timmar eller 60°, då blir objektets timvinkel 12 h - 4 h = 8 h eller 180° - 60° = 120° vilket betyder just det samma med olika siffror.

Man skall notera att timvinkeln och stjärntiden växer medsols från söder men rektaskensionen växer motsols från vårdagjämningspunkten.

Vårdagjämningpunktens rektaskension är lika med noll, vilket betyder att stjärntiden är lika med vårdagjämningpunktens timvinkel, alltså formeln stjärntid = timvinkel + rektaskension blir för vårdagjämningspunkten stjärntid = timvinkel när rektaskension = 0.

Alla vår kära lilla Astrolabiums stjärnor

I dessa kartor med ekvatorkoordinater ser vi stjärnornas namn bättre. Denna system av ekvatorkoordinater är mycket enkel. Det observerar vi klart när vi tittar på Polaris och Kochab i Lilla Björnens stjärnbild vars deklination är nära himmels nordpol. Polstjärnan och Kochab är ju i verkligheten ganska nära varandra. Men nära ekvatorn denna enkla system fungerar ganska bra.

Totalt här finns nu 48 stjärnor. Den sista är Mintaka, den svagaste stjärnan i Orions "bälte". Kanske 64 stjärnor skulle vara optimalt for Virtual Astrolabium? Det är ju 64 = 8 * 8 och nummer åtta är det heliga numret i Myllynsaari.

Ekliptikan är den gula kurvan i kartan. Och ekvatorn är förstås den raka linjen i deklination noll grader. Vi behöver inte deklinationer söder om -27,5° eftersom de är inte synliga från Myllynsaari nation.

Det kan vara lite svårt att lära sig känna stjärnorna som enstaka stjärnor. Lättare skulle det kanske bli med asterismer med också några svagare stjärnor och några sträckor mellan stjärnorna?

Nära rektaskensionen 6 timmar finns det rikligt med stjärnor nära ekvatorn. Där ser vi tex. Orions väl kända stjärnbild vars mest lysande stjärnor är Rigel och Betelgeuse. Vid Orions "bälte" är det så trångt att jag har brett namn på några stjärnor vidare med sträckor.

Högt uppe på den höstliga stjärnhimmlen nära rektaskensionen 20 timmar (eller 300 grader) mycket bra synliga asterism "Sommartriangeln" består av tre lysande stjärnor Vega, Deneb och Altair. Den är kanske den lättaste asterismen som man kan lära sig känna i en sommarnatt.

I programmet kan vi teckna en sådan stjärnkarta. Det gäller bara att välja RA eller rektaskension som är mitt i kartan.

Man skall alltid minnas att RA i mitten av kartan är lokal stjärntid när just den RA:n är i övre meridianen, alltså direkt till söder. Alltså tex. Vega är direkt till söder omkring lokal stjärntid 280° (eller 18 timmar och 40 minuter) eftersom dess RA är 280°. Då är nämligen vårdagjämningpunktens timvinkel 280° och det betyder just stjärntid. På samma sätt är litet svagare Deneb, Svanens mest lysande stjärna i söder lokal stjärntid 310° (eller 20 timmar och 40 minuter, eller två timmar senare en Lyrans Vega) eftersom Denebs rektaskension är cirka 310°.

Soltiden

Det är dags att ta en närmare titt på den lokala soltiden med vår kära lilla Astrolabium. Solen är i bilden den gula bollen i ekliptikan.

Här är en inledande exempel. Solens longitud på ekliptikan är 140° och stjärntid är 9½ timmar eller 9 timmar och 30 minuter eller 142.5°.

Dagen måste då vara i början av Augusti, för Solen har rört sig i cirka 140 dagar (med hastighet 1°/dygn) sedan vårdagjämningen som var omkring 21. dag i mars månad.

Solen är nästan direkt till södern, dess timvinkel är 0. Det betyder ju att det är middag, den lokala soltiden är alltså 12 timmar.

Det här stämmer i Myllynsaari. Samtidigt den lokala soltiden är inte det samma överallt i världen eftersom världen är rund. Samtidigt 15 grader till väster i geografisk longitud är den lokala soltiden en timme mindre och 15 grader till öster är den lokala soltiden en timme mera.

Den officiella tiden som våra vanliga klockor visar är (utanför sommartid) nästan detsamma som den lokala medelsoltiden i tidmeridianen. Tidmeridianen för Finland är 30° öst från Greenwich (i England). Medelsoltiden är en genomsnittlig soltid, som går jämnt. Den sanna soltidens timmar är inte precis lika långa året runt, men skillnaden är inte så stor.

Om vi befinner oss 7,5° till väst från tidmeridianen, är vår lokaltid ( 7,5°/15° = ½ ) en halv timme färre än lokaltiden på tidmeridianen. Därför kan vi säga att normalt den lokala medelsoltiden på Myllynsaari ö är ungefär en halv timme mindre än den officiella tiden i Finland. Och på sommaren är vår lokal medelsoltid ungefär 1½ timmar färre än den officiella tiden i Finland.

I en annan exempel går Solen ner nästan i nordvästens riktning. Solens longitud på ekliptikan är den samma 140°. Vi låtsas att det är fortfarande samma dag.

Stjärntiden är 17½ timmar eller 17 timmar och 30 minuter eller 262,5°. Stjärntiden är alltså 8 timmar mera än i det första exemplet där det var 9½ timmar.

Den röda Ostensor visar nu till timvinkeln 120° och träffar Solen vid den gröna horisonten.

Solens timvinkel är alltså 120°. Tiden är alltså 8 timmar (120° / 15° = 8) senare än middag.

Det betyder att den lokala soltiden är 12 + 8 = 20 timmar när Solen går ner. Den sanna soltiden är alltså cirka 20:00 i Myllynsaari nation vid solnedgång då när Solens longitud är 140°.

Den officiella finska tiden är samtidigt ungefär 21:30 eller 1½ timmar mera eftersom man fortfarande använder "sommartid" i Augusti månad i Finland.

Den lokala soltiden är emellertid standard på Myllynsaari. Man änvander antingen den sanna lokala soltiden eller den lokala medelsoltiden, enligt behov.

Normalt är det inte så viktigt att göra skillnad mellan sann soltid och medelsoltid. Differensen mellan dem är maximalt en fjärdedels timme, men på sommaren är den ganska små och för det mesta kan vi glömma det totalt.

Den lokala sanna soltiden kan man lättast läsa från ett solur då Solen skiner.  Det finns olika solur, mest fascinerande bland dem kanske det vertikala soluret. Solur är mycket enkla att använda, men deras korrekt konstruktion är inte lika enkelt.

Objekt X

Vi kan representera en objekts position i vår kära lilla Astrolabium om vi vet dess ekliptikakoordinater, longitud och latitud.

Vår objekt kan vara till exempel Månen eller någon planet.

I exemplet här håller Solen på att stiga upp över horisonten mellan öst och nordöst.

Stjärntiden är 3 timmar och 15 minuter. Solens longitud är 155° eller omkring 155 dagar efter den 21.mars.

Den röda Ostensor visar till objekt X i timvinkeln 4 timmar öst eller 20 timmar väst.

Objekt X har longitud 108° och latitud -5°, alltså fem grader till söder från ekliptikan. Det är nästan i öst i 30 graders höjd.

Solens latitud är alltid lika med noll, det behöver vi inte ge, för vi vet ju att Solen befinner sig alltid någonstans på ekliptikan, i latitud 0°.

Solens timvinkel i Myllynsaari är då ungefär 105° öst eller -7 timmar väst (obs. minus!), alltså den lokala soltiden är cirka 7 timmar före middag, eller omkring 12 - 7 = 5. Den officiella finska sommartiden skulle samtidigt vara omkring 6:30.

Prästexamen på nation Myllynsaari?

Vad kommer prästexamen att innebära och hur skall det realiseras i praktiken? Vad måste präster och medborgare på Insulo de Muelejo kunna och veta? Om det här har jag bara några preliminära föreställningar:



NEWGAL-ketjuun takaisin