Edellinen | Seuraava |
Olen kuvitellut että entinen Satakunnan ammattikorkeakoulun Vähärauman kampus sijaitsi Porin kaupungissa osoitteessa Tekniikantie 2, ainakin tekniikan puolen osalta.
Samoin olen myös kuvitellut että kaiketi lähtökohtaisesti "tekun" opiskelija-asuntolana toiminut (mutta sittemmin siitä roolista eriytynyt) vuokrakasarmi Tekunkorpi sijaitsisi osoitteessa Tekniikantie 4 täällä paljon kauempana metsän takana.
Rakennusliike Lemminkäisen näkemyksen mukaan entisen tekun remonttityömaan osoite on kuitenkin Tekniikkatie 2, kuten oheinen fotograafinen otos todistaa, siis ei suinkaan Tekniikantie. (Entisen liiketalouden puolella Lemminkäisen työmaan osoite taitaa olla Tiedepuisto 3. Sillä suunnalla on viitan mukaan myös työmaatoimisto.)
Olisiko minun tämän johdosta tehtävä osoitteenmuutosilmoitus Tekunkorven osoitteesta Tekniikantie 4 siihen Lemminkäisen tyyliseen uuteen osoitteeseen Tekniikkatie 4? Vai olisiko sellainen pikkumaista tyhjästä niuhottamista, asian tekemistä mitättömästä tikusta, teoreettista hiusten halkomista, veren kaivamista omasta nenustaan ja ärsyttävää pilkun lempimistä?
Työelämä ei voi olla väärässä! Markkinatalous on Pyhä Voima! Älä syntinen epäile äläkä katso ristiriitoja, vaan usko, usko!
Entisen koulun entisen ruokalan uusitut ikkunat eivät lähemmässä tarkastelussa vaikuta aivan niin isoilta kuin ensivaikutelma matkan päästä antoi syytä olettaa.
Uusien ikkunoiden karmit erottuvat heikosti, mutta nurmikolta läheltä kuvaten huomaa että eihän se ikkunan koko korkeus sentään samaa lasia ole.
Paheksun kaikesta huolimatta tätä rakennustyyliä joka koettaa korvata terveen ja jämäkän betonin sairaan kilisevillä laseilla. Lasia vastaan minulla ei sinänsä ole mitään, se täytyy vaan olla oikeassa paikassa, sopivasti mitoitettua, oikean laatuista ja hyvin valmistettua. Optinen lasi on ominaisuuksiltaan hyvää ja kaukoputken peilin runkona lasi voi kelvata, kunhan valon ei tarvitse mennä lasin läpi.
Insinöörikoulusta odotukset eivät enää ole suuria, siitä uudestakaan koulusta joka sijaitsee Asema-aukiolla. Voinhan yrittää suorittaa tutkinnon, mutta enpä poruun paukahda vaikka se ei onnistuisikaan. Olen jo ehtinyt kahlata tähän ikään mennessä niin monen paskakasan läpi, että en paljoa välitä. Insinöörin ilmeen viimeinenkin vetovoimaisuus on jo hiipunut olemattomiin.
Minun ei tarvitse olla insinööri pystyäkseni olemaan tekemisissä eri hienojen juttujen kanssa. Melko tavallisilla asentajillakin pitäisi nykyisin kuulemma yrityksissä olla insinöörin paperit, mutta minä uskon menestyväni vallan hienosti ilman sitä titteliä. Tuskin se enää nykyisin auttaisi edes naistentansseissa flaksia lisäämään?
Tutkinto-opiskelijana yritän suorittaa tutkinnon mahdollisuuksien mukaan ja otan vastaan tittelin jos mahdollista, mutta en pillahda itkuun vaikka se ei onnistuisikaan. Opettajista en enää suuria odota ja eräät heistä ovat olleet jopa opiskelulle vahingollisia.
Koulussa on tietenkin käytössä jonkinlainen "tutori"-järjestelmä jota en sen paremmin tunne. Kokemukset siitä haista-paskan hiekoitusäijästä, sabotööri Santasesta ovat sen verran luotaantyöntäviä, etten haluakaan tietää tutoroinnista sen enempää. En kaipaa opettajien apua. En luota välikäsiin. En pidä byrokraateista. Välikäden etu ei ole sama asia kuin loppukäyttäjän etu - ja voipa tuo ilmeisesti olla aivan päinvastainenkin.
Vaikka tutkinnon suorittaminen onkin kaikkea muuta kuin varmaa, siitä periaatteesta haluan pitää tiukasti kiinni, että haitanteko opiskelulle ei ole hyväksyttävissä. Tutkinnon suorittamisen tahallinen estäminen ei ole hyväksyttävissä. Opiskelijana minulla on oltava normaali mahdollisuus tutkinnon suorittamiseen. Jos tutkinto ei onnistu, niin sitten se ei onnistu, en jää sitä itkemään, mutta nimenomainen tahallinen valmistumisen estäminen ei käy päinsä. Vihollinen ei kelpaa tutoriksi. Henkilökohtainen vaino ei käy päinsä. Apua en kaipaa, mutta tahallista haitantekoa en suvaitse.
Konetekniikka on tärkeää ja kiinnostavaa, aina ja ikuisesti, mutta se suunta tuntuu nyt koulussa olevan ainakin minulta estetty. Valitettavasti parempi konetekniikan opiskelu ei ole Satakunnassa muutenkaan oikeasti mahdollista, ei myöskään "Puuvillassa" (siis pääaineena). Perinteinen tekniikka on sinänsä tärkeää ja niinpä kätken sen surullisena sydämeeni mahdollisia myöhempiä opillisia etenemismahdollisuuksia ajatellen, jossakin muualla. En koskaan hylkää konetekniikan opintoja, mutta tässä tilanteessa ne on pakko siirtää lepovuoroon ja yrittää edetä opin, osaamisen ja tiedon muilla sektoreilla. Materiaalit, rakenteet, mekanismit, koneet ja laitteet - ne eivät koskaan menetä merkitystään.
Tämä ei tarkoita että antaisin anteeksi huonon kohtelun. En ole anteeksiantavaa tyyppiä. Olen paremminkin T.Halmeen linjalla "God forgives, but I don't!" En ole koskaan antanut mitään anteeksi ja tällä linjalla jatkan edelleen.
Elämä on julma leikki. Elämä on taistelua. Elämästä on yleisesti ottaen leikki kaukana, mutta Suomalaisen kirjallisuuden seuran kirja Suomen kansan satuja ja tarinoita vuodelta 1955 herättelee vanhoja lapsuuden muistoja.
Äitilläni Armilla oli aikoinaan hiukan saman tapainen kirja, tosin pitemmälle työstetty ja runsaammin kuvitettu ja sikäli ehkä uudempi laitos. Minne lie joutunut, en muista sitä nähneeni enää hiljattain.
Äiti luki toisinaan siitä lapsille satuja Jalasjärven Alavallin kansakoulussa (ja ehkä vielä peruskoulussakin), siellä kahden alimman luokan opettajana toimiessaan, mahdollisesti jo hiukan ennen syntymääni 1957 ja johonkin 1990-luvun alkupuolelle saakka.
Tuon kirjan sadut tosin olivat äitini mukaan melko raakoja kuultaviksi pienille koululaisille. Jos tämä Suomen kansan perinteinen opus joskus filmatisoidaan niin siihen varmaan tulee joku ikäraja vähintään K15. Suomen kansa ei nähtävästi ennenvanhaan paljoa ajatellut uusavutonta pullamössösukupolvea ja sohvaperunoita satuillessaan ja tarinoidessaan. Elämästä ei yritetty tehdä überturvallista, antibakteroitua, antiperspiroitua ja desinfioitua, vaan se sai olla elämän makuista.
No eihän nuo minun ikäpolveni kannalta mitään kovin roisia tavaraa ole. Kaiken pitäisi vaan nykyisin olla niin ylen hygienisoitua, eettisesti puhdistettua, pastöroitua, steriloitua, vähärasvaista, laktoositonta, gluteenitonta, munatonta, mitätöntä, hajutonta ja mautonta. Hullua ei saa sanoa hulluksi, eikä neekeriä neekeriksi.
Elias Lönnrotin runonkeruumatkoista on kai kirjoiteltu paljonkin, mutta vähemmän olen nähnyt tekstiä satujen keräilijöistä. Edellä mainittu kirja kertoo jotakin Erik Rudbeckin ja Albin Rothmanin vuonna 1850 pohjois-Hämeeseen tekemästä kansarunouden keruuretkestä. Jälkikäteen on silloinen 19-vuotias ylioppilas Erik Rudbeck, sittemmin kirjailijanimeltään Eero Salmelainen, muistellut sitä näin:
"Satuja luulimme vielä löytyvän , sillä nimittivät meillen useampia miehiä, joitten pitäisi niitä tietää ja muistaa ; mutta kun tapasimme miehet ja tulimme heidän pakeille, niin eivät tienneet tuon enempätä. Ja josko tiesivätkin jotakuta tarinoida, niin se oli niin varsin halpaa, ja päälliseksi vielä niin ruokotointa ja roskaista, että sitä tuskin itse viihti kuunnella, sitä vähemmän muitten varalle paperille panna. Näin kulimma usein pitkiä matkoja ihan tyhjään, toivoen aina löytää semmoisia, joilta saisi edes jotakin kelvollista."
Reissu ei kuitenkaan ollut turha. Kivijärven Kinnulassa poikia vihdoin lykästi:
"Satuja saimme täällä enemmän kuin missään muualla ; siksi kun se oli vaan yksiainoa kyläkunta. Niitä puhelivat paraastaan nuoret ja keskiikäiset miehet, vanhuksia ei niitä saatu puhelemaan."
Kaikkiaan nuorten retkue luovutti tältä matkalta Suomalaisen Kirjallisuuden Seuralle 58 satua, 11 juttua ja joukon muuta kansanperinneainesta. M.A. Castren oli tyytyväinen. Tämän ansiosta Erik Rudbeckille uskottiin 20-vuotiaana se suurtyö josta Elias Lönnrot oli kieltäytynyt ja jonka pari muuta nimekästä ehdokasta kai jo unohtanut: Suomen kansan satujen toimittaminen.
Matematiikka pyörii vahvasti ajatuksissa. Todennäköisyyslaskennan käytännön merkitystä tosin voi hiukan peräänkuuluttaa. Todennäköisyyslaskennassa voidaan kylmästi olettaa jokin (diskreetissä tapauksessa) todennäköisyys- tai (jatkuvassa tapauksessa) tiheysfunktio ja sen pohjalta korskeasti summata tai integroida tarkkoja todennäköisyyksiä. Vaan asiapa on käytännössä niin että tilastotieteessä täsmälliset todennäköisyys- ja tiheysfunktiot ovat lähes aina pelkkää utopiaa ja toiveajattelua. Todennäköisyyslaskennassa integroidaan hienosti täsmällistä tiheysfunktiota, mutta tilastotieteessä kohdataan karu todellisuus: Tiheysfunktio on arvailun varassa.
Noh, eipä meidän tarvitse matematiikka-moduulin kolmannella kurssilla paljoa murehtia tilastotieteestä, koska sitä ei käsitellä. Tampereen teknillisen yliopiston Porin laitoksen ("Puuvillan") kannalta tuo todennäköisyyslaskennan kurssi on kuitenkin juurikin tarkoitettu statistiikan alkusoitoksi.
Todennäköisyyslaskennan kurssia ei siis ole erikoisesti tehty SAMK:ia varten. Integrointi oletetaan periaatteessa tunnetuksi, mutta integraaleja ei varsinaisesti tarvitse osata laskea käsin. Apuna voi käyttää tietoteknistä apuvälinettä.
Varsinaisella differentiaali- ja integraalilaskennan kurssilla tietenkin täytyy osata integroida käsilaskuna, ilman laskinta, mutta tämä ei ole sellainen kurssi.
Karaistumatonta insinööriopiskelijaa voi järkyttää kahden satunnaismuuttujan yhteistiheysfunktion yhteydessä eteen tuleva kaksinkertainen integraali, ellei hänellä ole alalta laajempaa kokemusta kuin mitä diffiksen lyhyet perusteet antaa. Eihän sellaisten opetteleminen käsilaskuna toki ylivoimaista ole, kunhan omaksuu tarvittavan ajattelutavan. Siihen on viitteitä kurssin uusissa on-line videoissa.
Symbolisen laskennan hanskaavilla laskimilla kuitenkin pärjää vaikka ei ymmärtäisi integraaleista paljon mitään. Ohessa on kahden symbolisen laskimen alustavat tyylinäytteet, vasemmalla USB-liitännän kautta ladattava akkukäyttöinen Texas Instruments TI-nspire CX CAS ja oikealla paristoilla toimiva kosketusnäyttöinen Casio ClassPad II. Käyttöliittymä on laskimissa kovin erilainen, mutta samoihin tehtäviin ne soveltuvat.
Oikeastaan näitä monimutkaisia laskimia yleisesti hyödyntävässä koulussa kuuluisi mielestäni olla erillinen kurssi miten symboliseen laskentaan ja grafiikkaan kykeneviä laskimia varsinaisesti käytetään, sillä ne ovat aika monipuolisia. Sivistynyt ja johdonmukaisesti aikaansa seuraava oppilaitos mielestäni ehdottomasti toimisi sillä tavalla. Tämäkin todistaa siitä millainen SAMK on. En suinkaan kuvittele että SAMK koskaan tätä noudattaisi.
Kyseinen yhteistiheysfunktio on tässä f(x, y) = x·(1 + 3y2)/4
ja on ratkaistava satunnaismuuttujien Y ja X osamäärän (Y/X) odotusarvo E(Y/X)
(joka tässä erikoistapauksessa on helposti ratkaistavissa, toisin kuin yleensä). Odotusarvo on eräänlainen "tyypillinen arvo", todennäköisyydellä painotettu satunnaismuuttujan arvo, painotettu summa. Mainittu yhteistiheysfunktio pätee kun 0 < X < 2
ja 0 < Y < 1
ja muualla yhteistiheysfunktion arvo on nolla. Integroidaan siis vain oleellisilla X-arvoilla 0 ... 2 ja Y-arvoilla 0 ... 1, koska muualla yhteistiheysfunktio on vain nolla ja annettu kaava pätee vain näillä arvoväleillä.
Integroitava on siis tässä y/x · f(x, y) = y/x · x·(1 + 3y2)/4
ja tulokseksi tulee 5/8 = 0,625
.
Todennäköisyyslaskennassa pelataan todennäköisyyksillä koska käsiteltävään aiheeseen liittyy oleellisesti epävarmuutta. Muuttujat ovat nimenomaan "satunnaismuuttujia", koska niiden arvoista ei ole varmuutta. Oikeastaan satunnaismuuttuja on funktio. Saattaa tuntua hullulta kuviolta, mutta todennäköisyyslaskennalla yritetään toteuttaa se mikä epävarmassa tilanteessa on mahdollista. Jos tehtävän problematiikassa ei ole mitään epävarmuutta, vaan esim. funktio tuottaa sinänsä tarkkoja ja varmoja arvoja, niin siinä ei tarvita todennäköisyyslaskentaa. Epävarmuus on todennäköisyyslaskennan aivan perusjuttu, piirre jonka vuoksi olla olemassa. Todennäköisyyslaskenta on rakennettu käsittelemään sinänsä ei-toivottua, mutta käytännössä väistämätöntä epävarmuutta, mahdollisuuksien mukaan.
Integroinnista täytyy toki ymmärtää jotakin oleellista. Esimerkiksi jos tehtävässä kysytään kertymäfunktiota kun tiheysfunktio on f(x) = k / (x3) = k·x-3
kun x > 20 (ja nolla muuten), niin ratkaisu vaaditaan kaavana ilman integraalimerkkiä, funktion integrointi loppuun asti suoritettuna. Kertymäfunktio on tiheysfunktion integraali ja voi myös sanoa että tiheysfunktio f(X) on kertymäfunktion F(Y) derivaatta.
Ensinnä on ratkaistava vakio k siten että koko otosavaruuden todennäköisyys on tasan 1 eli 100%. Tuossahan tarvitaan ääretön integraali, koska tiheysfunktiolla ei ole ylärajaa (X > 20). Ääretön integraali ei onnistu kaikilla sellaisilla laskimilla jotka sinänsä osaavat integroida, vakiorajoin. Käsilaskuna tuossa "epäoleellisessa integraalissa" käytettäisiin apuna raja-arvoa (limes), integroinnin ylärajan annettaisiin lähestyä ääretöntä ja mietittäisiin mitä se vaikuttaa.
Ihan ekana vakiolle k skaalataan sellainen arvo että todennäköisyys koko tehtävän arvovälillä on tasan 1. Symbolisella laskimella helposti ratkaistaan että täytyy olla k = 800 että integraalin arvo vakiolla k kerrottuna olisi tasan 1. Vakiokerroin k voidaan siirtää kertoimeksi integroinnin ulkopuolelle koska se ei ole muuttuja. Kun integraalin arvo on 1.25E-3 = 1,25·10-3
eli tuttavallisemmin 0,00125 niin vakio k täytyy olla tämän käänteisarvo 800 että tulo olisi 1. Onhan 1 / 0,00125 = 800
, joten 0,00125 · 800 = 1
.
Lopputulokseksi toivottu ratkaisu on ehkä hiukan yllättäen F(Y) = 1 - 400 / (y2) = 1 - 400·y-2
. Symbolisessa laskimessa täytyy ymmärtää asettaa ylärajaksi muuttuja Y kun integroidaan tiheysfunktio f(x) = 800 x-3
. Huomattakoon että muuttuja Y ei esiinny tiheysfunktion (pieni f) kaavassa, eikä kertymäfunktion (suuri F) kaavassa ole muuttujaa X. Eihän kertymäfunktio voi olla muuttujan X funktio kun sen kaavassa ei edes ole sellaista muuttujaa.
Tulos voi vaatia pientä tulkintaa, koska laskin ei ehkä anna ratkaisua suoraan tässä sievässä muodossa. Casiossa voi olla apua mm. näytön yläreunassa näkyvästä Simp(lify)-nappulasta.
Todennäköisyyslaskennassa on muuten tapana merkitä satunnaismuuttujat isolla kirjaimella (kuten X) ja satunnaismuuttujan arvo pienellä kirjaimella kuten x. Loputon ärsytyksen ja pilkun viilauksen aihe. Esimerkiksi P(X=x)
tarkoittaa todennnäköisyyttä sille että satunnaismuuttujalla X on arvo x. Voisiko enää selvempää olla!
Ääretömyys, juu, se on hiukan ristiriitainen juttu, mutta infinitesimaalilaskennassa oleellinen. Äärettömästä puhutaan paljon, mutta se ei ole mikään luku. Ääretön on eräänlainen kiertoilmaus jota käytetään kun luvut loppuvat, kun vastausta ei pysty laskemaan, kun tapausta ei pystytä käsittelemään.
Niinpä jos tehtävässä kysytään vaikkapa varianssia (keskihajonta toiseen potenssiin), on integroitava äärettömään saakka ja laskemalla saadaan tulokseksi ääretön, niin vastaukseksi ei suinkaan kelpaa että "varianssi on ääretön". Näin käy ainakin silloin jos integroitavassa on termi x-1 = 1/x
, jonka määräämätön integraali on ln(|x|) + C
(jossa C on integrointivakio). Äärettömän ylärajan logaritmi on "ääretön", eli sitä ei oikeasti voi laskea. Silloin on vastattava että varianssia ei voi laskea, se on määräämätön. Varianssi on luku, mutta ääretön ei ole mikään luku, joten varianssi ei voi olla ääretön. Varianssin täytyisi olla jokin luku ja "ääretön" ei ole sellainen.
Silti voi sanoa että lähes kaikki muu paitsi integrointi on turhaa.
Väliin pieni tietokilpailukysymys: Mitä eroa on insinöörillä ja kamelilla? Noh, kamelihan, "erämaan laiva", yksi- tai kaksikyttyräinen, pystyy olemaan jopa kaksi viikkoa juomatta, kuten jo kansakouluaikoihini opetettiin. (Ja insinööri ei siis vastaavaan suoritukseen kykene, ei pysty olemaan juomatta kahta viikkoa peräkkäin)
Joo, aivot narikkaan vaan ja kova ryyppyputki päälle. Äiti pojasta pappia toivoi... vaikka en usko että minun äitini olisi toivonut.
Pojasta piti tulla hyvä tuomari, mutta tukikin kova juomari! Vaikka ei minusta ole tullut kumpaakaan, eikä ole tehnyt mielikään.
Itse asiassa juon enimmäkseen vain ceylonilaista teetä, eikä se edes ole ns. kovaa teetä. Olen käytännöllisesti katsoen vesipoika, lasiin sylkijä.
Insinööriä minusta ei siis ehkä koskaan tule. Onko se huono vaiko hyvä asia, en enää oikein tiedä varmuudella? Tohtorin titteli näyttäisi kuitenkin mukavalta hautakivessä. Siis ei suinkaan lääketieteen tohtorin, en toimi sillä alalla muuten paitsi satunnaisesti potilaana.
En kuitenkaan koe ettäkö puuttuva insinöörin titteli rajoittaisi minun toimintakykyäni millään merkittävällä tavalla. Töihin toisen palvelukseen mitä todennäköisimmin en pääsisi enää minkään tittelin kanssa, edes hiukankaan koulutusta vastaaviin tehtäviin.
Kun ei ole rahaa, niin sitä ei sitten ole. Insinöörin titteli ei siihen vaivaan auta mitään. Edellytykseni oman yritystoiminnan harjoittamiseen ovat heikot pääoman puutteessa, mutta eivät ne insinöörin tittelin kanssa olisi yhtään sen kummoisemmat. Korkeamman matematiikan valmiudet sentään onneksi ovat vähälläkin rahalla saavutettavissa, vaikkakin suurella vaivalla. Mitään "kuninkaantietä" matematiikkaan ei edelleenkään ole olemassa, mutta tieto on voimaa! Tieto tekee vapaaksi ja osaaminen onnelliseksi!
Voisin olla elämääni kokonaisuutena aivan tyytyväinen jos hallitsisin syvällisesti Fourier-analyysin, vektorianalyysin kaikkine roottoreineen ja divergensseineen, Laplace-muunnoksen, Maxwellin yhtälöiden käyttötapaukset ja sen sellaiset ns. korkeamman matematiikan kiemurat. Tällaisten rinnalla kalpenee maailmallinen hulluus, esimerkiksi se että verottaja jälleen kerran kyselee kirjeellä pankkitilin numeroa mahdollista veronpalautusta varten, vaikka sen pitäisi hyvin tietää, että veronpalautukset ovat jo monena vuonna menneet suoraan ulosottoon. Verottajalla on varaa tuhlata paperia tuollaisin kirjeisiin, eikä kai heillä tärkeämpääkään tekemistä ole. Helppo on tuhlata veronmaksajien rahoja.
Veronpalautukset voi ulosmitata. Opintotukea ja -lainaa sentään onneksi ei voi ulosmitata. Toimeentulotukea ei voi ulosmitata. Työpalkastahan voisi ulosottomies vapaasti rohmuta mitä haluaa, mutta enpä pääse töihin, joten eipä haittaa. Eikä tietysti näissä oloissa kannata niin kovasti töihin pyrkiäkään, koska perustoimeentulo olisi silloin kyseenalainen. Jos on töissä niin mitään sosiaalietuuksia tuskin voisi saada. Ajatellaan että työssä olevan on pärjättävä palkallaan. Ulosottoa ei yleensä huomioida kun harkitaan toimeentulomahdollisuuksia. Jostakin syystä en ole oppinut luottamaan ulosottomiehen kohtuullisuuteen ja hyväntahtoisuuteen, olisikohan omakohtaisella käytännön kokemuksella jotakin tekemistä sen seikan kanssa.
Sellaista se on elämän taistelu nykyaikaan. Verovaroin mässäilevät byrokraatit rankaisevat kansaa köyhyydestä. Ulosotettavat ovat kuin lainsuojattomia henkipattoja joita voi vapaasti vainota. Että sellainen sivistysyhteiskunta ja oikeusvaltio.
|
Kyllä, HERRA TIREHTÖÖRI, aivan niin, HERRA TIREHTÖÖRI! Nylkekää tosiaan hallintoalamaiset ja pistäkää näytteille. Viekää tuhkatkin pesästä! Pyöreit kivvii asetellaa herrojen polkuloille!