Aurinkokellon asteikko 3D-mallina

Demoissa käydään läpi tasoaurinkokellon aika-asteikon piirtäminen 3D-mallina SolidWorks -ohjelmalla. Aika-asteikko on siis tässä nimenomaan tasossa, joka mukavasti yksinkertaistaa asteikon piirtoa ja laskentaa.

Tavoite on vertikaalinen tasoaurinkokello, koska sellaisen asteikko yleensä on mielenkiintoisin ja monipuolisin tasoaurinkokellojen perusmalleista.

Sisältää seuraavat aurinkokellojen piirtodemot:

  1. Helsinki ; Paikallista aurinkoaikaa näyttävä kello maantiet.leveydelle 60° N
  2. Rauma ; Keskimääräistä kesäaikaa näyttävä kello Rauman seudulle
  3. Kihniänkylä ; Kesä- ja vyöhykeaikaa näyttävä kello Peräseinäjoen Kihniänkylään
  4. Utsjoki ; Kesäaikaa näyttävä Keskiyön Auringon kello Utsjoelle
  5. Länsi ; Suoraan länteen osoittava paikallista aurinkoaikaa näyttävä kello leveydelle 60°N

Vertikaalinen tasoaurinkokello paikalliselle aurinkoajalle

Yksinkertaisuuden vuoksi piirrämme ensin kellon joka näyttää paikallista aurinkoaikaa. Kellon aika-asteikko olkoon kohtisuorassa etelän suuntaa vasten.

Näistä lähtökohdista asteikosta tulee symmetrinen. Niinpä meidän tarvitsee piirtää apugrafiikka vain yhdelle puolikkaalle kellon asteikosta. Symmetrisen asteikon toisen puolikkaan saamme aikaan yksinkertaisesti peilaamalla keskitason suhteen.

Valitaan ensimmäisen kellon sijaintipaikaksi Helsinki, maantieteellinen leveys 60° N ja pituus 25° E. Pituusasteella ei asteikon kannalta sinänsä ole merkitystä koska kello näyttää paikallista aurinkoaikaa. Kovin hyvä tarkkuus ei ole tässä välttämätöntä. Kello olisi täysin käyttökelpoinen esim. puoli astetta pohjoisempana. Mutta se seinä johon tämä kello kiinnitetään, täytyy todella olla suoraan etelään!

Todellisuudessa aurinkokellossa ei riitä pelkkä aika-asteikko, vaan siinä tarvitaan myös asteikon kanssa yhteensopiva varjosauva sekä keinot joiden avulla asteikko kiinnitetään esim. rakennuksen seinään. Tässä demossa ei kuitenkaan kiinnitetä huomiota näihin kiusallisiin mutta käytännössä välttämättömiin teknisiin yksityiskohtiin, vaan keskitytään pelkästään aika-asteikon piirtoon. 3D-mallinnus tuottaa sen edun että asteikkoa ei tarvitse itse laskea, tietokone suorittaa laskennan.

Miten siirrytään Helsingin aurinkoajasta Suomen viralliseen aikaan?

Paikallinen aurinkoaika ei sinänsä ole "väärä aika". Yleensä kellonaika halutaan kuitenkin ilmaista Suomen virallisena aikana, joka on eri aikajärjestelmä.

Paikallista aurinkoaikaa näyttävän aurinkokellon näyttämään tarvitaan eräitä korjauksia. Näiden korjausten avulla saadaan laskettua paikallista aurinkoaikaa vastaava Suomen virallinen kellonaika.

Miten kellon aika-asteikko piirretään?

Yleisemmin kannattaa todeta että tasoaurinkokello on siitä helppo että sen asteikolla saman aurinkoajan viivat ovat janoja, "suoria viivoja". Asteikolle tarvitaan vähintään kaksi pistettä joiden mukaan suora viiva vedetään.

Kun kellossa käytetään maapallon akselin suuntaista polaarisauvaa, on aikaviivojen keskipiste polaarisauvan juuressa, siinä missä polaarisauvan keskiakseli leikkaa asteikkotason. Tätä voidaan haluttaessa käyttää apuna aikaviivan piirrossa.

Eräs kiintoisa näkökohta on se minne polaarisauvan pään varjo osuu asteikkotasolle tietyllä Auringon tuntikulmalla esim. silloin kun Auringon deklinaatio on nolla. Tuota pistettä voidaan käyttää apuna aikaviivan piirrossa. Yhdistämällä tuo piste asteikkoviivojen keskipisteeseen saadaan suora jolla varjo on tuolla Auringon tuntikulmalla.

Tuolle suoralle voidaan sijoittaa se jana jonka mukaan asteikkoviiva merkitään, maalataan, "pursotetaan" tai kaiverretaan asteikolle. Emme ehkä halua että aikaviiva alkaa ihan polaarisauvan juuresta, koska sinne tulee tungosta kun aikaviivoja merkitään enemmän. Toisaalta tuo deklinaation nolla piste ei sekään ole välttämättä ainoa mahdollisuus janan toiseksi päätepisteeksi ; Auringon kaikilla deklinaatioilla polaarisauvan pään varjo ei yllä sinne saakka.

Eräs kiehtova aika-asteikon laadintatapa on sellainen että lasketaan kullekin Auringon tuntikulmalle polaarisauvan pään varjopisteet asteikolla Auringon minimi- ja maksimideklinaatioilla ja yhdistetään nuo asteikon pisteet aikaviivalla. Tällöin polaarisauvan pään varjo on aina jossakin tuolla aikaviivalla ko. tuntikulmalla. Kuitenkaan tämä ei käytännössä ole aina mahdollista sillä asteikon koko on rajallinen ja varjopisteet voivat osua asteikon ulkopuolelle. Horisontti on myös rajoittava tekijä, sillä Aurinko ei pääse paistamaan asteikolle jos se alhaisen deklinaationsa vuoksi on vaakatason alapuolella.

Vertikaalinen tasoaurinkokello aikameridiaanin keskimääräiselle kesäajalle

Monimutkaisempana demona on vertikaalinen asteikko joka ei ole symmetrinen. Tämä kello on tarkoitettu käytettäväksi vain kesällä ; kesäaikakorjaus on sisäänrakennettu sen aika-asteikkoon.

Aikajärjestelmä on tässä kellossa sellainen että kellon näyttämään tarvitaan kesällä vain pienehkö ajantasauskorjaus jolloin saadaan laskettua Suomen virallinen kellonaika.

Mikä on "keskimääräinen kesäaika"?

Kello tulee näyttämään "keskimääräistä kesäaikaa". Tämä on (sillä paikalla johon kello on rakennettu) kesällä - ilman ajantasauskorjaustakin - likimain sama kuin Suomen virallinen aika, muutamien aikaminuuttien tarkkuudella.

Termi "keskimääräinen kesäaika" on itse keksitty, mutta sille on mielestäni "sosiaalinen tilaus".

Keskimääräisellä kesäajalla tarkoitan meridiaanin 45° E eli itään Greenwichistä paikallista aurinkoaikaa. Kesäajan käytössä ollessa tämä eroaa Suomessa virallisesta ajasta vain ajantasauksen verran. Ajantasaus on kesällä pienehkö tekijä, joten "keskimääräinen kesäaika" on kesällä likimääräinen Suomen virallinen aika.

Kun kellon asteikko ei välttämättä ole kovin tarkasti luettavissa niin muutaman minuutin suuruisen ajantasauskorjauksen voinee yleensä unohtaakin.

Miten piirretään?

Toisen demokellon sijaintipaikka on Rauma, maantieteellinen leveys 61° N ja pituus 21,5° E jonka mukaan asteikko piirretään.

Pystyasentoisen kellon aika-asteikon normaali olkoon suuntaan 30° etelästä länteen päin (15° lounaasta etelään) koska se on tarkoitettu "ilta-ihmisille". Asteikko ei voi olla symmetrinen suuntansakaan vuoksi.

Aurinko kulminoi Raumalla kesällä yli puolitoista tuntia virallisen klo 12:n jälkeen, joten sikäli vertikaalisen aurinkokellon kellotaulun suuntaaminen etelästä hiukan länteen päin tavoittelee jonkinlaista "optimia".

Kolmantena demona on Peräseinäjoen Kihniänkylän koordinaateilla laskettu kello jossa kahdet aikamerkinnät ; (keskimääräinen) kesäaika ja (keskimääräinen) vyöhykeaika. Se on suunnattu 45° etelästä itään päin, eli siis väli-ilmansuuntaan kaakko.

Neljäntenä demona on Keskiyön Aurinkokello Utsjoelle. Kellotaulu on suunnattu lännestä 20° pohjoiseen päin niin että Aurinko voi paistaa asteikolle suoraan pohjoisestakin. Ja keskimääräistä kesäaikaa tämä vertikaalinen tasoaurinkokello näyttää, mitäpä muuta!


Projektit

PÄÄSIVU