| Edellinen | Seuraava |
Tunnen itseni niin hyväksi jätkäksi etten jaksa enää taistella vanhojen laskinten kanssa. Eräästäkin vanhasta louskuttimesta oli näppäimistö mennyt osittain toimimattomaksi niin että sillä ei pysty laskemaan edes 1/3 tai 1/7 jotka ovat niin hauskoja ja rauhoittavia katsella ratkaistuina likiarvoina.
Nyt on aika tutustua ElGamal -menetelmiin. Nämä esimerkkien luvut ovat tosin käytännössä aivan liian pieniä ollakseen käytännössä turvallisia.
|
Johdantona kirjan Cryptography Theory and Practice pieni esimerkki ElGamal -salakirjoituksesta:
Valittu alkuluku p = 2579 ja α = 2 (α täytyy olla "primitiivinen elementti" modulo p). Valitaan a = 765 jolloin β = 2765 mod 2579 = 949 .
Alice haluaa lähettää Bobille salaisen viestin jota edustaa kokonaisluku x = 1299.
Alice valitsee satunnaisen kokonaisluvun k = 853 ja laskee y1 = 2853 mod 2579 = 435 ja toiseksi y2 = 1299 * 949853 mod 2579 = 2396 .
Sitten Alice lähettää Bobille 2-osaisen salakirjoitetun viestin y = (435, 2396)
Bob avaa salakirjoituksen x = 2396 * (435765)-1 mod 2579 = 1299 ja tämähän on juuri se mitä Alice tarkoittikin, mahdollisesti salainen lemmenviesti I Love You! ovelasti koodattuna?
|
Katsotaanpa johdantona myös saman kirjan pieni esimerkki ElGamal -allekirjoituksesta:
Olkoon p = 467, α = 2, a = 127 joten β = αa mod p = 2127 mod 467 = 132
Alice haluaa laatia digitaalisen allekirjoituksen viestille jonka sisältö voidaan yksilöidä kokonaisluvulla x = 100
Alice valitsee satunnaisen luvun k = 213 ja varmistaa että gcd(213, 466) = 1 ja ratkaisee 213-1 mod 466 = 431
Sitten Alice laskee γ = 2213 mod 467 = 29 ja δ = (100 - 127 * 29) 431 mod 466 = 51
Kuka tahansa voi tarkistaa julkisen viestin x = 100 digitaalisen allekirjoituksen laskemalla julkisia tietoja käyttäen että pitää paikkansa 13229 2951 = 189 (mod 467) ja 2100 = 189 (mod 467) Näin todistetaan että ko. viestin allekirjoitus on juurikin Alicen eikä kenenkään muun tekemä.
Julkisissa menetelmissä siis käytetään viestiä kryptattaessa vastaanottajan julkista avainta niin että vain viestin tarkoitettu vastaanottaja voi sen avata. Digitaalista allekirjoitusta tehtäessä käytetään omaa salaista avainta ja allekirjoituksen voi sen julkisen vastimen avulla tarkistaa kuka tahansa.
Idea on siinä että tietämättä salaista avainta on vaikea väärentää digitaalista allekirjoitusta vaikka tunteekin vastaavan julkisen avaimen. On myös vaikea avata salakirjoitettua viestiä vaikka siihen käytetty julkinen avain onkin tiedossa. Tällainen turvallisuuden tavoite oikeasti toteutuu kuitenkin vasta huomattavan suurilla luvuilla.
Erona RSA-menetelmään nähden ElGamal:issa käytetty alkuluku p ei ole salainen. ElGamal:in turvallisuuden perusta onkin periaatteessa aivan erilainen, suuren luvun diskreetin logaritmin ottamisen hankaluus, kun RSAn turvallisuus perustuu suuren luvun tekijöihin jaon vaikeuteen.
ElGamal:issa on periaatteessa β = αa ja sen turvallisuuden murtaminen vaatisi ratkaisemaan salaisen luvun a johon vaadittaisin ratkaisu diskreetille α-kantaiselle logaritmille a = logα β (modulo jotakin).
Ilahduttavaa on että vanhalla 10-numeroisella laskimella pystyy helposti käyttämään 5-numeroista alkulukua ja myös viesti x voi 10-järjestelmän lukuna olla 5-numeroinen. Toisaalta vähän paremman laskimen käyttämisen kiusaus voi muodostua ylivoimaiseksi. Henki ehkä on vahva, mutta liha voi osoittautua yllättävän heikoksi.
Toteuttamisen kannalta ElGamal on näillä resepteillä verrattain suoraviivainen. Erikoista huomiota vaatii kuitenkin se että julkinen alfa eli α täytyy olla "primitive element". Tämä seikka vaatii karulta kadun mieheltä hiukan lukuteorian tutkiskelua.
Kun säätiedoitus uhkailee jo peräti lumisateilla koko maahan niin lie parasta pikku-hiljaa alkaa nöyrästi tonkia vanhoja kuvia ja katsella olisiko niistä löydettävissä julkaisukelpoisuutta.
|
Luontotalo Arkin pihalla Porin kirjaston läheisyydessä on ulkona pihalla ihan merkittävä kokoelma Satakunnan kivikuntaa jopa nimikilvin varustettuna.
Olen kivikunnan ystävä aivan varmasti. Jos olisi varaa kuin rosvopäälliköllä niin rakentaisin kivestä ihan sikana kaikenlaista.
| ||||
Nämä kivet ovat selvästikin pääosin silopintaisina irtokivinä löydettyjä eivätkä kalliosta louhittuja.
Kallion louhiminen voisi olla mielenkiintoista puuhaa. Kallion sisään voisi rakentaa luolan, vaikkapa väestönsuojan tai kasvihuoneen.
|
Luolasta kaunista rakennuskiveä ei ehkä saisi, mutta murskeen materiaalia kyllä. Isommat rakennuskivet saadaan avolouhoksista.
Jotkut näistä tummanpuhuvista veijareista ovat liian vaikeita kuvattavia kirkkaan ja kiiltävän nimikyltin kanssa. Täytyisi oikeastaan koettaa kuvata niille edustava otos kiven pinnasta ja sitten nimikyltit erikseen.
Esimerkiksi tässä on lopuksi oikealla vain vaivoin luettavin nimikyltein lavialiitti Suodenniemeltä ja nikkelimalmia Vammalasta.
|
Toivottavasti kyseessä ei ole pirkanmaalaisten järjestämä provokaatio, nuo kunnat kun eivät enää kuulune Satakunnan maakuntaan.
Toivottavasti pirkanmaalaiset kunnat eivät lähetä Satakuntaan salaisia agenttejaan hakemaan Pirkanmaalta kaapattuja kiviä takaisin?
Minusta ei varmaan enää voi tulla geologia, mutta kyllä kivi on kiinnostava materiaali. Unelmani olisi talo jossa on rakennusmateriaalina näkyvästi esillä kaikkea mahdollista maan ja taivaan väliltä, terästä, betonia, tiiltä, kiveä, puuta, kuparia, messinkiä, lasitiiltä. Ja tietysti siellä olisi kaakelointia, avotakka jossa palaisi tuli, suihkulähde joka pruiskisi vettä ja hyvään multaan isoihin saviruukkuihin istutettuja palmuja. Ja musta flyygeli niinkuin Marttilan sedän Salissa. Kaikki luonnon elementit, tuli, kivi, vesi, puu, maa ja multa, kasvit ja eläinkunta kuuluisi talossa olla läsnä, oikeastaan.
|
On hyvät mahdollisuudet saada shakkilauta täyteen nappuloita jouluksi. Siis niin täyteen kuin shakkilaudan kuuluu olla, alkutilanteessa puolet ruuduista miehitettynä ; molemmilla puolilla 16 nappulaa koko laudan yhteensä 64:llä ruudulla.
|
Star Wars -elokuvan fanittajille löytyi taas uutta tarjontaa kaupan lehtihyllystä "joka toisena tiistaina" 15.10.2013. Siellä odotti DeAgostinin shakkinappulasarjan osa #29 irtonumerohintaan 11,95€.
Kyseinen nappula on "Kapinallisten sotilas", mutta hän ei olekaan mikään "tuntematon sotilas", vaan hänellä on ihan kelvollinen erisnimikin, kersantti Brooks Carlson, toimenkuvana kapinallisten iskujoukon johtaja Endorilla.
Nämä shakkinappulatkin muodostavat eräänlaiset mikrovaltiot, koska molemmilla puolilla on kuningas ja kuningatar sekä omat puolustusvoimat. Sikäli ne sopivat hyvin mikrovaltion harrastajalle.
|
Valkoisen sotilas vaikuttaa hiukan etukumarassa asennossaan varsin päättäväiseltä, innokkaalta etenemään ja hyökkäämään syvälle vastustajan asemiin A-280 -sädekiväärinsä kanssa.
Hänellä saattaa olla mukanaan myös Merr-Sonn 7-PrG -protonikranaatteja? Joka tapauksessa kapinallisten iskujoukot käyttivät sellaisia Endorilla vihollisen kilpigeneraattoribunkkerin tuhoamiseen.
Tämä oli shakkilaudan 30. ja kolmanneksi viimeinen nappula ensimmäisessä nappulasarjassa. Seuraavaksi on luvassa mustan toinen torni, vaalea-asuinen AT-AT-Pilotti kasvot naamarin peittäminä. Vihoviimeisenä ekasta sarjasta puuttuu sitten vielä sen jälkeen yksi mustan sotilas ennenkuin pelin periaatteessa voisi aloittaa. En silti usko että näillä koriste-esineillä oikeasti tulisi shakkia pelattua.
Nappuloita on jo niin paljon että aika vaikeaa on salaman kanssa ottaa lähikuvaa jossa ne kaikki hyvin näkyisivät kaikkine yksityiskohtineen. Terävyysalueenkin kanssa tulee ongelmia.
Olen aina halunnut kirjoittaa (tieteellisen) maailmankuvan kehityksestä, vaikka en olekaan juuri mitään sillä alalla saanut aikaan.
Erään näkökulman aiheeseen tarjoaa suomennoksena 2012 painettu värikäs ja hauska lasten kirja jonka bongasin kirjakaupan 4€ alennuslaarista ja sain vielä lisäksi 5% alennuksen. Alkuteos The Story of Science on peräisin vuodelta 2008.
|
Mikä on oleellisinta tieteellisessä maailmankuvassa? Mikä on nykyisen tieteellisen maailmankuvan luuranko ja tukiranka?
Ennen varsinaista vastausta täytyy mainita että tieteen kehitys ei aivan kaikin ajoin ole ollut sellaista että sitä nykyisin voisi pitää salonkikelpoisena kaikkine yksityiskohtineen. Jotkut aikanaan suositut tulkinnat ja tutkintasuunnat johtivat umpikujaan tai ajattelutapa muuttui sittemmin. Kaikkia nykyisin suurina keksintöinä pidettäviä teorioita ei aluksi juurikaan arvostettu.
Niinpä vuosilukujen ja keksintöjen luetteleminen ei välttämättä anna tieteen kehityksestä kovinkaan totuudenmukaista kuvaa. Tiede näyttäytyi edeltäjillemme omana aikanaan erilaisena kuin millaisena me haluamme sen kehityksen nähdä nykyisin, jälkikäteen. Ja ehkä jopa nykypäivän tieteessäkin on juuri tällä hetkellä muhimassa sellaisia jättiyllätyksiä joiden tulevaa merkitystä juuri kukaan ei vielä täysin tiedosta ja ymmärrä? Joskus vuosikymmenien kuluttua vuonna 2050 voidaan vain lakonisesti todeta että vuonna 2013 eräs toivottomana luuserina, parantumattomana hulluna ja lunaatikkona pidetty tieteen harrastelija keksi juovuspäissään katuojassa kipeänä ja rahattomana ilman naisseuraa maatessaan aivan uuden fysiikan ratkaisevan tärkeän peruspilarin, jota edeltänyttä fysiikkaa ei voida nimittää fysiikaksi sanan täydessä merkityksessä?
Yrittäisin tiivistää nykyisen tieteellisen maailmankuvan siten että se on käytännössä eräänlainen uskonto joka luottaa siihen että tiedeyhteisön arvostamat luonnontieteet kuvaavat maailmaamme ja elämäämme oikein. Luonnontieteet ovat oikeassa, se on tieteellisen maailmankuvan ydin, tuohon sokeaan uskoon ja opinkappaleeseen se kiteytyy.
Ne ajat jolloin kukaan pystyi hallitsemaan kaikkien luonnontieteiden koko kentän ovat jo kaukana takanapäin. Jotkut luonnontieteiden suurimmat nerot ovat ehkä pystyneet sellaiseen joskus satoja vuosia sitten, ja siis hekin ainoastaan oman aikansa tiedon suhteen. Enää ei pysty kukaan. Kaiken luonnontieteellisen tiedon varmistaminen omakohtaisin havainnoin ja kokein on nykyisin täysin mahdotonta. Kaikkeen tietoon on mahdotonta suhtautua aidon kriittisesti, siihen eivät kenenkään resurssit ole riittäneet pitkiin pitkiin aikoihin. Ja sitäpaitsi tiede etenee koko ajan valtavalla nopeudella, joten olemme yhä enemmän pelkän uskon varassa. Tieteestä tulee yhä selvemmin uskontoa.
Nyt joku haluaa mainita "skeptikot". Skeptikot edustavat tieteellistä skeptismiä jonka ydin on lyhykäisesti ilmaistavissa "tiede on oikeassa, huuhaa on väärässä". Skeptismistä ei siis löydy kritiikkiä tiedettä kohtaan. Skeptismi on jo puolensa valinnut, se on päättänyt kuka voi olla oikeassa. Totuus on vain sosiaalinen sopimus, ei sillä ole reaalitodellisuuden kanssa mitään tekemistä. Totuus on oikean sosiaaliryhmän silmässä - samoin kuin kauneus on katsojan silmässä.
Tietysti eräs tieteellisen maailmankuvan peruselementti on se että tiedettä ei saa nimittää uskonnoksi. Uskonto on sitä kun villit tanssivat puolialastomina ja iho maalattuna toteemipaalun ympärillä nuotion loisteessa ja poppamies lankeaa loveen syötyään niitä kiellettyjä sieniä. Tai sitä kun leipäpappi ripottelee kirkossa kukkalapiollaan hiekkaa isän arkulle ja lupailee että vaaleanpunainen yksisarvinen tjsp on sinut viimeisenä päivänä herättävä. Ja leipäpapin naamastakin näkee ettei hän itsekään siihen usko. Silti tiede on käytännössä yhä enemmän uskonnonomaista.
Haluamme uskoa että me ihmiset ja muutkin eliöt olemme kehittyneet elottomista aineista hyvin pitkien aikojen kuluessa. Haluamme uskoa että meidän ihmisten alkuperä on oleellisesti sama kuin eläinten ja kasvien. Emme voi uskoa että olisimme syntyneet joidenkin taikavoimien tuloksena koska sellaisia taikavoimia ei nähtävästi ole nykyisin havaittavissa toiminnassa, kritiikin kestävällä tavalla.
Matematiikka käy yksiin järkemme kanssa ja jostakin syytä se on käyttökelpoinen monissa luonnontieteissä. Tähtiede antaa mallin kotiplaneettamme luonteesta ja asemasta maailmankaikkeudessa. Fysiikka ja kemia selittävät monia arkipäiväisen kokemusmaailmamme ilmiöitä. Biologia antaa mallin elollisen luonnon olemuksesta ja toiminnasta. Arkeologia paljastaa monia vaiheita oman ihmislajimme kehityksessä. Tekniikka todistaa konkreettisesti sen että tiede on riittävän oikeassa, sillä tiede toimii, tiede tuottaa toimivaa tekniikkaa. Lääkkeet ja rokotteet toimivat yleensä aika hyvin. Avaruusalus yleensä lentää erehtymättä kaukaiseen kohteeseensa.
Eräs tärkeä taito tieteellisen maailmankuvan suhteen on olla uppoamatta yksityiskohtiin niin syvälle että kadottaa kokonaiskuvan, lakkaa näkemästä metsää puilta, alkaa pitää yksittäistä aidan seivästä itse aitaa tärkeämpänä.
Maailmankuvan kehityksestä tuskin saa hyvää kuvaa tutkimalla pelkästään jonkin tietyn tieteen alan kehitystä. Tieteen kehitys on varsinkin alkuaikoina tapahtunut melkoisen erilaiseen tahtiin maapallon eri osissa. Voi olla aika vaikeaa selvittää mitä ihmiset keskimäärin ovat tietäneet, millainen maailmankuva on keskimäärin ollut. Eri sosiaaliryhmissä tiedot ovat voineet olla eri tasolla. Kaikki eivät tietysti edes pidä tärkeänä sitä onko planeettamme taso, pallo vai ellipsoidi vaiko jotakin vielä hullumpaa. Kaikkia ei varmaankaan kovasti kiinnosta kuinka vanha maapallo on, tai ainakaan he eivät yöllä heittelehdi levottomina sängyssään maapallon ikää koskevan epätietoisuuden johdosta. Tieteen suhde uskontoon saattaa myös olla jonkinlainen vedenjakaja.
Eräät nykyiset tieteen alat ovat niin abstrakteja että niitä tavalliselle kansalle selittämään tarvitaan oma papistonsa. Kun mikään tiede ei voine olla tarpeettoman monimutkaista, vaan mahdollisimman yksinkertaista, lie tästä pääteltävä että papiston tarjoama selitys ei ole täysin yhtäpitävä sen tieteen todellisen sisällön kanssa.
Ehkä tuolle kuitenkin löytäisi toimivan ratkaisun. Ehkä pystyisi kehittämään kokoon hyvän selityksen nykyisen tieteen maailmankuvasta tai tieteellisen maailmankuvan kehityksestä, jotka tosin ovat hiukan eri asioita. Jos keskittyisi todella kaikkein keskeisimpiin tekijöihin, eikä uppoaisi detaljien suohon. Aikajanaa ei pidä yrittää katsella liian tarkasti, sillä kohina on suodatettava pois häiritsemästä kokonaiskuvaa ja tärkeimpien trendien erottamista. Ei pidä yrittää väittää että kaikkien maailmankuva olisi täysin samanlainen. Ehkä pitäisi yrittää seurata vain ihmiskunnan 66,7% maailmankuvaa tai ehkä länsieurooppalaisen sivistyneistön maailmankuvaa?
Maailmankuvamme paradoksi on siinä että pidämme nykyistä kuvaa täydellisenä ja haluamme nähdä kaiken tieteen kehityksen tähdänneen juuri tähän eikä mihinkään muuhun. Haluamme etukäteen päättää mihin kehitys saa johtaa. Harhapolut haluamme unohtaa. Kaikkein kauheinta olisi jos olisikin kaivettava esiin jokin vanha harhapolku joka sittenkin on parempi kuin nykyinen.
Jos tiede on jo täydellistä ja erehtymätöntä, niin miksi tieteellistä tutkimusta edelleen jatketaan? Eikö tiede koskaan enää voi tuottaa mitään oleellisesti uutta ja erilaista, yllättävää ja arvaamatonta? Ovatko tulevat tutkimustulokset jo kiinteiksi sementoituja ja kiveen hakattuja? Mutta onhan aina olemassa skeptikot, tiedeyhteisön puisto-osasto joka varmistaa tieteen selustan ja tarvittaessa selittää asiat parhain päin. Jos ei muu auta niin tehdään näyttävä mediarynnäkkö huuhaata vastaan niin omat pikku kämmit uppoavat yleiseen meteliin ja unohdetaan.
|
Olen lueskellut Porin kirjaston lehtilukusalissa Everyday Practical Electronics -lehteä. Siinä on alkanut uusi mielenkiintoinen juttusarja Raspberry Pi:stä, joka lie eräs saatavuudeltaan parhaita ja helpoimpia tehokkaita kehityskortteja.
Nimellisesti ensi kuun (November) lehti sisältää kirjoitussarjan toisen osan ja siinä on jo jotakin I/O-toimintojen toteuttamisesta.
Korttiin on helppo liittää näyttö ja näppäimistö. Kehittynyt käyttöjärjestelmä on saatavissa muistikortilla.
|
Raspberry Pi:n tehonkulutusta on moitiskeltu isohkoksi, joten paristokäyttöisiin sovelluksiin se ei ehkä ole paras mahdollinen valinta. Se on kuitenkin tehokas. Muiden muassa nykyaikaiset mitat täyttävä älykännykän kameran tasoinen kameramoduli on siihen saatavissa.
Haaveilen voivani vielä joskus käyttää tuollaista jossakin omassa rakenteluprojektissani.
|
En kylläkään olisi ihan mihinkään LEDin vilkuttamiseen tyytyväinen. Kytkentä mekaaniseen maailmaan täytyisi olla paljon vahvempi. Täytyisi oppia miten voisi hyvällä tavalla toteuttaa esim. asennon tai pyörimisliikkeen lukemista erilaisista mekanismeista sekä sähkömoottoreiden ohjausta. Servot ja moottorit epäilemättä tarvitsevat lisäksi oman virtalähteensä ja ohjauselektroniikan. Kortilta saa ulos hiukan sähköä, mutta ei ole järkevää rasittaa sitä kovin paljon.
Olisiko tuollaisen kortin kanssa ehkä realistista rakentaa vaikkapa ohjelmallisesti ohjattu mekaaninen laite joka nyplää pitsiä automaattisesti?
Sujuva pitsinnypläys vaihtelevien mallien mukaan epäilemättä olisi mekaanisesti suhteellisen vaativa toteuttaa koska langat kulkevat nypläyksessä niin hankalalla tavalla. Ehkä kuitenkin mahdollista? En tosin vielä tunne pitsinnypläystä yksityiskohtaisemmin. Ja ehkä sellainen työelämän ulkopuolella rakennettu pitsinnypläyskone ei edes kelpaisi ammattikorkeakoulun päättötyöksi eli "insinöörityöksi"?
Aivan ratkaisevan tärkeitä olisivat erilaiset mekanismit ja ne sähköiset komponentit joiden kautta mekanismeihin liitytään. En oikein olisi tyytyväinen robottiin joka käy kastelemassa kukkia pyörien päällä kulkien, koska kukkien kastelu ei välttämättä vaadi mitään pyörillä liikkuvaa sähköistä härveliä. Järki täytyy myös pitää mukana, laitteen täytyisi olla mielekkäästi toteutettu ja hyödyllinen, sen tulisi palvella jotakin todellista tarvetta.
No ihan pakkohan on tunnustaa että lähtökohtaisesti tällainen kiinnostus on syntynyt ihastuksesta tähtikaukoputkiin. Suomessakin rakentelijat ovat harrastaneet tähtikaukoputkien elektronista ohjaamista jo ainakin 30 vuotta. Tähtitornin toiminnot voisi automatisoida hyvin pitkälle. Tähtitornin kupu voitaisiin suunnata ja kaukoputken luukku avata sekä sulkea kauko-ohjatusti. Kaukoputken suuntaaminen kohteeseen ja maapallon pyörimisen kompensointi (kohteen seuranta) voi tapahtua sähköisesti. Kaukoputkessa voi olla sähköinen kamera jota käytetään ohjelman avulla vaikkapa jostakin Internetin nettisivulta. Robottiobservatorio voisi selkeässä talviyössä toimia ihmiskäden koskematta jossakin valottomassa korvessa kuvaten automaattisesti taivaan kohteita ennalta laaditun havainto-ohjelman mukaan ja sitten välittää valmiit kuvat talteen ulkoiselle palvelimelle.
Vandalismiin varautuminen kuitenkin epäilemättä olisi eräs haaste sinänsä, vaikka rakennelma ei sijaitsekaan julkisella paikalla vaan yksityisellä maalla. Kaiken julkiselle paikalle rakennetun täytyy olla joko jokseenkin arvotonta (sitä ei kannata varastaa) tai sitten pomminkestävää (sitä ei pysty helposti rikkomaan). Lisäksi sellainen täytyy olla lian kestävä ja helposti puhdistettavissa koska ennenpitkää joku pultsari vääntää tortun sen päälle tai nuoriso tunkee täyteen tupakantumppeja kaikki reiät mitä suinkin löytää. Sikäli kyllä jo ymmärrän miksi ainakaan parempia ja rakenteeltaan herkempiä aurinkokelloja ei julkisilla paikoilla näe.
